Luận án tiến sĩ kỹ thuật điện nghiên cứu phương pháp xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hệ thống điện phức tạp, ứng dụng vào hệ thống điện việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Mạnh Cường NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP, ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN Hà Nội – 2018 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Mạnh Cường NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN TRUYỀN TẢI THEO ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN PHỨC TẠP, ỨNG DỤNG VÀO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM Ngành: Kỹ thuật điện Mã số : 9520201 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TS Lã Văn Út TS Trương Ngọc Minh Hà Nội – 2018 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tơi xin cam đoan luận án tiến hành nghiên cứu cách nghiêm túc kết nghiên cứu nhà nghiên cứu trước tiếp thu cách chân thực, cẩn trọng, có trích nguồn dẫn cụ thể luận án Hà Nội, ngày 12 tháng 04 năm 2018 XÁC NHẬN CỦA TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GV HƯỚNG DẪN GV HƯỚNG DẪN TÁC GIẢ LUẬN ÁN GS.TS Lã Văn Út TS Trương Ngọc Minh Nguyễn Mạnh Cường i Luận án tiến sĩ Kĩ thuật LỜI CẢM ƠN Thời gian làm Nghiên cứu sinh trường Đại học Bách khoa Hà Nội (ĐHBKHN) làm thay đổi sâu sắc giới quan Những học mới, khám phá khoa học luận án phần nhỏ tơi học năm nghiên cứu Điều lớn lĩnh hội từ tập thể hướng dẫn, tư khoa học khiêm tốn Tôi muốn gửi lời cảm ơn chân thành đến GS TS Lã Văn Út TS Trương Ngọc Minh động viên thời điểm khó khăn giúp đỡ khơng giới hạn để tơi hồn thành luận án Tơi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể cán giảng viên Bộ môn Hệ thống điện, cán Viện Điện Viện Sau đại học giúp đỡ, tạo điều kiện, đồng thời động viên tinh thần, giúp bước hoàn thành học phần bổ sung, học phần Tiến sĩ, chun đề Tiến sĩ Tơi khơng thể hồn thành luận án thiếu giúp đỡ quan nơi công tác Tôi xin gửi lời cảm ơn tới Lãnh đạo cán Viện Năng lượng – Bộ Cơng Thương, Lãnh đạo đồng nghiệp Phịng Phát triển Hệ thống điện (P8) xắp xếp - bố trí cơng việc thời gian thuận lợi để nghiên cứu học tập ĐHBKHN Cuối cùng, luận án tơi muốn dành cho gia đình Cảm ơn người bạn đời, Ngô Phương Anh, thông cảm, chia sẻ, động viên; hai gái nguồn cảm hứng tôi; cảm ơn Bố Mẹ với ủng hộ hy sinh vô bờ bến để hoàn thành chặng đường dài, hướng đến chân trời tri thức ii Luận án tiến sĩ Kĩ thuật MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ x KÝ HIỆU HÌNH VẼ xii MỞ ĐẦU 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ VẤN ĐỀ NÂNG CAO GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH 1.1 Các chế độ hệ thống điện, khái niệm ổn định 1.2 Ổn định HTĐ có sơ đồ đơn giản, khái niệm chế độ giới hạn 1.2.1 Ổn định góc lệch 1.2.2 Ổn định điện áp 1.2.3 Giới hạn ổn định điện áp - kịch biến thiên thông số 1.3 Đặc điểm ổn định HTĐ có sơ đồ phức tạp 13 1.3.1 Trạng thái hệ thống xác lập tập lớn thông số biến thiên 13 1.3.2 Ảnh hưởng tác động phương tiện tự động điều chỉnh 14 1.4 Phân tích ổn định HTĐ theo lý thuyết ổn định Lyapunov 14 1.4.1 Lý thuyết ổn định theo Lyapunov 14 1.4.2 Một số tiêu chuẩn ứng dụng đánh giá ổn định theo phương pháp xấp xỉ bậc 18 1.4.3 Các tiêu chuẩn thực dụng 21 1.4.4 Nhận xét, thảo luận tiêu chuẩn đánh giá ổn định 23 1.5 Các phương pháp xác định giới hạn ổn định HTĐ phức tạp 23 1.5.1 Đặc điểm khó khăn tốn tìm giới hạn ổn định 23 1.5.2 Tổng quan phương pháp đánh giá giới hạn ổn định HTĐ 25 1.6 Các biện pháp nâng cao ổn định cho HTĐ vai trị tốn xác định giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định 37 1.6.1 Nâng cao giới hạn ổn định giải pháp cấu trúc 38 1.6.2 Nâng cao ổn định hệ thống biện pháp vận hành 38 1.7 Định hướng phương pháp nghiên cứu luận án giới hạn phạm vi nghiên cứu 39 1.8 Kết luận chương 39 PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY TIỆM CẬN TÍNH TỐN NHANH GIỚI HẠN ỔN ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 41 2.1 Đặt vấn đề 41 iii Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 2.2 Cơ sở lý thuyết phương pháp ngoại suy tiệm cận xác định giới hạn ổn định 42 2.2.1 Điều kiện HTĐ trạng thái giới hạn ổn định 42 2.2.2 Một số nội dung hình học giải tích khơng gian 43 2.2.3 Áp dụng lý thuyết hình học giải tích khơng gian cho hệ phương trình trạng thái HTĐ 47 2.2.4 Xây dựng biểu thức xấp xỉ xác định giới hạn công suất nút HTĐ theo điều kiện ổn định 50 2.2.5 Xây dựng chương trình tính tốn giới hạn ổn định HTĐ theo phương pháp ngoại suy tiệm cận 54 2.3 Nghiên cứu diễn biến trình tiến đến ổn định HTĐ đơn giản thông qua tiêu chuẩn ổn định phi chu kỳ phương pháp NSTC 58 2.3.1 Hệ phương trình CĐXL biểu thức tính tốn 59 2.3.2 Giải trực tiếp hệ phương trình xác định giới hạn ổn định theo phương pháp NSTC 61 2.3.3 Xác định giới hạn công suất nút theo điều kiện ổn định theo phương pháp tính tốn liên tiếp đối chiếu với kết phương pháp NSTC 62 2.4 Ví dụ áp dụng phương pháp ngoại suy tiệm cận với sơ đồ HTĐ phức tạp 69 2.4.1 Sơ đồ Ward & Hale 6-Bus 70 2.4.2 Tính tốn áp dụng cho hệ thống điện IEEE 14-Bus 74 2.4.3 Tính tốn lưới điện IEEE 39-Bus 77 2.4.4 Tính tốn áp dụng cho HTĐ Miền Tây Nam 79 2.5 Kết luận chương 84 NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG ĐIỀU KIỆN HOẠT ĐỘNG CỦA THỊ TRƯỜNG ĐIỆN 85 3.1 Tổng quan thị trường điện vai trị việc tính tốn giới hạn truyền tải, giới hạn ổn định vận hành thị trường điện 85 3.1.1 Sự hình thành phát triển thị trường điện 85 3.1.2 Một số mơ hình thị trường điện định hướng mơ hình thị trường điện Việt Nam 87 3.1.3 Cấu trúc thị trường điện 88 3.1.4 Các loại hàng hóa dịch vụ giao dịch thị trường điện 91 3.1.5 Mơ hình lộ trình dự kiến phát triển thị trường điện Việt Nam 92 3.1.6 Bài toán đánh giá giới hạn ổn định HTĐ ISO TTĐ 94 3.2 Giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định HTĐ 95 3.3 Mơ hình tính tốn giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định hoạt động thị trường điện 99 3.4 Tính toán tiêu ổn định HTĐ phục vụ hoạt động TTĐ dựa phương pháp ngoại suy tiệm cận 101 iv Luận án tiến sĩ Kĩ thuật 3.5 Nghiên cứu hiệu phương pháp qua ví dụ sơ đồ khác 104 3.5.1 Sơ đồ Ward-Hale bus 104 3.5.2 Sơ đồ IEEE 14 bus 105 3.5.3 Sơ đồ IEEE 39 bus 107 3.6 Ứng dụng tính tốn cho sơ đồ HTĐ Việt Nam 110 3.6.1 Hệ thống điện truyền tải 500-220-110 kV Miền Tây 138 bus 110 3.6.2 Hệ thống điện truyền tải Việt Nam 2020 117 3.7 Kết luận chương 120 NGHIÊN CỨU MỞ RỘNG ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP NSTC TRONG GIÁM SÁT VÀ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HTĐ 122 4.1 Giám sát điều khiển diện rộng HTĐ nội dung liên quan đến ổn định hệ thống 122 4.2 Mô ứng dụng phương pháp cảnh báo ổn định theo dấu nguy hiểm ổn định điện áp nút 123 4.2.1 Phân tích thay đổi số cảnh báo ổn định với hệ thống điện Ward & Hale 6-Bus 124 4.2.2 Mơ q trình theo dõi cảnh báo ổn định qua hệ số dự trữ cơng suất nút tính theo phương pháp NSTC 128 4.3 Kết luận chương 130 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 131 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 134 Kết luận đóng góp khoa học luận án 134 Kiến nghị nghiên cứu 134 TÀI LIỆU THAM KHẢO 136 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 141 PHỤ LỤC Phụ lục Phụ lục Phụ lục Phụ lục v Luận án tiến sĩ Kĩ thuật DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT A0 AC AGC AI BOT CĐQĐ CĐXL CS CSPK CSTD DC ĐCTĐ ĐDSCA ĐZ EVN ERAV FACTS GHCSN GHÔĐ GENCO HT HTĐ HVDC IEEE ISO LOLP MBA MCP MFĐ MO NĐ NMĐ NMNĐ NMTĐ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Trung tâm điều độ Hệ thống điện quốc gia Alternating Current – dòng điện xoay chiều Automatic Generation Control Artificial Intelligence Build - Operate - Transfer Chế độ độ Chế độ xác lập Công suất Công suất phản kháng Công suất tác dụng Direct Current – dòng điện chiều Điều chỉnh tự động Đường dây siêu cao áp Đường dây Electricity of Vietnam Cục Điều tiết Điện lực Flexible Alternating Current Transmission System Giới hạn công suất nút Giới hạn ổn định Công ty phát điện Hệ thống Hệ thống điện High Voltage Direct Current Institute of Electrical and Electronics Engineers Independence System Operator Loss of Load Probability Máy biến áp Market Clearing Price Máy phát điện Market Operator Nhiệt điện Nhà máy điện Nhà máy nhiệt điện Nhà máy thủy điện vi Luận án tiến sĩ Kĩ thuật NPT NSTC ÔĐT OECD PC PMU PTĐT PTVP PX QTQĐ RETAILCO SĐĐ SO SVC SVD TBA TBK TCSC TĐ TRANSCO TTĐ VD VNL VOLL WAMC : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : National Power Transmission Cooperation Ngoại suy tiệm cận Ổn định tĩnh Organization for Economic Cooperation and Development Power Company - Công ty điện lực Phasor Measurements Unit Phương trình đặc trưng Phương trình vi phân Power Exchange Q trình q độ Cơng ty bán lẻ điện Sức điện động System Operator Static Var Copenstator Singular Value Decomposition Trạm biến áp Tua bin khí Thyristor Controlled Series Capacitor Thủy điện Công ty truyền tải điện Thị trường điện Ví dụ Viện Năng lượng Value of Loss Load Hệ thống giám sát điều khiển diện rộng vii Luận án tiến sĩ Kĩ thuật DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tổng quan nội dung cơng trình nghiên cứu đánh giá giới hạn ổn định 36 Bảng 2.1 Biến thiên giá trị định thức Jacobi điện áp tăng CSPK nút 62 Bảng 2.2 So sánh sai số kịch tính tốn giới hạn ổn định theo phương pháp NSTC so với phương pháp trực tiếp 63 Bảng 2.3 Diễn biến thông số chế độ HTĐ định thức Jacobi tăng dần CSTD phụ tải P3 66 Bảng 2.4 Thông số chế độ tăng dần công suất phát P2 67 Bảng 2.5 Kết tính tốn thơng số chế độ ban đầu HTĐ Ward & Hale 71 Bảng 2.6 Các kết tính tốn sơ đồ Ward & Hale 6-Bus (Sbase=100MVA) 72 Bảng 2.7 Kế tính tốn giới hạn ổn định sơ đồ Ward&Hale cơng suất tải tăng 20% 73 Bảng 2.8 So sánh kết tính GHƠĐ theo phương pháp lặp (CONUS) NSTC 73 Bảng 2.9 Thông số trạng thái chế độ xác lập HTĐ IEEE 14 Bus 74 Bảng 2.10 Kết tính tốn giới hạn công suất nút case IEEE 14-Bus 75 Bảng 2.11 So sánh số giới hạn ổn định trước sau đặt bù 76 Bảng 2.12 Công suất giới hạn số nút hệ thống IEEE 39 tính theo phương pháp NSTC tính lặp 78 Bảng 2.13 Kết tính tốn giới hạn CSTD nút tải theo phương pháp 82 Bảng 2.14 Kết tính tốn giới hạn CSPK nút tải theo phương pháp 82 Bảng 3.1 Ma trận dự trữ công suất truyền tải theo tiêu chí ổn định tĩnh 101 Bảng 3.2 Giới hạn công suất nút Pghn– sơ đồ Bus (đơn vị MW) 104 Bảng 3.3 GHSPTT Pspt – sơ đồ Bus (đơn vị MW) 105 Bảng 3.4 Ma trận dự trữ ổn định – sơ đồ Bus (đơn vị: %) 105 Bảng 3.5 Giới hạn CS nút giới hạn CS truyền tải song phương tăng thêm – sơ đồ IEEE 14 Bus (đơn vị MW) 106 Bảng 3.6 Ma trận Hệ số dự trữ truyền tải theo tiêu chí ổn định 107 Bảng 3.7 Ma trận Pghn HTĐ IEEE 39 Bus 108 Bảng 3.8 Ma trận Pspt HTĐ IEEE 39 Bus 108 Bảng 3.9 Ma trận dự trữ truyền tải song phương HTĐ IEEE 39 Bus 109 Bảng 3.10 Ma trận Pghn HTĐ Miền Tây 111 Bảng 3.11 Ma trận Pspt HTĐ Miền Tây 112 Bảng 3.12 Ma trận hệ số dự trữ truyền tải hợp đồng song phương 114 viii Luận án tiến sĩ Kĩ thuật [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] Charles G Cullen (2012) Matrices and linear transformations Courier Corporation D Hazarika (2012) A Fast Continuation Load Flow Analysis for an Interconnected Power System International Journal of Energy Engineering D Ruiz-Vega (2002) Dynamic security assessment and control: transient and small signal stability PhD Thesis University of Liege, Liege, Belgium, Doug Cooke, Ian Cronshaw and Noé Van Hulst (2005) Learning from the Blackouts OECD, Paris, Fereidoon P Sioshansi and Wolfgang Pfaffenberger (2006) Electricity market reform: an international perspective Elsevier Fernando L Alvarado, Jianping Meng, Christopher L DeMarco and Wellington S Mota (2001) Stability analysis of interconnected power systems coupled with market dynamics IEEE transactions on power systems, vol 16, pp 695-701 Fo N Bailey (1965) The application of Lyapunov's second method to interconnected systems Journal of the Society for Industrial & Applied Mathematics, Series A: Control, vol 3, pp 443-462 Gennadiĭ Alekseevich Leonov, Igorʹ Mikhaĭlovich Burkin and Aleksandr Ivanovich Shepeljavyi (1996) Frequency methods in oscillation theory Kluwer Academic Publishers Dordrecht–Boston–London Geoffrey S Rothwell and Tomas Gomez (2003) Electricity economics: regulation and deregulation vol 12: Wiley-IEEE Press H Sasaki (1979) An approximate incorporation of field flux decay into transient stability analyses of multimachine power systems by the second method of Lyapunov Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, pp 473-483 HW Hale and JB Ward (1956) Digital computer solution of power flow problems AIEE Transactions, pt III (Power Apparatus and Systems), vol 75, pp 398-402 Jan Machowski, Janusz Bialek and Jim Bumby (2011) Power system dynamics: stability and control John Wiley & Sons JB Ward and HW Hale (1956) Digital computer solution of power-flow problems [includes discussion] Power Apparatus and Systems, Part III Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol 75 Jong Min Lim and Christopher L DeMarco (2016) SVD-based voltage stability assessment from phasor measurement unit data IEEE transactions on power systems, vol 31, pp 2557-2565 JY Wen, QH Wu, DR Turner, SJ Cheng and J Fitch (2004) Optimal coordinated voltage control for power system voltage stability Power Systems, IEEE Transactions on, vol 19, pp 1115-1122 Leif Warland and Arne T Holen (2001) A voltage instability predictor using local area measurements (VIP++) in Power Tech Proceedings, 2001 IEEE Porto, p pp vol Liancheng Wang and Adly A Girgis (1996) On-line detection of power system small disturbance voltage instability IEEE transactions on power systems, vol 11, pp 1304-1313 137 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] Louis Leithold (1968) The Calculus with analytical geometry Harper & Row MA Pai (1989) Energy function analysis for power system stability Springer Marek Zima, Mats Larsson, Petr Korba, Christian Rehtanz and Goran Andersson (2005) Design aspects for wide-area monitoring and control systems Proceedings of the IEEE, vol 93, pp 980-996 Marija Ilic, Francisco Galiana and Lester Fink (2013) Power systems restructuring: engineering and economics Springer Science & Business Media Mats Larsson and Christian Rehtanz (2002) Predictive frequency stability control based on wide-area phasor measurements in Power Engineering Society Summer Meeting, 2002 IEEE, pp 233-238 Mevludin Glavic and Thierry Van Cutsem (2009) Wide-area detection of voltage instability from synchronized phasor measurements Part I: Principle IEEE transactions on power systems, vol 24, pp 1408-1416 MH Haque (2002) Determination of steady-state voltage stability limit using PQ curve IEEE Power Engineering Review, vol 22, pp 71-72 MH Haque (2008) Evaluation of first swing stability of a large power system with various FACTS devices IEEE transactions on power systems, vol 23, pp 1144-1151 Mitchell Diamond (1997) Prometheus Unbound: Electricity in Era of Competition Miami Mohammad Shahidehpour, Hatim Yamin and Zuyi Li (2002) Market Operations in Electric Power Systems, New York, NY: IEEE WileyInterscience, John Wiley & Sons, Inc N Dharma Rao (1969) Routh-Hurwitz conditions and Lyapunov methods for the transient-stability problem in Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, pp 539-547 N Mithulananthan, Claudio A Cañizares and John Reeve (2000) Indices to detect Hopf bifurcations in power systems in Proc of NAPS, pp 15-23 NERC (2013) Reliability Standards for the Bulk Electric Systems of North America Atlanta P Kessel and H Glavitsch (1986) Estimating the voltage stability of a power system Power Delivery, IEEE Transactions on, vol 1, pp 346-354 P Kundur and L Wang (2002) Small signal stability analysis: experiences, achievements, and challenges pp 6-12 vol P Kundur, GJ Rogers, DY Wong, L Wang and MG Lauby (1990) A comprehensive computer program package for small signal stability analysis of power systems Power Systems, IEEE Transactions on, vol 5, pp 10761083 P Kundur (2008) Power system stability and Control California: McGrawHill, Inc Prabha Kundur, John Paserba, Venkat Ajjarapu, Göran Andersson, Anjan Bose, Claudio Canizares, Nikos Hatziargyriou, David Hill, Alex Stankovic and Carson Taylor (2004) Definition and classification of power system 138 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] stability IEEE/CIGRE joint task force on stability terms and definitions Power Systems, IEEE Transactions on, vol 19, pp 1387-1401 P Kundur, N.J Balu and M.G Lauby (1994) Power system stability and control vol 4: McGraw-hill New York P-A Lof, G Andersson and DJ Hill (1993) Voltage stability indices for stressed power systems IEEE transactions on power systems, vol 8, pp 326335 PA Löf, T Smed, G Andersson and DJ Hill (1992) Fast calculation of a voltage stability index Power Systems, IEEE Transactions on, vol 7, pp 5464 Paul-Fredrerik Bach (2013) The Useful Blackouts New York Petr Korba and Mats Larsson (2012) Wide-area monitoring of electromechanical oscillations in large electric power systems in Power and Energy Society General Meeting, 2012 IEEE, pp 1-8 PW Sauer and MA Pai (1990) Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian Power Systems, IEEE Transactions on, vol 5, pp 13741383 S Corsi and C Sabelli (2004) General blackout in italy sunday september 28, 2003, h 03: 28: 00 in Power Engineering Society General Meeting, 2004 IEEE, pp 1691-1702 Savu C Savulescu, ML Oatts, J Gregory Pruitt, Frank Williamson and Rambabu Adapa (1993) Fast steady-state stability assessment for real-time and operations planning Power Systems, IEEE Transactions on, vol 8, pp 1557-1569 Shinichi Imai (2014) TEPCO's operational technologies to prevent cascading outage Bangkok Shravan Garlapati, Hua Lin, Santhoshkumar Sambamoorthy, Sandeep K Shukla and James Thorp (2010) Agent based supervision of zone relays to prevent hidden failure based tripping in Smart Grid Communications (SmartGridComm), 2010 First IEEE International Conference on, pp 256261 Sobhy M Abdelkader and D John Morrow (2012) Online tracking of Thévenin equivalent parameters using PMU measurements IEEE transactions on power systems, vol 27, pp 975-983 Thang Van Nguyen, Y Minh Nguyen and Yong Tae Yoon (2012) A new method for static voltage stability assessment based on the local loadability boundary International Journal of Emerging Electric Power Systems, vol 13 Thierry Van Cutsem (1991) A method to compute reactive power margins with respect to voltage collapse IEEE transactions on power systems, vol 6, pp 145-156 TK Mukherjee, B Bhattacharyya and AK Choudhury (1972) Transient stability of a power system by the second method of Lyapunov International journal of systems science, vol 3, pp 439-448 VA Venikov, VA Stroev, VI Idelchick and VI Tarasov (1975) Estimation of electrical power system steady-state stability in load flow calculations 139 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, vol 94, pp 10341041 Vladimir Ivanovich Smirnov (1992) Biography of AM Lyapunov International journal of control, vol 55, pp 775-784 Wei Shao and Vijay Vittal (2006) LP-based OPF for corrective FACTS control to relieve overloads and voltage violations IEEE transactions on power systems, vol 21, pp 1832-1839 Wei Yao, Lin Jiang, Jinyu Wen, QH Wu and Shijie Cheng (2014) Wide-area damping controller of FACTS devices for inter-area oscillations considering communication time delays IEEE transactions on power systems, vol 29, pp 318-329 Zoran Gajic and Muhammad Tahir Javed Qureshi (2008) Lyapunov matrix equation in system stability and control Courier Dover Publications ВА Веников, ВА Строев, АА Виноградов and ВИ Идельчик (1984) Расчет запаса статической устойчивости электроэнергетической системы Изв АН СССР Энергетика и транспорт, pp 56-64 ВА Веников, ВА Строев, ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Оценка статической устойчивости электрических систем на основе решения уравнений установившегося режима Изв АН СССР Энергетика и транспорт, pp 12-24 ВИ Идельчик and ВИ Тарасов (1971) Экспериментальное исследование сходимости методов Ньютона и по параметру при расчете установившихся режимов сложных электрических систем Вопросы применения математических методов при управлении режимами и развитием электрических систем: Тр./Иркутск, политехн, ин-т, pp 5-26 Веников В А и Литкенс И В (1964) Математические основы теории автоматического управления режимами электросистем Высшая школа, Москва Виталий Исаакович Идельчик (1989) Электрические системы и сети Энергоатомиздат Жданов_П_C (1948) Устойчивость электрических систем Москва: Государственное Энергетическое издательство Исаак Моисеевич Маркович and И П Березина (1969) Режимы энергетических систем Энергия OP Rahi, Amit Kr Yadav, Hasmat Malik, Abdul Azeem and Bhupesh Kr (2012) Power system voltage stability assessment through artificial neural network Procedia Engineering, vol 30, pp 53-60 Udaya D Annakkage, Debbie Q Zhou and Athula D Rajapakse (2010) Online monitoring of voltage stability margin using an artificial neural network IEEE transactions on power systems, vol 25, pp 1566-1574 X Ma and AA El-Keib (1995) Application of artificial neural networks in voltage stability assessment IEEE transactions on power systems, vol 10, pp 1890-1896 140 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Nguyễn Mạnh Cường, Lã Văn Út (2014) Phương pháp NSTC dự báo nhanh GHÔĐ tĩnh HTĐ sở thông số trạng thái chế độ xác lập Tạp chí Khoa học & Cơng nghệ trường đại học kỹ thuật, No 103, pp 17-23 Nguyen Manh Cuong, La Van Ut, Truong Ngoc Minh (2017) Examining the Transmision Capacity Limits under Steady State Stability Criteria in the Operation of Electricity Market Journal of Science and Technology Technical Universities, No 120, pp 1-6 141 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Luận án tiến sĩ Kĩ thuật PHỤ LỤC Phụ lục Thông số sơ đồ Ward & Hale Bus (Sbase = 100 MVA) Dữ liệu máy biến áp: Dữ liệu đường dây truyền tải: Dữ liệu máy phát điện phụ tải: Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Phụ lục Thông số Bus sơ đồ IEEE 14 Bus Thông số nút: STT bus Pgen Ptải Qtải 232 0 40 21.7 12.7 94.2 19.0 47.8 -3.9 7.6 1.6 11.2 7.5 29.5 16.6 10 9.0 5.8 11 3.5 1.8 12 6.1 1.6 13 13.5 5.8 14 14.9 5.0 Thông số nhánh: Nút đầu Nút cuối R X B 0.019 0.059 0.053 0.054 0.223 0.049 0.047 0.198 0.044 0.058 0.176 0.034 0.057 0.174 0.035 0.067 0.171 0.013 0.013 0.042 11 0.095 0.199 12 0.123 0.256 13 0.066 0.13 0.176 0.11 10 0.032 0.085 14 0.127 0.27 10 11 0.082 0.192 12 13 0.221 0.2 13 14 0.171 0.348 0.209 0.556 0.252 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Phụ lục Thông số chế độ sơ đồ TLCS HTĐ 500-220-110 kV Miền Tây 2016 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Phụ lục Một số khái niệm cơng thức tính giải tích hình học khơng gian, liên quan áp dụng luận án I Biểu diễn đường mặt không gian (dạng chung) Cách cho đường cong không gian (viết cho không gian chiều, mở rộng cho khơng gian n chiều) a Cho (n-1) phương trình: φ1(x,y,z) = 0; φ2(x,y,z) = b Cho theo tham số (n phương trình): φ1(x,y,z,λ) = 0; φ2(x,y,z,λ) = 0; φ3(x,y,z,λ) = 0; hay: x = x(λ); y = y(λ); z = z(λ) Viết dạng véc tơ: X = X(λ); với X = (x1, x2, x3) Cách cho mặt cong không gian: a Bằng phương trình: φ(x,y,z)= ; hay z = g(x,y) b Cho theo tham số (n-1 tham số): x = x(u,v); y = y(u,v); z = z(u,v) Ở u, v tham số thay đổi Từ phương trình đầu giải, tìm u = u(x,y); v = v(x,y) Thay vào phương trình tứ ta có dạng khơng chứa tham số trên: z = g(x,y) (dạng tường) Nếu dựa vào phương trình đầu khử u v phương trình thứ ta có: φ(x,y,z) = (dạng ẩn) II Đường thẳng mặt phẳng không gian Đường thẳng không gian: a Cho (n-1) phương trình tuyến tính φ1(x,y,z) = A1x + B1y + C1z +D1 = 0; φ2(x,y,z) = A2x + B1y + C2z +D2 = 0; b Dạng tham số: x = x0 + a1λ; y = y0 + a2λ; z = z0 + a3λ; x  x0 x  x0 x  x0 Hay :    a1 a2 a3 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật c Đường thẳng qua điểm (x1,y1,z1) (x2,y2,z2): x  x1 y  y1 z  z1   x  x1 y  y1 z  z1 Mặt phẳng không gian: - Dạng thường: Ax + By + Cz + D = Viết dạng véc tơ: A.r +D = Với A = (A,B,C); r = (x,y,z) - Mặt phẳng qua điểm M(x1, y1, z1) : A(x-x1) + B(y-y1) + C(z-z1) + D = III Cosin phương véc tơ hướng a Cosin phương z z γ y β1 α1 x x y Cosin phương đường thẳng không gian xác định góc α, β, γ: cos   cos   cos   x  x1 ( x  x1 )  ( y  y1 )  (z  z1 ) y  y1 ( x  x1 )  ( y  y1 )  ( z  z1 ) z  z1 ; ; ( x  x )  ( y  y1 )  (z  z1 ) Ở điểm (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) nằm đường thẳng b Véc tơ hướng Các véc tơ theo phương đường thẳng có hướng khác véc tơ hướng, ví dụ véc tơ hướng từ điểm đến điểm hình vẽ Hình chiếu véc tơ lên trục xác định thành phần hướng trục véc tơ Ta viết:     V  ( x  x1 ) i  ( y  y1 ) j  ( z  z1 )k , Dưới dạng tọa độ: V = (x2-x1,y2-y1,z2-z1) Độ dài véc tơ không ảnh hưởng đến cosin phương Khi tính tốn với véc tơ hướng người ta chọn chiều dài véc tơ tổng đơn vị véc tơ thành phần đơn vị Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Hình chiếu véc tơ hướng có chiều dài d tính theo cosin phương: dx = x2 - x1 = d cosα ; dy = y2 - y1 = d cosβ ; dz = z2 - z1 = d cosβ ; Với đường thẳng cho theo tham số dạng (P-1,b) ta có: cos   a1 2 2 2 2 cos   a1  a  a a2 cos   a1  a  a a3 a1  a  a ; ; ; Trong trường hợp hệ số a1, a2, a3 đóng vai trị véc tơ thành phần (theo hướng trục) véc tơ hướng c Góc véc tơ hướng Hai véc tơ hướng có cosin phương cosα, cosβ, cosγ cosα', cosβ', cosγ' góc θ hai véc tơ tính theo cơng thức sau: cosθ = cosα cosα' + cosβ cosβ' + cosγ cosγ' a Có thể tính theo thành phần véc tơ: Nếu a = (a1,a2,a3) ; b = (b1,b2,b3) ta có : cos   a 1b1  a b  a 3b a 12  a 22  a 32 b12  b 22  b 32 θ hay dạng véc tơ: cos   b ab a b Với dấu : * - ký hiệu tích vơ hướng; - ký hiệu chuẩn Ơclit véc tơ IV Cát tuyến tiếp tuyến đường cong không gian C P0 P1 Xét đường cong C cho theo tham số dạng (P-1,a) Cố định điểm P0(x(λ0),y(λ0,z(λ0)) xét cát tuyến qua P0 P1(x(λ),y(λ)z(λ)) Theo phương trình đường thẳng qua điểm ta có phương trình cát tuyến: Luận án tiến sĩ Kĩ thuật x  x ( ) y  y( ) z  z ( )   x ()  x ( ) y( )  y( ) z()  z( ) Ký hiệu theo dạng số gia: ∆x, ∆y, ∆z λ0 tương ứng với Δλ = λ - λ0 ta có: x  x ( ) y  y( ) z  z( )   x y z Tiếp tuyến đường cong C điểm P0 giới hạn cát tuyến ∆λ →0 Nếu hàm tọa độ liên tục khả vi theo tham số λ, nghĩa có đạo hàm theo λ λ0 , ký hiệu tương ứng x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0), cách chia vế (P-3) cho ∆λ cho ∆λ → ta thu phương trình tiếp tuyến: x  x ( ) y  y( ) z  z( )   x ' ( ) y' ( ) z ' ( ) Theo (P-2) ta có véc tơ hướng tiếp tuyến:     T( )  x ' ( ) i  y' ( ) j  z' ( ) k , Viết dạng tọa độ: T(λ0) = (x'(λ0), y'(λ0), z'(λ0)) Tương ứng với cosin phương: cos   cos   cos   x' x '2  y'2  z'2 y' x '2  y '2  z '2 z' x '  y'  z' ; ; ; Mặt phẳng pháp tuyến đường cong M0 mặt phẳng vng góc với tiếp tuyến có phương trình: x'(λ0)(x-x0)+y'(λ0)(y-y0)+z'(λ0)(z-z0)=0 V Véc tơ pháp tuyến mặt cong không gian Xét mặt cong cho phương trình: φ(x,y,z) = Ký hiệu các đạo hàm riêng điểm M0(x0,y0,z0) là: x (M )     ; y (M )  ; z ( M )  , x y z Ta có định nghĩa véc tơ pháp tuyến mặt cong điểm M0 là:     P( M )  x ( M ) i  y ( M ) j  z (M ) k hay dạng tọa độ: P(M )  (x ( M ), y ( M ), z (M )) Tiếp diện mặt cong M0 có phương trình sau: x (M )( x  x )  y (M )( y  y )  z ( M )( z  z )  VI Quan hệ Hàm nhiều biến, Mặt cong Đường cong cho theo tham số Xét hàm nhiều biến F = f(x1,x2, ,xn); Luận án tiến sĩ Kĩ thuật Mặt cong không gian: f(x1,x2, ,xn) = 0; Đường cong không gian: X = φ(λ) - F(M0) - giá trị hàm nhiều biến điểm M0 có tọa độ (x10,x20, ,xn0) - F(M(λ) - hàm biến thiên theo tọa độ M chạy đường cong không gian - Mặt cong không gian F(M(λ)) = dịch chuyển theo hướng tiếp tuyến với đường cong không gian điểm cắt với đường cong Trường hợp riêng tọa độ biến thiên có dạng: x1 = a1λ; x2 = a2λ; , xn = anλ mặt cong dịch chuyển theo phương đường thẳng: x1  x10 x  x 20 x  xn0    n a1 a2 an X0 tọa độ điểm nằm mặt cong đường thẳng cắt mặt cong điểm f α M Có nội dung toán học sau: - Xét véc tơ pháp tuyến mặt cong điểm X0: f  ( f f f , , , ) , với chuẩn Ơclid: x1 x x n f  ( f f f ) ( )   ( ) x x x n Trị số f biểu thị tốc độ dịch chuyển mặt cong theo hướng pháp tuyến hiểu đạo hàm theo hướng hàm f(M) theo hướng pháp tuyến M0 - Khi xét theo hướng khác, ví dụ theo hướng đường thẳng đạo hàm hàm f(M0) có trị số f cos  , α góc véc tơ pháp tuyến với véc tơ hướng đường thẳng - Trong trường hợp chung, tham số thay đổi, điểm M0 dịch chuyển theo đường cong khơng gian, đạo hàm có hướng tiếp tuyến đường cong điểm M0, góc α góc véc tơ pháp tuyến mặt cong véc tơ tiếp tuyến Đạo hàm theo hướng biểu thị tốc độ biến thiên trị số hàm f(M0) M0 dịch chuyển theo quỹ đạo không gian Luận án tiến sĩ Kĩ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 4: G Korn , T Korn Mathematical Handbook for Sscientics and Enginering McGraw.Hill Book Company Inc 1961 Sean Mauch Introduction to Methods of Applied Mathematics or Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Mauch Publishing Company October 12, 2002 Trần Bình Giải tích II+III (giáo trình ĐHBK Hà Nội) Nhà xuất Khoa học & Kỹ thuật Hà Nội 2009 Luận án tiến sĩ Kĩ thuật