PHÒNG GD ĐT DUY TIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HKI MÔN TOÁN 8 Năm học 2017 2018 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính a) 5x2 – 2x(5 + 2,5x) + 10 b) (3x – 1)2 – 9(x – 2)(x + 2[.]
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NỬA HKI MƠN TỐN Năm học 2017-2018 (Thời gian làm 90 phút) Bài (1 điểm) Thực phép tính a) 5x2 – 2x(5 + 2,5x) + 10 b) (3x – 1)2 – 9(x – 2)(x + 2) – 35 Bài ( điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 9x3(2y – z) + 27x2( z – 2y) b) 5x2 – 5xy – 7x + 7y c) x3y – 2x2y – 24xy Bài (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 3x2 – (x + 4)(3x + 3) = 18 b) 25x2 – – x(5x – 1) = Bài (2 điểm) a) Thực phép chia: (x4 – 4x – – 2x3 + x2) : (x2 + 3) b) Tìm x để dư phép chia có giá trị giá trị biểu thức A = – x2 Bài ( 3,0 điểm ) Cho tam giác vuông ABC A, đường cao AH Gọi M đối xứng với H qua AB, N đối xứng với H qua AC, MH cắt AB I, HN cắt AC K.Chứng minh a) AH = IK b) M đối xứng với N qua A c) Gọi P Q trung điểm BH CH Tứ giác PIKQ hình gì? Vì sao? Bài ( 0,5 điểm ) Tìm x để biểu thức sau A = 3x2 – 6x + có GTNN? Tìm giá trị đó? Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài a) 0.5đ b) 0.5đ 5x2 – 2x(5 + 2,5x) + 10 = 5x2 – 10x – 5x2 + 10 = - 10x + 10 0.25đ 0.25đ (3x – 1) – 9(x – 2)(x + 2) – 35 = 9x2 – 6x + – 9(x2- 4) – 35 0.25đ = 9x2 – 6x + – 9x2 + 36 – 35 = - 6x 0.25đ Bài a) 0.75đ b) 0.5đ 9x3(2y – z) + 27x2( z – 2y) = 9x3(2y – z) - 27x2( 2y– z) 0.25đ = (2y- z)(9x3 – 27x2) 0.25đ = 9x2(x - 3)(2y - z) 5x2 – 5xy – 7x + 7y 0.25đ = (5x2 – 5xy) – (7x - 7y) 0.25đ = 5x(x- y) – 7(x-y) c) 0.75đ = (x-y)(5x-7) x3y – 2x2y – 24xy 0.25đ = xy(x2 – 2x - 24 ) 0.25đ = xy[(x2- 2x + 1) - 25] =xy[(x- 1)2 - 52] 0.25đ = xy( x - - 5)(x – + 5) = xy(x - 6)(x + 4) 0.25đ Bài a) 0.75đ 3x2 – (x + 4)(3x + 3) = 18 3x2 – 3x2 – 3x – 12x - 12 = 18 0,25đ -15x = 30 0.25đ => x = - Vậy x = - 0.25đ 25x2 – – x(5x – 1) = b) 0.75đ (25x2 – 1) – x(5x – 1) = (5x – 1)(5x+1) – x(5x – 1) = 0.25đ (5x- 1)(5x + –x) = (5x- 1)(4x + ) = 0.25đ => 5x-1 = 4x+1 = x = 1/5 Bài a) 1đ x = -1/4 Vậy x = 1/5 ; x = -1/4 0.25đ Thực xác phép chia theo cột dọc 0.75đ Kết luận x4 – 4x – – 2x3 + x2 = (x2 – 2x – 2) (x2 + 3) + 2x - b) 1đ Bài Để dư phép chia có giá trị giá trị biểu thức A = – x2 => 2x – = – x x2 + 2x – = x2 + 3x – x – = x(x+3) – (x+3) = (x+3)(x- 1) = => x = -3 x = Vậy x = -3 ; x = Vẽ xác hình C Q N K H 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ P 43 A1 I B M a) 0.75 Vì M đối xứng với H qua AB => AB trung trực HM góc AIH = 900 tương tự ta có góc AKH = 900 µ = 900 Xét tứ giác AKHI có ⇒ µA = I$= K 0.25đ 0.25đ => Tứ giác AKHI hình chữ nhật => AH = IK b) 1đ c) 0.75đ Vì AB trung trực MH => AH = AM Tương tự ta có AH = AN => AM = AN (1) Lại có tam giác AHM cân A ( AH = AM) => AI trung trực đồng thời tia phân giác =>góc A1 = gócA2 Tương tự ta có góc A3= gócA4 => góc MAN = 2( góc A2 +góc A3) = 900 = 1800 => A, M, N thẳng hàng (2) Từ (1) (2) => A trung điểm MN => M đx với N qua A Gọi O giao điểm AH IK Vì tứ giác AKHI hcn => OA = OH = OI = OK 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Trong tam giác AHC có O Q trung điểm AH HC => OQ đường TB tam giác AHQ => OQ//AC 0,25đ mà HK ⊥ AC => OQ ⊥ HK => OQ trung trực HK => tam giác OHQ = tam giác OKQ ( c.c.c) · · => OKQ = OHQ = 900 0.25đ ⊥ ⊥ => IK KQ Tương tự có IK IP => IP//KQ => tứ giác PIKQ 0.25đ hình thang vng Câu 0,5đ A = 3x2 – 6x + A = 3(x2 – 2x + 3) A = 3[(x2- 2x + 1) +2] A = 3[(x - 1)2 +2] A = 3(x - 1)2 + ≥ => A có GTNN 3(x – 1)2 = => x = Vậy x = A có GTNN MinA = Chú ý : Nếu học sinh làm theo cách khác vẫn cho điểm tương ứng 0.25đ 0.25đ ... 2x - 24 ) 0.25đ = xy[(x 2- 2x + 1) - 25] =xy[(x- 1)2 - 52] 0.25đ = xy( x - - 5)(x – + 5) = xy(x - 6)(x + 4) 0.25đ Bài a) 0.75đ 3x2 – (x + 4)(3x + 3) = 18 3x2 – 3x2 – 3x – 12x - 12 = 18 0,25đ -1 5x... 9x3(2y – z) - 27x2( 2y– z) 0.25đ = (2y- z)(9x3 – 27x2) 0.25đ = 9x2(x - 3)(2y - z) 5x2 – 5xy – 7x + 7y 0.25đ = (5x2 – 5xy) – (7x - 7y) 0.25đ = 5x(x- y) – 7(x-y) c) 0.75đ = (x-y)(5x-7) x3y – 2x2y... = - Vậy x = - 0.25đ 25x2 – – x(5x – 1) = b) 0.75đ (25x2 – 1) – x(5x – 1) = (5x – 1)(5x+1) – x(5x – 1) = 0.25đ (5x- 1)(5x + –x) = (5x- 1)(4x + ) = 0.25đ => 5x-1 = 4x+1 = x = 1/5 Bài a) 1đ x = -1 /4