Nội dung ôn tập giữa học kì 2 toán 12 trường THPT trần phú, hà nội năm 2020 2021 vndoc com

Nội dung ôn tập giữa học kì 2 Toán 12 trường THPT Trần Phú, Hà Nội năm 2020 2021 VnDoc com 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán Khối 1[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn Khối : 12 Năm học 2020-2021 PHẦN 1: NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN Câu Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K A F '( x)   f ( x), x  K B f '( x)  F ( x), x  K C F '( x)  f ( x), x  K D f '( x)   F ( x), x  K Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  3x  C B  sin x  x  C C sin x  x  C D  sin x  C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   2x 1 C  f  x  dx   x   C x   C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A C  f  x  dx   2x 1 D  f  x  dx   x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D dx  x   ln x   C C  x    ln x   C dx x   C  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x 5x  A x   C x2 f  x  dx  Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   B dx B  x   ln x   C D  x   ln x   C C x 7 16 C x e C dx 15 Câu Tìm nguyên hàm  x  x   dx ? A x 7  16  C B  x 7 32  16  C  16  C D x 7 32  16  C Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e3 x A 3e x  C B 3x e C D 3e3 x  C Câu Đẳng thức đẳng thức sau sai? Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ x A  ln x dx   C B C  sin x dx   cos x  C D  e x dx  e x  C  cos x dx  tan x  C Câu Hàm số F  x   x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? A f  x   x Câu 10 A C C f  x   x Tìm nguyên hàm hàm số f  x    B  f  x  dx  x3  C x D Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  ln(3x  1)  C Câu 12  x3 f  x  dx    C x  f  x  dx  x x3  C x 1  khoảng  ;  là: 3x  3  B ln(1  3x)  C C ln(1  3x)  C D ln(3x  1)  C Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  2x dx  x ln  C B  e2 x dx  C  cos xdx  sin x  C D Câu 13 D f  x   x4  x2 x3 f  x  dx    C x Câu 11 A B f  x   x e2 x C  x  dx  ln x   C  x  1 Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: x2 x2 A f ( x)  xe Câu 14 B f ( x)  x e   2018e x  Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e  2017   x5   x  2018 C x4 B  f  x  dx  2017e x  2018 C x4 x  504,5 C x4 D  f  x  dx  2017e x  504,5 C x4  f  x  dx  2017e C  f  x  dx  2017e e x  x y  e  Họ nguyên hàm hàm số   cos x   A 2e x  tan x  C Câu 16 C f ( x)  e x A Câu 15 ex D f ( x)  2x 2x B 2e x  tan x  C C 2e x  C cos x D 2e x  C cos x Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 x   x  3 ? Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A −6 + + C C + + + Câu 17 + C B +6 + + + C D + + − + C Hàm số F  x  nguyên hàm hàm số y   ;0 thỏa mãn F  2   x Khẳng định sau đúng? x   x   ;0    A F  x   ln  B F  x   ln x  C x   ;0  với C số thực C F  x   ln x  ln x   ;0 D F  x   ln   x   C x   ;0  với Câu 18 C số thực Cho hàm số f  x  xác định R \ 1 thỏa mãn f   x   , f    2017 , x 1 f    2018 Tính S  f  3  f  1 A S  ln 4035 Câu 19 B S  C S  ln D S  Cho F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F    Tìm F  x A F  x   e x  x  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   2e x  x  Câu 20 2 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x , thỏa mãn F    Tính giá ln trị biểu thức T  F    F 1   F  2018   F  2019  A T  1009 Câu 21 22019  ln B T  22019.2020 C T  22019  ln D T   Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F    2 A F  x    cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x   cos x  sin x  Câu 22     Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   tan x F    Tính F    4  4    A F       4 Câu 23 22020  ln    B F       4   C F     1  4    D F       4 2    3 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   1  sin x  biết F      Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ B F  x   x  cos x  sin x D F  x   x  cos x  sin x A F  x   x  cos x  sin x C F  x   x  cos x  sin x Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   Câu 24 A  C 17 x  ln 5sin x  cos x  C 26 78 4 3sin x  cos x 5sin x  cos x B  17 x  ln 5sin x  cos x  C 26 78 D 17 x  ln 5sin x  cos x  C 26 78 17 x  ln 5sin x  cos x  C 26 78 Biết F  x   e x  x nguyên hàm hàm số f  x  R Khi Câu 25  f  2x  dx A 2e x  x  C Cho Câu 26 B  f  x  dx  x A I  x  x  C 2x e  x  C C 2x e  x  C  x  C0 Tính I   xf  x  dx B I  x10 x  C 10 C I  x  x  C f  x  dx  x3 x3 1 e  C A  C  f  x  dx e x3 1 C Nguyên hàm f  x   sin x.esin Câu 28 x x3 1 B  f  x  dx 3e D  f  x  dx  e A sin x.e C sin x 1 C esin x 1 B C sin x  C e sin x C  B  f  x  dx   1 x4  ln C 3x 36 x  D esin x 1 D C sin x  C Tìm tất họ nguyên hàm hàm số f  x   Tìm hàm số F  x  biết F  x    x3 1 1 x4 f  x  dx    ln C 3x 36 x  Câu 30 C 2 A D I  12 x  Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x e x 1 Câu 27 Câu 29 D e2 x  x  C x  3x5  1 x4 f  x  dx    ln C 12x 36 x   f  x  dx   1 x4  ln C 12x 36 x  x3 dx F    x4  A F  x   ln  x4  1  B F  x   ln  x4  1  4 C F  x   ln  x4  1  D F  x   4ln  x4  1  Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ 2017  x  1 dx   x  b  C , x  1 Câu 31 Biết  với a, b  N* Mệnh đề sau đúng?   2019 a  x 1   x  1 A a  2b Câu 32 B b  2a C a  2018b D b  2018a Biết F  x  nguyên hàm R hàm số f  x   2017 x x  1 2018 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  A m   Câu 33 B m   22017 22018 Nguyên hàm f  x   C m   22017 22018 D m   ln x là: x.ln x A   ln x dx  ln ln x  C x.ln x B   ln x dx  ln x ln x  C x.ln x C   ln x dx  ln x  ln x  C x.ln x D   ln x dx  ln x.ln x  C x.ln x Câu 34 Nguyên hàm hàm số f  x   3x  A  f  x  dx   3x  1 C  f  x  dx  13 Câu 35 A  C 3x   C 3x   C  f  x  dx  D  f  x  dx   3x  1 3x   C 3x   C Họ nguyên hàm hàm số f  x   x   2x  1 2x   C  2x  1 2x   C Câu 36 B Cho hàm số f  x   x B 2x   C D  2x  1 2x   C ln Hàm số không nguyên hàm hàm số x f  x ?  A F  x   x  C   D F  x   C F  x   2 x   C Câu 37 Khi tính nguyên hàm A   u   d u Câu 38  B F  x   2 x   C B   u C x 3 dx , cách đặt u  x  ta được? x 1  4 d u C  u Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  A F (0)   ln  x 1 B F (0)   ln   3 d u D  2u  u   d u sin x  F    Tính F    3cos x 2 C F (0)   ln  D F (0   ln  Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ Câu 39 x Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  thỏa mãn F    Khi  x2 phương trình F  x   x có nghiệm là: A x  Câu 40 B x  C x  1 D x   2x  Biết F  3  , giá trị x 1 x Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   F   A 217 Câu 41 B 27 C 215 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   D 3x   x  2 khoảng  2;  A 3ln  x    C x2 B 3ln  x    C x2 C 3ln  x    C x2 D 3ln  x    C x2 Câu 42 Cho biết  x3  xdx  a ln  x  1 x  1  b ln x  C Tính giá trị biểu thức: A Câu 43 215 B -1 Cho hàm số f  x   C x x 2 P  2a  b D Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  A x2  x  2 x2  C B x2 x2  C C x2  x  x2  C D x2 x2  C Cho hàm số f  x  liên tục R Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất nguyên hàm hàm số f   x  e x là: A  sin x  cos x  C B 2 sin x  cos x  C Câu 44 C 2 sin x  cos x  C Câu 45 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  là: A x ln x  x Câu 46 B x ln x  x C x ln x  3x  C D x ln x  x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x A  x  3 e x  C Câu 47 D sin x  cos x  C B  x  3 e x  C C  x  1 e x  C D  x  1 e x  C Giả sử F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x Tính tích P  abc A 4 Câu 48 B C 5 D 3 Tìm tất nguyên hàm hàm số f  x    3x  1 ln x Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A C  f  x  dx  x  x  1 ln x  x3 C B  f  x  dx  x  x  1 ln x  x3  xC D Câu 49 Tất nguyên hàm hàm số f  x    f  x  dx  x3 ln x  x3 C  f  x  dx  x3 ln x  x3  xC x khoảng  0;   sin x A  x cot x  ln  sinx   C B x cot x  ln s inx  C C x cot x  ln s inx  C D  x cot x  ln  s inx   C Câu 50 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     f   x   x  f  x  với x  R Giá trị 25 f 1 A  391 400 Câu 51 ( ) B  C  41 400 D  10 Cho hàm số y  f  x  đồng biến có đạo hàm liên tục R thỏa mãn ( ′( )) = , xR f    Khi f   thuộc khoảng sau đây? A 12;13  Câu 52 40 B  9;10  D 13;14  C 11;12  Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x    f  x  f   x   x  x  , xR f    f     Giá trị  f 1  A 28 Câu 53 f  0  B 22 C 19 D 10 Cho hàm số f  x  có đạo hàm [0; 2] thỏa mãn  x   f  x    x  1 f   x   e x Tính f   e e A f    B f    C f    e2 D f    e2 Cho hàm số y  f  x  liên tục R \ {0; –1} thỏa mãn điều kiện f 1  2 ln x  x  1 f   x   f  x   x  x Giá trị f    a  b ln , với a, b  R Tính a  b2 Câu 54 A 25 B Câu 55 Biết  D 13 f  x  dx  Giá trị A 36 C  f  x  dx B C 12 D Câu 56 Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x ) R Giá trị  1  f ( x)  dx Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A 10 B C D 32 3 Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó:   f  x   g  x dx bằng: Câu 57 2 A 3 B C Câu 58 26 D Biết   f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx : 0 A B C D Câu 59 Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a B a  a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a Câu 60 Cho D 4  f  x  dx   f  t  dt  4 , 2 A I   a a b  f ( x)dx =   f ( x)dx  a  2 Tính B I  3  f  y  dy C I  10 Câu 61 Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính D I  5 10 P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 Câu 62 B P  C P  D P  6 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: 3   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x dx 1 A B Câu 63 A I  Cho  C f  x  dx  1 17 2  g  x  dx  1 1 B I  D Tính I    x  f  x   g  x   dx 1 C I  D I  11  Câu 64 Giả sử I   sin 3xdx  a  b (a, b Q) Khi giá trị a  b Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A  B  C  10 D m Câu 65 Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;0  C  0;  D  3;1  Câu 66 Cho hàm số f ( x) Biết f (0)  f’(x) = 2cos2x + 3, x  R,  f ( x)dx bằng? A   8  Câu 67 B   8  C   6  Có giá trị nguyên dương a để A B D 2 2 a   x   dx  ? C D b Câu 68 Có số thực b thuộc khoảng  ;3  cho  cos xdx  ?  A B C D Câu 69 Biết I  3x  x  1 x  dx  a ln  b,  a, b  A 50 B 60 Câu 70 Tích phân I    x  1  Khi giá trị C 59 a  4b D 40 x2  dx  a  ln b a , b số nguyên Tính giá trị biểu thức a  b A B Câu 71 Cho x C 1 D 5x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a 3b  c  3x  A 12 B C D 64 Câu 72 Biết x2  5x  0 x  x  dx  a  b ln  c ln , Giá trị abc A 8 B 10 C 12 D 16 x3  x  x  a a 1 x2  x  dx  b  c ln với a , b , c số nguyên dương b phân số tối giản Tính P  a  b  c Câu 73 A 5 Câu 74 Biết B 4 C Cho hàm số f  x  có f  3  f   x   D x , x  Khi x 1  x 1  f  x  dx Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A B 21 Cho Câu 75 x dx x4 197 C 29 D 181  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a  b  2c B a  b  2c C a  b  c D a  b  c Tính tích phân I   x x  1dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? Câu 76 3 A I   udu udu 1 B I  C I  2 udu D I   udu Câu 77 dx  a  b ln  c ln Lúc 1  3x  Giả sử tích phân I   A a  b  c  Câu 78 B a  b  c  C a  b  c  Cho hàm số f  x  có f    f   x    x a (a, b nguyên, b > 0,  f   dx  b D a  b  c  x7 3  , x   ;   Biết 2x  2  phân số tối giản) Khi a  b A 250 B 251 e Câu 79 Biết x C 133 D 221 ln x dx  a  b với a, b số hữu tỷ Tính S  a  b  ln x A S  B S  C S  D S  2 Câu 80 Cho tích phân I   16  x dx x  sin t Mệnh đề sau đúng?     4 4 A I  8 1  cos 2t  dt B I  16  sin tdt 0 Câu 81 Cho biết  x3 A Giả sử I   A 17 1 x dx  B 64 Câu 82 C I  8 1  cos 2t  dt D I  16 cos2 tdt 0 m m với phân số tối giản Tính m  n n n C D 91 dx  a ln  b với a, b số nguyên Khi giá trị a  b 3 x x B C 5 D 17  Câu 83 Cho hàm số f  x  có f    f   x   cos x cos 2 x,  R Khi  f  x  dx 10 Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ A 1042 225 208 225 B C 242 225 D 149 225  Cho Câu 84  sin cos x dx  a ln Giá trị a  b x  5sin x  b A B C D  sin x Tính tích phân I   dx cách đặt u  tan x , mệnh đề đúng? cos x Câu 85  du u2 B I   Câu 86 A I   u du Biết I   ln C I    u 2du D I   u 2du 0 dx   ln a  ln b  ln c  với a , b , c số nguyên dương x e  3e  c x Tính P  2a  b  c A P  3 B P  1 C P  D P  e Câu 87 Cho  1  x ln x  dx  ae  be  c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  c D a  b  c Câu 88 Biết tích phân x   x +1 e dx = a + b.e , tích a.b A 15 B 1 C D 20 Câu 89 thời b ln x dx   a ln với a số thực, b c số dương, đồng x c Cho tích phân I   b phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P  a  3b  c c A P  B P  C P   D P   Câu 90 Cho tích phân I    x  1 sin xdx Tìm đẳng thức đúng?  A I    x  1 cos2 x   cos2 xdx B I    x  1 cos2 x 4   cos2 xdx 0  C I    x  1 cos2 x   4  14   cos2 xdx 20  D I    x  1 cos2 x    cos2 xdx 11 Tải miễn phí tài liệu đây: https://vndoc.com/ Câu 91 Cho hàm số f  x  liên tục R thỏa mãn  f  x  dx  Tích phân 5   f 1  3x   9 dx A 15 B 27 C 75 D 21 10 Câu 92 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10 thỏa mãn 10  f  x  dx  7,  f  x  dx  Tính P   f  x  dx A P  B P  6 C P  Câu 93 Cho I   f  x  dx  26 Khi J   x  f  x  1  1 dx A 15 B 13 C 54 D 52 Câu 94 D P  12 Cho hàm số y  f ( x) liên tục R thỏa mãn f   x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f ( x)dx A I  B I  Câu 95 Cho biết  1 A P  15 f  x dx  15 Tính giá trị P    f   x    dx B P  37 Câu 96 Cho  D I  10 C I  C P  27 D P  19 f  x  dx  2018 Tính tích phân I    f  x   f   x   dx A I  B I  2018 C I  4036 D I  1009 Câu 97 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục R Biết f     xf  x  dx  ,  x f   x  dx A 107 Câu 98 B 34 C 24 Cho f  x  hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 f 1   D 36 , 18 1  x f   x  dx  36 Giá trị  f  x  dx A  12 B 36 C 12 D  36 12 Câu 99 Cho hàm số f  x  có f 1  e f   x   2x 1 2x e với x khác Khi x2 ln3  xf  x  dx A  e B  e2 C  e2 D  e2 2 Câu 100 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (2)  16,  f ( x)dx  Tính I   xf (2 x)dx A I  20 B I  C I  12 D I  13 PHẦN 2: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;  2;1 mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A  2;0;1 B  2;  2;0 C  0;  2;1 D  0;0;1 Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;5  trục Ox có tọa độ A  0; 2;0  Câu B  0;0;5  C 1; 0;  D  0; 2;5  Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  3; 1;1 trục Oz có tọa độ A  3; 1;0  B  0;0;1 C  0; 1;0  D  3;0;0  Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M  x; y ; z  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu M  đối xứng với M qua mặt phẳng  Oxz  M   x; y;  z  B Nếu M  đối xứng với M qua Oy M   x; y ;  z  C Nếu M  đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy  M   x; y ;  z  D Nếu M  đối xứng với M qua gốc tọa độ O M   x;2 y;0  Câu Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng M 1; 2; 3 qua mặt phẳng  Oyz  A  0; 2; 3 B  1; 2; 3 C  1; 2; 3 D 1; 2;3 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5  Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2;3;5  B A  2; 3; 5  C A  2; 3;5  D A  2; 3; 5   Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  1 B  2;3;  Vectơ AB có tọa độ A 1; 2; 3 B  1;  2; 3 C  3;5;1 D  3; 4;1 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA  B OA  C OA  D OA  13    Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba vecto a 1; 2;3 ; b  2; 2; 1 ; c  4; 0; 4  Tọa     độ vecto d  a  b  2c     A d  7; 0; 4  B d  7; 0;  C d  7; 0; 4  D d  7;0;  Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D       Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho a  2; 2;0  , b  2; 2;0  , c  2; 2;  Giá trị a  b  c A B 11 D C 11 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;3 B  2; 2;  Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  4; 2;10  B 1;3;  C  2;6;  D  2; 1;5  Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0  , B  1;1;3 , C  3,1,  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  6; 0;  , D 12;0;0  C D  2;1;  , D  4;0;  B D  0;0;0  , D  6; 0;  D D  0; 0;  , D  6; 0;0  Câu 14 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B  1; 2;5  , C  0;0;1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G  0; 0;3 B G  0; 0;9  C G  1; 0;3 D G  0;0;1   Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a   2; 2; 4  , b  1; 1;1 Mệnh đề sai?     A a  b   3; 3; 3 B a b phương    C b  D a  b Câu 16 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;  , B  2; 2  , C  3;1 Tính cosin góc A tam giác 2 A cos A  B cos A  C cos A   D cos A   17 17 17 17   Câu 17 Trong không gian Oxyz , góc hai vectơ i u   3; 0;  A 120  B 60 C 150 D 30   Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u   3;0;1 v   2;1;0 Tính tích vơ  hướng u v     A u.v  B u.v  C u.v  D u.v  6 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;  , B  0; 0;1 , C  2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: 11 A B 2 D 2     Câu 20 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a  (2;1; 1) ; b  (1; 3; m) Tìm m để a; b  90 C   A m  5 B m  C m  D m  2 14   Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u   2; 1;1 v   0; 3; m  Tìm số thực m  cho tích vơ hướng u.v  A m  B m  C m  D m  2   Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;1; 2  vectơ b  1;0;2  Tìm    tọa độ vectơ c tích có hướng a b  A c   2;6; 1  B c   4;6; 1  C c   4; 6; 1  D c   2; 6; 1   Câu 23 Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a  1;1; 2  ,  b  1;0;3 A  2;3; 1 B  3;5; 2  C  2; 3; 1 D  3; 5; 1    Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a  1; 2; 1 , b   3; 1;0  , c  1; 5;  Câu sau đúng?      A a phương với b B a , b , c không đồng phẳng      C a , b , c đồng phẳng D a vng góc với b Câu 25 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;  2;0) , B(2;0;3) , C (2;1;3) D(0;1;1) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C 12 D   Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a  1; 2;3 b  1;1; 1 Khẳng định sau sai?        A a  b  B a.b  4 C a  b  D a, b    1; 4;3 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 1 , B 1; 1;  Diện tích tam giác OAB A 11 B C 11 D Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 0;  , B 1; 1; 2  , C  1;1;  , D  2;1;  Thể tích khối tứ diện ABCD 42 14 A B 3 C 21 D Câu 29 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4;3; m  Tất giá trị m để điểm O, A, B, C đồng phẳng? A m  14 B m  14 C m  D m  7 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hình chóp A.BCD có A  0;1; 1 , B 1;1;  , C 1; 1;0  D  0; 0;1 Tính độ dài đường cao hình chóp A.BCD A 2 B C D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hình bình hành ABCD Biết A  2;1;  3 , B  0;  2;5  C 1;1;3 Diện tích hình bình hành ABCD A 87 B 349 C 349 D 87 15 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0;1;1 , B  1; 0;  , C  1;1;  điểm D  2;1; 2  Khi thể tích tứ diện ABCD D V    Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m, n để   vectơ a, b hướng A m  7; n   B m  4; n  3 C m  1; n  D m  7; n   A V  B V  C V  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;5  , B  5; 5;  , M  x; y;1 Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng A x  4; y  B x  4; y  7 C x  4; y  7 D x  4; y       Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u  2i  j  k , v   m;2; m  1 với m   tham số thực Có giá trị m để u  v A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD có A  0; 0;  , B  a; 0;  ; D  0; 2a;  , A  0; 0; 2a  với a  Độ dài đoạn thẳng AC a    Câu 37 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho a   2;3;1 , b   1;5;  , c   4;  1;3  x   3; 22;5 Đẳng thức đẳng thức sau?         A x  a  b  c B x  2 a  b  c         C x  a  b  c D x  a  b  c  Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB  1;  2;  ;  AC   3;  4;  Độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC là: A a B a A 29 B 29 C a C 29 D D 29 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;1;   , B  2;  3;5 Điểm M thuộc đoạn AB cho MA  2MB , tọa độ điểm M 17  7 8 3 A  ;  ;  B  4;5;   C  ;  5;  D 1; 7;12  2  3 3 2 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2; - 1), B (2; - 1;3), C (- 4;7;5) Gọi D (a; b; c) chân đường phân giác góc B tam giác ABC Giá trị a + b + 2c A B C 14 D 15 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vng A B Ba đỉnh A(1;2;1) , B(2;0; 1) , C (6;1;0) Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D(a; b; c) , tìm mệnh đề đúng? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  16 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD AB C D  Biết A  2; 4;  , B  4; 0;  , C  1; 4;   D  6;8;10  Tọa độ điểm B A B  8; 4;10  B B  6;12;  C B  10;8;  D B 13; 0;17  Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2; 2; 4  Giả sử I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính T  a  b2  c A T  B T  C T  D T  14 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M  2;3;  1 , N  1;1;1 P 1; m  1;  Tìm m để tam giác MNP vng N A m  B m  6 C m  D m  4 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm A  5;1;5  ; B  4;3;  ; C  3; 2;1 Điểm I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính a  2b  c ? A B C D    Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u  1;1; 2  , v  1;0; m  Tìm tất giá trị   m để góc u , v 45 A m  B m   C m   D m     Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a   5;3; 2  b   m; 1; m  3 Có giá trị   nguyên dương m để góc hai vec tơ a b góc tù? A B C D     Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u v tạo với góc 120 u  , v    Tính u  v A 19 B 5 C D 39 Câu 49 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A  3;  2; m  , B  2; 0;  , C  0; 4;  , D  0; 0;3 Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện A m  C m  12 D m      Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u  1;1;  , v   1; m; m   Khi u, v   14 11 C m  m  3 A m  m   B m  B m  1 m   11 D m  1 Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2; 1;1 , B  3;0; 1 , C  2; 1;3 , D  Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A 6 B C D 4 Câu 52 Trong không gian Oxyz , có tất giá nguyên m để x  y  z   m   x   m  1 z  3m   phương trình mặt cầu? A B C D Câu 53 Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu  S  có phương trình dạng x2  y  z  x  y  2az  10a  Tập hợp giá trị thực a để  S  có chu vi đường tròn lớn 8 17 A 1;10 B 2; 10 C 1;11 D 1; 11 Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: A R  B R  C R  D R  Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính đường kính l mặt cầu  S  qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng  Oxy  A l  13 B l  41 C l  26 D l  11 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 0;0  , B  0;0;  , C  0; 3;  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 A B 14 C 14 D 14 Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? 2 2 A  x  1  y  z  13 B  x  1  y  z  17 C  x  1  y  z  13 D  x  1  y  z  13 Câu 58 Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB  A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  16 B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  20 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  Câu 59 Trong không gian Oxyz , giá trị dương m cho mặt phẳng  Oxy  tiếp xúc với mặt cầu  x  3 2  y   z    m  B m  A m  D m  C m  Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu đây, mặt cầu có bán kính R  2? A  S  : x  y  z  x  y  z   B  S  : x  y  z  x  y  z  10  C  S  : x  y  z  x  y  z   D  S  : x  y  z  x  y  z   Câu 61 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;1;1 diện tích 4 có phương trình 2 B  x  1   y  1   z  1  2 D  x  1   y  1   z  1  A  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  2 2 2 Câu 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 4;  tích 256 Khi phương trình mặt cầu  S  2 A  x  1   y     z    16 2 C  x  1   y     z    2 2 2 B  x  1   y     z    D  x  1   y     z    18 Câu 63 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến   ?   A n2   3;2;4  B n3   2;  4;1  C n1   3;  4;1 Câu 64 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxy ) có phương trình A z = B x = C y =  D n4   3;2;   D x + y = Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng  qua điểm M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z  12  D x  y  z   Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 ) B 1; 2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với đường thẳng AB A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  26  Câu 67 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;  1;  mặt phẳng  P  :3x  y  z   Phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng  P  A x  y  z  21  B x  y  z  21  C x  y  z  12  D 3x  y  z  12  Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   qua điêm A  0; 1;  , B  2;0;0  , C  0;0;3 A x y z    B x y z    1 C x y z    1 D x y z    1 Câu 69 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0  , N  0; 2;0  , P  0;0;3 Mặt phẳng  MNP  có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 70 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 Gọi A, B, C hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z    1 B x y z    1 C x y z    D  x y z    1 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A P  0;0; 5  B M 1;1;6  C Q  2; 1;5  D N  5;0;  Câu 72 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  2z   Điểm sau nằm mặt phẳng ( ) ? A M (2; 0;1) B Q (2;1;1) C P (2;  1;1) D N (1; 0;1) Câu 73 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z   điểm M 1; 2;1 Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Q  A B C D 19 Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;3  lên mặt phẳng  P  : x  y  z   Độ dài đoạn thẳng AH A B C D Câu 75 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 4  B  1;2;2  Viết phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳng AB A   : x  y  12 z   B   : x  y  12 z  17  C   : x  y  12 z  17  D   : x  y  12 z   Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 1 ; B  1;0;1 mặt phẳng  P  :x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua A, B vng góc với  P  A  Q  :2 x  y   B  Q  :x  z  C  Q  : x  y  z  D  Q  :3x  y  z  Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 4;1 ; B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng  P  có dạng ax  by  cz  11  Khẳng định sau đúng? A a  b  c  B a  b  c  15 C a  b  c  5 D a  b  c  15 Câu 78 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : ax  by  cz   chứa hai điểm A  3; 2;1 , B  3;5;  vng góc với mặt phẳng  Q  : 3x  y  z   Tính tổng S  a  b  c A S  12 B S  C S  4 D S  2 Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua A 1;1;1 B  0; 2;  đồng thời cắt tia Ox , Oy hai điểm M , N ( không trùng với gốc tọa độ O ) cho OM  2ON A  P  : 3x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 80 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C (khác gốc tọa độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng   có phương trình dạng ax  by  cz  14  Tính tổng T  a  b  c A B 14 C T  D 11 Câu 81 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 , B  2; 1;  C 1;1;  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  ? A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D x y z   1 Câu 82 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1; 2;3) , B  3; 4;  Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x  y  mz   độ dài đoạn thẳng AB A m  B m  2 C m  3 D m  2 Câu 83 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B  5;  4;  1 mặt phẳng  P qua Ox cho d  B;  P    2d  A;  P   ,  P  cắt AB I  a; b; c  nằm AB Tính a  b  c A 12 B C D 20 ... 43 21 5 B -1 Cho hàm số f  x   C x x ? ?2 P  2a  b D Họ tất nguyên hàm hàm số g  x    x  1 f   x  A x2  x  2 x2  C B x? ?2 x2  C C x2  x  x2  C D x? ?2 x2  C Cho hàm... x  có f    f   x   cos x cos 2 x,  R Khi  f  x  dx 10 Tải miễn phí tài liệu đây: https:/ /vndoc. com/ A 10 42 22 5 20 8 22 5 B C 24 2 22 5 D 149 22 5  Cho Câu 84  sin cos x dx  a ln... F  x  nguyên hàm R hàm số f  x   20 17 x x  1 20 18 thỏa mãn F 1  Tìm giá trị nhỏ m F  x  A m   Câu 33 B m   22 017 22 018 Nguyên hàm f  x   C m   22 017 22 018 D m   ln