MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TOÁN 7 MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TOÁN 7 MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK I MÔN TOÁN 7 Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấ[.]
MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TOÁN MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK I MƠN : TỐN Cấp độ Tên Chủ đề 1/ Các phép tính Q Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2/ Lũy thừa số hữu tỉ - Tính chất lũy thừa Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết - Trình bày tính chất phân phối phép nhân phép cộng câu điểm 10% Thơng hiểu - Tính giá trị biểu thức cách tính theo thứ tự thực phép tính câu điểm 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5/ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Các trường hợp hai tam giác Cấp độ thấp Cấp độ cao - Tính giá trị x thơng qua thứ tự thực phép tính - Tính giá trị x thơng qua vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng câu 0,75 điểm 7,5% - Vận dụng tính chất lũy thừa để so sánh lũy thừa bậc cao câu điểm 10% 1câu 0,75 điểm 7,5% - Vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải tốn thực tế câu 1,5 điểm 15% 3/ Tính chất dãy tỉ số 4/ Hàm số Vận dụng Cộng câu 3,5 điểm 35% câu điểm 10% câu 1,5 điểm 15% - Tính giá trị y = f(x) hàm số biết giá trị biến x câu điểm 10% câu điểm 10% - Vận dụng trường hợp hai tam giác để chứng minh hai tam giác Từ suy hai cạnh nhau, hai góc - Vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc so le nhau, hai góc đồng vị nhau, ) để chứng minh hai đường thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cộng câu câu điểm 20% câu câu song song câu điểm 10% câu câu điểm 30% 10 điểm ĐỀ SỐ 1: ĐỀ , ĐỀ XUẤT THI HK1 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề: Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: a/ 1 + + 5 3 b/ − 0,75 + 1 −2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ 1 − x= 2 b/ Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: 3,2.x + ( −1,2).x + 2,7 = −4,9 1 f ; f( y = f ( x) = 2x + Hãy tính: f(0); f(1); 2) ? Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người ? Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC , vẽ điểm M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) , CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) Chứng minh: M trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) b/ 415 30 810.330 30.415 (Dành cho học sinh lớp chọn) HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán Bài Bài 1: a/ Đáp án 1 + + 5 3 = = = 13 8 + + 35 5 15 15 15 = b/ − 0,75 + 1 −2 = = = Bài 2: a/ b/ 0,75 + 0,25 − 2,5 −2,5 −1,5 1 − x= 2 − x = − 2 17 − x = 17 x= : − 2 17 x =− 3,2.x + ( −1,2).x + 2,7 = −4,9 [ 3,2 + ( − 1,2) ] x = −4,9 − 2,7 x= − 7,6 x = −3,8 1 f ( ) = 2.0 + = 2 f (1) = 2.1 + = 2 1 1 f = + = 2 2 f ( − ) = 2.( − ) + = − 2 Cho hàm số: Tính được: Bài 4: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 2.x = −7,6 Bài 3: Biểu điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ y = f ( x) = 2x + - Gọi a, b, c theo thứ tự số tiền góp vốn ba người A, B, C - Lập được: 0,25 đ a b c = = a + b + c = 105 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ - Áp dụng tính chất dãy tỉ số Ta có: a b c a + b + c 105 = = = = =7 + + 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 5: A E M F B C D a/ b/ c/ Bài 6: a/ b/ Cho ∆ABC GT MB = MC MA = MD BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) KL a/ ∆ABM = ∆DCM b/ AB//DC c/ M trung điểm EF Xét ∆ABMvà∆DCM có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: ∆ABM = ∆DCM (c-g-c) Từ ∆ABM = ∆DCM (chứng minh câu a) Suy ra: ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng) Mà hai góc ∠ABM ∠DCM vị trí so le Vậy: AB // DC Xét ∆BEM ∆CFM ( ∠E = ∠F = 90 ) Có: MB = MC (gt) ∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh) Do đó: ∆BEM = ∆CFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M trung điểm EF Ta có: 2515 = (5 )15 = 530 10 30 810.330 = ( ) 30 = 30.330 = ( 2.3) = 30 Vì < nên 30 < 30 Vậy: 2515 < 810.330 Ta có: ( ) 15 415 22 30 = = = 30 30 30 ( ) ( ) 10 Vì: 415 30 < 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 810.330 30.415 Chú ý: Học sinh làm cách giải khác cho điểm tối đa ============================ ĐỀ SỐ 2: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 30 810.330 330 30.330 = = = 30.415 30 2 15 30.2 30 30 30 2 3 < nên < 7 Vậy : 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Tên chủ đề 1) Các phép toán tập hợp số hữu tỉ, gía trị tuyệt đối số hữu tỉ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2) Tính chất dãy tỉ số Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3) Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4) Các trường hợp tam giác Số câu Thực thành thạo phép toán tập hợp số hữu tỉ 1,5 15% Cộng Cấp độ cao Vận dụng làm BT GTTĐ 1 10% Áp dụng tính chất dãy TSBN giải tốn đại lượng TLN 2,5 25% Áp dụng tính chất dãy tỉ số Tính GTBT 1 10% 20% Biết tìm hệ số tỉ lệ hai đại lượng tỉ lệ thuận, biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ thuận dạng công thức, biết tìm giá trị đại lượng biết giá trị đại lượng 1,5 15% 30% 1,5 15% Biết vận dụng trường hợp tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng nhau,song song, hai góc 3 Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ %: 1,5 15% 4,5 45% 30% 3 30% 1 10% 30% 11 10 100% IV Đề kiểm tra: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính −3 −2 + a 21 −1 b ÷ + : Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x − 3,5 − 3,5 = 2/ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP ; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca = = ( với giả thiết tỉ số có nghĩa) a+b b+c c+a ab + bc + ca Tính giá trị biểu thức M = 2 a +b +c Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn: ………… Hết …………… V HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Câu Phần a Hướng dẫn giải −3 −2 −1 −2 + = + 21 7 −3 = Điểm 0,5 0,25 b −1 1 ì ữ + : = + 10 2 −1 −2 = + = 10 0,5 0,25 x − 3,5 − 3,5 = ⇔ x − 3,5 = 7,5 0,25 *Trường hợp 1: x − 3,5 = 7,5 ⇔ x = 7,5 + 3,5 = 11 *Trường hợp 2: x − 3,5 = −7,5 ⇔ x = −7,5 + 3,5 = −4 KL: a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx 0,25 0,25 0,25 0,25 −4 0,25 Theo đề x = y = -4 nên 5.k = −4 ⇒ k = KL b Ta có: y = − x 0,5 c/ Khi x = -10 y = Khi x = y = −4 (−10) = −4 = −4 KL:…… Gọi x,y,z số máy ba đội ( x,y,z ∈ N * ) Vì đội hai đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 KL HS vẽ hình viết GT KL a/ Xét ∆AMC ∆EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : ∆AMC = ∆EMB (c.g.c ) ⇒ AC = EB Vì ∆AMC = ∆EMB ⇒ MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ Xét ∆AMI ∆EMK có : AM = EM (gt); 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 MAI = MEK (vì ∆AMC = ∆EMB ), AI = EK (gt) Nên ∆AMI = ∆EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) ⇒ EMK + IME = 180o ⇒ Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o ⇒ BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o ⇒ HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME góc ngồi đỉnh M ∆HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) ab bc ca abc abc abc = = => = = a+b b+c c+a ac + bc ab + ac bc + ab 1 => = = ac + bc ab + ac bc + ab => a = b = c ab + bc + ca Do đó: M = 2 = a +b +c Ta có: Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ĐỀ SỐ 3: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn : TỐN 0,5 0,5 Cấp độ Chủ đề Các phép tính số hữu tỉ-số thực Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Nhận biết Thông hiểu TL TL Nhận biêt Hiểu phép tính có quy tắc số thể tính nhanh hữu tỉ để thực phép tính 1 0,5 5% T/c dãy tỉ số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Hàm số Đồ thị hàm số Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Đường thẳng song song, vuông góc Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ % Tsố câu: Tsố điểm: Tỉ lệ: 0,5 5% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Vận dụng phép tính số hữu tỉ để giải tốn tìm x Vận dụng phép tính số hữu tỉ,số thực để giải tốn tìm x 1 10% 1 10% Vận dụng t/c dãy tỉ số giải toán 1,5 15% Vận dụng k/n hàm số tìm giá trị biến giá trị cho trước hàm số 0,5 5% Hiểu khái niệm số tỉ lệ với 0,5 Nhận biết điểm thuôc đồ thị hàm số 0,5 5% Nhận biết hai đ/t vuông góc vơi đ/t thứ ba chúng ssong với 0,5 5% Nhận biết hai đoạn thẳng từ hai tam giác 0,5 5% 20% 5% Hiểu k/n hàm số để tìm giá trị hàm số giá trị cho trước biến 10% Thông qua t/c góc kề bù c/m 2đ/t vng góc với 0,5 5% 2,5 25% Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo góc 0,5 5% -Vận dụng trường hợp tam giác để c/m tam giác 0,5 5% 30% Tổng 30% 2 20% 20% 10% -Vận dụng ĐL tổng góc tam giác để tính số đo góc 0,5 5% 2,5 25% 20% 16 10 100%