Luận án nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện việt nam

MỞ ĐẦU 1) Lý do, mục đích lựa chọn đề tài: Hệ thống điện (HTĐ) giới có xu hướng ngày kết nối, mở rộng phát triển phức tạp so với trước Nguyên nhân do: biến đổi ngày đa dạng phụ tải với yêu cầu cung cấp điện ngày cao (cả chất lượng điện lẫn độ tin cậy); phát triển phong phú loại nguồn điện (nhất nguồn lượng tái tạo từ mặt trời, gió, sinh khối); liên kết lưới điện đa quốc gia để chia sẻ nguồn tài nguyên lượng, giúp tối ưu vận hành hệ thống; mục tiêu mang lại lợi ích kinh tế tối đa Thị trường điện Mạng lưới điện truyền tải – phân phối đóng vai trị phương tiện vận chuyển lượng điện từ nguồn tới nơi tiêu thụ, môi trường vật lý diễn hoạt động giao dịch thị trường điện Tuy nhiên, lực truyền tải lưới điện khơng phải vơ hạn Có nhiều rào cản kỹ thuật khả truyền tải lưới điện như: giới hạn phát nóng, giới hạn sụt áp giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ Việc đầu tư phát triển hệ thống truyền tải tốn ngày khó khăn (do quỹ đất hạn chế) Do đó, HTĐ ngày thường có xu hướng khai thác tối đa giới hạn truyền tải cho phép để đảm bảo toán kinh tế hệ thống Trong giới hạn truyền tải theo điều kiện kỹ thuật, giới hạn theo điều kiện ổn định HTĐ khó xác định nhất, đa dạng chất tượng ổn định, nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Một câu hỏi lớn đặt là: trạng thái vận hành HTĐ cách giới hạn ổn định (GHÔĐ) bao xa làm để định lượng mức độ ổn định trạng thái này? Kết tính tốn có ý nghĩa quan trong thiết kế vận hành HTĐ Trong điều kiện vận hành, phương thức điều chỉnh chế độ liên quan đến thay đổi đặc trưng ổn định tương quan với chế độ giới hạn cho phép Khi hoạt động theo chế thị trường điện phương thức giao dịch xuất liên tiếp đa dạng, toán quản lý hệ thống xét đến giới hạn ổn định cần giải thường xuyên Trong thiết kế quy hoạch việc lựa chọn cấu trúc sơ đồ, phương án đặt thêm thiết bị nâng cao ổn định hệ thống cần xem xét đến hàng loạt tình chế độ khác liên quan đến giới hạn ổn định Để đáp ứng cho tốn cần có phương pháp tính toán nhanh, thuận tiện chế độ giới hạn, xét hàng loạt kịch phương thức khác thời gian ngắn Rất tiếc chưa có phương pháp đủ hiệu đáp ứng yêu cầu nói Đề tài luận án đặt bối cảnh với mong muốn góp phần nghiên cứu phương pháp tính tốn nhanh chế độ giới hạn ổn định HTĐ Phương pháp tính tốn nhằm ứng dụng cho HTĐ sơ đồ phức tạp nói chung HTĐ Việt Nam nói riêng, đáp ứng yêu cầu ứng dụng điều kiện hoạt động thị trường điện 2) Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu luận án HTĐ phức tạp bất kỳ, bao gồm nhiều nhà máy điện, nhiều phụ tải điện kết nối với thông qua mạng lưới truyền tải phân phối (gồm đường dây tải điện, máy biến áp, tụ bù dọc, kháng – tụ bù ngang), có nhiều cấp điện áp khác Để đáp ứng yêu cầu nêu trên, luận án áp dụng phương pháp đề xuất để tính tốn giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định cho hệ thống điện từ đơn giản đến phức tạp Các mô hình lưới điện tính tốn gồm: sơ đồ lưới điện phổ biến chuẩn hóa giới sơ đồ Ward & Hale bus, sơ đồ IEEE 14 Bus, IEEE 39 Bus; áp dụng tính tốn cho HTĐ Việt Nam gồm sơ đồ HTĐ 500-220-110 kV năm 2016 Miền Tây Nam Bộ 138 Bus 288 nhánh, sơ đồ lưới truyền tải 500-220 kV Việt Nam năm 2020 rút gọn gồm 122 Bus 194 nhánh Luận án nghiên cứu khía cạnh giới hạn ổn định tĩnh hệ thống điện, nhằm đánh giá mức độ ổn định trạng thái hành Các kịch tiến đến giới hạn ổn định bao gồm: giới hạn công suất nguồn bơm vào nút; giới hạn công suất tải rút khỏi nút; giới hạn công suất truyền tải từ nút nguồn cho trước tới nút tải cho trước hệ thống Từ giới hạn xác định hệ số dự trữ ổn định tĩnh trạng thái vận hành 3) Ý nghĩa khoa học ý nghĩa thực tiễn: - Luận án đề xuất phương pháp tính tốn để xác định GHƠĐ cơng suất truyền tải HTĐ Phương pháp thực tính tốn giải tích lúc cho hàng loạt kịch khác nhau, giảm đáng kể thời gian tính tốn áp dụng cho HTĐ có sơ đồ phức tạp - Phương pháp xác định GHƠĐ đề xuất luận án thuộc nhóm phương pháp ngoại suy gần So với phương pháp khác loại có sai số nhỏ hơn, đáp ứng yêu cầu ứng dụng thực tế Ngoài ra, độ xác cao chế độ khảo sát gần với giới hạn Ưu điểm phù hợp với ứng dụng khảo sát hệ thống trạng thái nguy hiểm - Phương pháp đề xuất có khả xác định được: giới hạn cơng suất nguồn phát vào nút, giới hạn công suất tải rút từ nút, giới hạn công suất truyền tải tăng thêm từ nút nguồn cho trước tới nút tải cho trước Đây kịch phổ biến cần khảo sát cho hoạt động thị trường điện, tương ứng với phương thức giao dịch mua bán điện nút tải nút nguồn, phương thức giao dịch song phương, hiệu ứng dụng quản lý vận hành thị trường điện 4) Các kết mới: - Luận án đề xuất phương pháp tính tốn giới hạn ổn định tĩnh HTĐ dựa sở lý thuyết hình học giải tích khơng gian - Luận án đề xuất hệ thống số giúp tăng cường ổn định HTĐ trình vận hành Bộ số bao gồm: ma trận số giới hạn ổn định công suất nút; ma trận dự trữ ổn định công suất nút; ma trận giới hạn công suất truyền tải song phương; ma trận độ dự trữ ổn định truyền tải song phương - Trên sở thuật tốn đề xuất tính tốn GHÔĐ cho HTĐ phức tạp luận án xây dựng mơ đun chương trình ứng dụng, đặc biệt thuận lợi kết hợp với chương trình tính tốn phân tích CĐXL HTĐ Chương trình có ý nghĩa ứng dụng hiệu quản lý vận hành thiết kế quy hoạch HTĐ - Phương pháp tính tốn GHƠĐ đề xuất luận án dựa thơng tin đầu vào thông số trạng thái hành HTĐ, có ý nghĩa phương pháp luận cho hướng nghiên cứu cảnh báo điều khiển ổn định HTĐ thời gian thực TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ VẤN ĐỀ NÂNG CAO GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH 1.1 Các chế độ hệ thống điện, khái niệm ổn định Hệ thống điện (HTĐ) mang đặc trưng hệ thống động, bao gồm tập hợp lớn phần tử chuyển động theo thời gian (các máy phát điện quay, phụ tải động điện,…) Trong trình vận hành, HTĐ luôn chịu tác động yếu tố ngẫu nhiên, ảnh hưởng đến thông số trạng thái Ổn định thuộc tính HTĐ, cho phép hệ thống giữ trạng thái vận hành cân điều kiện bình thường (với kích động nhỏ ngẫu nhiên) trở lại trạng thái cân sau chịu tác động kích động lớn [49] Khái niệm ổn định ln gắn liền với kích động, thực tế ln tồn biến động (nhiễu loạn) ngẫu nhiên hệ thống cần phải hoạt động điều kiện yêu cầu tính ổn định Trạng thái vận hành cân lâu dài HTĐ gọi chế độ xác lập (CĐXL) thơng số hệ thống khơng thay đổi biến thiên nhỏ xung quanh trị số định mức CĐXL chế độ làm việc bình thường hệ thống điện Thực tế, trạng thái cân CĐXL, hệ thống có kích động ngẫu nhiên thường xun tác động (hoạt động phụ tải, biến thiên nhiệt độ, điều chỉnh điều khiển, đóng cắt thiết bị, ) Nếu sau kích động nhỏ, thơng số hệ thống bị thay đổi liên tục xa khỏi điểm cân CĐXL khơng tồn hệ thống coi khơng có ổn định tĩnh Như ổn định tĩnh thuộc tính HTĐ điểm cân bằng, có khả giữ biến động nhỏ thông số xung quanh trị số ban đầu sau kích động ngẫu nhiên Ngồi kích động nhỏ thường xun ngẫu nhiên, HTĐ cịn diễn kích động lớn cố ngắn mạch, đóng cắt phần tử mang cơng suất lớn lúc vận hành Khi trạng thái cân đột ngột thay đổi, hệ thống chuyển sang làm việc CĐXL Để chuyển từ chế độ xác lập sang chế độ xác lập khác, hệ thống điện cần trải qua chế độ độ (CĐQĐ) CĐQĐ gọi bình thường tiến đến CĐXL với thông số biến thiên hữu hạn trở giá trị định mức gần định mức sau khoảng thời gian đủ ngắn CĐQĐ cố CĐQĐ thơng số trạng thái thay đổi mạnh, tăng trưởng vô hạn, dao động không tắt, hệ thống hoạt động CĐXL [2] Hệ thống đảm bảo CĐQĐ diễn bình thường sau kích động lớn gọi hệ thống giữ ổn định động, ngược lại, hệ thống ổn định động Nghiên cứu ổn định yêu cầu bắt buộc tất HTĐ, yêu cầu đảm bảo ổn định liên quan trực tiếp đến việc thiết kế hệ thống truyền tải điện, xây dựng phương thức vận hành giải pháp khắc phục cố Khi HTĐ bị ổn định gây hậu nghiêm trọng như: làm hư hỏng máy phát điện; ảnh hưởng tuổi thọ thiết bị; chí gây tan rã toàn hệ thống, tác động tiêu cực tới hoạt động kinh tế - xã hội người Thực tế xảy cố lớn ổn định nhiều nước giới Ví dụ cố ổn định Mỹ lúc 09:30 pm ngày 13/07 năm 1977 [2] làm điện thành phố New York 10 triệu dân nhiều Sự cố sụp đổ điện áp Pháp lúc 8:00 sáng mùa đông, ngày 19/12 năm 1978 khiến hệ thống điện bị tách làm 05 phần, sa thải 65 tổ máy phát điện làm ngừng cung cấp điện ¾ nước Pháp 10 [2], [54] Tương tự, cố tan rã HTĐ ổn định điện áp Tokyo vào trưa mùa hè ngày 23/7/1987 làm sa thải 8170 MW [59], ảnh hưởng đến 2,8 triệu gia đình làm ngưng trệ hoạt động kinh tế - tài nước Nhật Sau cố tan rã HTĐ Italy năm 2003 [57], Hy Lạp năm 2004 [15], nước phát triển khối OECD phải nhìn nhận lại mặt tiêu cực thị trường điện đầu kỷ XXI vận hành lưới điện liên kết đa quốc gia [19] Thực tế, việc xuất nhập điện ngày có vai trị quan trọng cân đối thị trường lượng nước Tuy nhiên, HTĐ có xu hướng vận hành sát với ngưỡng cho phép nhằm đảm bảo tiêu kinh tế thị trường Trong việc theo dõi giới hạn, có giới hạn ổn định dường chưa đáp ứng yêu cầu nhanh xác, tình cố phát sinh, ổn định khu vực nhỏ gây cố lan truyền, dẫn đến sụp đổ toàn HTĐ 1.2 Ổn định HTĐ có sơ đồ đơn giản, khái niệm chế độ giới hạn 1.2.1 Ổn định góc lệch Khái niệm ổn định tĩnh ổn định động mục 1.1 thường gải thích làm rõ thơng qua hoạt động HTĐ có sơ đồ đơn giản (sơ đồ hình 1.1) HTĐ hình 1.1 cịn gọi sơ đồ loại I [2], gồm máy phát điện F nối với hệ thống HT công suất vô lớn qua đường dây chiều dài D Trục máy phát nối với tua bin T (hình 1.1-a) Sơ đồ thay hệ thống điện hình 1.1-b với U mơ đun điện áp hệ thống = const (giả thiết góc pha điện áp hệ thống =0), X tổng trở tương đương phần tử nối máy phát với HT (X = XF + XD, bỏ qua điện trở thuần), E  sức điện động (SĐĐ) góc pha máy phát T a) F HT D ~ X b) E /δ U∕0 PE Pm PT a b c) δ δ01 δ02 Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống điện đơn giản gồm máy phát điện Giả thiết SĐĐ E máy phát giữ khơng đổi (kích từ mạnh), cơng suất tác dụng máy phát truyền tải đến hệ thống tính theo công thức sau [49], [2]: EU PE  sin   Pm sin  X Công suất cân với công suất tuabin PT góc 01 02 tương ứng với giao điểm a b đường cong PE với đường nằm ngang PT hình 1.1-c Góc δ01 δ02 xác định sau: o1 = arcsin (PT/Pm); o2 = 1800 - arcsin (PT/Pm) Tuy nhiên có điểm cân a ổn định hình thành CĐXL Thật vậy, giả thiết xuất kích động ngẫu nhiên hệ thống điện làm lệch góc  khỏi giá trị o1 lượng  > (sau kích động triệt tiêu) Khi đó, theo đặc tính cơng suất, vị trí cơng suất điện từ (hãm) P() lớn công suất (phát động) PT, máy phát quay chậm lại, góc lệch  giảm đi, trở giá trị o1 Khi  < tượng diễn theo tương quan ngược lại PT > P(), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch  tăng, trở o1 Như sau kích động thơng số góc lệch  thay đổi nhỏ xung quanh trị số ban đầu Xét điểm cân b với giả thiết  > 0, tương quan công suất sau kích động PT > P(), làm góc  tiếp tục tăng lên, xa dần trị số o2 Nếu  < tương quan công suất ngược lại làm giảm góc , lại làm lệch xa trạng thái cân Như điểm cân b, dù tồn kích động nhỏ (sau kích động triệt tiêu) thơng số hệ thống thay đổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu Điểm cân b không ổn định nên không tồn chế độ làm việc hệ thống với góc lệch 02 Bây ta giả thiết PT tăng dần cách tăng thêm lượng đưa vào tuabin Điểm cân ổn định a dịch dần lên trên, cịn góc lệch 01 dịch sang phải tiến dần đến 90o Khi PT < Pm, CĐXL tồn tương ứng với điểm cân a ổn định CĐXL cuối tồn  = 90o chế độ giới hạn ổn định sau (khi PT > Pm) máy phát cân bằng: mơ men kéo khí lớn mơ men hãm điện từ, máy phát quay nhanh dần không cịn giữ đồng Trong trường hợp góc lệch  tăng lên vô hạn Thông số gắn liền với trình ổn định trường hợp góc lệch  nên cịn gọi ổn định góc lệch Chế độ giới hạn ổn định ứng với: gh = 90o cịn Pgh = Pm Cách phân tích ổn định vừa nêu thực chất đánh giá trực quan trực tiếp dựa vào định nghĩa Thực tế cần nghiên cứu để đưa tiêu chuẩn đánh giá ổn định Tùy theo mục đích phân tích ứng dụng, có loại tiêu chuẩn đánh giá ổn định sau: a) Tiêu chuẩn đánh giá HTĐ có ổn định hay không ổn định trạng thái cân b) Tiêu chuẩn xác định chế độ giới hạn ổn định c) Tiêu chuẩn đánh giá mức độ ổn định HTĐ trạng thái hành Các tiêu chuẩn dạng a) có mục đích xác định đặc tính ổn định điểm cân (ví dụ điểm cân a ổn định, điểm cân b không ổn định) Trong ví dụ với HTĐ đơn giản nêu tiêu chuẩn áp dụng là: dPE  - Điểm cân ổn định; d dPE  - Điểm cân không ổn định; d dPE  - Chế độ giới hạn d Để đánh giá mức độ ổn định trường hợp cần tính tốn chế độ dPE giới hạn (theo tiêu chuẩn  , xác định Pm) Mức độ ổn định d lượng hóa thơng qua số hệ số dự trữ ổn định Kdt xác định sau: P P K dt  m 100% Pm Kdt lớn HTĐ coi có mức độ ổn định cao chế độ hành nằm xa chế độ giới hạn 1.2.2 Ổn định điện áp Một sơ đồ HTĐ đơn giản dạng khác xét hình 1.2, gồm phụ tải Pt+jQt nhận công suất từ hệ thống công suất vô lớn (HT) qua đường dây dài D Giả thiết điện áp hệ thống giữ khơng đổi E với góc pha 00 U  mơ đun góc pha điện áp nút tải X tổng trở đường dây HT E D X U∕δ P+jQ P+jQ Pt+jQt Q Qmax Qt P d c Pm a Pt b δ U U01 Ugh U02 δ01 δ02 Hình 1.2 Sơ đồ HTĐ đơn giản gồm phụ tải nối với hệ thống CS vô lớn Thông số trạng thái cân (cả công suất tác dụng phản kháng) xác định hệ phương trình sau [2]: EU P sin   Pt ; X U EU Q  cos     Q t X X Giả thiết phụ tải có đặc tính cứng (Pt = const; Qt = const), giải hệ phương pháp giải tích Ta có: 2  U2   EU     P  Q    t  t X   X    Sử dụng ký hiệu điện dẫn b = 1/X, biến đổi phương trình dạng: b U  (2bQ t  b E ) U  Pt2  Q 2t  tìm điện áp U điểm cân bằng: U0   (2bQ t  b E )   (1.1) 2b Trong đó: 2   (2bQ t  b E )  4b (Pt  Q t ) Dễ thấy ∆>0 có nghiệm dương cho điện áp U Đó điểm cân CSPK (c d) hình 1.2 Giả thiết có kích động nhỏ làm lệch điện áp lượng ∆U, phân tích tượng tư với sơ đồ hình 1.1 thấy điểm cân ổn định tương ứng với nghiệm điện áp U02 lớn (điểm cân d) Sử dụng điện áp này, thay vào phương trình thứ ta xác định 01 02 Phân tích ta có 01 góc lệch ứng với điểm cân ổn định a 1.2.3 Giới hạn ổn định điện áp - kịch biến thiên thông số Giả thiết tăng dần công suất phụ tải Dễ thấy Qt < Qm (hình 1.2) tồn điểm cân ổn định, hệ thống làm việc bình thường Tuy nhiên điện áp nút tải giảm dần Ugh, ứng với điểm cân giới hạn Có thể xác định giá trị giới hạn điện áp U theo điều kiện phương trình có nghiệm kép: ∆ =  (2bQ t  b E ) E2 Qt b 2b Cũng sử dụng điện áp thay vào hệ phương trình để tìm góc lệch  trị số giới hạn cơng suất Tuy nhiên, áp dụng trực tiếp điều kiện giới hạn: U gh     (2bQ t  b E )  4b (Pt2  Q 2t )   (1.2) Điều kiện phụ thuộc Pt Qt, nghĩa Pt Qt thay đổi đồng thời, ảnh hưởng đến giới hạn ổn định Mọi cặp giá trị (Pt,Qt) thỏa mãn (1.2) tương ứng với chế độ giới hạn Nói khác để tính giá trị giới hạn Pt cần cho trước giá trị Qt ngược lại Ta có quan hệ giới hạn sau (suy từ 1.2):  2Q  bE  bE P2   P Q ; Q    bE   Khi Q = nhận Pgh = bE2/2 cịn P=0 có Qgh = bE2/4 Hình 1.3 vẽ đường cong giới hạn ổn định điện áp nút tải mặt phẳng công suất, điểm (P0,Q0) tương ứng chế độ ban đầu Cũng cần ý tính tốn thiết lập cho công suất phụ tải, nhiên theo sơ đồ cơng suất cần cung cấp đến cuối đường dây P, Q Do miền giới hạn ổn định hình 1.3-a miền giới hạn công suất truyền tải qua đường dây cung cấp cho phụ tải Một đặc điểm khác sơ đồ trường hợp có thơng số biến thiên làm thay đổi trạng thái hệ thống Do có kịch biến thiên thơng số khác cho trình hệ thống tiến đến ổn định (hình 1.3b) Mỗi kịch tiến đến chế độ giới hạn với thông số giới hạn hồn tồn khác Trên hình 1.3-b thể kịch (1) Qt = const, (2) Pt = const, (3) cos = const; (4) kịch nguy hiểm (đi nhanh biên giới), thực tế quỹ đạo dịch chuyển theo đường cong đến điểm a theo biến thiên tự nhiên công suất tải Nghiên cứu kịch khác có ý nghĩa quan trọng ứng dụng thực tế Kịch điển hình (cos = const) nguy hiểm thường quan tâm để đánh giá độ tin cậy ổn định hệ thống [3], [62] P P bE / 2 bE /2 P1gh P2gh a P0 P0 miền ổn định Q Q Q0 bE / bE / a) b) Hình 1.3 Miền giới hạn cơng suất truyền tải đường dây cấp điện phụ tải Q0 Ta xét trạng thái giới hạn tương ứng với kịch giữ nguyên cos, gọi kịch điển hình phù hợp với diễn biến thực tế Gọi S  Pt2  Q 2t Khi Qt = S.sin Thay vào (1.2) ta có chế độ giới hạn tương ứng với điều kiện:   (2bS sin   b E )  4b 2S  (1.2-a) Giải phương trình theo S thực số biến đổi nhận được: bE S gh  ; (1.2-b) 2(1  sin ) Khi cos = cos =0 ta có giá trị giới hạn trục bE2/2 bE2/4 Thay (1.2-a) vào (1.1) tìm quan hệ điện áp U với S (hay với P giữ cosφ cố định) Hình 1.4 thể đường cong thay đổi điện áp nút theo độ tăng công suất phụ tải (trong hệ đơn vị tương đối) với trường hợp cos khác nhau, gọi đặc tính P-V U/ E U/E U02 điểm giới hạn vị trí điểm giới hạn 0.95 vượt trước 0.95 cos=0.9 Ugh 1.0 U01 P/P0 a) Pgh P/P0 b) Hình 1.4 Đặc tính cơng suất theo điện áp nút tải 10 [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] Charles G Cullen (2012) Matrices and linear transformations Courier Corporation D Hazarika (2012) A Fast Continuation Load Flow Analysis for an Interconnected Power System International Journal of Energy Engineering D Ruiz-Vega (2002) Dynamic security assessment and control: transient and small signal stability PhD Thesis University of Liege, Liege, Belgium, Doug Cooke, Ian Cronshaw and Noé Van Hulst (2005) Learning from the Blackouts OECD, Paris, Fereidoon P Sioshansi and Wolfgang Pfaffenberger (2006) Electricity market reform: an international perspective Elsevier Fernando L Alvarado, Jianping Meng, Christopher L DeMarco and Wellington S Mota (2001) Stability analysis of interconnected power systems coupled with market dynamics IEEE transactions on power systems, vol 16, pp 695-701 Fo N Bailey (1965) The application of Lyapunov's second method to interconnected systems Journal of the Society for Industrial & Applied Mathematics, Series A: Control, vol 3, pp 443-462 Gennadiĭ Alekseevich Leonov, Igorʹ Mikhaĭlovich Burkin and Aleksandr Ivanovich Shepeljavyi (1996) Frequency methods in oscillation theory Kluwer Academic Publishers Dordrecht–Boston–London Geoffrey S Rothwell and Tomas Gomez (2003) Electricity economics: regulation and deregulation vol 12: Wiley-IEEE Press H Sasaki (1979) An approximate incorporation of field flux decay into transient stability analyses of multimachine power systems by the second method of Lyapunov Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, pp 473-483 HW Hale and JB Ward (1956) Digital computer solution of power flow problems AIEE Transactions, pt III (Power Apparatus and Systems), vol 75, pp 398-402 Jan Machowski, Janusz Bialek and Jim Bumby (2011) Power system dynamics: stability and control John Wiley & Sons JB Ward and HW Hale (1956) Digital computer solution of power-flow problems [includes discussion] Power Apparatus and Systems, Part III Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol 75 Jong Min Lim and Christopher L DeMarco (2016) SVD-based voltage stability assessment from phasor measurement unit data IEEE transactions on power systems, vol 31, pp 2557-2565 JY Wen, QH Wu, DR Turner, SJ Cheng and J Fitch (2004) Optimal coordinated voltage control for power system voltage stability Power Systems, IEEE Transactions on, vol 19, pp 1115-1122 Leif Warland and Arne T Holen (2001) A voltage instability predictor using local area measurements (VIP++) in Power Tech Proceedings, 2001 IEEE Porto, p pp vol Liancheng Wang and Adly A Girgis (1996) On-line detection of power system small disturbance voltage instability IEEE transactions on power systems, vol 11, pp 1304-1313 137 [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] Louis Leithold (1968) The Calculus with analytical geometry Harper & Row MA Pai (1989) Energy function analysis for power system stability Springer Marek Zima, Mats Larsson, Petr Korba, Christian Rehtanz and Goran Andersson (2005) Design aspects for wide-area monitoring and control systems Proceedings of the IEEE, vol 93, pp 980-996 Marija Ilic, Francisco Galiana and Lester Fink (2013) Power systems restructuring: engineering and economics Springer Science & Business Media Mats Larsson and Christian Rehtanz (2002) Predictive frequency stability control based on wide-area phasor measurements in Power Engineering Society Summer Meeting, 2002 IEEE, pp 233-238 Mevludin Glavic and Thierry Van Cutsem (2009) Wide-area detection of voltage instability from synchronized phasor measurements Part I: Principle IEEE transactions on power systems, vol 24, pp 1408-1416 MH Haque (2002) Determination of steady-state voltage stability limit using PQ curve IEEE Power Engineering Review, vol 22, pp 71-72 MH Haque (2008) Evaluation of first swing stability of a large power system with various FACTS devices IEEE transactions on power systems, vol 23, pp 1144-1151 Mitchell Diamond (1997) Prometheus Unbound: Electricity in Era of Competition Miami Mohammad Shahidehpour, Hatim Yamin and Zuyi Li (2002) Market Operations in Electric Power Systems, New York, NY: IEEE WileyInterscience, John Wiley & Sons, Inc N Dharma Rao (1969) Routh-Hurwitz conditions and Lyapunov methods for the transient-stability problem in Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, pp 539-547 N Mithulananthan, Claudio A Cañizares and John Reeve (2000) Indices to detect Hopf bifurcations in power systems in Proc of NAPS, pp 15-23 NERC (2013) Reliability Standards for the Bulk Electric Systems of North America Atlanta P Kessel and H Glavitsch (1986) Estimating the voltage stability of a power system Power Delivery, IEEE Transactions on, vol 1, pp 346-354 P Kundur and L Wang (2002) Small signal stability analysis: experiences, achievements, and challenges pp 6-12 vol P Kundur, GJ Rogers, DY Wong, L Wang and MG Lauby (1990) A comprehensive computer program package for small signal stability analysis of power systems Power Systems, IEEE Transactions on, vol 5, pp 10761083 P Kundur (2008) Power system stability and Control California: McGrawHill, Inc Prabha Kundur, John Paserba, Venkat Ajjarapu, Göran Andersson, Anjan Bose, Claudio Canizares, Nikos Hatziargyriou, David Hill, Alex Stankovic and Carson Taylor (2004) Definition and classification of power system 138 [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions Power Systems, IEEE Transactions on, vol 19, pp 1387-1401 P Kundur, N.J Balu and M.G Lauby (1994) Power system stability and control vol 4: McGraw-hill New York P-A Lof, G Andersson and DJ Hill (1993) Voltage stability indices for stressed power systems IEEE transactions on power systems, vol 8, pp 326335 PA Löf, T Smed, G Andersson and DJ Hill (1992) Fast calculation of a voltage stability index Power Systems, IEEE Transactions on, vol 7, pp 5464 Paul-Fredrerik Bach (2013) The Useful Blackouts New York Petr Korba and Mats Larsson (2012) Wide-area monitoring of electromechanical oscillations in large electric power systems in Power and Energy Society General Meeting, 2012 IEEE, pp 1-8 PW Sauer and MA Pai (1990) Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian Power Systems, IEEE Transactions on, vol 5, pp 13741383 S Corsi and C Sabelli (2004) General blackout in italy sunday september 28, 2003, h 03: 28: 00 in Power Engineering Society General Meeting, 2004 IEEE, pp 1691-1702 Savu C Savulescu, ML Oatts, J Gregory Pruitt, Frank Williamson and Rambabu Adapa (1993) Fast steady-state stability assessment for real-time and operations planning Power Systems, IEEE Transactions on, vol 8, pp 1557-1569 Shinichi Imai (2014) TEPCO's operational technologies to prevent cascading outage Bangkok Shravan Garlapati, Hua Lin, Santhoshkumar Sambamoorthy, Sandeep K Shukla and James Thorp (2010) Agent based supervision of zone relays to prevent hidden failure based tripping in Smart Grid Communications (SmartGridComm), 2010 First IEEE International Conference on, pp 256261 Sobhy M Abdelkader and D John Morrow (2012) Online tracking of Thévenin equivalent parameters using PMU measurements IEEE transactions on power systems, vol 27, pp 975-983 Thang Van Nguyen, Y Minh Nguyen and Yong Tae Yoon (2012) A new method for static voltage stability assessment based on the local loadability boundary International Journal of Emerging Electric Power Systems, vol 13 Thierry Van Cutsem (1991) A method to compute reactive power margins with respect to voltage collapse IEEE transactions on power systems, vol 6, pp 145-156 TK Mukherjee, B Bhattacharyya and AK Choudhury (1972) Transient stability of a power system by the second method of Lyapunov International journal of systems science, vol 3, pp 439-448 VA Venikov, VA Stroev, VI Idelchick and VI Tarasov (1975) Estimation of electrical power system steady-state stability in load flow calculations 139 [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, vol 94, pp 10341041 Vladimir Ivanovich Smirnov (1992) Biography of AM Lyapunov International journal of control, vol 55, pp 775-784 Wei Shao and Vijay Vittal (2006) LP-based OPF for corrective FACTS control to relieve overloads and voltage violations IEEE transactions on power systems, vol 21, pp 1832-1839 Wei Yao, Lin Jiang, Jinyu Wen, QH Wu and Shijie Cheng (2014) Wide-area damping controller of FACTS devices for inter-area oscillations considering communication time delays IEEE transactions on power systems, vol 29, pp 318-329 Zoran Gajic and Muhammad Tahir Javed Qureshi (2008) Lyapunov matrix equation in system stability and control Courier Dover Publications ВА Веников, ВА Строев, АА Виноградов and ВИ Идельчик (1984) Расчет запаса статической устойчивости электроэнергетической системы Изв АН СССР Энергетика и транспорт, pp 56-64 ВА Веников, ВА Строев, ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Оценка статической устойчивости электрических систем на основе решения уравнений установившегося режима Изв АН СССР Энергетика и транспорт, pp 12-24 ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Экспериментальное исследование сходимости методов Ньютона и по параметру при расчете установившихся режимов сложных электрических систем Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем: Тр./Иркутск, политехн, ин-т, pp 5-26 Веников В А и Литкенс И В (1964) Математические основы теории автоматического управления режимами электросистем Высшая школа, Москва Виталий Исаакович Идельчик (1989) Электрические системы и сети Энергоатомиздат Жданов_П_C (1948) Устойчивость электрических систем Москва: Государственное Энергетическое издательство Исаак Моисеевич Маркович and И П Березина (1969) Режимы энергетических систем Энергия OP Rahi, Amit Kr Yadav, Hasmat Malik, Abdul Azeem and Bhupesh Kr (2012) Power system voltage stability assessment through artificial neural network Procedia Engineering, vol 30, pp 53-60 Udaya D Annakkage, Debbie Q Zhou and Athula D Rajapakse (2010) Online monitoring of voltage stability margin using an artificial neural network IEEE transactions on power systems, vol 25, pp 1566-1574 X Ma and AA El-Keib (1995) Application of artificial neural networks in voltage stability assessment IEEE transactions on power systems, vol 10, pp 1890-1896 140 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Nguyễn Mạnh Cường, Lã Văn Út (2014) Phương pháp NSTC dự báo nhanh GHÔĐ tĩnh HTĐ sở thơng số trạng thái chế độ xác lập Tạp chí Khoa học & Công nghệ trường đại học kỹ thuật, No 103, pp 17-23 Nguyen Manh Cuong, La Van Ut, Truong Ngoc Minh (2017) Examining the Transmision Capacity Limits under Steady State Stability Criteria in the Operation of Electricity Market Journal of Science and Technology Technical Universities, No 120, pp 1-6 141 PHỤ LỤC Phụ lục Thông số sơ đồ Ward & Hale Bus (Sbase = 100 MVA) Dữ liệu máy biến áp: Dữ liệu đường dây truyền tải: Dữ liệu máy phát điện phụ tải: Phụ lục Thông số Bus sơ đồ IEEE 14 Bus Thông số nút: STT bus Pgen Ptải Qtải 232 0 40 21.7 12.7 94.2 19.0 47.8 -3.9 7.6 1.6 11.2 7.5 29.5 16.6 10 9.0 5.8 11 3.5 1.8 12 6.1 1.6 13 13.5 5.8 14 14.9 5.0 Thông số nhánh: Nút đầu Nút cuối R X B 0.019 0.059 0.053 0.054 0.223 0.049 0.047 0.198 0.044 0.058 0.176 0.034 0.057 0.174 0.035 0.067 0.171 0.013 0.013 0.042 11 0.095 0.199 12 0.123 0.256 13 0.066 0.13 0.176 0.11 10 0.032 0.085 14 0.127 0.27 10 11 0.082 0.192 12 13 0.221 0.2 13 14 0.171 0.348 0.209 0.556 0.252 Phụ lục Thông số chế độ sơ đồ TLCS HTĐ 500-220-110 kV Miền Tây 2016 Phụ lục Một số khái niệm cơng thức tính giải tích hình học khơng gian, liên quan áp dụng luận án I Biểu diễn đường mặt không gian (dạng chung) Cách cho đường cong không gian (viết cho không gian chiều, mở rộng cho khơng gian n chiều) a Cho (n-1) phương trình: φ1(x,y,z) = 0; φ2(x,y,z) = b Cho theo tham số (n phương trình): φ1(x,y,z,λ) = 0; φ2(x,y,z,λ) = 0; φ3(x,y,z,λ) = 0; hay: x = x(λ); y = y(λ); z = z(λ) Viết dạng véc tơ: X = X(λ); với X = (x1, x2, x3) Cách cho mặt cong không gian: a Bằng phương trình: φ(x,y,z)= ; hay z = g(x,y) b Cho theo tham số (n-1 tham số): x = x(u,v); y = y(u,v); z = z(u,v) Ở u, v tham số thay đổi Từ phương trình đầu giải, tìm u = u(x,y); v = v(x,y) Thay vào phương trình tứ ta có dạng khơng chứa tham số trên: z = g(x,y) (dạng tường) Nếu dựa vào phương trình đầu khử u v phương trình thứ ta có: φ(x,y,z) = (dạng ẩn) II Đường thẳng mặt phẳng không gian Đường thẳng khơng gian: a Cho (n-1) phương trình tuyến tính φ1(x,y,z) = A1x + B1y + C1z +D1 = 0; φ2(x,y,z) = A2x + B1y + C2z +D2 = 0; b Dạng tham số: x = x0 + a1λ; y = y0 + a2λ; z = z0 + a3λ; x  x0 x  x0 x  x0 Hay :    a1 a2 a3 c Đường thẳng qua điểm (x1,y1,z1) (x2,y2,z2): x  x1 y  y1 z  z1   x  x1 y  y1 z  z1 Mặt phẳng không gian: - Dạng thường: Ax + By + Cz + D = Viết dạng véc tơ: A.r +D = Với A = (A,B,C); r = (x,y,z) - Mặt phẳng qua điểm M(x1, y1, z1) : A(x-x1) + B(y-y1) + C(z-z1) + D = III Cosin phương véc tơ hướng a Cosin phương z z γ y β1 α1 x x y Cosin phương đường thẳng không gian xác định góc α, β, γ: cos   cos   cos   x  x1 ( x  x1 )  ( y  y1 )  (z  z1 ) y  y1 ( x  x1 )  ( y  y1 )  ( z  z1 ) z  z1 ; ; ( x  x )  ( y  y1 )  (z  z1 ) Ở điểm (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) nằm đường thẳng b Véc tơ hướng Các véc tơ theo phương đường thẳng có hướng khác véc tơ hướng, ví dụ véc tơ hướng từ điểm đến điểm hình vẽ Hình chiếu véc tơ lên trục xác định thành phần hướng trục véc tơ Ta viết:     V  ( x  x1 ) i  ( y  y1 ) j  ( z  z1 )k , Dưới dạng tọa độ: V = (x2-x1,y2-y1,z2-z1) Độ dài véc tơ khơng ảnh hưởng đến cosin phương Khi tính tốn với véc tơ hướng người ta chọn chiều dài véc tơ tổng đơn vị véc tơ thành phần đơn vị Hình chiếu véc tơ hướng có chiều dài d tính theo cosin phương: dx = x2 - x1 = d cosα ; dy = y2 - y1 = d cosβ ; dz = z2 - z1 = d cosβ ; Với đường thẳng cho theo tham số dạng (P-1,b) ta có: cos   a1 2 2 2 2 cos   a1  a  a a2 cos   a1  a  a a3 a1  a  a ; ; ; Trong trường hợp hệ số a1, a2, a3 đóng vai trị véc tơ thành phần (theo hướng trục) véc tơ hướng c Góc véc tơ hướng Hai véc tơ hướng có cosin phương cosα, cosβ, cosγ cosα', cosβ', cosγ' góc θ hai véc tơ tính theo cơng thức sau: cosθ = cosα cosα' + cosβ cosβ' + cosγ cosγ' a Có thể tính theo thành phần véc tơ: Nếu a = (a1,a2,a3) ; b = (b1,b2,b3) ta có : cos   a 1b1  a b  a 3b a 12  a 22  a 32 b12  b 22  b 32 θ hay dạng véc tơ: cos   b ab a b Với dấu : * - ký hiệu tích vô hướng; - ký hiệu chuẩn Ơclit véc tơ IV Cát tuyến tiếp tuyến đường cong không gian C P0 P1 Xét đường cong C cho theo tham số dạng (P-1,a) Cố định điểm P0(x(λ0),y(λ0,z(λ0)) xét cát tuyến qua P0 P1(x(λ),y(λ)z(λ)) Theo phương trình đường thẳng qua điểm ta có phương trình cát tuyến: x  x ( ) y  y( ) z  z ( )   x ()  x ( ) y( )  y( ) z()  z( ) Ký hiệu theo dạng số gia: ∆x, ∆y, ∆z λ0 tương ứng với Δλ = λ - λ0 ta có: x  x ( ) y  y( ) z  z( )   x y z Tiếp tuyến đường cong C điểm P0 giới hạn cát tuyến ∆λ →0 Nếu hàm tọa độ liên tục khả vi theo tham số λ, nghĩa có đạo hàm theo λ λ0 , ký hiệu tương ứng x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0), cách chia vế (P-3) cho ∆λ cho ∆λ → ta thu phương trình tiếp tuyến: x  x ( ) y  y( ) z  z( )   x ' ( ) y' ( ) z ' ( ) Theo (P-2) ta có véc tơ hướng tiếp tuyến:     T( )  x ' ( ) i  y' ( ) j  z' ( ) k , Viết dạng tọa độ: T(λ0) = (x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0)) Tương ứng với cosin phương: cos   cos   cos   x' x '2  y'2  z'2 y' x '2  y '2  z '2 z' x '  y'  z' ; ; ; Mặt phẳng pháp tuyến đường cong M0 mặt phẳng vng góc với tiếp tuyến có phương trình: x'(λ0)(x-x0)+y'(λ0)(y-y0)+z'(λ0)(z-z0)=0 V Véc tơ pháp tuyến mặt cong khơng gian Xét mặt cong cho phương trình: φ(x,y,z) = Ký hiệu các đạo hàm riêng điểm M0(x0,y0,z0) là: x (M )     ; y (M )  ; z ( M )  , x y z Ta có định nghĩa véc tơ pháp tuyến mặt cong điểm M0 là:     P( M )  x ( M ) i  y ( M ) j  z (M ) k hay dạng tọa độ: P(M )  (x ( M ), y ( M ), z (M )) Tiếp diện mặt cong M0 có phương trình sau: x (M )( x  x )  y (M )( y  y )  z ( M )( z  z )  VI Quan hệ Hàm nhiều biến, Mặt cong Đường cong cho theo tham số Xét hàm nhiều biến F = f(x1,x2, ,xn); Mặt cong không gian: f(x1,x2, ,xn) = 0; Đường cong không gian: X = φ(λ) - F(M0) - giá trị hàm nhiều biến điểm M0 có tọa độ (x10,x20, ,xn0) - F(M(λ) - hàm biến thiên theo tọa độ M chạy đường cong không gian - Mặt cong không gian F(M(λ)) = dịch chuyển theo hướng tiếp tuyến với đường cong không gian điểm cắt với đường cong Trường hợp riêng tọa độ biến thiên có dạng: x1 = a1λ; x2 = a2λ; , xn = anλ mặt cong dịch chuyển theo phương đường thẳng: x1  x10 x  x 20 x  xn0    n a1 a2 an X0 tọa độ điểm nằm mặt cong đường thẳng cắt mặt cong điểm f α M Có nội dung tốn học sau: - Xét véc tơ pháp tuyến mặt cong điểm X0: f  ( f f f , , , ) , với chuẩn Ơclid: x1 x x n f  ( f f f ) ( )   ( ) x x x n Trị số f biểu thị tốc độ dịch chuyển mặt cong theo hướng pháp tuyến hiểu đạo hàm theo hướng hàm f(M) theo hướng pháp tuyến M0 - Khi xét theo hướng khác, ví dụ theo hướng đường thẳng đạo hàm hàm f(M0) có trị số f cos  , α góc véc tơ pháp tuyến với véc tơ hướng đường thẳng - Trong trường hợp chung, tham số thay đổi, điểm M0 dịch chuyển theo đường cong không gian, đạo hàm có hướng tiếp tuyến đường cong điểm M0, góc α góc véc tơ pháp tuyến mặt cong véc tơ tiếp tuyến Đạo hàm theo hướng biểu thị tốc độ biến thiên trị số hàm f(M0) M0 dịch chuyển theo quỹ đạo không gian TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 4: G Korn , T Korn Mathematical Handbook for Sscientics and Enginering McGraw.Hill Book Company Inc 1961 Sean Mauch Introduction to Methods of Applied Mathematics or Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Mauch Publishing Company October 12, 2002 Trần Bình Giải tích II+III (giáo trình ĐHBK Hà Nội) Nhà xuất Khoa học & Kỹ thuật Hà Nội 2009 ... để tìm giới hạn ổn định nút yếu ổn định hệ thống Do đó, nhận thấy, AI khơng phải phương pháp tìm giới hạn ổn định, mà dạng công cụ sử dụng phương pháp kiểm chứng để xác định giới hạn ổn định HTĐ... xét chung phương pháp xác định giới hạn ổn định Qua tổng quan hai nhóm phương pháp xác định giới hạn ổn định nhằm đánh giá mức độ ổn định HTĐ phức tạp thấy, chưa có phương pháp hiệu để đánh giá... phương diện ổn định hệ thống) 1.7 Định hướng phương pháp nghiên cứu luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu Qua tổng quan lý thuyết ổn định nói chung ổn định HTĐ nói riêng, thấy lĩnh vực nghiên cứu