Câu 1(4 điểm) Kì thi chọn HSG quốc đất lớp 12THPT năm 2009 Môn Tự Chọn Thời gian + Ngày thi Hôm nay Họ tên thí sinh Vũ Ngọc Minh,12A,2006 2009 Câu 1(4 điểm) Giải hệ pt sau Câu 2(5điểm) Cho dãy số[.]
Kì thi chọn HSG quốc đất lớp 12THPT năm 2009 Môn: Tự Chọn Thời gian: + Ngày thi: Hôm Họ tên thí sinh:Vũ Ngọc Minh,12A,2006-2009 Câu 1(4 điểm).Giải hệ pt sau: Câu 2(5điểm).Cho dãy số thực ( ) xác định bởi: với n Với số nguyên dương n, đặt Chứng minh dãy ( ) có giới hạn hữu hạn n Hãy tìm giới hạn Câu 3(5 điểm).Trong mặt phẳng, cho điểm cố định A,B ( A B) Xét điểm C di động mặt phẳng cho = , góc cho trứơc ( ).Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA tương ứng D,E,F.Các đường thẳng AI, BI cắt đường thẳng È M,N.Chứng minh rằng: 1/Đoạn thẳng MN có độ dài ko đổi 2/Đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN qua điểm cố định Câu 4(3 điểm) Cho số thực a,b,c thoả đk: với số nguyên dương n, số nguyên Chứng minh tồn số nguyên p,q,r cho a,b,c nghiệm pt Câu 5(3 điểm).Cho số nguyên dương n Kí hiệu T tập hợp gồm 2n số nguyên dương Hỏi có tất tập S T có tính chất: S ko tồn số a,b mà |a-b| (Lưu ý: tập rỗng đc coi tập có tính chất trên) Gần Hết :D Thí sinh sử dụng tài liệu Giám thị cố gắng giải thích cặn kẽ thứ mà thí sinh hỏi