Tìm kiếm vét cạn (exhaustive search) là xem xét tất cả các ứng cử viên nhằm phát hiện ra đối tượng mong muốn. Ý tưởng của các thuật toán này là sinhkiểm, tức là sinh ra tất cả các khả năng có thể có và kiểm tra mỗi khả năng xem nó có thoả mãn các điều kiện của bài toán không. Tìm kiếm vét cạn đương nhiên là kém hiệu quả, đòi hỏi rất nhiều thời gian. Nhưng cũng có vấn đề ta không có cách giải quyết nào khác tìm kiếm vét cạn.
17 Backtracking Thuật toán quay lui Algorithms Người thực hiện: - Dương Việt Hùng: thuật tốn tìm kiếm vét cạn + code - Dương Hồng Khánh: thuật tốn quay lui + code - Nguyễn Thành Đạt: thuật toán nhánh cận + toán Exhaustive search Backtracki ng Branch and bound Exhaustive search Exhaustive - search Tìm kiếm vét cạn (exhaustive search) xem xét tất ứng cử viên nhằm phát đối tượng mong muốn - Ý tưởng thuật toán sinh-kiểm, tức sinh tất khả có kiểm tra khả xem có thoả mãn điều kiện tốn khơng - Tìm kiếm vét cạn đương nhiên hiệu quả, đòi hỏi nhiều thời gian Nhưng có vấn đề ta khơng có cách giải khác tìm kiếm vét cạn Exhaustive - search Ví dụ tốn người giao hàng phải qua tất thành phố cho xuất phát từ A quay A với chi phí thấp - Tìm kiếm vét cạn (hay cịn hay bị gọi duyệt trâu) giải toán cách duyệt tất trường hợp không gian nghiệm 24 cách - Sau so sánh kết đưa kết luận cách có chi phí thấp (A-D-B-C-E-A) (A-E-C-B-D-A) Backtracking algorithms Backtracking - algorithms Quay lui (backtracking) kỹ thuật thiết kế thuật tốn sử dụng để giải nhiều vấn đề khác Ưu điểm quay lui so với tìm kiếm vét cạn chỗ cho phép ta hạn chế khả cần xem xét - Ý tưởng kỹ thuật quay lui ta xây dựng vectơ nghiệm xuất phát từ vectơ rỗng, bước ta bổ xung thêm thành phần vectơ nghiệm, a1,a2,… Ví dụ: xem xét tốn tính số cách đặt n hậu lên bàn cờ n x n cho khơng có hậu cơng lẫn 2.1 2.2 2.3 2.4 Backtracking algorithms Valid 2.4 - Chọn 2.4 nghiệm phần - Tiếp tục thử với hàng vị trí kiểm tra 2.4.1 thỏa mãn điều kiện chọn làm nghiệm phần thỏa mãn - Các trường hợp khác không thỏa mãn nên bỏ qua 2.4.1 2.4.2 valid illegal 2.4.3 illegal 2.4.4 illegal Backtracking algorithms Valid 2.4.1 - Tương tự, 2.4.1 thỏa mãn điều kiện nên tiếp tục thử với thành phần vector nghiệm hàng vị trí kiểm tra 2.4.1.3 thỏa mãn điều kiện - Thỏa mãn điền dòng cuối nên xuất kết trường hợp thỏa mãn (2.4.1.3) - Các trường hợp khác không thỏa mãn nên bỏ qua 2.4.1.1 2.4.1.2 2.4.1.3 2.4.1.4 illegal illegal valid illegal Backtracking algorithms - Kết cuối thu tất trường hợp kết hình bên : (2.4.1.3) (3.1.4.2) Backtracking algorithms Branch and Bound Branch and Bound Nhánh cận mơ hình thiết kế thuật tốn thường sử dụng để giải tốn tối ưu hóa tổ hợp Những vấn đề thường theo cấp số nhân độ phức tạp thời gian yêu cầu khám phá tất hoán vị có trường hợp xấu Giải thuật nhánh cận giải vấn đề cách nhanh chóng Chúng ta sử dụng thuật tốn quay lui tốn liệt kê để tìm lời giải cách liệt kê tất cấu hình đánh giá, tìm cấu hình tốt Nhưng xét hết tất cấu hình nhiều thời gian lãng phí Nhánh cận đánh giá bước thuật toán quay lui, tiếp bước không mang lại kết tốt so với cấu hình tốt Branch and Bound Giải thuật với X={a=(a1, a2, …, an) ∈ ΠAi (i=1, 2, …n) : P(x)} |Ai< ∞| i=1, 2, …, n với P tính chất tập Ai Nghiệm tốn có dạng x= ( x1,x2,…,xn ) Bước 1: Xuất phát từ x1, xây dựng phương án mẫu f* Bước i: Đã xây dựng nghiệm thành phần (x1, x2,…, xi-1) Đánh giá cận: tìm g xác định Xi: g(x1,…,xi) < Min { f(a): a=(a1,…,an) thuộc X, xi=ai, i=1,…,n} Giả sử x* lời giải tốt thời điểm đó, f* giá trị tốt f*=f(x*) Nếu f*f* Lần Cập nhật bestcf f*=16+6=22 Đường 1-2-3-5-4-1 g = S+(n-i+1)*Cmin The End ... thuật với X={a=(a1, a2, …, an) ∈ ΠAi (i=1, 2, …n) : P(x)} |Ai< ∞| i=1, 2, …, n với P tính chất tập Ai Nghiệm tốn có dạng x= ( x1,x2,…,xn ) Bước 1: Xuất phát từ x1, xây dựng phương án mẫu f* Bước