Nội dung ôn tập học kì 2 toán 12 trường THPT trần phú, hà nội năm 2020 2021 vndoc com

Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm 2020 2021 VnDoc com 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Môn Toán Khối 12 Năm học[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ II Mơn: Tốn Khối: 12 Năm học 2020-2021 PHẦN GIẢI TÍCH NGUYÊN HÀM Câu Cho y  f ( x ), y  g ( x ) hàm số liên tục R Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A  k f ( x)dx  k  f ( x)dx với k  R \ {0} C   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx B   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x) dx  D   f ( x)dx   f ( x)   Câu F  x  nguyên hàm hàm số y  xe x Hàm số sau F  x  ? A F  x   e x  2 C F  x    e x  C x2 e 5 2 D F  x     e x B F  x       Câu Cho hai hàm số F  x    x  ax  b  e  x f  x     x  x   e  x Tìm a b để F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A a  , b  7 C a  1 , b  B a  1 , b  7 D a  , b  Câu F  x    ax  bx  cx  d  e  x  2018e nguyên hàm hàm số f  x    2 x3  x  x   e x Khi đó: A a  b  c  d  C a  b  c  d  B a  b  c  d  D a  b  c  d  Câu Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số sau đây? 2 A f  x   x e x  B f  x   x e x  C 2 C f  x   xe x D f  x   xe x   Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x x3  x Hàm số F  x  có điểm cực trị? A B C D  ax  b  ce x x    dx  x   ln x  x   5e x  C Tính giá trị biểu thức    x 1   M  abc A B 20 C 16 D 10  Câu Cho  Câu Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x)= x + 3x A ∫ ( ) = + C ∫ ( ) =1+ + B ∫ ( ) = + ln + + D ∫ ( ) = + + Câu Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời điều kiện f   x   x  sin x f    Tìm f  x  A f  x   x2  cos x  B f  x   x2  cos x  C f  x   x2  cos x D f  x   x2  cos x  2  e x  Câu 10 Tính  e x 1  dx x   e x  x A  e x    dx  e  x  C x  x  e  x x C  e x   C  dx  e  x   e x  x B  e x    dx  e  x  C x  x  e  e x 1 D  e x   d x  2 x C  x 1 x    Câu 11 Biết F  x  nguyên hàm f  x   cos x F     Tính F   4    3 A F     4    3 B F     4    3 C F     4    3 D F     4 Câu 12 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    3cos x f    Mệnh đề đúng? A f  x    3sin x B f  x   x  3sin x  C f  x   x  3sin x  D f  x   x  3sin x  Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x3 C A 3 4  x  3 4  x  C B  x  C C D Câu 14 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A ln B  ln 3 4  x  C F    F 1 x 1 C D Câu 15 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    5cos x f    Mệnh đề đúng? A f  x   3x  5sin x  B f  x   3x  5sin x  C f  x   3x  5sin x  D f  x   x  5sin x  Câu 16 Hàm số sau không nguyên hàm f  x   x  0;   ? A F1  x   3 x4 1 C F4  x   43 x 4 Câu 17 Cho hàm số f  x  xác định B F3  x   3x x 3 4 x3 2 2 thỏa mãn f   x   , f    f    Giá trị 3x  3 D F2  x   1  \  3 biểu thức f  1  f   bằng: A 5ln  B 5ln  Câu 18 Khẳng định sai A  dx  ln x   C 2x  C 5ln  B D 5ln   tan xdx   ln cos x  C C  e x dx  e x  C D A F ( x )  x  ln x   B F ( x )  x  ln(2 x  3)  C F ( x )  x  ln x   D F ( x )  x  ln | x  | 1 dx  x  C x 2x 1 Câu 19 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F (2)  Tìm F ( x ) 2x  2 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  e  x A e x  e  x  C B e x  e  x  C Câu 21 Mệnh đề đúng? C e  x  e x  C x A  e dx  e x  C C dx   x  ln  x  C B  D 2e  x  C dx  ln x  C x D  x dx  x ln  C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e3 x 1  3e 5 x  A  e3 x 1  3e5 x  dx  e3 x  e2 x  C 3 B  e3 x 1  3e 5 x  dx  e3 x  e2 x  C C  e3 x 1  3e5 x  dx  e3 x  3e2 x  C 3x 5 x dx  3e3x  6e2 x  C D  e  3e   Câu 23 Hàm số F  x  bên không nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   x2  x  x B F  x   x2  2x  C F  x   x x2 1 x2 x2  x x2  D F  x   x  2018e x  Câu 24 Tính nguyên hàm hàm số f  x   e x  2017   x5   2018 504,5 A  f  x  dx  2017e x   C B  f  x  dx  2017e x   C x x 504,5 2018 C  f  x  dx  2017e x   C D  f  x  dx  2017e x   C x x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y  x  x  1 A  x  1 7  x  1  6 C C  x  1   x  1  C B  x  1   x  1  C D  x  1 7  x  1  6 C Câu 26 Để hàm số F  x   mx3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  giá trị tham số m A m  1 B m  C m  D m  x Câu 27 Biết F  x  nguyên hàm f  x   e F 1  e  Mệnh đề sau đúng? A F  3  e2  Câu 28 Cho biết B F    e2  C F  1  e  D F    x  13  ( x  1)( x  2) dx  a ln x   b ln x   C Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  C 2a  b  D a  b  Câu 29 Tính nguyên hàm I   2x  7x  dx x 3 A I  x  x  2ln x   C B I  x  x  2ln x   C C I  x  x  2ln x   C D I  x  x  2ln x   C F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  Câu 30 b Biết F    0, F 1  a  ln 2x 1 c b phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a  b  c c B C D 12 a , b, c số nguyên dương A TÍCH PHÂN Câu 31 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A  b f  x  dx  B a a c C  a  b b b b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c   a; b  D c a f  x  dx    f  x  dx a  a b f  x  dx   f  t  dt a Câu 32 Cho I   f  x  dx  Khi J    f  x   3 dx bằng: 0 B A C D Câu 33 Cho hàm f  x  có đạo hàm liên tục  2;3 đồng thời f  x   , f  3  Tính  f   x  dx A 3 B C 10 D Câu 34 Tính tích phân I   22018 x dx A I  4036 1 ln B I  c Câu 35 Cho  24036  2018 C I  24036 2018ln c f  x  dx  17 a A I  6  b D I  24036  2018ln b f  x  dx  11 với a  b  c Tính I   f  x  dx B I  a C I  28 D I  28 Câu 36 Cho hàm số f  x  F  x  liên tục R thỏa F   x   f  x  , xR Tính  f  x  dx biết F    F 1  A  f  x  dx   B  f  x  dx  C  f  x  dx  D  f  x  dx  Câu 37 Tính tích phân I   2e x dx A I  e  2e Câu 38 Biết B I  2e m C I  2e  (với m, n số thực dương  x  dx  ln n A 12 B D I  2e  m tối giản), đó, tổng m  n n C D b Câu 39 Biết   x  1 dx  Khẳng định sau đúng? a A b  a  B a  b  a  b  C b  a  b  a  D a  b    Câu 40 Cho a số thực dương khác Tính S  log a a a A S  B S  C S  12 D S  D 13 Câu 41 Tích phân  3x 1 dx A ln B 2ln Câu 42 Tính tích phân I   A I  4581 5000 C dx x2 B I  log C I  ln D I   21 100 1   Câu 43 Cho     dx  a ln  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? x 1 x   0 A a  b  B a  2b  C a  b  2 D a  2b  Câu 44 Biết x2  x  b 3 x  dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  a  2b A S  2 B S  C S  D S  10  Câu 45 Kết tích phân  1   x   sin x  dx viết dạng   a  b   a , b  Khẳng định sau sai? A a  2b  B a  b  C 2a  3b  D a  b  k Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số k để có   x  1 dx  lim x0 x  1 \ x k  A  k  k  B  k  2 k  1 C  k  2  k  1 D  k  Câu 47 Cho hàm số f  x  liên tục khoảng  2; 3 Gọi F  x  nguyên hàm f  x  khoảng  2; 3 Tính I    f  x   x  dx , biết F  1  F    1 A I  B I  10 C I  D I  Câu 48 Biết dx   x   x    a ln  b ln  c ln ,  a, b, c   Giá trị biểu thức 2a  3b  c A B Cho Câu 49  3x  A  x x2 1 26 27 B D C dx  a  b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 26 27 C 27 26 D  25 27 Câu 50 Cho f  x  , g  x  hai hàm số liên tục đoạn  1;1 f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số 1  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? lẻ Biết 0 A  f  x  dx  10 B 1 C   f  x   g  x  dx  10 1   f  x   g  x  dx  10 D 1  g  x  dx  14 1 Câu 51 Tìm số a , b để hàm số f  x   a sin  x   b thỏa mãn f 1  A a   , b2 B a    C a   , b  , b2  f  x  dx  D a   , b  a Câu 52 Có giá trị thực a để có   x   dx  a  A B C D Vô số C  ln D  ln   Câu 53 Tính I     x  dx 2x 1  0 A  ln Câu 54 B  ln   Cho hàm số y  f  x    x  2 x  A  ln B  ln  x   f  x  dx Tính tích phân  x  C  ln D  ln Câu 55 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn  1; 4 , f    2018 ,  f   x  dx  2017 Tính f  1 ? 1 A f  1  1 B f  1  C f  1  D f  1  Câu 56 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1  f  3  Tính I   f   x  dx A I  11 B I  Câu 57 Giả sử  x  dx  ln A M  28 C I  a với a , b  * a , b  10 Tính M  a  b b C M  106 B M  14 D I  18 D M  2x 1 dx  a ln  b ln  c ln , với a , b , c số nguyên Tính P  a  3b  4c x2  x Câu 58 Biết I   A P  3 B P  C P  D P  3x  x  Câu 59 Cho hàm số y  f  x    Tính tích phân 4  x  x  A B C Câu 60 Cho biết  0 D 2  f  x  dx   g  x  dx  2 Tính tích phân I   2 x  f  x   g  x  dx A I  18 Câu 61 Biết  f  x  dx 2 B I  D I  C I  11 2 x  3x  dx  a  ln b với a , b số nguyên dương Tính P  a  b x  2x 1 A 13 B D 10 C Câu 62 Biết x2  x  a4 b 2 x  x  1dx  c , với a , b , c số nguyên dương Tính T  a  b  c A 31 B 29 Câu 63 Cho C 33 3  f ( x)dx  a ,  f ( x)dx  b Khi  f ( x)dx bằng: 0 A a  b B b  a C a  b Câu 64 Cho D 27  f x  1 xdx  Khi I   f  x dx bằng: A D a  b B C 1 D  Câu 65 Biết  cos xdx  a  b , với a , b số hữu tỉ Tính T  2a  6b  A T  C T  4 B T  1 D T  Câu 66 Cho f  x  , g  x hai hàm liên tục 1;4 thỏa:   f  x   3g  x  dx  10 , 4   f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx 1 A  B C D Câu 67 Cho x dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Mệnh đề ?  5x  A a  b  c  B a  b  c  3 Câu 68 Tính tích phân I   A 7ln  9ln ln  Câu 69 Tích phân C a  b  c  D a  b  c  C 9ln  16ln D 9ln  6ln  2x dx x  3x  2 B 16ln  9ln3 e2 x 1  a a dx  e  , với a, b  Q , tối giản Tính tích ab x e b b A B C 12 D Câu 70 Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  1 f   x  dx  10 B I  A I  f 1  f    Tính I   f  x  dx D I  8 C I  12  Câu 71 Cho hàm số f  x  liên tục thỏa  f  x dx  x  f  sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  15  Câu 72 Biết  cos x dx  a b , a , b , c số tự nhiên đơi ngun tố Khi giá c trị T  a  3b  c bao nhiêu? A T  15 B T  14 Câu 73 Cho hàm số f  x  xác định C T  13 D T  17 \ 0 thỏa mãn f   x   x 1 3 , f  2   f    ln  x 2 Giá trị biểu thức f  1  f   A ln  B ln  C 8ln  Câu 74 Cho hàm số f  x  liên tục R có  B I  Câu 75 Biết tích phân  A T  10 8ln  f  x  dx  2; A I  D  f  x  dx  Tính I  C I   f  x   dx 1 D I  x ab với a , b số thực Tính tổng T  a  b dx  3x   x  C T  15 B T  4 D T  Câu 76 Tính tích phân I   x x  1.dx, cách đặt t  x  Mệnh đề đúng? A I   t dt B I   t dt C I   t dt D I  t dt 1 Câu 77 Biết tích phân  x  1 ln xdx  a ln b  c; a, b, c  Khi a  b  c bao nhiêu? A 26 B 13 x2 Câu 78 Tính tích phân I    x2 C 13 dx cách đặt x  2sin t Mệnh đề ?   6 A I   1  cos 2t  dt B I   1  cos 2t  dt 0  C I  D  16 1  cos 2t  dt 0 D I   1  cos 2t  dt Câu 79 Cho tích phân I    x   e x dx  a.e  b, với a, b  Mệnh đề đúng? B a  b3  28 A a  b  C a  2b  D ab  a Câu 80 Cho biết I   x  x dx   ; a , b  Mệnh đề sau đúng? b A log a b  B log a b  C log a b  D log a b  ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 81 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  , xung quanh trục Ox b A V   f  x  dx a b B V    f  x  dx a b b C V   f  x  dx a D V    f  x  dx a Câu 82 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  4, trục hoành hai đường thẳng x  0, x  A B C 64 25 D 38 15 Câu 83 Cho hình D giới hạn đường cong y  x  , trục hoành đường thẳng x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? 4 A V  B V  2 C V  D V  3 Câu 84 Cho hình cong (H) giới hạn đường y  e x , trục hoành đường thẳng x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1  S2 A k  ln C k  ln B k  ln D k  ln Câu 85 Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) 3 A S   f  x  dx B S  C S    f  x  dx 2 2 f  x  dx   f  x  dx 2 D S  3  f  x  dx   f  x  dx 2 Câu 86 Cho hàm số f  x    x  3x  có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) A S  39 B S  41 C S  10 D S  13 10 Câu 10 Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + = (): 5x – 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc (α) () là: A 2x – y + 2z = B 2x + y – 2z = D 2x – y – 2z = C 2x + y – 2z + = Câu 11 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: A z = B x + y = C x = D y = Câu 12 Mặt phẳng (P) chứa A(1; –2; 3), vng góc với (d): = = có phương trình là: A 2x – y + 3z – 13 = B 2x – y + 3z + 13 = D 2x + y + 3z – 13 = C 2x – y – 3z – 13 = Câu 13 Mặt phẳng qua D(2; 0; 0) vng góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y =0 D z = Câu 14 Cho hai điểm A(–1; 0; 0), B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A x – z + = B x – z – =0 D y – z + = C x + y – z + =0 Câu 15 Cho mặt phẳng (Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1; 0; 0) Mặt phẳng vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z – = B x + 2y – z – = D x + y – 2z – = C x -2y + z – = Câu 16 Mặt phẳng (P) chứa trục Oz qua điểm A(1; 2; 3) có phương trình là: A 2x – y = B x + y – z = C x – y + = D x – 2y + z = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M(1; 2; 3) làm trọng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z – 18 = B X + 2y + 3z = D 6x + 3y + 2z + 18 = C 6x – 3y + 2z – 18 = Câu 18 Mặt phẳng (P) qua M(1; 2; 2) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình (P) là: A 2x + y+ z – = B 2x + y + z – = D x + 2y + 2z – = C 2x + 4y + 4z – = Câu 19 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 3x + 4y – = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là: A 3x + 4y + = 3x + 4y – = B 3x + 4y + = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = C 3x + 3y – = Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 5x – 12z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x = 0, mặt phẳng (P) song song với (Q) tiếp xúc với (S) có phương trình là: A 5x – 12z + = 5x – 12z – 18 = B 5x – 12z + = D 5x -12z – = 5x – 12z + 18 = C 5x – 12z – 18 =0 Câu 21 Cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B (zA < 0) Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B? A 2x – y – 3z – = B x – 2y + z + = C 2x – y – 3z + = D x – 2y – z – = Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2x + y – 2z + 1= mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – 23 = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính A 2x + y -2z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x – y + z – = (P): 2x – y + z – = Mặt phẳng (R) song song cách (Q), (P) có phương trình là: 20 ... kính A 2x + y -2z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x... diện (S) B? A 2x – y – 3z – = B x – 2y + z + = C 2x – y – 3z + = D x – 2y – z – = Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2x + y – 2z + 1= mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – 23 = Mặt phẳng... 6e? ?2 x  C D  e  3e   Câu 23 Hàm số F  x  bên không nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   x2  x  x B F  x   x2  2x  C F  x   x x2 1 x2 x2  x x2  D F  x   x  20 18e