Bài 1

Bài 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 2013 ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT chuyên) Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Một[.]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh THPT chuyên) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu Một khối khí lí tưởng với số đoạn nhiệt  (=Cp/CV) thực chu trình thuận nghịch gồm trình đoạn nhiệt, đẳng áp đẳng tích Hình Tính hiệu suất chu trình Biết q trình biến đổi đoạn nhiệt thể tích chất khí giảm n lần Câu Cho hai hộp đen X, Y Trong hộp có ba linh kiện: điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây cảm Khi mắc X nối tiếp Y mắc vào nguồn điện xoay chiều có tần số góc ω = 1 có điện áp hiệu dụng hai cực khơng đổi, dịng điện hiệu dụng I Khi mắc X song song với Y mắc vào nguồn điện nói trên, dịng điện hiệu dụng mạch I Với mạch mắc song song, ta thay đổi tần số góc nguồn điện cường độ dịng điện hiệu dụng mạch lúc đầu giảm xuống sau lại tăng lên đến ω = 2 dịng điện hiệu dụng mạch lại I Tính 2 theo 1 Câu Cho hệ Hình Vật khối lượng m nối với lò xo nhẹ, độ cứng dao động mặt nghiêng nêm Góc mặt nghiêng nêm với phương ngang  Nêm có khối lượng M chuyển động tự mặt phẳng ngang Tìm chu kì dao động nhỏ hệ Bỏ qua ma sát k Câu Một đĩa tròn mỏng, tâm O, bán kính R, khối lượng M chuyển động tịnh tiến thẳng không ma sát với vận tốc v0=10m/s mặt sàn nằm ngang (mặt phẳng đĩa coi trùng với mặt sàn) Từ độ cao h=5m so với mặt sàn, người ta thả rơi vật nhỏ khối lượng m=M/4 Vật chạm vào đĩa tâm O sau nảy lên đến độ cao 0,81h Hệ số ma sát vật đĩa =0,2 Cho g=10m/s2 Tính tầm xa vật saần va chạm Tìm bán kính nhỏ đĩa để vật rơi trở lại đĩa lần rơi Ở lần rơi này, xác định độ lớn góc hợp vận tốc vật với hướng chuyển động đĩa trước vật chạm đĩa Câu Cho hệ hai thấu kính đặt đồng trục, coi O1 trùng với O2 Hình Thấu kính O1 có bán kính rìa R1=0,5cm, tiêu cự f1=20cm, thấu kính O2 có bán kính rìa R2=1cm, tiêu cự f2=20cm Đặt trục hệ nguồn sáng điểm S, cách hệ thấu kính 1m Ở phía bên hệ thấu kính, đặt chắn vng góc với trục Tìm vị trí đặt để kích thước vệt sáng thu có diện tích nhỏ -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC (Đáp án có 04 trang) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ 11 (Dành cho học sinh THPT chuyên) I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm tồn tính đến 0,25 khơng làm trịn II ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Điểm 2đ Trong chu trình: - Nhiệt lượng khí nhận được: Q1 = Cp(T3 – T2) …………………………… 0,5 Nhiệt lượng mà khí tỏa ra: Q2 = Cv(T3 – T1) …………………………… 0,5 Hiệu suất chu trình Q  Q2 Q H 1  Q1 Q1 T 1 C (T  T ) T3 0,5 H 1  v 1  ………………………… T Cp (T3  T2 )  1 T3 Ta có V2 V3 V1   , T1V1  T2 V2   theo đề V1 = V3 = nV2 T2 T3 T3 Thay vào biểu thức H 1  n ……………………………… 0,5 H = 1  1 n 2đ - HS lý luận X, Y L C………………… 0,5 (Khi chuyển hộp từ cách mắc nối tiếp thành cách mắc song song mà tổng trở mạch khơng thay đổi điều xảy trường hợp hộp có cuộn cảm, cịn hộp có tụ điện.Ta ký hiệu độ tự cảm cuộn dây L, điện dung tụ điện C, tần số máy phát trước thay đổi  ) Khi mắc nối tiếp thì: U I  L  I U ;I  C L  C ……………… …… U Tương tự, mắc song song, ta có: I  L  UC ………… ……………… Từ đó, ta nhận được:  1  C   LC  3   LC  1 …… L  LC  LC L  C Ta ký hiệu 2LC = x, ta nhận phương trình: x2 – 3x + = … …… x2 - x+1 = (loại  khơng thay đổi) Tỷ số tần số tỷ số nghiệm phương trình này: 0,25 0,25 0,25 0,25 1 x 3 2, 62    2, , ω2 = 2,6.ω1 2 x2 0,38 3 0,5 2đ O x1 X x2 N F y2 P Y - Chọn hệ tọa độ hình vẽ, gốc O vị trí cân m Tại vị trí cân lị xo giãn : lo  mg sin  …………………………… ……………………… k 0,25 - Xét hệ thời điểm t bất kỳ, m có tọa độ (x 2, y2), cịn M có tọa độ x1 Động lượng hệ theo phương ngang bảo toàn: 0,25 M.x1 + m.x2 = …………… - Mối liên hệ tọa độ m M :   y2 = (x2 – x1).tan  y2 = x2.tan      a2y = a2x.tgα   m  M m …………… … M  - Xét vật m: chịu lực tác dụng Phương trình định luật II Niutơn cho m: 0,5     m.a2 N  mg  F - Chiếu lên hai trục tọa độ : ma 2x N sin   Fcos ma 2y mg  Ncos   Fsin  F=kΔl 0,25 0,25 x  x x  m : l  l0   l0     ………………… cos cos  M 0,25 - Từ phương trình ta có : a 2x  k Mm '' x x m M  m.sin  Vậy chu kỳ dao động : T 2 m M  msin   k  M  m  Vận tốc vật trước va chạm v1  2gh = 10m/s Sau va chạm vật nẩy lên đến độ cao cực đại 0,81h; vận tốc theo phương Oy có độ lớn v1'  2g.0,81h 0,9v1 = 9m/s Giả sử thời gian va chạm t Gọi v1’, vx thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng nằm ngang sau va chạm so với đất, ta có :        Py mv1 ; P 'y  mv '1  Nt P ' y  Py  N.t 1,9mv1      Px 0; P 'x mv x  Fms t mv x hay Nt mv x 1,9mv1  v x 1,9v1 0,25 0,25 0,5 1,8v1 Thời gian chuyển động vật sau va chạm t  = 1,8s g nên tầm xa vật 1,8v1 3, 42v12 3, 42.2gh   6,84h =6,84m L = vxt = 1,9v1 g g g    Với đĩa F'ms t Mv  Mv Chiếu lên trục Ox ta có:  F 'ms t Mv  Mv0 hay F'ms t Mv  Mv Fms t m Do Nt mv x  Mv0  Mv mv x 1,9mv1  v v  1,9 v1 M Với vận tốc v sau thời gian t tâm O đĩa s0 = vt Để vật rơi vào đĩa |L- s0| ≤R 1,8v 2gh =9,45m  R  8,55h  g Vận tốc vật hợp với đĩa góc  mà: 0,9 2gh 0,9 2gh v1'   v x  v 1,9 2gh (1  m )  v 2,375 2gh  v 0 M hay α ≈ 600 (Nếu HS giải với trường hợp cụ thể cho đủ điểm) tan   2đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 P M A S  S1 S2 I B N Q Ánh sáng phát từ S qua hai phần thấu kính: phần rìa đơn thấu kính O2 phần hệ thấu kính O1≡ O2 ghép sát (O1≡ O2≡O) Phần thấu kính ghép sát tương đương thấu kính có tiêu cự fo=10cm Phần đơn thấu kính O2 cho ảnh S2, phần thấu kính hệ cho ảnh S1 Từ hình vẽ ta thấy diện tích vết sáng nhỏ đặt I - Sử dụng cơng thức thấu kính ta có: S2 cách O đoạn S2O=25cm, S1 cách O đoạn S1O=100/9cm S2 I MI S1I MI  ;  - Xét cặp tam giác đồng dạng ta được: S 2O PO2 S1O AO S1 I SI   S1 I 6,54cm …………………………… - Vì PO 2 AO  S1O S2O Vậy cần đặt cách O đoạn là: O I O S1  S1I 17, 65cm ……………… -HẾT 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 ...        Py mv1 ; P ''y  mv ''1  Nt P '' y  Py  N.t ? ?1, 9mv1      Px 0; P ''x mv x  Fms t mv x hay Nt mv x ? ?1, 9mv1  v x ? ?1, 9v1 0,25 0,25 0,5 1, 8v1 Thời gian chuyển...  ………………………… T Cp (T3  T2 )  1? ?? T3 Ta có V2 V3 V1   , T1V1  T2 V2   theo đề V1 = V3 = nV2 T2 T3 T3 Thay vào biểu thức H 1? ??  n ……………………………… 0,5 H = 1? ??  1? ?? n 2đ - HS lý luận X, Y L C…………………... nhận được: Q1 = Cp(T3 – T2) …………………………… 0,5 Nhiệt lượng mà khí tỏa ra: Q2 = Cv(T3 – T1) …………………………… 0,5 Hiệu suất chu trình Q  Q2 Q H ? ?1  Q1 Q1 T 1? ?? C (T  T ) T3 0,5 H ? ?1  v ? ?1  …………………………