http://boxmath.vn
BOXMATH
http://boxmath.vn
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THITHỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: TOÁN
NGÀY 20.10.2012
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(m + 1)x + 1 (C
m
)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
b) Tìm tất cả các giá trị thực cuả tham số m để đường thẳng d : y = x −2 cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A, B,C sao cho
AB = BC, trong đó A có hoành độ bằng −1.
Câu 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình
√
2
2cos
2
x −3 sin2x
= 4cos xsin 2x + 2(sinx −cos x).
b) Giải hệ phương trình
3x
2
−2x −5 + 2x
√
x
2
+ 1 = 2(y + 1)
y
2
+ 2y + 2
x
2
+ 2y
2
= 2x −4y + 3
(x,y ∈ R)
Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân I =
e
1
2ln x −ln
2
x
x(x + ln x)
dx.
Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a,SB = a
√
3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
Câu 5. (1 điểm) Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn : x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = x
1 −y
2
+ y
√
1 −x
2
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a. (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+ (y −3)
2
= 25 có tâm I. Viết phương trình đường
thẳng d đi qua M(6; 1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 10.
b) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d
1
:
x + 2
−2
=
y + 1
1
=
z −3
2
, d
2
:
x −2
1
=
y + 3
2
=
z −1
2
.
Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đường thẳng d
1
,d
2
và có bán kính nhỏ nhất.
Câu 7a. (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
x
2
+
2
x
n
, biết:
3C
3
n+1
−3A
2
n
= 52(n −1).
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b. (2 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy viết phương trình elip (E) đi qua M(2
√
3;1) và phương trình tiếp tuyến tại M
là
√
3x + 2y −8 = 0.
b) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d
1
:
x + 3
2
=
y −1
1
=
z + 3
1
, d
2
:
x −1
2
=
y + 1
−2
=
z −3
1
.
và mặt phẳng (P) : x +2y+ 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d
1
, tiếp xúc với đường
thẳng d
2
và mặt phẳng (P).
Câu 7b. (1 điểm) Giải phương trình: log
3
(2x −3) = log
5
(3x + 7).
———————————————–Hết—————————————————-
Cảmơn(hynagacu@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tl
http://boxmath.vn
TỔNG HỢP LỜI GIẢI TRÊN DIỄN ĐÀN
Câu 1.a Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(m + 1)x + 1 (C
m
).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = −1.
Lời giải: ()
Khi m = −1ta có : y = f (x) = x
3
−3x
2
+1. Tập xác định D = R.
y
= 3x
2
−6x ⇒ y
= 0 ⇔
x = 0
x = 2
⇒
y = 1
y = −3
lim
x→+∞
f (x) = +∞; lim
x→−∞
f (x) = −∞.
Bảng biến thiên:
x
f
(x)
f (x)
−∞
0
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
11
−2−2
+∞+∞
Hàm số đông biến trên (−∞;0); (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
Điểm cực đại (0; 1), Điểm cực tiểu (2; −3)
Đồ thị
−2 −1 1 2 3
−4
−3
−2
−1
1
2
0
Câu 1.b Cho hàm số y = x
3
+ 3mx
2
+ 3(m + 1)x + 1 (C
m
). Tìm tất cả các giá trị thực cuả tham số m để đường thẳng
d : y = x −2cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho AB = BC, trong đó A có hoành độ bằng −1.
Lời giải: (l94)
Phương trình hoành độ giao điểm:
(x + 1)[x
2
+ (3m −1)x + 3] = 0
(d) cắt C tại 3 điểm phân biệt ⇔x
2
+ (3m −1)x + 3 có 2 nghiệm phân biệt x
1
;x
2
khác −1 ⇔m <
1 −2
√
3
3
hoặc
1 + 2
√
3
3
< m
A(−1;−3); B(x
1
;x
1
−2);C(x
2
;x
2
−2) AB = BC ⇔ 2x
1
= x
2
−1
Mặt khác x
1
+x
2
= 1 −3m x
1
x
2
= 3 Giải hệ tìm được m = −1;m =
3
2
. Thử lại cả hai đề thỏa yêu cầu bài toán. Vậy m = −1;m =
3
2
Câu 2.a Giải phương trình
√
2
2cos
2
x −3 sin2x
= 4cos xsin 2x + 2(sinx −cos x).
Lời giải: (thienlonghoangde)
Ta viết lại biểu thức bài toán về
2
√
2.cos
2
x + 2 cosx −2 sinx[3
√
2cos x + 4cos
2
x + 1] = 0
⇔ (
√
2cos x + 1)(2cos x −2sin x −4
√
2sin xcos x) = 0 (1)
Từ (2) ta đặt t = (sin x −cosx) với |t|≤
√
2. Ta có : sin xcos x =
1 −t
2
2
. Từ đó thế vào (1) ta được phương trình:
t +
√
2 −
√
2t
2
= 0.
Ta tìm được nghiệm phương trình trên là: t =
√
2vt =
−
√
2
2
. Đến đây ta dễ tìm ra được nghiệm bài toán.
Lời giải: (akashi_95)
2
√
2.cos
2
x −6
√
2.cos x.sin x = 8cos
2
x.sinx + 2 sinx −2 cosx
⇔ cos
2
x(8sinx −2
√
2) + 2cos x(3
√
2sin x −1) + 2sin x = 0
∆
= (
√
2sin x −1)
2
mà 8 sinx −2
√
2 = 0
(+) cos x =
2 −4
√
2
8sin x −2
√
2
=
−
√
2
2
(+) cos x =
−
√
2
4sin x −
√
2
⇔ 4sin x.cos x +
√
2(sinx −cosx) = 0
Đến đây ta giải tương tự cách (1).
Câu 2.b Giải hệ phương trình
3x
2
−2x −5 + 2x
√
x
2
+ 1 = 2(y + 1)
y
2
+ 2y + 2
x
2
+ 2y
2
= 2x −4y + 3
(x,y ∈ R)
2
http://boxmath.vn
Lời giải: (thienlonghoangde & Huyền Đức)
Hệ đã cho trở thành
⇐⇒
3x
2
−2x −5 + 2x
√
x
2
+ 1 −2(y + 1)
y
2
+ 2y + 2 = 0 (1)
x
2
+ 2y
2
−2x + 4y −3 = 0 (2)
Hay
3x
2
−2x −5 + 2x
x
2
+ 1 −2(y + 1)
y
2
+ 2y + 2 = x
2
+ 2y
2
−2x + 4y −3
⇐⇒ x
2
+ x
x
2
+ 1 = (y + 1)
2
+ (y + 1)
(y + 1)
2
+ 1.
Từ đó ta xét hàm số :f (t) = t
2
+t
√
t
2
+ 1 Mà f
(t) = 2t +
√
t
2
+ 1 +
t
2
√
t
2
+ 1
>
|
2t
|
+ 2t > 0 > 0
Suy ra f (t) là hàm đồng biến nên ta có x = y +1.
Từ hệ thứ hai ta có: 3y
2
+ 4y −4 = 0 ⇒(x;y) = (−1; −2);
2
3
;
5
3
Câu 3. Tính tích phân I =
e
1
2ln x −ln
2
x
x(x + ln x)
dx.
Lời giải: (thienlonghoangde)
Đặt t = lnx. Suy ra được t = 1 khi x = e, t = 0 khi x = 1. Và dt =
1
x
dx ; x = e
t
. Khi đó
I =
1
0
2t −t
2
e
t
+t
2
dt =
1
0
2t −t
2
−e
t
+ e
t
e
t
+t
2
dt =
1
0
e
t
+ 2t
e
t
+t
2
−1
dt
Đến đây ta dễ dàng suy ra :
I = (ln(e
t
+t
2
) −t)
1
0
= ln(e + 1) −1
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = a,SB = a
√
3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.
Lời giải: (thiencuong_96)
A
B
C
D
O
H
S
E
Q
P
T
Ta có : SA = a, SB =
√
3a, AB = 2a nên tam giác SAB vuông tại S. Có mặt phẳng (SAB) ⊥(ABCD) và AB = (SAB) ∩(ABCD).
Vậy từ trong mặt phẳng kẻ AH vuông với AB suy ra AH ⊥ (ABCD) Dể dàng tính được SH =
a
√
3
2
V
ABCD
=
1
3
SH.S
ABCD
=
2
√
3a
3
3
Trong mặt phẳng ABCD kẻ Bx//AC cắt AD tại E ⇒ AC(SBE), d(AC; SB) = d(AC; (SBE)) = d(A; (SBE))
Có AH ∩(SBE) = B ⇒
d(A; (SBE))
d(H; (SBE))
=
AB
HB
=
4
3
Trong mặt phẳng (ABE) kẻ H Q ⊥ EB,AT ⊥EB
Có EB ⊥ HQ, EB ⊥ SH ⇒ EB ⊥(SAQ) Kẻ HP ⊥ SQ suy ra HP = d(H;(SEB))
Mặt khác dể dàng có AT =
1
2
BD = a
√
2 Và
HQ
AT
=
BH
BA
=
3
4
⇒ HQ =
3
√
2a
4
Suy ra HP =
3
√
5a
10
Thế lên trên suy ra d(A; SBE) =
2
√
5a
5
. Vậy d(AC; SB) =
2
√
5a
5
3
http://boxmath.vn
Câu 5. Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn : x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x
1 −y
2
+ y
√
1 −x
2
Lời giải: (Ntspbc)
Đầu tiên ta chứng minh BĐT:
√
a
2
+ b
2
+
√
c
2
+ d
2
≥
(a + c)
2
+ (b + d)
2
, ∀ a, b, c, d ∈R
Bằng cách bình phương 2 vế và thu gọn, ta đưa về BĐT tương đương là:
(a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) ≥ ac + bd
BĐT đúng theo BĐT Bunhiacovsky. Vậy
√
a
2
+ b
2
+
√
c
2
+ d
2
≥
(a + c)
2
+ (b + d)
2
Đẳng thức xảy ra khi a = kc và b = kd (k ∈ R).
Trở lại bài Toán. Sử dụng điều kiện và BĐT trên ta có:
P = x
1 −y
2
+ y
1 −x
2
= x
(x + y)
2
−y
2
+ y
(x + y)
2
−x
2
= x
x
2
+ 2xy + y
y
2
+ 2yx
=
(x
2
)
2
+ (x
2xy)
2
+
(y
2
)
2
+ (y
2xy)
2
≥
(x
2
+ y
2
)
2
+ 2xy(x + y)
2
Mà
(x
2
+ y
2
)
2
+ 2xy(x + y)
2
= (x
2
+ y
2
)
2
+ 2xy
= (x
2
+ y
2
)
2
+ (x + y)
2
−(x
2
+ y
2
)
=
x
2
+ y
2
−
1
2
2
+
3
4
≥
3
4
Nên ta suy ra P ≥
3
4
=
√
3
2
Đẳng thức xảy ra khi x = y =
1
2
. Vậy GTNN của P là
√
3
2
khi x = y =
1
2
.
Lời giải: (thienlonghoangde)
Ta có :
P
2
= x
2
(1 −y
2
) + y
2
(1 −x
2
) + 2xy
(1 −x
2
)(1 −y
2
)
= x
2
+ y
2
−2x
2
y
2
+ 2xy
(x
2
y
2
+ 2xy)
= 1 −2xy −2x
2
y
2
+ 2xy
(x
2
y
2
+ 2xy)
Đặt t = xy.Ta có 0 < t ≤
1
4
f (t) = 1 −2t +2t
2
+ 2t
√
t
2
+ 2t
f
(t) = −2 + 4t + 2
t
2
+ 2t +
2t(t +1)
√
t
2
+ 2t
< 0 với mọi t thoả 0 < t ≤
3
4
.
Suy ra : f (t) là hàm nghịch biến. f (t) ≥ f (
1
4
) =
3
4
. Suy ra P ≥
√
3
2
Lời giải: (cokeu14)
Ta có : x + y = 1 ⇒x;y ∈ (0;1) Do đó ta có :
P = x
1 −(1 −x)
2
+ (1 −x)
1 −x
2
= x
2x −x
2
+ (1 −x)
1 −x
2
Ta sẽ khảo sát hàm số P(x), Có P
(x) =
3x −2x
2
√
2x −x
2
−
(1 −x)(1 + 2x)
√
1 −x
2
P
(x) = 0 ⇔
3x −2x
2
√
2x −x
2
−
(1 −x)(1 + 2x)
√
1 −x
2
= 0 ⇔
3x −2x
2
√
2x −x
2
=
(1 −x)(1 + 2x)
√
1 −x
2
⇔(3x −2x
2
)
(1 −x)(1 + x) = (1 −x)(1 + 2x)
x(2 −x)
⇔(3 −2x)
x(1 + x) = (1 + 2x)
(1 −x)(2 −x) ⇔ x =
1
2
Lập bảng biến thiên suy ra P
min
=
√
3
2
đạt được khi và chỉ khi x = y =
1
2
4
http://boxmath.vn
Câu 6a.a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x
2
+(y−3)
2
= 25 có tâm I. Viết phương trình đường
thẳng d đi qua M(6; 1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 10.
Lời giải: (thienlonghoangde)
Ta có : (C) có I(0; 3) có R = 5. Phương trình đường thẳng d : a(x −6) + b(y −1) = 0 với a
2
+ b
2
> 0.
Ta có: d(I;d) =
|−6a + 2b|
√
a
2
+ b
2
= x Mà diện tích tam giác IAB = 10 =
1
2
.d(I;d).AB =
1
2
.d(I;d).2
√
25 −x
2
Theo giả thiết ta có S
I
AB = 10 suy ra: x.
√
25 −x
2
= 10. Ta tìm được hai giá trị x
2
= 5 hay x
2
= 20.
Với x
2
= 5 ta được
Với x
2
= 20 ta được
Câu 6a.b Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d
1
:
x + 2
−2
=
y + 1
1
=
z −3
2
, d
2
:
x −2
1
=
y + 3
2
=
z −1
2
. Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đường thẳng d
1
,d
2
và có bán kính nhỏ nhất.
Lời giải: (thienlonghoangde)
Ta viết lại viết trình của hai đường thằng d
1
;d
2
dưới dạng tham số như sau:
(d
1
)
x = −2 + 2a
y = −1 + a
z = −3 + 2a
; (d
2
)
x = 2 + b
y = −3 + 2b
z = 1 + 2b
Gọi A, B lần lượt là hai điểm thuộc d
1
;d
2
. A(−2 −2a; −1 + a;3 + 2a); B(2 + b;−3 + 2b; 1 + 2b)
Theo yêu cầu bài toán,mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất khi nhận đoạn vuông góc chung của d
1
;d
2
làm đường kính.
Vậy ta chỉ cần tìm hai điểm A,B là bài toán được giải quyết. Ta có :
−→
AB(4 + 2a + b;2b −a −2;2b −2a −2).
Gọi vecto chỉ phương d
1
;d
2
lần lượt là
−→
d
1
(−2;1; 2);
−→
d
2
(1;2; 2).
−→
AB.
−→
d
1
= 0 ⇔ −2(4 + 2a + b) + 2b −a −2 + 4b −4a −4 = 0 ⇔−9a +4b = 14
−→
AB.
−→
d
2
= 0 ⇔ 4 + 2a + b + 4b −2a −4 + 4b −4a −4 = 0 ⇔−4a +9b = 4
Từ đó, ta có hệ sau :
−9a + 4b = 14
−4a + 9b = 4
⇔
a = −22/13
b = −4/13
Ta được toạ độ hai điểm A,B là :A
18
13
;
−35
13
;
−5
13
;B
22
13
;
−67
13
;
5
13
Gọi I là trung điểm AB ta có :I
20
13
;
−41
13
;0
Gọi R là bán kính mặt cầu (S), ta có : R
2
=
AB
2
4
=
285
169
Vậy ta có phương trình mặt cầu (S) nhận I làm tâm, R làm bán kính là :
x −
20
13
2
+
y +
41
13
2
+ z
2
= 0
Câu 7a. Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
x
2
+
2
x
n
, biết:
3C
3
n+1
−3A
2
n
= 52(n −1).
Lời giải: (thienlonghoangde)
Từ đẳng thức đề bài cho dễ dàng suy ra được :
(n + 1)!
3!.(n −2)!
−
3n!
(n −2)!
= 52(n −1)
Tương đương với:
n(n + 1) −6n = 104
Từ đây suy ra n = 13. Với n = 13 thì ta có biểu thức đề bài trở thành tìm hệ số x
2
trong khai triển của
x
2
+
2
x
13
.
Ta viết lại biểu thức
x
2
+
2
x
13
=
13
∑
k=0
C
k
13
x
2(13−k)
.2
k
.x
−k
5
http://boxmath.vn
Do hệ số cần tìm chứa x
2
nên 2(13 −k) −k = 2. Vậy k = 8.
Do đó hệ số khai triển cần tìm là: 2
8
.C
8
13
Câu 6b.a Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy viết phương trình elip (E) đi qua M(2
√
3;1) và phương trình tiếp tuyến tại
M là
√
3x + 2y −8 = 0.
Lời giải: (thienlonghoangde)
Gọi phương trình (E) :
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= 1. (E) đi qua M(2
√
3;1) ⇒ a
2
+ 12b
2
−a
2
b
2
= 0 (1)
Phương trình tiếp tuyến theo phương pháp phân đôi toạ độ qua M là :
2
√
3x
a
2
+
y
b
2
= 1 (2)
Theo giả thiết thì phương trình tiếp tuyến tại M là
√
3x + 2y −8 = 0 (3)
Ta đồng nhất hai hệ số phương trình tiếp tuyến lạo như sau: 2b
2
=
a
2
2
=
a
2
b
2
8
Kết hợp với (1) ta có a
2
= 16;b
2
= 4. Vậy phương trình (E) là :
x
2
16
+
y
2
4
= 1.
Câu 6b.b Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d
1
:
x + 3
2
=
y −1
1
=
z + 3
1
, d
2
:
x −1
2
=
y + 1
−2
=
z −3
1
. và mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d
1
, tiếp xúc với
đường thẳng d
2
và mặt phẳng (P).
Lời giải: (thienlonghoangde & hungchng)
Gọi I là tâm mặt cầu (S). (d
1
) có vecto chỉ phương là
−→
n
1
= (2;1; 1) và I ∈ (d
1
) nên I(2t −3;t + 1;t −3) với t ∈R.
Ta có khoảng cách từ I đến (P) là : d[I; (P)] =
|
2t −3 + 2(t + 1) + 2(t −3)+7
|
√
1 + 2
2
+ 2
2
= |2t|
(d
2
) đi qua điểm M(1; −1;3) và có vecto chỉ phương là
−→
n
2
= (2; −2;1).
−→
IM = (4 −2t;−2−t;6 −t), [
−→
IM;
−→
n
2
] = (10−3t; 8;6t −4)
d[I;(d
2
)] =
[
−→
IM;
−→
n
2
]
|
−→
n
2
|
=
(10 −3t)
2
+ 64 + (6t −4)
2
2
2
+ (−2)
2
+ 1
=
√
45t
2
−108t + 180
3
d[I;(P)] = d[I;(d
2
)] ⇔ 45t
2
−108t + 180 = 36t
2
⇔t
2
−12t + 20 = 0 ⇔t = 2 hoặc t = 10
Thay vào ta tìm được hai phương trình mặt cầu (S) là :
(x −1)
2
+ (y −3)
2
+ (z + 1)
2
= 16 hoặc (x −17)
2
+ (y −11)
2
+ (z −7)
2
= 400
Câu 7b. Giải phương trình: log
3
(2x −3) = log
5
(3x + 7).
Lời giải: (thienlonghoangde & thiencuong_96)
Ta đặt log
3
(2x −3) = log
5
(3x + 7) = t. Từ đó ta có hệ :
3
t
= 2x −3 (1)
5
t
= 3x + 7 (2)
Nhân 3 vào (1) và nhân 2 vào (2) và sau đó lấy hai pt mới trừ vế theo vế ta được:
3.3
t
+ 23 = 2.5
t
⇔ 3.
3
5
t
+
23
5
t
= 2 ⇔
3
2
.
3
5
t
+
23
2
.
1
5
t
= 1
Xét f (t) =
3
2
.
3
5
t
+
23
2
.
1
5
t
f
(t) =
3
2
.
3
5
t
.ln
3
5
+
23
2
.
1
5
t
.ln
1
5
< 0 ∀t
Vậy hàm số luôn nghịch biến. Nhận thấy f (2) = 1 Vậy t = 2 là nghiệm của phương trình trên. Suy ra x = 6.
6
Cảm
ơ
n
(
hy
n
a
gac
u
@g
m
ai
l.
com
)
đãgử
i
t
ới
www
.
la
is
ac.
page.
t
l
. http://boxmath.vn BOXMATH http://boxmath.vn ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN NGÀY 20.10.2012 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + 3(m + 1)x + 1 (C m ) a) Khảo sát sự biến thi n. m = −1;m = 3 2 . Thử lại cả hai đề thỏa yêu cầu bài toán. Vậy m = −1;m = 3 2 Câu 2.a Giải phương trình √ 2 2cos 2 x −3 sin2x = 4cos xsin 2x + 2(sinx −cos x). Lời giải: (thienlonghoangde) Ta. 7). ———————————————–Hết—————————————————- Cảmơn(hynagacu@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tl http://boxmath.vn TỔNG HỢP LỜI GIẢI TRÊN DIỄN ĐÀN Câu 1.a Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + 3(m + 1)x + 1 (C m ). Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m