Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS §¹i B×nh ®Ò kiÓm tra häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n 7 Thêi gian lµm bµi 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) PhÇn I Tr¾c nghiÖm C©u 1[.]
Phòng giáo dục đầm hà Trờng THCS Đại Bình đề kiểm tra học sinh giỏi năm học 2007- 2008 Môn: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Chọn câu trả lời câu sau: A(x) = 2x – cã nghiƯm lµ: A – B C D C©u 2: Cho tam gi¸c MNP cã: gãc M = 60 ; gãc N = 500 Hỏi bất đẳng thức sau, bất đẳng thức (chọn câu trả lời đúng) A MP < MN < NP B MN < NP < MP C MP < NP < MN D NP < MP < MN Phần II: Tự luận Câu : TÝnh a) − 12 25 − −5 d) : 45 b) 23 − − 18 c) − −1 + : + + : 7 7 1 3 − Câu 2: Tìm x: a) x + = b) c) x −1,7 =2,3 16 =2 2x d) x −2 = 27 3,6 C©u 3: T×m x biÕt: (3x + 2) – (x – 1) = 4(x+1) C©u 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 1 1 + − 0,8 3 + 0,5 1 − 2 : 1 Câu 5: Cho đa thøc: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x4 – x3 + – 4x3 a Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến b Tính P(1) P(-1) c Chứng tỏ đa thức nghiệm Câu 6: Cho tam giác DEF cân D đờng trung tuyến DI a Chứng minh: DEI = DFI b Các góc DIE góc DIF góc c Biết DE = DF = 13 cm EF = 10 cm HÃy tính độ dài đờng trung tuyến DI ===== Hết ===== Đáp án Biểu điểm Môn: Toán Năm học: 2007 2008 Đáp án Biểu điểm Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Chọn C Câu 2: - Tính đợc góc P = 700 - LËp hÖ thøc: gãc N < gãc M < gãc P ⇒ MP < NP < MN (chọn C) Phần II: Tự luận Câu 1: (2 điểm) Câu 2: (2 điểm) Câu 3: (3x + 2) – (x – 1) = 4(x + 1) ⇒ 3x + - x + = 4x + ⇒ - 2x = ⇒ x = - ® ® ® ® 1® 1 1 1 1 + − 0,8 + 0,5 − : 1 2 4 3 23 − 15 18 10 − + − + + : = 30 5 30 30 30 92 29 + (- 1) = 150 75 Câu 4: = = 1đ 1đ 1đ Câu 5: a) Thu gọn xếp: P(x) = x4 + 2x2 + b) P(1) = ; P(-1) = c) x4 ≥ víi mäi x 2x2 ≥ víi mäi x ⇒ P(x) = x4 + 2x2 + 1> víi mäi x ⇒ P(x) kh«ng cã nghiƯm Câu 6: (4 D - Vẽ hình đúng, có giả thiÕt, kÕt ln: 1® 1® ®iĨm) 1® 1® 1® 1® a) Chøng minh: ∆ DEI = ∆ DFI (c.c.c) E I F b) Tõ a ta cã: gãc DIE + gãc DIF = 180 ⇒ gãc DIE = gãc đ DIF = 900 (chúng góc vuông) c) Các DEI DFI vuông I nên theo định lí pitago, ta có: DI = ( DE ) − ( IE ) 1® IE = DI = EF = 13 − 2 10 =5 = 12 ===== HÕt =====