Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Së gd & ®t thanh ho¸ kú thi chän häc sinh giái Tr êng thpt tèng duy t©n M«n VËt lý N¨m häc 2008 2009 Thêi gian lµm bµi 180 phót §Ò bµi C©u 1 Mét h¹t khèi lîng 10 (g), dao ®éng ®[.]

Sở gd & đt hoá Trờng thpt tống tân kỳ thi chọn học sinh giỏi Môn: Vật lý Năm học: 2008 - 2009 Thời gian làm bài: 180 phút Đề Câu Một hạt khối lợng 10 (g), dao động điều hoà theo qui luật hàm sin với biên độ 2.10 -3 (m) pha ban đầu dao động -/3 (rad) Gia tốc cực đại 8.103 (m/s2) HÃy: a) Viết biểu thức lực tác dụng vào hạt dới dạng hàm thời gian b) Tính toàn phần dao động hạt Câu Một lắc đơn có chiều dài l thực dao động điều hoà xe lăn tự xuống dốc không ma sát Dốc nghiêng góc so với phơng nằm ngang a) Chứng minh rằng: Vị trí cân lắc vị trí có dây treo vuông góc với mặt dốc b) Tìm biểu thức tính chu kì dao động lắc áp dụng b»ng sè l =1,73 m;  =300; g = 9,8 m/s2 Câu Cho lò xo L có độ dài tự nhiên l0 = 45cm vật nhỏ có khối lợng m = 100g Treo lò xo theo phơng thẳng đứng, đầu cố định, đầu dới treo vật m, vật cân bằng, lò xo có chiều dài l = 50cm Tìm độ cứng lò xo A Cắt lò xo thành hai phần L1, L2 có chiều dài lần lợt l1 = 15cm, l2 = 30cm mắc chúng theo phơng thẳng đứng vào vật m nh hình vẽ L1 A B hai điểm cố định Tại thời điểm ban đầu, giữ vật m cho hai xo không biến dạng, sau thả nhe để vật dao ®éng a) Chøng minh vËt dao ®éng ®iỊu hoµ, viÕt phơng trình dao động m b) Tính lực lớn nhỏ tác dụng lên điểm B Lấy g = 10m/s bỏ qua ma sát L Câu 4: Cho mạch điện có sơ đồ hình 1, bỏ qua điện trở nguồn điện dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua điện trở Biết E1 = 12 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω E1 R1 E2 R2 E3 B R3 Hình C©u 5: Một mạch nối tiếp gồm cuộn cảm L tụ điện C1 dao động với tần số Một mạch nối tiếp thứ hai gồm cuộn cảm L2 tụ điện C2 dao động với tần số Hỏi mạch nối tiếp chứa bốn yếu tố dao động với tần số nh ? Câu 6: Cho mt thu kính hi t bng thy tinh dng hình tròn có chiết suất n, cã hai mặt lồi b¸n kính cong R Mt vt sáng AB có dạng on th¼ng đặt trước thấu kÝnh a) Chứng minh đặt vËt nhá AB vu«ng gãc với trục chÝnh thu kính nh ca cng vuông góc vi trc b) HÃy vẽ xác định ảnh ca AB đặt AB nghiªng 450 so với trục chÝnh thu kính có trung iểm trùng vi tiêu im thấu kÝnh S Câu 7: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ Hình từ mơi trường có chiết suất n1 = sang mơi trường có chiết suất n2 = H I Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI C©u : Cho dụng cụ sau: Một cuộn đồng hồ K S HÃy trình bày phơng án để xác định thể tích lớp học em .HÕt Së gd & ®t hoá Trờng thpt tống tân Câu Câu kỳ thi chọn học sinh giỏi Môn: Vật lý Năm học: 2008 - 2009 Thêi gian lµm bµi: 180 Híng dÉn chÊm Néi dung + Gia tèc a = x'' = -2x => gia tốc cực đại am = 2A =>  = (am/A)1/2 = 2.103 (rad/s) §iĨm 2, 0, + VËy F = ma = 0,01.(2.10-3)2 2.10-3 cos(2.103.t - C©u π 2π ) = 80 cos(2.103t + ) (N) 3 + Vận tốc cực đại hạt vm = A = (m/s) mv 2m + Cơ toàn phần E0 = = 0,08 (J) 0,5 0,5 0,5 + Gia tèc chun ®éng xng dèc cđa xe lµ a = gsin XÐt hƯ quy chiếu gắn với xe + Tác dụng lên lắc thời điểm có lực: Trọng lợng P, lực quán tính F T sức căng T dây treo 2, 0,5 F 0,25 P Câu Tại vị trí cân   Ta cã: P  F  T 0 x + Chiếu phơng trình xuống phơng OX song song víi mỈt dèc ta cã: Psin - F + TX = Mµ F = ma = mgsin suy TX = Điều chứng tỏ vị trí cân dây treo lắc vuông góc với Ox + Vị trí cân nh trọng lực biểu kiến lắc P' = Pcos Tøc lµ gia tèc biĨu kiÕn lµ g' = gcos + Vậy chu kì dao động lắc lµ l l T = 2 = 2  2,83 (s) g' g cos  A   + T¹i vị trí cân bằng: Ta có: P F0 Hay : m.g = k.∆l  F1; F2 C m.g 0,1.10  20 N / m Suy ®é cøng lò xo là: k l 0,05 O + Gọi k1, k2 độ cứng lò xo L1, L2 + Tại vị trí cân O M L1 bị giÃn L2 bị nén đoạn l = CO ( AC = l1) Vật m chịu tác dụng lực: Trọng lực lực đàn hồi lò xo B Ta có: P = Fđ Hay m.g = (k1 + k2)∆l (1) + XÐt vËt ë vị trí M có li độ x ( x = OM) Ta cã: P - F® = m.a hay P - F1 - F2 = m.a Suy ra: m.g - k1(x + ∆l) - k2(x + ∆l) = m.a → - (k1 + k2) x = m.x” (2) PT ( 2) chứng tỏ vật dao động điều hoà với tần sè gãc K k k   m m + PT dao động vật có dạng: x = Acos( ωt + φ) + T×m ω Ta cã: tác dụng lực F vào lò xo L , L1, L2th×: F = k∆l = k1.∆l1 = k2.∆l2 Víi ∆l = l.∆x = l1.∆x = l2.∆x ( x : độ biến dạng ứng với đơn vị dài lò xo) k l k l Tõ ®ã suy ra: kl = k1 l1 = k2 l2 → k1  60 N / m; k2  30 N / m l1 l2 Do tần số gãc:   K  k1  k2 30 rad / s m m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4, 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 + T×m A m.g 0, 0111m k1 k2 t = : lò xo không biến dạng, tức m C có toạ độ x0: x0 = -OC = -l = -1,11cm vật đợc thả nhẹ tức v = Từ suy ra: A = 1,11cm = + Vậy phơng trình dao ®éng cđa vËt lµ: x = 1,11cos( 30t + π) cm + Lực nhỏ tác dụng lên B vËt m ë C Fmin = + lùc nhỏ tác dụng vào B L2 bị nÐn m¹nh nhÊt Fmax = k2.2A = 0,667N m.g = (k1 + k2)∆l C©u Tõ (1) l  0,5 0,25 0,25 0,25 2,0 Giả sử chiều dòng điện hình vẽ Áp dụng định luật Ơm cho đoạn mạch C©u B E1 R1 E2 R2 E3 R3 chứa nguồn chứa máy thu ta hệ phương trình: A C©u   U AB  E1 I1  R  U AB  E2  I  2 R2   U E I  AB R3  I I  I 1 R1.I1  U AB E1 R I  U  E  2 AB  R I3  U AB  E3 I1  I  I3 0 0,5 1 = L2C2 = ω1 ω 22 C1 C + Khi mạch chứa yếu tố C = L = (L1 + L2) C1  C CC LCC + Khi tần số mạch là: = LC = (L1 + L2) = 1 + C1  C C1  C ω L C1 C C1  C + Theo bµi ta cã L1C1 = 1 + Ta cã: = 2 ω1 ω + Tõ c«ng thøc 1,0 2,0 0,5 0,5 Giải hệ phương trình bậc ẩn ta I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A; UAB = 9,9226 V C©u 1,0  C2    +  C1  C  ω  C1    =>  = 1 = 2  C1  C  1   ta thÊy r»ng víi mét thÊu kÝnh cho tríc (f = hsè): d d' f 0,5 3, 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 C©u Nếu hai điểm sáng cách thấu kính khoảng nh d1 = d2 ảnh chúng cách thấu kính khoảng nh d'1 = d'2 + Suy vật đặt vuông góc với trục (mọi điểm vật cách thấu kính) ảnh vật phải vuông góc với trơc chÝnh H×nh vÏ díi Chó ý: häc sinh cã thể vẽ theo cách khác, nhng phải giải thích đợc hình 0,5 vẽ + Vẽ tia sáng tới đặc biệt: Tia qua quang tâm qua tiêu điểm, ta đợc ảnh thật A A' ảnh ảo B B' + Trung điểm I có ảnh vô cực I' Các điểm lại đoạn BI có ảnh (giao điểm tia qua quang tâm với đờng A'B') nằm nửa đờng thẳng ảo B'I', đoạn AF có ảnh nửa đờng thẳng thật A'I' + Do vật AB nằm nghiêng 450 so với trục nên hai ảnh song song với trục cách trục khoảng ®óng b»ng tiªu cù f B' I' A' B 1,0 F A 3,0 + Đặt HI = x p dng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: x x  16  1,0 I' I 2,0 0,5 0,5 6 x 12  (6  x ) 1,0 Phương trình trở thành x - 12x + 56x - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm + Tạo lắc đơn cách: Lấy sợi làm dây treo cuộn làm vật nặng + Dùng đồng hồ đo chu kì dao động lắc đơn góc lệch nhỏ l + Tính chiều dài dây treo lắc công thức: T lấy làm thg ớc đo + Dùng cuộn đo độ dài cạnh buồng, tính độ dài từ thớc dây đà tạo + Tính thể tích lớp công thøc v = a.b.h 0,5 0,5 ... (6  x ) 1,0 Phương trình trở thành x - 12x + 56x - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm + T¹o mét lắc đơn cách: Lấy sợi làm dây treo cuộn làm vật nặng + Dùng đồng hồ đo chu kì dao động lắc