§Ò thi häc sinh giái To¸n 8 §Ò thi häc sinh giái To¸n 8 (Thêi gian 120’) Bµi 1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 3x2 11x + 6 b) x2 2xy + y2 +3x 3y 4 c) x8 + x + 1 Bµi 2 Cho a∈ Z Chøng minh r»[.]
§Ị thi häc sinh giái To¸n (Thêi gian : 120) Bài 1: a) b) c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 -11x + x2 - 2xy + y2 +3x - 3y - x8 + x + Bµi 2: Cho a ∈ Z Chøng minh r»ng a5 -a 30 Bµi 3: Tìm n N để -7xn+1y6 chia hết cho 4x5yn Bµi : Cho x2 -y2 = TÝnh giá trị biểu thức : A = 2( x6 - y6) -3( x4+ y4) Bµi 5: Cho biĨu thøc : 2x − x − x 2x + Q = − x x + x − x + x + x a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị nguyên x để Q có giá trị nguyên Bài 6: Cho Tam giác ABC Gọi D điểm BC K trung điểm cña AD VÏ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC Chøng minh a) Tam giác KHF b) KH EF