Së GD §T Hµ TÜnh Së GD §T Hµ TÜnh Kú thi chän häc sinh giái tØnh N¨m häc 2008 2009 M«n To¸n líp 10 − B¶ng A (Thêi gian 180 phót Kh«ng kÓ thêi gian giao nhËn ®Ò) Bµi 1 a Gi¶i ph¬ng tr×nh 1 11 1 16 + =−[.]
Sở GD-ĐT Hà Tĩnh Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2008-2009 Môn Toán lớp 10 Bảng A (Thêi gian: 180 - Kh«ng kĨ thêi gian giao nhận đề) Bài a Giải phơng trình: b Giải hệ phơng trình: 16 x 11 = x +1 x +1 x + = 2( x − x + y ) 2( x − 1) y − y+ 1= y Bài Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Parabol (P): y = x đờng thẳng (d) qua điểm I(0, 1), cã hƯ sè gãc k Gäi giao ®iĨm cđa (P) với (d) A, B Giả sử A, B có hoành độ lần lợt x1 , x a Chøng minh r»ng: x13 −x 23 ≥ b Tính diện tích OAB theo k tìm k để diện tích đạt giá trị nhỏ Bài Tam giác ABC tam giác gì, gãc A, B, C cđa nã tho¶ m·n hƯ thøc: sin A + sin B + sin C = 1 + + cot A + cot B cot B + cot C cot C + cot A Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Tìm điểm M thuộc đờng tròn (O) cho đại lợng P = MA + MB + MC 3MD đạt giá trị lớn nhất? nhỏ nhất? Bài Tìm điều kiện hệ số a, b, c để phơng trình sau vô nghiÖm: a (ax + bx + c) + b(ax + bx + c) + c = x -HÕt