Microsoft Word PP Bai 2 NguyenHongThai Tạp chí Khoa học và Công nghệ 50 (4) (2012) 423 439 ĐỘNG HỌC MÁY PHAY CNC NHIỀU TRỤC KIỂU PSK HEXAPOD CNC 3 TRỤC Nguyễn Hồng Thái Viện Cơ khí, Trường Đại học Bác[.]
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 50 (4) (2012) 423-439 ĐỘNG HỌC MÁY PHAY CNC NHIỀU TRỤC KIỂU PSK: HEXAPOD- CNC TRỤC Nguyễn Hồng Thái Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Email: hongthai-dtm@mail.hut.edu.vn Đến Tịa soạn: 15/8/2009; Chấp nhận đăng: 12/12/2012 TĨM TẮT Thơng thường máy phay CNC truyền thống thường có chuỗi động học hở Tuy nhiên, năm gần máy CNC có cấu trúc động học song song nhiều nước phát triển nghiên cứu phát triển Trong báo tác giả trình bày giải pháp điều khiển máy CNC nhiều trục kiểu PSK kết hơp modul CNC trục với modul robot song song hexapod Giải pháp nhằm tăng tính linh hoạt mở rộng không gian làm việc máy khắc phục sai số định hướng định vị dụng cụ q trình gia cơng bề mặt phức tạp máy CNC trục Ngoài ra, tác giả đề xuất thuật toán điều khiển định hướng trục dụng cụ cách xoay quanh véc tơ điểm cố định sau tịnh tiến để kiểm sốt thơng số điều khiển hình động học nhằm trách va chạm chân modul robot song song hexapod gia công bề mặt phức tạp Trên sở tiến hành lập trình tính tốn thơng số điều khiển động học máy gia công bề mặt elípxơít dao phay ngón đầu cầu nhằm chứng minh cho thuật tốn đề xuất Từ khóa máy CNC nhiều trục, gia công bề mặt phức tạp ĐẶT VẤN ĐỀ Máy cơng cụ có cấu trúc động học song song PKMT (Parallel Kinematic Machine Tool) nghiên cứu phát triển năm 1990, cụ thể máy Octahedral Hexapod hãng Ingersoll (Mỹ) giới thiệu vào năm 1990 hay máy Variax giới thiệu hãng Gidding & Lewis (Mỹ) vào năm 1994 [1], đến cho đời nhiều mẫu máy khác nhau, hầu hết cơng trình cơng bố lĩnh vực gần 2009 [2 - 4] mô tả chung chung giải pháp đưa kết nghiên cứu, nội dung cụ thể thuật tốn phương pháp khơng trình bày quyền hãng dự án nghiên cứu Ví dụ David Daney [5], đưa phương pháp đo xác định sai số điều khiển (vị trí hướng cấu chấp hành) cho trung tâm gia cơng Hexapod từ đưa giải pháp bù sai số Tuy nhiên, công bố nội dung chi tiết khơng trình bày khơng phép CMW Mặt khác, hầu hết trung tâm gia công PKMT trước áp dụng modul RBSS mang đầu dao trục mang phơi Cho đến năm gần xuất mẫu máy PSK (Parallel-Serial Kinematic) kết hợp modul khí xác chuỗi động học song song (ĐHSS) chuỗi động học hở (ĐHH) truyền thống Hình mẫu máy kiểu động học PSK Nguyễn Hồng Thái Qua số cơng trình cơng bố [6 - 9] cho thấy máy CNC nhiều trục kiểu động học PKS nhà nghiên cứu quan tâm mẫu máy Trong nghiên cứu tác giả trình bày thuật tốn điều khiển hình động học gia cơng bề mặt phức tạp cho máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK phối hợp modul robot song song (RBSS) modul CNC trục, với modul RBSS Hexapod, nhằm khắc phục miền làm việc hạn chế máy ĐHSS nâng cao tính linh hoạt máy a) Máy phay CNC trục cấu trúc PSK [7] b) Máy phay CNC trục kiểu PSK [7] Máy phay CNC trục kiểu PSK [9] Hình Các máy phay CNC nhiều trục cấu trúc PSK thiết kế chế tạo năm gần TÍNH ĐỊNH VỊ VÀ ĐỊNH HƯỚNG TRỤC DỤNG CỤ TRONG GIA CÔNG BỀ MẶT PHỨC TẠP BẰNG PHAY MAY CNC NHIỀU TRỤC Hiện phương pháp tính đường dụng cụ (ζ) phổ biến thường sử dụng phần mềm CAM thương mại như: phương pháp đẳng phẳng, đẳng tham số, chiều cao nhấp nhô không đổi [10, 11] Tuy nhiên, nghiên cứu tác giả sử dụng phương pháp điểm tiếp xúc CCi bề mặt gia công ∑ S , dựa sở đường tiếp xúc ( ξ ) sinh [12, 13] sở lý thuyết [14], xét trường hợp tổng quát (hình 2) véc tơ xác định điểm định vị dụng cụ CLi hệ tọa độ phôi cho phương trình : r r r r rCLi = rCCi + A + B (1) đó: o ∑ T , ∑ s : bề mặt dụng cụ bề mặt gia công cho dạng phương trình tham số S(u,v) o r r r A = CC i K.n : xác định vị trí tâm xoay dụng cụ điểm K nằm phương pháp tuyến n điểm tạo hình CCi thuộc o ∑ S (K tâm xoay định hướng trục dụng cụ) r B = KCLi : véc tơ xác định điểm định vị dụng cụ, véc tơ phụ thuộc vào việc chọn điểm định vị dụng cụ phương trục dụng cụ Nếu gọi : + ( ξ ) quỹ tích điểm tạo hình CCi phương trình: 424 ∑ s , véc tơ tiếp tuyến đơn vị r τ tt cho Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục d (ξ) r τ tt = dt d (ξ) dt r P td ' (2) r + Véc tơ pháp tuyến n P r td r τ ttd βr θ τ tt ∑T (ζ) β điểm CCi ∈( ξ ) cho phương trình: (ξ) K r τtt CCi r τtp (3) r τ θ r τ r + Véc tơ trùng pháp tuyến τ hợp với r r n τ tt để tạo thành tam diện động điểm tạo hình CCi định nghĩa bởi: r r r τtp = τtt ∧ n (4) • θ β CLi ∑ S ∂s( u , v) ∂s(u , v) ∧ r ∂u ∂v n= ∂s( u , v) ∂s(u , v) ∧ ∂u ∂v r n ∑S zp yp Xác định điểm định vị dụng cụ xp Đối với dao đầu cầu điểm định vị CLi chọn tâm cầu, tâm xoay định hướng K LCLi O (phơi) Hình Mối quan hệ dụng cụ phơi r r r A = R.n ; B = phương trình (1) viết lại: r r r rCL = rCC + R.n i i (5) i Phương trình (5) viết lại: [x CL i y CL i z CL ] = [x T i CC i y CC i z CC ] T i [ + R n x i ny i nz ] T i (6) Với R bán kính dao đầu cầu Phương trình (6) xác định tọa độ điểm định vị dụng cụ CLi hệ tọa độ gốc phôi a) Hướng trục dụng cụ tam diện động + Do K tâm xoay định hướng trục dụng cụ tam diện động, K ln nằm r phương pháp tuyến n + TCL điểm định vị dụng cụ TCL ln nằm đường tâm trục dụng cụ r định hướng t d Như vậy, véc tơ đơn vị định hướng trục dụng cụ tam diện động cho phương trình: cos θ sin β sin θ sin β CC CC T t di = M t d = cos β (7) 425 Nguyễn Hồng Thái CC đó: M = R ( n , θ).R ( τ , β) b) Hướng trục dụng cụ hệ tọa độ phôi Nếu gọi: P r t d véc tơ đơn vị định hướng trục dụng cụ hệ tọa độ phơi ta có: r P r P t d = M CC CC t d (8) P đó, M CC ma trận cosin phương tam diện động hệ tọa độ phôi Opxpypzp, ma trận R ( n , θ) , R ( τtp , β) , P M CC , T t d định nghĩa sau: cos θ − sin θ sin θ cos θ R ( n, θ) = 0 0 0 sosβ 0 0 , R ( τ tt , β) = − sin β 0 1 0 sin β 0 τtpx τttx nx τ 0 , P τ n MCC = tpy tty y τtpz τttz nz cos β 0 0 1 0 0 0 0 0 0 , T td = 0 1 0 1 Kết luận: Phương trình (5) (8) xác định điểm định vị dụng cụ véc tơ đơn vị hướng trục dụng cụ hệ tọa độ phơi MƠ TẢ CẤU TRÚC MÁY VÀ THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC 3.1 Mô tả cấu trúc máy ZRB Máy gồm hai modul khí xác modul RBSS Hexapod modul CNC trục (hình 3) SRB Bj XRB j=1÷6 đó: + Modul RBSS: thực điều khiển định vị định hướng trục dụng cụ điểm định vị CLi (ζ) hệ tọa độ phôi nằm miền với modul RBSS dji + Modul CNC trục: thực điều khiển đưa điểm CLi (ζ) miền giới hạn modul RBSS V l w0 v0 r rk r β n u0 td T CCi dx, dy,dz CL r Tr tα t r k P CLi ZBM Z a) Đặt hệ trục tọa độ Gọi: dz + H0 - OXYZ: hệ tọa độ quy chiếu gốc đặt gốc máy 426 P U P + HB - SRBXRBYRBZRB: hệ tọa độ cố định, đặt giá cố định modul RBSS W Aji 3.2 Thiết lập phương trình động học modul RBSS Hexapod YRB OBM YBM T(dx ,dy,dz) XBM dx X O dy Y Hình Đặt hệ trục tọa độ Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục Hexapod, cho XRB//X, YRB//Y ZRB//Z + HBM -OBMXBMYBMZBM: hệ tọa độ gắn bàn máy modul CNC trục, cho XBM//X, YBM//Y ZBM//Z + HD - PUVW : hệ tọa độ đặt tâm cụm đầu dao trục +HD0 - TCLu0v0w0: hệ tọa độ đặt điểm định vị dụng cụ, thời điểm chuẩn ‘0’ ban đầu CL (với loại dao phay ngón khác điểm khác nhau) + HDi- TCLuiviwi: hệ tọa độ đặt điểm định vị dụng cụ, thời điểm điều khiển thứ i T b) Vị trí chọn gốc chuẩn ‘0’ ban đầu + Tại thời điểm chuẩn ‘0’ + Điểm CL0 chọn cố định vị trí xác định, thơng số điều khiển hình động học modul RBSS Hexapod xác định vị trí: d j0 = d max + d (với j =1 ÷6) (9) đó: + dmin, dmax: giới hạn hành trình trượt nhỏ lớn chân modul RBSS Mặt khác, điểm CL0 cố định chọn vị trí thời điểm gốc HD0 với hai thành phần x, y cho x CL ≡ x SRB , y CL ≡ ySRB + Các hệ H0, HB, HBM, HD0 chọn cho trục tọa độ song song với Như vậy, tọa độ điểm CL0 thời điểm ban đầu HD0 xác định sau: T Với tọa độ H0 [ CL = x T y CL T z CL T CL ] T (9b) z CL cho bởi: H0 z CL = H z Ai − l 0 (10) với: H0 z Ai = H z Bj − d 2j0 −( H x Aji − H x Bj ) −( H y Aji − H y Bj ) x Aji , x Bj , y Aji , y Bj , z Bj hoàn 0 0 toàn xác định ví trí chuẩn ‘0’ ban đầu, ma trận chuyển từ hệ động HD hệ tọa độ HRB ma trận đơn vị c) Phương trình động học modul RBSS Hexapod Với cách đặt hệ trục tọa độ (hình 3) có: HB B j = [x Bj y Bj z Bj 1] : tọa độ tâm khớp cầu Bj hệ tọa độ HB với j = ÷ T Nếu gọi: H0 r rBj : véc tơ định vị tọa độ tâm khớp cầu Bj hệ tọa độ H0 ta có: r H r rBj = rOS + S RB B j RB (11) 427 Nguyễn Hồng Thái đó: r + rOS RB : véc tơ định vị vị trí điểm SRB hệ tọa độ H0 + S RB B j : véc tơ định vị vị trí tâm khớp cầu Bj hệ tọa độ HB Viết phương trình (11) dạng véc tơ đại số: H0 H0 o B j = [x RB H0 T HB (12) r rAji : véc tơ định vị tọa độ khớp cầu Aji hệ tọa độ H0 ta có: r r r H d ji = H rAji − H rBj với z RB 1] + B j y RB A ji = [x Aji y Aji 0 (13) z Aji 1] , phương trình (13) viết lại: d ji = T [ H0 H0 ][ T A ji − B j H0 H0 A ji − B j ] (14) Phương trình (14) cho phép xác định thơng số điều khiển hình động học modul RBSS Hexapod, nhiên phương trình (14) lấy thành phần đầu véc tơ H0 H0 B j , A ji BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC VÀ GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN 4.1 Phương pháp thuật tốn điều khiển Thơng số điều khiển hình động học máy cho phép điều khiển phối hợp chuyển động tương đối dụng cụ phôi theo quy luật đường dụng cụ (ζ) (bao gồm: quỹ tích điểm định vị r dụng cụ CLi trường véc tơ định hướng trục dụng cụ P t di ) cho dụng cụ phôi tiếp xúc với điểm tạo hình CCi Các thơng số điều khiển động học kết toán động học ngược biết vị trí điểm định vị dụng cụ hướng trục dụng cụ Mặt khác, quỹ tích điểm định vị trường véc tơ định hướng trục dụng cụ biến đổi dọc theo đường dụng cụ dụng cụ quét bao hình lên bề mặt gia công Như vậy, đưa trực tiếp thông số đường dụng cụ làm sở liệu để tính thơng số điều khiển máy PSK xảy tượng xoắn chân modul RBSS (va chạm chân) Để khắc phục tượng tác giả đưa phương pháp thuật toán điều khiển sau: r t di trục dụng cụ quay góc quanh véc tơ k i điểm điều r Pr T khiển tạo hình CL0 cho t di ≡ t di + Phương pháp: xoay véc tơ r T r Tr P r t di ^ t d r r ki = P r T r đó: t di ^ t d với αi = ∠( P t di , T t d ) (xem hình 3) cos α = P rt T rt i di d0 (15) r T td : véc tơ phương trục dụng cụ vị trí chuẩn ‘0’ ban đầu, T td có phương trùng với phương trục zRB + Modul RBSS: thực điều khiển định vị định hướng trục dụng cụ theo nguyên tắc sau: thực điều khiển định hướng trục dụng cụ xoay quanh điểm CL0 (cố định chuẩn ‘0’), sau tịnh tiến từ điểm CL0 đến trùng với điểm CLi (ζ) 428 Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục + Modul CNC trục: thực điều khiển tịnh tiến điểm CLi (ζ) miền giới hạn r hình học modul RBSS, điểm tạo hình CCi vị trí CLi P tdi khơng nằm miền giới hạn hình học modul RBSS 4.2.1 Phương pháp điều khiển hướng trục dụng cụ r r So sánh véc tơ P t di (ζ) với véc tơ T t d ( thời điểm chuẩn ‘0’ ban đầu) αi r r = ∠( P tdi ,T td ) , vây, góc ∆αi điều khiển thực từ vị trí thứ i đến i+1 cho phương trình: ∆α i = α i+1 − α i (16) chọn theo nguyên tắc bảng 1dưới Bảng Tính chọn góc điều khiển hướng thực modul RBSS Hexapod mang đầu dao trục ∆αi ∆αi >0 ∆αi thuộc … … … … ∑λ ∆αi = Trong đó: ( αi … ∑λ ∆αi xSRB xCLi < xSRB Thông số điều khiển dx(i+1) = dxi - ∆dx dx(i+1) = dxi + ∆dx yCLi > ySRB dy(i+1) = dyi - ∆dy yCLi > ySRB dy(i+1) = dyi + ∆dy zCLi > zSRB dz(i+1) = dzi - ∆dz zCLi > zSRB dz(i+1) = dzi + ∆dz đó: ∆dx, ∆dy, ∆dz: gia số điều khiển trục x,y,z modul CNC trục Khi điểm CLi (ζ) đưa vào miền với modul RBSS việc tính tốn định vị định hướng trục dụng cụ thực modul RBSS trường hợp XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC HÌNH HỌC CỦA MÁY PSK Ràng buộc hình học máy PSK bao gồm ràng buộc modul RBSS Hexapod ( ∑ λ ) ràng buộc giới hạn hành trình khớp trượt modul CNC trục ( ∑ χ ) 5.1 Xác định điều kiện ràng buộc hình học modul RBSS ( ∑λ ) Trong trình điều khiển hướng trục dụng cụ ứng với điểm tức thời CLi đường dụng cụ (ζ) thông số điều khiển dji biến đổi theo quy luật Tuy nhiên, phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc hình học modul RBSS để điều khiển định vị định hướng trục dụng cụ, modul RBSS Hexapod có ràng buộc hình học cụ thể: + Giới hạn hành trình trượt khớp trượt + Giới hạn góc mở khớp cầu + Sự va chạm chân cạnh trình điều khiển a) Điều kiện giới hạn điều khiển hành trình trượt chân Nếu gọi dmin, dmax giới hạn hành trình trượt nhỏ lớn chân modul RBSS dji với (j = ÷ 6) phải thỏa mãn bất đẳng thức: dmin ≤ dji ≤ dmax (22) b) Điều kiện giới hạn hình học góc mở khớp cầu liên kết với giá cố định di động Do khớp cầu liên kết với giá cố định giá di động giới hạn miền hình nón có góc đỉnh γmax (hình 5, hình 6) vậy, gọi: 432 Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục + γDDmax, γCDmax: góc giới hạn đỉnh hình nón khớp cầu liên kết với giá di động (hình 6) khớp cầu liên kết với giá cố định (hình 5) + γDDji, γCDji : góc định hướng chân khớp cầu thời điểm tức thời góc γ ji xác định phải thỏa mãn bất đẳng thức: • ≤ γCDji ≤ γCDmax (23) ≤ γDDji ≤ γDDmax (24) Khớp cầu liên kết với giá cố định Gọi γCDji với (j = ÷ 6) góc mở khớp cầu liên kết với giá cố định khớp j tương ứng thời điểm thứ i hệ thống ta có: r r γ CDji = ∠( H s ji , CĐ scj ) o CD (25) r scj r s ji γCDmax γCDji Hình Hình nón giới hạn khớp cầu liên kết với giá cố định Trong đó: H0 r CD r s ji , scj véc tơ đơn vị hướng chân thứ i véc tơ đơn vị hướng lắp trục khớp cầu thứ j Véc tơ r s ji xác định hệ tọa độ cố định H0: Ho Phương trình (26) viết lại: A ji B ji r s ji = A ji B ji [ H0 H0 s ji = CD r Mặt khác, véc tơ scj hệ H0: CD [ H0 H0 A ji − B ji H0 ][ T A ji − B ji s cj = [ CD s cxj H0 CD (26) ] (27) H0 A ji − B ji CD s cxj ] s czj 0] Như vậy, phương trình (23) viết lại lấy thành phần đầu H ≤ arccos( o s xji CD s cxj + Ho T CD r scj Ho s yji CD s cyj + H s zji CD s czj ) ≤ γCDmax r s ji sau: (28) 433 Nguyễn Hồng Thái • Khớp cầu liên kết với giá di động γDDji γDDmax W r s ji Aji P DĐ V r sc U Đầu trục Dụng cụ Hình Hình nón giới hạn khớp cầu liên kết với giá di động Góc γDdji định nghĩa sau: r γ DDji = ∠( H s ji , H o Ho đó: r s ji , H o DD o DD r scji ) (29) r scj véc tơ đơn vị hướng chân thứ i véc tơ đơn vị hướng lắp khớp cầu giá di động hệ tọa độ H0 Véc tơ DD r scji hệ H0: H DD s cji = M (k , α ) H D DD s cji (30) H DD r Như vậy, phương trình (29) viết lại lấy thành phần đầu scji o γ DDji = arccos( H DD s xji H s xji + H DD s yji H s yji + H DD s zji H s zji ) o o o o o o Ho s ji : (31) Như vậy, phương trình (24) viết lại: ≤ arccos(H o DD s xji H o s xji + H o DD s yji H o s yji + H o DD s zji Ho s zji ) ≤ γDDmax (32) c) Điều kiện xác định giới hạn va chạm chân modul RBSS Hexapod Tại thời điểm thứ i ta cần xác định hj,j+1 khoảng cách cặp chân cạnh nhau, để tránh tượng va chạm chân với hj,j+1 phải thỏa mãn biểu thức: h 1, 2i > D C h 3, i > D C h 5,6 i > D C (33) đó: + h1,2i, h3,4i, h5,6i: khoảng cách cặp chân cạnh Dc đường kính chân Khoảng cách cặp chân cho phương trình: Ho h ( j, j+1) i = 434 Ho r s ji ^ H r s ji ^ H o o r s j+1, i r s j+1, i [ Ho r H r rBji − rB ( j+1) i o ] (34) Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục H0 r H r s ji ^ s j+1,i H0 H0 r s j +1,i hj,j+1 r s ji Hình Khoảng cách va chạm cặp chân 5.2 Điều kiện xác định giới hạn hành trình khớp trượt modul CNC trục ( ∑δ ) Ngồi việc xác định giới hạn hình học modul RBSS, giới hạn hành trình trượt trục tịnh tiến modul CNC trục phải kiểm tra Như thông số dxi, dyi, dzi phải thỏa mãn bất đẳng (35): d x < dx i < d x max d y < dy i < d y max (35) d z < dz i < d z max VÍ DỤ ÁP DỤNG a) Thông số động học modul Hexapod vo YR B3 A2 B4 300 1200 300 uo RC RDD B2 240 P XR SR B1 B5 1200 300 A1 A3 300 2400 300 A3 300 A6 A5 B6 Hình Thơng số kích thước giá cố định modul RBSS Hexapod Hình Thơng số kích thước giá di động modul RBSS Hexapod 435 Nguyễn Hồng Thái Bảng Thơng số kích thước động học modul Hexapod Giá cố định (RCĐ = 300 mm) Tọa độ khớp cầu Bj (j = ÷ 6) hệ tọa độ HB B1 B2 B3 B4 B5 R CD cos 15 0 R CD sin 15 RCD.cos15 0 − RCD.sin15 − R CD sin 45 0 − R CD cos 45 − R CD sin150 R CD cos15 − R CD.sin 450 0 − R CD cos 45 B6 − R CD.sin150 0 − R CD cos15 Giá di động (RDĐ = 200 mm) Tọa độ khớp cầu Aj (j = ÷ 6) hệ tọa độ HD0 A1 A2 A3 A4 A5 R DD cos150 0 − R DD sin 15 − R sin 150 0 − R cos15 R cos 150 0 R sin 15 − R sin 450 0 − R cos 45 DD DD DD DD DD DD − R sin 45 0 − R cos 45 DD DD A6 R sin150 0 − R cos15 DD DD l = 150 mm, DC = 30mm , dmax= 950 mm, dmin = 250 mm, γDDmax = γCdmax= 45o với: + RCĐ bán kính đường trịn qua vị trí tâm khớp cầu Bj giá cố định (hình 8) + RDĐ bán kính đường trịn qua vị trí tâm khớp cầu Aji giá di động mang đầu dao trục (hình9) b) Thơng số đường dụng cụ z c a y O b s x ( u , v) a sin u cos s ( u , v) = s y ( u , v ) = b sin u sin s z ( u , v) c cos u Với u = ÷ π , v = 0÷2 π x Véc tơ pháp tuyến CL Hướng trục dụng cụ Đường dụng cụ (ζ) Hình 10 Gia cơng chi tiết bề mặt elipxơít, đó: a = 25mm, b = 50mm, c = 20mm: bán trục nhỏ, lớn bán trục thực đường dụng cụ kiểu song song cách đều, với đầu dao cầu R = 2,5 mm, góc β = 150, θ = 00 436 Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục Trên sở thuật toán phương trình xác định thơng số điều khiển, tiến hành tính tốn, lập tính tốn thơng số điều khiển trường hợp modul Hexapod mang đầu dao trục gia cơng bề mặt elipxơít c) Đồ thị xác định thơng số điều khiển d3 d5 d6 dz dx, dy d2 d4 d1 Hình 11 Đồ thị xác định thơng số điều khiển KẾT LUẬN Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển máy phay CNC nhiều trục kiểu động học PSK modul mang đầu dao trục modul Hexapod bàn máy modul CNC trục Kết báo giải thuật điều khiển hình động học đưa giải pháp xoay trục dụng cụ điểm CL0 cố định (điểm chuẩn ‘0’), sau tịnh tiến đến điểm định vị tạo hình CLi đường dụng cụ Với giải pháp tránh tượng va chạm chân trình máy làm việc đồng thời khắc phục sai số định hướng sai số hai trục quay máy CNC trục giải pháp áp dụng cho hầu hết máy PSK có sử dụng RBSS làm cấu định hướng Các kết báo phục vụ cho nghiên cứu kiểu máy động lực học điều khiển, sai số gia công, độ cứng vững để thiết kế chế tạo hồn chỉnh Các kết động học sở để thiết lập chương trình điều khiển tính tốn mơ q trình gia cơng bề mặt phức tạp máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK TÀI LIỆU THAM KHẢO Guilin Yang, I-Ming Chen, Wei Lin, Jorge Angeles - Singularity Analysis of TreeLegged Parallel Robots Based on Passive-Joint Velocities, IEEE Transactions Robotics and Automation 17 (4) (2001) 413-422 Damien Chablat, Philippe Wenger, Félix Majou - A 3-Axis Parallel Machine Tool for High-Speed Machining, http://www.parallemic.org/Reviews/ Review011.html, April 8, 2002 437 Nguyễn Hồng Thái Lu Yi, Tatu Leinonen - Computer simulation machining a 3D free form surface by using a 3-UPU parallel manipulator and a milling machine, 12th IFToMM World Congress, Besanỗon (France), 2007 Matteo Zoppi - Meccanismi paralleli per operazioni in elevata dinamica: contributi alle analisi di singolarit`a e di trasmissione di forza, Ph.D Thesis, The University of Genoa, 2004 David Daney, Yves Papegay, Arnold Neumaier - Interval Methods for Certification of the Kinematic Calibration of Parallel Robots, Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Robotic & Automation, New Orleans, LA, 2004, pp 1913-1918 Martin Neumann; Entwicklung und experimentelle Regelung eines servopneumatischen raumlichen Mehrachsenprufstands, Doktor Ingenieurs, Universitat Kassel, 2004 Oscar Altuzarra, YonSanMartı´n, EnriqueAmezua, AlfonsoHerna´ndez- Motion pattern analysis of parallel kinematic machines: A case study, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 25 (2009) 432-440 Seungkil Son, Taejung Kim, Sanjay E Sarma, Alexander Slocum, A hybrid 5-axis CNC milling machine, Precision Engineering 33 (2009) 430–446 Sameh Refaat, Jacques M Hervé, Saeid Nahavandi, Hieu Trinh - High-Precision FiveAxis Machine for High-Speed Material Processing Using Linear Motors and ParallelSerial Kinematics, Robotica 25 (4) (2006) 461–466 10 Prasenjit Kayal - Offset error analysis of ball-end mill for cutter-path generation from point-based surfaces, Int J Adv Manuf Technol 36 (2008) 1133–1144 11 Rao N., Ismail F., Bedi S - Toolpath Planning for Five- axis machining using the principal axis method, Int J Mach Tools Manufact 37 (7) (1997) 1025-1040 12 Nguyễn Hồng Thái - Thuật toán sinh đường dụng cụ gia công tinh bề mặt phức tạp dao phay ngón đầu cầu máy phay CNC trục, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Cơ học toàn quốc Kỷ niệm 30 năm Viện Cơ học 30 năm Tạp chí Cơ học, 2009, tr 91-98 13 Nguyễn Hồng Thái, Nguyễn Thùy Dương - Thuật toán sinh quỹ đạo điểm cắt q trình gia cơng tinh bề mặt phức tạp, Tạp chí Khoa học Công nghệ Trường Đại học (75) (2009) 106-111 14 Nguyễn Hồng Thái - Về giải thuật điều khiển hình động học rôbốt song song gia công bề mặt phức tạp, Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Đại học Bách khoa Hà Nội, 2009 15 Mohsen Shahinpoor-A Robot Engineering Textbook, Harper&Row, Publishers, New york, 1990 ABSTRACT KINEMATICS OF THE MULTI-AXIS CNC MILLING MACHINE TYPE PSK: HEXAPOD 3- AXIS CNC MACHINE Nguyen Hong Thai School of Mechanical Engineering, Hanoi University of Science and Technology Email: hongthai-dtm@mail.hut.edu.vn 438 Động học máy phay CNC nhiều trục kiểu PSK: Hexapod – CNC trục The CNC machines with parallel kinematic structure have been researched and developed in recent years Before this time most of the CNC machines were designed with conventional open-chain kinematic structure In this paper the author presents a solution for control of multiaxis hybrid CNC PSK machines combined 3-asix conventional CNC machine with parallel robot hexapod The solution helps to get a better maneuverability, larger working space and to minimize not only orientation error but also location error of the tool during complex surfaces machining process by 5-axis CNC machine Furthermore, the author proposes a method to turn the tool axis around a vector at the fixed point and also an algorithm for determination kinematic control to avoid collision of the limbs while Hexapod module with spindle orientating tool axis in machining complex spatial surface Matlab program to determine control parameters for machining elipsoidal surface by the ball-end finger-tool was also presented in this paper Keywords: multi-axis CNC milling machine, machining complex spatial surface 439 ... Prasenjit Kayal - Offset error analysis of ball-end mill for cutter-path generation from point-based surfaces, Int J Adv Manuf Technol 36 (2008) 1133–1144 11 Rao N., Ismail F., Bedi S - Toolpath Planning... Félix Majou - A 3-Axis Parallel Machine Tool for High-Speed Machining, http://www.parallemic.org/Reviews/ Review011.html, April 8, 2002 437 Nguyễn Hồng Thái Lu Yi, Tatu Leinonen - Computer simulation... EnriqueAmezua, AlfonsoHerna´ndez- Motion pattern analysis of parallel kinematic machines: A case study, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 25 (2009) 43 2-4 40 Seungkil Son, Taejung Kim,