TỰ LUẬN(6 điểm)

TỰ LUẬN(6 điểm) TRƯỜNG T H P T LÊ THÀNH PHƯƠNG TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MÔN TOÁN (chương trình nâng cao ) (Thời gian làm bài 90 phút) I Mục đích yêu cầu Học sinh nắm được các kiến thức về[.]

TRƯỜNG T.H.P.T LÊ THÀNH PHƯƠNG TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- MƠN TỐN (chương trình nâng cao ) (Thời gian làm bài: 90 phút) I.Mục đích yêu cầu: Học sinh nắm kiến thức về: Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân Giới hạn, tính liên tục hàm số Đạo hàm Vectơ khơng gian, đường thẳng vng góc đường thẳng, khoảng cách, diện tích tam giác II Ma trận đề kiểm tra: CHƯƠNG Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn NHẬN BIẾT Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm 0,5 0,5 0.5 VẬN DỤNG biết Tự luận Trắc nghiệm Tự luận THÔNG HIỂU 1 1 0,5 2 Đạo hàm 0,5 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc Cộng 0,5 2 0,5 0,5 2 3 III Đề kiểm tra: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4điểm) Câu 1) Cho cấp số cộng biết : u1 = u8 24 u10 : A 26 B 28 C 30 D 32 Câu 2) Cho vectơ a ; b ; c điều kiện sau khơng kết luận ba vectơ đồng phẳng A Một vectơ B Có hai vectơ phương C Có vectơ khơng hướng với vectơ cịn lại D Có hai vectơ hướng Câu 3) Dãy số (Un) sau dãy số giảm :  A Un = 3n    B Un = 2n  5n   1    3 C.Un = n D Un =   1 n n 1 Câu 4) Hàm số f(x) = A 2 B Câu 5) Các số A Un  Un   sin x có đạo hàm điểm x =  : C -1 D 1 , , số hạng đầu dãy sau : 2n B Un  n C Un  2n D 2n  Câu 6) Kết qủa lim A  n  2n : 3n  B C D Câu 7) Cho số 1,5,13 Ta cộng thêm x vào số , để ba số tạo thành cấp số nhân Giá trị x : A B C D Câu 8) Hàm số f(x) = x  2x chưa xác định x = Để f(x) hàm số xác x định liên tục x = giá trị cần gán cho f(0) : A B -2 C Câu 9) Giới hạn lim x x3 1  : x2  x D -3 A B C D Câu 10) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng SA  (ABCD) Hỏi hình chóp có mặt bên tam giác vuông? A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 11) Đạo hàm cấp hàm số y = sin 2x biểu thức sau : A -4 sin2x B sin2x C cos2x D -4 cos2x Câu 12) Hàm số y = ax  b có đồ thị cắt trục tung A (0 ; -1) , tiếp tuyến A có hệ x số góc – Các giá trị a ; b : A a = ; b = B.a = ; b= C a = ; b = D.a = -2 ; b= -1 10 Câu 13) Đạo hàm hàm số f(x) = ( 3-x ) biểu thức sau A 10x( 3-x ) B 10 ( - x ) C 20x ( 3-x ) D -20x( 3-x ) Câu 14 ) Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A G trọng tâm ABC  GA  GB  GC 0 B G trọng tâm ABC  MA  MB  MC 3MG , M C Từ hệ thức AB 3 AC  AD suy điểm A, B , C , D thuộc mặt phẳng D Từ hệ thức AB  AC suy BC 0 Câu 15) Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A lim n  3n  2n  B lim n  3n  C lim n 1 n  3n 1 2n  (n  N) n  3n  D lim n 1 Câu 16 ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi O tâm đáy Chiều cao hình chóp : A a 15 B 3a C a D 3a B PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm) Bài 1:  4x2  , với x 0  x a/ Xét tính liên tục hàm số f ( x)  điểm x0 0 x  , với x   x   b* / Cho tổng S n 4.20  5.30   n  n  1 Tính S10 ? c/ Cho cấp số cộng có số hạng, biết tích số hạng thứ hai thứ ba 117, tổng số hạng thứ hai số hạng thứ tư -26 Tìm cấp số cộng đó? Tính tổng số hạng cấp số cộng vừa lập? Bài 2: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình thang vng A B SA   ABCD  Biết AB  BC a , AD 2a , SA a a/ Chứng minh CD  SC Tính SC, CD Suy diện tích SCD ? b/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  ? Hết Đáp Án: A PHẦN TRẮC NGHIỆM: C B B C A B D A C 10 D 11 C 12 A 13 C 14 D 15 D 16 A B PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a/ Ta có lim f  x   lim x x lim f  x   lim x x  2x x2  4x  x  lim x   8  (0,5 điểm) 4  2x x    lim x   2  4 x x     (1 điểm) f ( x)  f (0) nên f (x ) liên tục x0 0 Do limxf0  x   xlim 0   (0,5 điểm) b/ Ta có: S n 4    55     n n  n  4     n   53    n  S n  50 12  2   13   33      n   53    n  S n  50 12  2      n   13   33      n  n n  1 2n  1 n  n  1 n n  13n  7n  2   Sn   50 12 n n  1 n  2 3n  1  600  Sn  12  S n  50  (0,5 điểm) Khi n 10, ta 10.11.12.31  600 3360 12 có: S10  điểm) c/ Gọi số hạng cấp số cộng là: u1 , u , u , u , u , u (0,5 Theo giả thiết, ta có: u2.u3 1 u1 du1 2d 1   u2 u4  26 2u1 4d  26 (0,25 điểm) Từ 2u1  4d  26  u1  13  2d thay vào  u1  d  u1  2d  117  d  Với d  , ta có u1  13  2  4  (0,25 điểm) u  ; u  13 ; u  17 ; u  21 ; u  25 Cấp số cộng là:  5; 9; 13; 17; 21; 25 (0,5 điểm) S Bài 2: (2 điểm) a/ Chứng minh CD  SC M trung điểm CD Suy tứ giác ABCD hình vng Mặt khác, SA   ABCD   SA  CD a Suy MC  AD  AC  CD 1 Từ 1 ,   suy CD   SAC   CD  SC Vậy SAC vuông A (0,5 điểm) Suy SC  SA  AC 2a Ta có MC  AD suy CAD vng A Suy CD  AD  AC a H  2 B a A a a M a C 1 Diện tích SCD  CD.SC  a 2a a 2 (đvdt) (0,5 điểm) 2 b/ Từ A hạ AH  SC , CD  AH (do CD  SC , CD  SA nên CD   SAC  ) AH  SC Ta có   AH  SCD Suy AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  AH  CD (0,5 điểm) Do SAC vuông A , AH đường cao.Ta có  AH a 1 1 1  2  2  AH SA SC 2a 2a a (0,5 điểm) D - ... B PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: a/ Ta có lim f  x   lim x x lim f  x   lim x x  2x x2  4x  x  lim x   8  (0,5 điểm) 4  2x x    lim x   2  4 x x     (1 điểm) f... có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi O tâm đáy Chiều cao hình chóp : A a 15 B 3a C a D 3a B PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm) Bài 1:  4x2  , với x 0  x a/ Xét tính liên tục hàm số f ( x)  điểm x0 0 x... 50 12 n n  1 n  2 3n  1  600  Sn  12  S n  50  (0,5 điểm) Khi n 10, ta 10.11.12.31  600 3360 12 có: S10  điểm) c/ Gọi số hạng cấp số cộng là: u1 , u , u , u , u , u (0,5 Theo