§Ò c¬ng «n tËp ®¹i sè to¸n 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TẾT NGUYÊN ĐÁN CANH TÝ 2020 MÔN TOÁN 8 A PHẦN ĐẠI SỐ 1) Thực hiện các phép tính sau a) (2x y)(4x2 2xy + y2) b) (2x3 21x2 + 67x 60) (x 5) 2) Rút gọn các bi[.]
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TẾT NGUYÊN ĐÁN CANH TÝ 2020 - MƠN TỐN A PHẦN ĐẠI SỐ 1) Thực phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) 2) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy d) x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc g) x y - x - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) m) xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 f) x2 - 2x - 4y2 - 4y n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 k) 81x4 + 4) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, B, C, D giá trị lớn biểu thức E, F: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = 2x + y – 2xy + 2x – 4y + E = - 8x - x2 F = 4x - x2 +1 5) Thực phép tính sau: x 1 2x + 2x x 3x xy x x c) + + 4y2 x2 x 2y x 2y a) g) x 36 x 10 x x 2x 2x 6x 1 3x d) 3x 3x x x2 x h) : x x 3x b) 6) Cho biểu thức A= a) Tìm ĐKXĐ Rút gọn biểu thức A b) Chứng tỏ với x thỏa mãn ,x -1 phân thức ln có giá trị âm 7) Giải phương trình a/ b/ (x+1)(x+2) =(2-x)(x+2) c) d) e) f) g) x3 - 3x2 + = B HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ABC vng A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N Chứng minh: a) Tứ giác ABDM hình thoi b) AM CD c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( M BC) Gọi O trung điểm AC , K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh AH BC = AB AC b) Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? c) Tính số đo góc NHP ? d) Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB HE AC ( D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a) Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b) Chứng minh SABC = SDEQP Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D a) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành b) Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng Bài 6: Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB, P giao điểm hai tia CM DA a) Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vuông b) Chứng minh 2SBCDP = SAPBC c) Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB Bài Cho hình bình hành ABCD có AB = cm, AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b) Gọi I giao điểm AN DM, K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c) Chứng minh IK // CD d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu?