Bµi tËp vÒ c«ng thøc céng

Bµi tËp vÒ c«ng thøc céng Bµi tËp vÒ c«ng thøc lîng gi¸c A Lý thuyÕt C«ng thøc céng C«ng thøc nh©n ®«i cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin tan t[.]

Bài tập công thức lợng giác A Lý thuyết Công thức cộng Công thức nhân đôi cos(a b) cos a.cos b  sin a.sin b cos(a  b) cos a.cos b  sin a.sin b sin( a  b) sin a.cos b  cos a.sin b sin( a  b) sin a.cos b  cos a.sin b tan a  tan b tan( a  b)   tan a.tan b tan a  tan b tan( a  b)   tan a.tan b sin 2a 2sin a.cos a cos 2a cos a  sin a 2cos a  1  2sin a tan a tan 2a  tan a Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến đổi tổng thành tích: cos a.cos b   cos a  b   cos a  b  sin a.sin b   cos a  b   cos a  b  sin a.cos b   sin a  b   sin a  b Công thức hạ bậc nâng cung B tËp  cos 2a sin a   cos 2a cos a   cos 2a tan a   cos 2a c Cho Hệ công thức hạ bậc n©ng cung  cos 2a 2cos a  cos 2a 2sin a I Bµi tËp vỊ công thức cộng Bài a Cho b Cho Tính vµ TÝnh tan( c Cho ) TÝnh GT cđa biĨu thøc Bµi a Cho gãc nhän a, b víi b BiÕt a b a b cos 2 a b a b cos a  cos b  2sin sin 2 a b a b sin a  sin b 2sin cos 2 a b a b sin a  sin b 2cos sin 2 cos a  cos b 2cos TÝnh a+b TÝnh tan theo m .Chøng minh r»ng d Cho tanx, tany nghiệm phơng trình : at2 + bt + c = ( ) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc S = a.sin2(x + y) + b.sin(x + y).cos( x + y) + c.cos2(x + y ) e Cho TÝnh tana.tanb Bµi : Chøng minh r»ng : a cos( a + b)cos(a - b) = cos2a - sin2b b sina.sin( b - c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a - b) = c cosa.sin(b - c) + cosb.sin( c - a) + cosc.sin( a - b) = d cos( a + b)sin(a - b) + cos( b + c)sin(b - c ) + cos( c + a)sin( c - a) =0 e Bài Chứng minh tam giác ABC ta cã: a tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC b c d cotA cotB + cotB cotC + cotC cotA = Bài Chứng minh rằng: áp dụng tính II Bài tập công thức nhân đôi hạ bậc Bài Cho Tính a sin2x, cos2x, tan2x, cot2x b sin , cos , tan , cot Bài Chứng minh rằng: áp dụng tính: A = Bài 3: Chứng minh rằng: a áp dụng chøng minh: b Bµi Chøng minh r»ng: A= ¸p dơng tÝnh: D= B= E= C= F= Bµi Chøng minh r»ng: a b c d Bµi : Chøng minh r»ng : a NÕu cos2a + cos2b = m th× cos(a + b).cos( a – b) = m -1 b NÕu sinb = sina.cos( a + b) th× 2tana = tan( a + b) c NÕu 2sinb = sin(2a + b) th× 3tana = tan( a + b) d NÕu m.sin(a + b) = cos(a – b) th× không phụ thuộc a,b III Công thức biến đổi tích thµnh tỉng,tỉng thµnh tÝch Bµi 1: Rót gän biĨu thøc sau: a) c) cos 4a  cos 2a sin 4a  sin 2a  cos a  cos 2a  cos3a 2cos a  cos a  b) d) sin a  3sin 2a  sin 3a cos a  3cos 2a  cos3a sin 2a  sin 4a  sin 6a  cos a  cos 4a Bµi a Rót gän biĨu thøc sau với điều kiện có nghĩa: B= Bài : Rót gän biĨu thøc sau : Bµi Chøng minh r»ng a b ¸p dơng tÝnh: A= B= C= C= Bài : Chứng minh đẳng thức sau : a b c sin6a.sin4a – sin15a.sin13a + sin19a.sin9a = d - 4cos2a + cos4a = 8sin4a Bµi : Chứng minh biểu thức sau độc lập x,y : A= Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a số) Bài 8: Tính giá trị biểu thức sau : Bài 9: Cho tam giác ABC Chøng minh r»ng : a sinA + sinB + sinC = b c sin2A + sin2B + sin2C = - 4sinA.sinB.sinC d tan2A + tan2B + tan2C = tan2A.tan2B.tan2C e sin3A +sin3B + sin3C = g h cos 4A + cos 4B + cos 4C = - + 4cos2A.cos2B.cos2C Mai Duy Du©n ... 2a  cos3a sin 2a  sin 4a  sin 6a  cos a  cos 4a Bµi a Rót gän biĨu thức sau với điều kiện có nghĩa: B= Bài : Rót gän biĨu thøc sau : Bµi Chøng minh r»ng a b ¸p dơng tÝnh: A= B= C= C= Bài... cos(a – b) không phụ thuộc a,b III Công thức biến đổi tÝch thµnh tỉng,tỉng thµnh tÝch Bµi 1: Rót gän biĨu thøc sau: a) c) cos 4a  cos 2a sin 4a  sin 2a  cos a  cos 2a  cos3a 2cos a  cos... tính: A = Bài 3: Chứng minh rằng: a áp dơng chøng minh: b Bµi Chøng minh r»ng: A= áp dụng tính: D= B= E= C= F= Bài Chøng minh r»ng: a b c d Bµi : Chøng minh r»ng : a NÕu cos2a + cos2b = m th× cos(a