TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN TRAÕI TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN TRAÕI ÑEÀ THI DIEÃN TAÄP MOÂN TOAÙN LÔÙP 12 THÔØI GIAN 150 PHUÙT I PHAÀN DAØNH CHUNG CHO THÍ SINH CAÛ 2 BAN (8 0 ñieåm) Bài I (2 5 điểm) Cho haøm soá (T[.]
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI DIỄN TẬP MÔN : TOÁN LỚP: 12 THỜI GIAN: 150 PHÚT I.PHẦN DÀNH CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (8.0 điểm) Bài I: (2.5 điểm) Cho hàm số (TH)1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (NB)2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;-1) thuộc (C) Bài II: (1.5 điểm) (TH)1/-Giải phương trình: (NB)2/-Giải phương trình tập hợp số phức Bài III: (2.0 điểm) (TH)1/-Tính tích phân: (VD)2/- Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: ; ; ; Bài IV: (2.0 đ) Trong không gian Oxyz cho điểm: (TH)1/- Viết phương trình mặt phẳng (VD)/-Viết phương trình đường thẳng hoành vuông góc với trục hoành qua điểm , cắt trục II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2.0 điểm) A.Thí sinh Ban KHTN chọn Va Vb Bài Va: (2.0 điểm) (VD)1/- Tính tích phân: (VD)2/- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm M(1;3) Bài Vb: (2.0 điểm) , Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có (VD)1/-Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp (VD)2/-Tính bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu B.Thí sinh Ban KHXH-NV chọn VIa VIb Bài VIa:(2.0 điểm) Giải phương trình sau: (TH)1 (TH)2 Bài VIb:(2.0 điểm) (TH)1/-Tính tích phân: (VD)2/-Tính thể tích khối bát diện cạnh a -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ DIỄN TẬP KHỐI 12 MÔN: TOÁN Nội dung Bà i TXĐ : I.1 Điể m 0.25 0.25 BBT: (vè đúng) x y’ y -½ - -1 CT ½ + 0.5 CĐ Điểm đặc biệt: Đồ thị: 0.5 -5 I.2 II.1 -2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: (d): Trong đó: Vậy (d): phương trình tiếp tuyến cần tìm Hai vế dương nên ta lấy logarit theo số hai vế: 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 II.2 Vậy nghiệm phương trình là: Vậy phương trình cho có hai nghiệm là: ; III.1 0.25 0.25 0.5 Đặt: 0.5 III.2 Vậy: -Phương trình hoành độ giao điểm hàm số là: 0.25 -Diện tích cần tìm là: 0.75 IV.1 Vậy: (đvdt) Ta có: 0.25 IV.2 Va.1 Mặt phẳng qua có VTPT là: nên phương trình là: Vậy : -Ta có: hình chiếu vuông góc trục Vì qua , cắt vuông góc nên VTCP Do phương trình là: : 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 1.0 Va.2 Vaäy: Phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(1;3) có hệ số góc k có dạng: (d): (d) tiếp xúc với (C) Hệ pt sau có nghiệm 0.25 0.5 Vậy có tiếp tuyến có phương trình là: Vb Giả sử hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có Ta biết đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cắt trung điểm O đường 1/-Ta có: Mà: nên 0.25 1.0 2/-Giao tuyến (ABCD) với mặt cầu đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Vậy đường tròn giao tuyến (ABCD) với mặt cầu có tâm trung điểm I BD có bán kính là: ĐK: VI.a 1.0 0.25 Vậy nghiệm phương trình là: 0.5 Đặt: Phương trình trở thành: 0.25 C B I b c A 0.25 O VI.a a 0.5 B' C' 0.25 D' A' 0.5 VI.b Vậy nghiệm phương trình là: 0.5 Đặt: Đổi cận: Vậy: VI.b 1.0 E Chia khối bát diện dều cạnh a thành khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy Từ suy D C H A thể tích khối bát diện cạnh a (đvtt) -Heát - B F Kiến thức Mức độ Ứng dụng đạo hàm Nhận biết 1.0 Hàm số mũ, logarit 1 Tích phân Số phức Thơng hiểu 1.0 1.0 Tổng cộng 1.5 1 Đa diện, tròn xoay 1.0 4.5 Tổng cộng 1.5 0.5 PP tọa độ KG Vận dụng MA TRẬN ĐỀ 1.0 2.0 1.0 4.0 2 10 2.5 1.0 2.0 0.5 2.0 2.0 10.0 ... phân: (VD)2/-Tính thể tích khối bát diện cạnh a -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ DIỄN TẬP KHỐI 12 MÔN: TOÁN Nội dung Bà i TXĐ : I.1 Điể