Uûy Ban Nhaân Daân Quaän 3 HỌ VÀ TÊN Lớp Trường Quận 3 TP Hồ Chí Minh KIỂM TRA HỌC KỲ II Ngày SỐ THỨ TỰ MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút Số ký danh Chữ ký Giám thị 1 Chữ ký Giám thị 2 SỐ MẬT MÃ ĐIỂM BÀI K[.]
HỌ VÀ TÊN : ……… KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp :……Trường: ………………… Ngày:……………… Quận - TP Hồ Chí Minh MƠN : TỐN Số ký Chữ ký Giám thị Chữ ký Giám thị danh Thời gian :90 phút SỐ THỨ TỰ SỐ MẬT MÃ ĐIỂM BÀI KIỂM TRA Chữ ký Giám khảo Chữ ký Giám khảo Số mật mã: -Số thứ tự: I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (2điểm) Trong câu từ câu đến câu có phương án trả lời A, B, C, D; có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu 1: Cho phương trình: mx2 – nx – p = (m ≠ 0), x ẩn số Ta có biệt thức ∆ bằng: A n m ; B −p m ; C n − 4mp ; D n + 4mp Câu 2: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 – 7x – 12 = 0, tổng tích chúng : x + x = A x1.x = 12 x + x = C x1.x = −12 x + x = −7 B x1.x = −12 x + x = −7 D x1.x = 12 ; ; Câu 3: Trong số sau, số nghiệm phương trình 4x2 – 5x + = ? A ; B − ; Câu 4: Phương trình 64x2 + 48x + = A có vơ số nghiệm C có hai nghiệm phân biệt C 0, 25 ; D − 0, 25 B có nghiệm kép D vơ nghiệm · · Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết BAC : = 300 Ta có số đo BOC 0 0 A 15 ; B 30 ; C 60 ; D 120 Câu 6: Cho điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) sđ »AB = 1200 Độ dài cung »AB bằng: A π (cm) ; B 2π (cm) ; C 3π (cm) ; D 4π (cm) Câu 7: Diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 tính theo cơng thức : Đề số 16/Tốn 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh A 2π R n 360 ; B 2π Rn 180 ; C π R 2n 360 ; D π Rn 180 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 7cm, đường kính đường trịn đáy 6cm Thể tích hình trụ bằng: A 63π (cm3); B 147π (cm3) ; C 21π (cm3) ; D 42π (cm3) II/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) 4x4 – 25x2 + 36 = b) 2 x − y = x + 3y = Câu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y= − x2 Câu 11: (1 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng có diện tích 1536m2 Tính chu vi khu vườn Câu 12: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R) Phân giác ·ABC ·ACB cắt đường tròn (O) E F a/ Chứng minh OF ⊥ AB OE ⊥ AC b/ Gọi M giao điểm OF AB; N giao điểm OE AC Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác c/ Gọi I giao điểm BE CF D điểm đối xứng I qua BC Chứng minh ID ⊥ MN · d/ Nếu D thuộc (O ; R), tính số đo BAC Đề số 16/Tốn 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TOÁN LỚP HK2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Trả lời câu 0.25 điểm , sai không điểm D C C B C B II BÀI (2đ) C A PHẦN TỰ LUẬN: (8đ) Ý a NỘI DUNG ĐIỂM 4x – 25x + 36 = Đặt t = x2 ≥ Ta có phương trình trung gian : 4t4 – 25t2 + 36 = 0,25đ t1 = Giải phương trình, ta : t2 = Kết luận : x1,2 = ±2 b 2 x − y = x + 3y = 0,5đ x3,4 = ± ; 0,25đ 3 x = 15 ⇔ x + 3y = 0,25đ x = x = ⇔ ⇔ 5 + y = y = 0,5đ Kết luận: …………… 10 (1đ) 0,25đ • Bảng giá trị : y= 11 (1đ) x -4 -2 − x2 -4 -1 -1 -4 Xác định tọa độ điểm : 0,25đ • Vẽ đồ thị Gọi x (m) chiều rộng khu vườn hình chữ nhật (x > 0) Chiều dài khu vườn hình chữ nhật Lập phương trình đúng: 0,5đ 0,25đ x (m) x = 1536 Giải phương trình x = 32 Kết luận chu vi khu vườn 160 m Đề số 16/Toán 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 12 (4đ) a a) OF ⊥ AB : A E F M N I B O 3 µ =C ¶ C ⇒ Vậy : OF ⊥ AB * OE ⊥ AC : » = FB » FA =B ả B Vậy : OE ⊥ AC » = EC » EA 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ C D BÀI 12 Ý b c d NỘI DUNG b) AMON nội tiếp Xác định tâm: · OMA = 900 (OF ⊥ AB) ĐIỂM · ONA = 900 (OE ⊥ AC) 0,25đ · · ⇒ OMA + ONA = 1800 Vậy: AMON nội tiếp đường trịn đường kính OA * Tâm đường tròn trung điểm OA 0,25đ c) ID ⊥ MN : OF ⊥ AB M (cmt) ⇒ M trung điểm AB OE ⊥ AC N (cmt) ⇒ M trung điểm AC ⇒ MN đường trung bình ∆ABC ⇒ MN // BC BC đường trung trực ID (D I đối xứng qua BC) ⇒ ID ⊥ BC Vậy : ID ⊥ MN · d) BAC =? BC đường trung trực ID ⇒ ∆IBD cân B ả =B Ã BC l phõn giỏc ca IBD B =B ả B =B ả =B Tng t C µ =C ¶ =C ¶ Mà B 2 3 » = CD » =1¼ » = BD » =1¼ ACD »AF = FB ABD ⇒ »AE = EC ( ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ » + CD » = Sđ ¼ Do Sđ BDC = Sđ BD 0,25đ ( ¼ABD + ¼ACD ) = 13 ( 360 ) = 120 0,25đ 0 · Vậy BAC = 600 Lưu ý: Trường hợp học sinh giải trình bày cách khác, giáo viên dựa thang điểm để chấm Đề số 16/Tốn 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chí Minh ... n 36 0 ; B 2π Rn 180 ; C π R 2n 36 0 ; D π Rn 180 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao 7cm, đường kính đường trịn đáy 6cm Thể tích hình trụ bằng: A 63? ? (cm3); B 147π (cm3) ; C 21π (cm3) ; D 42π (cm3)... trung gian : 4t4 – 25t2 + 36 = 0,25đ t1 = Giải phương trình, ta : t2 = Kết luận : x1,2 = ±2 b 2 x − y = x + 3y = 0,5đ x3,4 = ± ; 0,25đ ? ?3 x = 15 ⇔ x + 3y = 0,25đ x = x = ⇔ ⇔... x (m) x = 1 536 Giải phương trình x = 32 Kết luận chu vi khu vườn 160 m Đề số 16/Tốn 9/học kỳ 2/Quận 3- TP Hồ Chí Minh 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 12 (4đ) a a) OF ⊥ AB : A E F M N I B O 3 =C ả C