SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH 101 BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 25 Thời gian 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 01 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến[.]
101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD ĐỀ THI THỬ THPT MƠN TỐN 2020 ĐỀ SỐ 25 Thời gian 90 phút Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 01 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y' – + – y +∞ –2 –∞ Hàm số đạt cực tiểu A x = B x = C x = –2 D x = Câu 02 Tập xác định hàm số y = log2 (x² + 1) A (1; +∞) B (–1; +∞) C R \ {±1} D R Câu 03 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–3; 2; –1) Tọa độ trung điểm đoạn AB A (–2; 0; –4) B (–4; 4; 2) C (–1; 0; –2) D (–2; 2; 1) Câu 04 Môđun số phức z = – 3i A B C D 12 Câu 05 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = Tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(1; –1; 2), R = B I(–1; 1; –2), R = C I(1; –1; 2), R = D I(–1; 1; –2), R = Câu 06 Hàm số sau đồng biến khoảng (–∞; +∞)? A y = (3/4)x B y = (π/4)x C y = (e/3)x D y = (ln 3)x Câu 07 Hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = (x + 1)²(x³ – 1)(2 – x) Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 08 Một nguyên hàm hàm số y = 1/x (0; +∞) A –1/x² + B – ln x C ln x + D ln 2x + Câu 09 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –1 +∞ y' – + – + y +∞ +∞ 1 Hàm số y = f(x) đồng biến A (–∞; –1) B (0; +∞) C (0; 1) D (–1; 0) Câu 10 Mặt cầu bán kính R có diện tích A 4πR²/3 B 2πR² C 4πR² D 3πR² Câu 11 Ba số sau tạo thành cấp số nhân? A –1; 2; –4 B 1; 2; C –1; –2; D 1; –2; x +1 Câu 12 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình x−2 A y = B y = C x = D x = Câu 13 Đồ thị hàm số y = x³ – 3x – đạt cực đại x = a cực tiểu x = b Tính a – b A B –2 C D –4 Câu 14 Phần ảo số phức z thỏa mãn z + i = + |z|i A B C D Câu 15 Cho tập hợp X có n phần tử, số hốn vị n phần tử A n B n² C nn D n! Câu 16 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(–1; 0; –3) đến mặt phẳng (Oyz) A B C 1/3 D Câu 17 Cho hàm số y = f(x) liên tục R Gọi nguyên hàm hàm số g(x) = f(x/2) G(x) = 2e x Nguyên hàm hàm số f(x) A F(x) = e2x B F(x) = 2e2x C F(x) = 2ex D F(x) = 4ex Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; –1), B(–1; 3; –2) Mặt phẳng sau song song với AB? A (P): 2x + 3y + z = B (Q): 2x + y – z + = C (R): 2x – 3y + z – = D (T): 2x + y + z + = 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 19 Hàm số y = f(x) liên tục R có cực trị Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Chọn khẳng định sai A Hàm số có giá trị lớn [0; 2] f(2) B Hàm số có giá trị nhỏ [0; 2] f(0) C Hàm số có giá trị lớn [–2; 2] f(2) D Hàm số có giá trị nhỏ [–2; 2] f(0) Câu 20 Thể tích khối chóp có diện tích đáy 18 cm² chiều cao cm A 72 cm³ B 108 cm³ C 36 cm³ D 216 cm³ Câu 21 Cho khối trụ có bán kính đáy 3, diện tích xung quanh 20π Thể tích khối trụ cho A 48π B 30π C 60π D 36π Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' ≥ với x thuộc (1; 5) y' = x = Chọn mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (3; 5) C Hàm số đạt cực trị x = D Hàm số có f(1) < f(5) Câu 23 Hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + d (a ≠ 0) đạt cực trị x = Chọn kết luận A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có loại cực trị Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(x) + x f ′(x²) = 2x³ + x² + 2x với số thực x Tính I = ∫ f (x)dx −1 A I = 2/3 B I = 4/3 C I = 3/4 D I = Câu 25 Cho m, n, p số thực thỏa mãn p log = m log + n log 8, mệnh đề đúng? A p = log2 (2m + 3n) B p = 3m + 2n C p = log2 (4m + 8n) D p = 2m + 3n 2a a+b 4–a Câu 26 Cho hai số thực a, b thỏa mãn + = + 24–b Chọn khẳng định A a + b = B 2a + b = C 2a – b = D a – b = Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z cho (1 + i)z = – i A (–2; 1) B (–1; 2) C (1; –2) D (2; –1) Câu 28 Cho cấp số cộng (un) có u3 = u7 = 14 Giá trị u1 A B –2 C –1 D x²–2x+1 x²–2x+3 Câu 29 Phương trình –2 + = có số nghiệm phân biệt A B C D Câu 30 Đội tuyển học sinh giỏi Toán trường THPT X có học sinh có bạn Minh Anh Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tìm xác suất để Minh Anh chọn thi A 1/7 B 3/7 C 4/7 D 1/2 Câu 31 Số giá trị nguyên m thỏa mãn bất phương trình log2 (x² + 1) ≥ log2 (mx) có tập nghiệm S = (0; +∞) A vô số B C D Câu 32 Cho hai số phức z1 = m + 3i z2 = – (m + 1)i với m số thực Tìm tập hợp tất giá trị m để z1z2 số thực A {2; –3} B {–2; 3} C {1; –4} D {–1; 4} Câu 33 Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x – mx² đồng biến khoảng (2; +∞) A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AD // BC), SA vng góc với mặt đáy, AD = 2BC = 2AB Trong tất tam giác có đỉnh lấy từ điểm S, A, B, C, D số tam giác vuông A B C D Câu 35 Cho hình nón diện tích xung quanh 20π thể tích 48π Chiều cao hình nón A 4π B 3π C 6π D 2π Câu 36 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –2 –1 +∞ y′ + – + – y –∞ –2 –∞ 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Tập nghiệm phương trình f(f(x)) + = có số phần tử A B C Câu 37 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ x –2 O y D –4 Số cực trị hàm số g(x) = f(x³ – 3x²) A B C D Câu 38 Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ? A 23 B 22 C 21 D 20 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x – 8y + = điểm A(5; 10; 0) Gọi M điểm thuộc (S) cho AM tiếp xúc với mặt cầu Tính AM A 2 B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3; 2; 3), đường cao qua A, B d1: x −2 y −3 z −3 x −1 y − z − = = = = d2: Hoành độ điểm A 1 −2 −2 A B C D Câu 41 Một bàn cờ vua gồm 64 ô vuông gồm hàng cột Mỗi vng nhỏ có cạnh Chọn hình chữ nhật (hoặc hình vng xem hình chữ nhật) tạo vng Tính xác xuất để chọn hình vng có cạnh lớn A 5/216 B 17/108 C 51/196 D 29/216 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SA = a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD), giá trị cos α A 1/4 B C 1/2 D 1/3 Câu 43 Cho hàm số f(x) = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị (C) đạo hàm y' = 3x² – 6x Biết đường thẳng d: y = x cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng a + b + c + d A B C D a b –c Câu 44 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn = = 12 (a – 1)² + (b – 1)² + (c – 1)² = Tổng a + b + c A B C D Câu 45 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ sau y O x –3 –6 Tìm số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g(x) = |2f(x) + m| có điểm cực trị A B C D 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 46 Cho số thực x, y, z thỏa mãn log16( x+y+z ) = x(x – 2) + y(y – 2) + z(z – 2) Giá trị 2x + 2y + 2z + lớn biểu thức F = x + y + z A + 15 B − 15 C − 30 D + 30 Câu 47 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(x) + 2x f(x² – 2) + 3f(1 – x) = 4x³ với số thực x Tính I = ∫ f (x)dx −1 A B C D Câu 48 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích V, cạnh AA', BB', CC' lấy điểm M, N, P cho AM/AA' = 1/2; BN/BB' = 2/3; CP/CC' = 1/6 Thể tích khối đa diện ABCMNP A 2V/5 B 4V/9 C V/2 D 5V/9 Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y′ = –x³ – x² + 6x Số điểm cực trị hàm số g(x) = f(6 – x²) A B C D Câu 50 Cho hàm số y = ln (x + x + ) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn f(a) + f(b – 2) ≤ 4a²b² – 2(a + b)ab + = Tính a³ + b³ A B C D ... Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y'' ≥ với x thuộc (1; 5) y'' = x = Chọn mệnh đề sai A Hàm số đồng biến khoảng (1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (3; 5) C Hàm số đạt cực trị x = D Hàm số có... Câu 23 Hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + d (a ≠ 0) đạt cực trị x = Chọn kết luận A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có loại cực trị Câu 24 Cho hàm số...101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 19 Hàm số y = f(x) liên tục R có cực trị Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Chọn khẳng định sai A Hàm số có giá trị lớn [0; 2] f(2) B Hàm số có giá trị nhỏ [0; 2] f(0) C Hàm số có