Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ

Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Phßng gi¸o dôc ®Çm hµ Trêng THCS Qu¶ng Lîi §Ò thi giao lu häc sinh giái n¨m häc 2007 2008 M«n To¸n 7 Thêi gian 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngêi ra ®Ò Hoµng V¨n Ngäc C©u[.]

Phòng giáo dục đầm hà Trờng THCS Quảng Lợi Đề thi giao lu học sinh giỏi năm học 2007-2008 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngời đề: Hoàng Văn Ngọc Câu 1(1,5 điểm ) So sánh số sau: 2300 3200 Câu2 (3,5 điểm ) Tìm số a1, a2, a3,….,a100 , biÕt: a1 −1 a − a −3 a −100 = = =….= 100 100 99 98 Vµ a1+ a2 + a3+ …+ a100 = 10100 Câu 3(3,0 điểm ) Tính giá trị ®a thøc sau, biÕt x + y – = M = x3 + x2y – 2x2 – xy - y2 + 3y + x + 2006 C©u (2,0 ®iĨm) Cho hai hai ®a thøc P(x) = x2 + 2mx + m2 vµ Q(x) = x2 + (2m +1 )x + m2 T×m m, biÕt P(1) = Q(- 1) Câu5 (8 điểm ) Cho tam giác giác nhọn ABC ,AH đờng cao Về phía tam giác vẽ tam giác vuông cân ABE ACF, vuông B C.Trên tia đối tia AH lÊy ®iĨm I cho AI = BC Chøng minh a) ∆ABI = ∆BEC b) BI = CE vµ BI vuông góc với CE c) Ba đờng thẳng AH, CE, BF cắt điểm Câu (2 điểm ) Chứng minh tổng bình phơng số tự nhiên liên tiếp số phơng =====Hết==== đáp án biểu điểm đáp án Câu điể m 2300 = (23)100 = 8100 3200 = (32)100 = 9100 Vì 8100 < 9100.Do 2300