Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS §¹i B×nh ®Ò kiÓm tra häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n 8 Thêi gian lµm bµi 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) PhÇn I Tr¾c nghiÖm C©u 1[.]
Phòng giáo dục đầm hà Trờng THCS Đại Bình đề kiểm tra học sinh giỏi năm học 2007 - 2008 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: HÃy điền dấu x vào ô thích hợp cho câu: Nội dung Đúng Sai 1) Phơng trình có nghiệm đợc gọi phơng trình bậc nhÊt mét Èn 2) x- 10 vµ x 12 hai bất phơng trình tơng đơng 3) Hai tam giác cân có cặp góc đỉnh đồng dạng với 4) ABC có:  = 800 ; gãc B = 600 ; ∆ A’B’C’ cã ¢’=800 ; gãc B = 400 hai tam giác không đồng dạng với Câu 2: chọn câu trả ghi vào làm: Tập nghiệm phơng trình: x2 – x = 3x – lµ: A B C Hình vẽ bên biểu tập nghiệm bất phơng trình nào? ///////////////////////// -1 Cho ABC = cm, BC = cm ; gãc B = 50 0; ∆ MNP cã MN = cm, MP = 9cm gãc M = 500 th×: A ∆ ABC ~ ∆ NMP B ∆ ABC ~ ∆ MNP C Cả hai câu sai Phần II: Tự luận Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – y2 – 5x + 5y b) 2x2 5x Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng: Bài 3: Cho phân thức: a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 4: a) Giải phơng trình: b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 + Bài 5: Giải toán sau cách lập phơng trình: Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, ngày sản xuất đợc 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất đợc 57 sản phẩm Do đà hoàn thành trớc kế hoạch ngày vợt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm thực ngày Bài 6: Cho ABC vuông A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm Kẻ đờng cao AH vµ trung tuyÕn AM a) Chøng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA b) TÝnh : BC; AH; BH; CH? c) TÝnh diƯn tÝch ∆ AHM? ===== HÕt ===== BiĨu ®iĨm - Đáp án Môn: Toán Năm học: 2007 2008 Đáp án Biểu điểm Câu 1: Nội dung Đúng Sai 1) X 2) X 3) X 4) X C©u 2: 1) C 2) B x + 3) A ∆ ABC ~ ∆ NMP PhÇn II: Tù luËn Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x + y) (x – y) – 5(x – y) = (x - y) (x + y – 5) (1 ®iĨm) b) 2x2 – 5x – = 2x2 + 2x – 7x – = (2x2 + 2x) – (7x + 7) = 2x(x +1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x 7) (1 điểm) Bài 2: Tìm A (1 điểm) A= Bài 3: (2 điểm) a) 2x2 + 2x = 2x(x + 1) 2x vµ x + x x -1 (1 điểm) b) Rút gọn: (0,5 điểm) (0,25 điểm) Vì thoả mÃn điều kiện hai tam giác nên điểm) Bài 4: a) Điều kiện xác định: x 0; x (0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ® ® ® ® 0,5 ® 0,5 ® 1đ - Giải: 1đ x2 + 2x x +2 = 2; x= (loại) x = - VËy S = b) x2 – < x2 + 4x + 1® 2 x – x – 4x < + - 4x < 16 x> - Vậy nghiệm phơng trình x > - Bµi 5: – Gäi sè ngµy tỉ dù định sản xuất : x ngày Điều kiện: x nguyên dơng x > 0,5 đ Vậy số ngày tổ đà thực là: x- (ngày) - Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 50x (sản phẩm) 0,5 đ - Số sản phẩm thực là: 57 (x-1) (sản phẩm) Theo đề ta có phơng trình: 57 (x-1) - 50x = 13 0,5 đ 57x – 57 – 50x = 13 7x = 70 0,5 ® x = 10 (tho¶ m·n ®iỊu kiƯn) VËy: sè ngày dự định sản xuất 10 ngày 1đ Số sản phẩm phải sản xuất theo kế hoạch là: 50 10 = 500 (sản phẩm) Bài 6: a) Xét ∆ ABC vµ ∆ HBA, cã: Gãc A = gãc H = 900; cã gãc B chung ∆ ABC ~ HBA ( góc góc) 1đ b) áp dụng pitago vuông ABC 1đ ta có: BC = = = = 25 (cm) v× ∆ ABC ~ ∆ HBA nên AH = BH = 1đ (cm) (cm) HC = BC – BH = 25 – = 16 (cm) 1® c) HM = BM – BH = SAHM = AH HM = 12 3,5 = 21 (cm2) - Vẽ hình: C 1đ A B H M 1® ===== HÕt =====