phßng gi¸o dôc ®Çm hµ phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS Qu¶ng lîi ®Ò thi giao lu häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n líp 6 Thêi gian lµm bµi 150 phót ( kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngêi ra ®Ò T« Th[.]
phòng giáo dục đầm hà Trờng THCS Quảng lợi đề thi giao lu học sinh giỏi năm học: 2007 2008 Môn : Toán lớp Thời gian làm 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngời đề : Tô Thanh Tùng Câu 1: (2 điểm) Tìm x, biết 2.3x = 162 Câu 2: (2 điểm) Tính tỉng A= + + + B= + + + C©u 3: (4 điểm) Tính tổng sau phơng pháp hỵp lý nhÊt: A= + + + … + B= + + + + Câu 4: (2 điểm) Tìm n N* biÕt: + + + … + (2n 1) = 225 Câu 5: (4 điểm) HiƯn mĐ 40 ti, 12 ti Sau năm tuổi tuổi mẹ Câu 6: (6 điểm) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Vẽ điểm N nằm M B Cho biÕt MN = a (cm); NB = b (cm) a) Tính AB b) Lấy điểm O nằm đờng thẳng AB Giả sử AOB = 1000 ; AOM = 600; MON = 200 Hái tia ON cã ph¶I tia phân giác góc MOB không ? Vì Hết Câu 1: đáp án – biĨu ®iĨm 2.3 = 162 3x = 162 : 3x = 81 3x = 34 VËy x = x C©u 2: A = + B= + C©u 3:A = + = - + + - + - = + + + + - - +…+ + … + + - + + + … + + + = + + + B = = + +…+ = + = = = = 0.5 ® 0,5 ® 1® 1® 1® - = - = = - = - = 2đ = Câu 4: + + + … + (2n – 1) = C©u 5: = Ta cã : n2 = 225 n2 = 152 n = 15 = n2 2đ 0,5 đ 0,5 Đến năm mà tuổi tuổi mẹ tuổi mẹ ® 0,5 ti lµ: ® 0,5 - = (tuổi mẹ) 28 tuổi đ Vậy lúc ti cđa mĐ lµ: 28 : = 49 (ti) Tõ đến lúc là: 49 40 = (năm) *) Cách khác: Gọi số năm cần tìm x : Ta cã: = x=9 VËy tõ ®Õn lúc là: (năm) Câu 6: Vẽ hình a) AB = 2MB = 2(MN + NB) = 2( a + b) b) Ta cã: AOB = AOM + MOB = AOM + MON + NOB = AOB – ( AOM + MON) = 1000 – ( 600 + 200) = 200 1,5 ® 1,5 ® O NOB 1® Vậy tia ON tia phân giác góc MOB Vì: Tia ON nằm hai tia OM, OB A Vµ NOB = MON = 200 M a b N B 1đ 2đ 1đ 1đ 1đ *) Chú ý: Cách làm khác cho điểm !