0303 shrinkage estimation of covariance matrix for portfolio selection on vietnam stock market doctoral dissertation of banking and finance nguyen minh nha

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING VIETNAM THE STATE BANK OF BANKING UNIVERSITY OF HO CHI MINH CITY DOCTORAL DISSERTATION NGUYEN MINH NHAT SHRINKAGE ESTIMATION OF COVARIANCE MATRIX FOR PORTFOLIO SELECTION ON VIETNAM STOCK MARKET ACADEMIC SUPERVISOR PGS.TS NGUYEN DUC TRUNG i Ho Chi Minh City - 2021 ii MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING THE STATE BANK OF VIETNAM BANKING UNIVERSITY OF HO CHI MINH CITY NGUYEN MINH NHAT SHRINKAGE ESTIMATION OF COVARIANCE MATRIX FOR PORTFOLIO SELECTION ON VIETNAM STOCK MARKET DOCTORAL DISSERTATION Major: Banking & Finance Code: 9.34.02.01 ACADEMIC SUPERVISOR PGS.TS NGUYEN DUC TRUNG Ho Chi Minh City - 2021 DECLARATION I, Nhat Minh Nguyen, declare that the work in this dissertation titled “Shrinkage estimation of covariance matrix for portfolio selection on Vietnam Stock Market” has been composed by myself and that it has not been submitted, in whole or in part, in any previous application for a degree Except where states otherwise by reference or acknowledgment, the work presented is entirely my own Ho Chi Minh City, January 2021 Signature i ACKNOWLEDGEMENTS First and foremost, I would like to thank God for continual guidance during this research I would like to thank my wonderful supervisor, Prof Trung D Nguyen for allowing me to undergo this research under his guidance I would like to thank him for all his invaluable advice, pushing me and especially pointing me in the right direction to have contact with other researchers who have been beneficial to me I would also like to thank Tuan Tran and An Mai, who acted as my great colleagues and supported me towards the required background on Markowitz portfolio optimization and its application in industry I am also grateful to my colleagues at the Banking University of Ho Chi Minh City for providing a supporting research atmosphere I would also like to thank my family for their encouragement throughout my research experience To my wife, Trang Nguyen, thank you for being a great example to me, for your constant love, support and motivation throughout the years Lastly, I would like to thank my parents for supporting and providing me with the necessary funding to undertake this research work I am forever grateful and to them I dedicate this dissertation v TĨM TẮT Tối ưu hóa danh mục đầu tư chứng khốn ln tốn thú vị nhà đầu tư thị trường Các nhà đầu tư cố gắng xây dựng danh mục đầu tư đáp ứng lợi nhuận kỳ vọng họ đồng thời hạn chế rủi ro xảy danh mục đầu tư Họ chấp nhận mức độ rủi ro cao bù đắp mức lợi nhuận kỳ vọng hợp lý, hai danh mục đầu tư có mức lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư mang lại rủi ro danh mục đầu tư lựa chọn Lý thuyết danh mục đầu tư đại (MPT) thường nhà đầu tư lựa chọn để giải toán Lý thuyết lần đề xuất Harry Markowitz đạt giải thưởng Nobel năm 1952, kể từ thu hút ý nhiều nhà nghiên cứu lĩnh vực thống kê, kinh tế đặc biệt lĩnh vực đầu tư tài Mặc dù tiếp cận rộng rãi, lý thuyết tồn hạn chế định khiến khơng đạt kết mong đợi thực tế Hạn chế đến từ không ổn định ước tính lợi nhuận kỳ vọng ma trận hiệp phương sai, hai biến số quan trọng mô hình MPT để lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu Sự không ổn định hai yếu tố đầu vào dẫn đến tính chất khơng ổn định danh mục đầu tư khuyến nghị, làm cho danh mục đầu tư ln chịu chi phí giao dịch cao không tạo lợi nhuận kỳ vọng cho nhà đầu tư Điều giải thích nhà nghiên cứu nhà quản lý danh mục đầu tư giành nhiều thời gian nghiên cứu để cải thiện khả dự báo lợi nhuận kỳ vọng ước lượng ma trận hiệp phương sai danh mục đầu tư Xu hướng trước đây, họ chủ yếu tập trung vào hướng nghiên cứu thứ xây dựng mơ hình để dự báo lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư, nhiên theo nhiều nghiên cứu đặc biệt nghiên cứu tiếng từ Merton Michaud cho thấy khó để dự báo lợi nhuận kỳ vọng tài sản danh mục đầu tư, việc dự báo thường mang lại mức độ sai số lớn ảnh hưởng đến kết lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu Trong thời gian gần đây, hướng nghiên cứu thứ hai ước lượng ma trận hiệp phương sai danh mục đầu tư nhà nghiên cứu nhà quản lý danh mục quan tâm, tiềm phương pháp việc giảm mức độ sai số mơ hình cải thiện kết danh mục đầu tư lựa chọn Bên cạnh đó, phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai truyền thống gặp phải nhiều khó khăn khơng mang lại kết kỳ vọng phát triển thị trường tài dẫn đến số lượng tài sản đầu tư thị trường tăng cách nhanh chóng lớn nhiều lần so với mẫu quan sát, từ địi hỏi phương pháp ước lượng cần phải nghiên cứu ứng dụng Tuy nhiên, có nhiều tranh cãi xung quanh tính ứng dụng hiệu phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai thị trường khác Thêm nữa, phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai chủ yếu áp dụng kiểm định thị trường phát triển, chưa có nhiều nghiên cứu thị trường tài chưa phát triển Tại Việt Nam, theo khảo lược tác giả khơng có nghiên cứu sâu phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai để tối ưu danh mục đầu tư, nhà nghiên cứu Việt Nam chủ yếu thực lựa chọn danh mục đầu tư thông qua theo hướng ước lượng lợi nhuận kỳ vọng tài sản danh mục đầu tư Các nghiên cứu ước lượng ma trận hiệp phương sai để tối ưu danh mục đầu tư Việt Nam xoay xung quanh việc sử dụng phương pháp ước lượng truyền thống không mang lại kết mong đợi số lượng tài sản đầu tư bắt đầu tăng nhanh thị trường tài Đó lý dẫn đến việc tác giả lựa chọn đề tài: “Shrinkage estimation of covariance matrix for portfolio selection on Vietnam stock market” làm chủ đề nghiên cứu cho luận án Mục tiêu nghiên cứu luận án muốn xem xét thay đổi yếu tố ma trận hiệp phương sai tác động đến kết lựa chọn danh mục đầu tư thơng qua tìm hiểu xem liệu nhà đầu tư cải thiện hiệu hoạt động danh mục đầu tư việc điều chỉnh ma trận hiệp phương sai mơ hình tối ưu hóa với phương sai nhỏ hay khơng Đồng thời, dựa kết nghiên cứu thực nghiệm, luận án lựa chọn phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai phù hợp thị trường chứng khoán Việt Nam Table of Contents List of Abbreviations viii List of Figures x List of Tables xii CHAPTER 1: INTRODUCTION 1.1 Vietnam stock market overview 1.2 Problem statements 1.3 Objectives and research questions 12 1.4 Research Methodology 12 1.5 Contributions of the research 14 1.6 Disposition of the dissertation 16 CHAPTER 2: LITERATURE REVIEW 17 2.1 Modern Portfolio Theory Framework 17 2.1.1 Assumptions of the modern portfolio theory 18 2.1.2 MPT investment process 19 2.1.3 Critism of the theory 20 2.2 Parameter estimation 21 2.2.1 Expected returns parameter 23 2.2.2 The covariance matrix parameter 25 2.3 Portfolio Selection 29 2.3.1 Mean-Variance Model 29 2.3.2 Global Minimum Variance Model (GMV) 31 CHAPTER 3: THEORETICAL FRAMEWORK 34 3.1 Basic preliminaries 34 3.1.1 Return 34 3.1.2 Variance 35 3.2 Portfolio Optimization 36 3.3 The estimators of covariance matrix 37 3.3.1 The sample covariance matrix (SCM) 38 3.3.2 The single index model (SIM) 39 3.3.3 Constant correlation model (CCM) 41 3.3.4 Shrinkage towards single-index model (SSIM) 42 3.3.5 Shrinkage towards Constant correlation Model (SCCM) 44 3.3.6 Shrinkage to identity matrix (STIM) 47 CHAPTER 4: METHODOLOGY 51 4.1 Input Data 51 4.2 Portfolio performance evaluation methodology 57 4.3 Transaction costs 60 4.4 Performance metrics 61 4.4.1 Sharpe ratio (SR) 61 4.4.2 Maximum drawdown (MDD) 62 4.4.3 Portfolio turnover (PT) 62 4.4.4 Winning rate (WR) 63 4.4.5 Jensen’s Alpha 63 4.4.6 The statistical significance of the differences between two strategies on the performance measures 64 4.5 VN - Index and 1/N portfolios benchmarks 65 CHAPTER 5: EMPIRICAL RESULTS & DISCUSSION 67 5.1 VN – Index and 1/N portfolio performance 67 5.1.1 VN – Index performance 67 5.1.2 1/N portfolio performance 70 5.2 Portfolio out – of –sample performance 73 5.2.1 Sample covariance matrix (SCM) 73 5.2.2 Single index model (SIM) 77 5.2.3 Constant correlation model (CCM) 80 5.2.4 Shrinkage towards single index model (SSIM) 83 5.2.5 Shrinkage towards constant correlation model (SCCM) 91 5.2.6 Shrinkage towards identity matrix (STIM) 96 5.3 Summary performances of covariance matrix estimators on out – of – sample 100 5.4 Conclusion and future works 106 5.4.1 Conclusion 106 5.4.2 Future works 112 REFERENCES ... Chi Minh City - 2021 ii MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING THE STATE BANK OF VIETNAM BANKING UNIVERSITY OF HO CHI MINH CITY NGUYEN MINH NHAT SHRINKAGE ESTIMATION OF COVARIANCE MATRIX FOR PORTFOLIO. .. Nhat Minh Nguyen, declare that the work in this dissertation titled ? ?Shrinkage estimation of covariance matrix for portfolio selection on Vietnam Stock Market? ?? has been composed by myself and that... PORTFOLIO SELECTION ON VIETNAM STOCK MARKET DOCTORAL DISSERTATION Major: Banking & Finance Code: 9.34.02.01 ACADEMIC SUPERVISOR PGS.TS NGUYEN DUC TRUNG Ho Chi Minh City - 2021 DECLARATION I, Nhat Minh