KÌ THI TUYỂN SINH 2006-2007 MÔN : TOÁN – Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi này dành cho cả thí sinh không phân ban và phân ban) PHẦN BẮT BUỘC Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 1x mx y x m + + = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. 2) Tìm m sao cho hàm số đạt cực trị tại x = 2. Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình : 2 2 6 20 x y y x x y y x + = + = 2) Giải phương trình : 7 3 5 sin cos sin cos sin 2 cos7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình 2 1 : 0 x y D x y z + = − + = 3 3 0 ': 2 1 0 x y z D x y + − + = − + = 1) Chứng minh D và D’ đồng phẳng và viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D và D’. 2) Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P) và ba mặt phẳng tọa độ. Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân ( ) 4 4 4 0 cos sinI x x dx π = − ∫ . 2) Cho x,y,z > 0; xyz = 1. Chứng minh rằng 3 3 3 x y z x y z+ + ≥ + + . PHẦN TỰ CHỌN : Thí sinh chọn câu V.a hoặc V.b Câu V.a (2 điểm) 1) Cho hai đường thẳng có phương trình 1 2 : 2 3 1 0; : 4 5 0d x y d x y− + = + − = . Gọi A là giao điểm của 1 2 à dd v . Tìm điểm B trên 1 d và điểm C trên 2 d sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(3 ;5). 2) Giải hệ phương trình : 2 1 : 3 1 : 24 x x y y x x y y C C C A + = = Câu V.b (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 7 6 0 3 3 lg 3 lg 4lg 2 0 x y x y x y y x − − + − = ÷ ÷ − + + − = 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng ' ( ')BD mp ACB⊥ . Hết . KÌ THI TUYỂN SINH 200 6-2 007 MÔN : TOÁN – Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi này dành cho cả thí sinh không phân ban và phân ban) PHẦN BẮT BUỘC Câu. điểm) Cho hàm số 2 1x mx y x m + + = + 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1 . 2) Tìm m sao cho hàm số đạt cực trị tại x = 2. Câu II (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình : 2 2 6 20 x. = 2) Giải phương trình : 7 3 5 sin cos sin cos sin 2 cos7 0 2 2 2 2 x x x x x x+ + = Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình 2 1 : 0 x y D x