Đề thi hoc kỳ 1 toán lớp 12 (nâng cao)

Đề thi hoc kỳ 1 toán lớp 12 (nâng cao) ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008 2009 Đề 1 Bµi 1 a) Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = 2 2 4 2 xx x    (1) b) T×m m ®Ó ®êng th¼ng y = mx+2 2m c¾t ®å thÞ h[.]

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài 2x a).Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x (1) x b).Tìm m để đờng thẳng y = mx+2-2m cắt đồ thị hàm số (1) hai ®iĨm ph©n biƯt c) chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng tìm tọa độ tâm đối xứng Bµi 2: Tìm GTNN, GTLN hàm số: y  x    x Bµi 3: Giải phương trìn a) x – 13 x + x = b) ( x + x ) / (4 x – 2) = c.( log2 x) + ( x - ) log2 x + 2x – = Bµi 4: Cho đường trịn đường kính AB = 2R nằm mf (P) điểm M nằm đường trịn cho góc MAB = α Trên đường thẳng vng góc với (P) A, lấy điểm S cho SA = h Gọi H K hình chiếu vng góc A SM SB a.chứng minh SB vuông góc với mf (KHA) b.gọi I giao điểm HK với mf (P) Hãy c/m AI tiếp tuyên đương tròn cho c.cho h = 2R, α = 30o , tính thể tích khối chóp SKHA Đề Bài 1: Cho hàm số y  x3  3x a./ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b./ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm uốn (C) c./ CMR phương trình  x3  3x log2 x có nghiệm thuộc 1;   Bài 2:  π  Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y sin3 x  sin2 x   0;    Bài 3: Rút gọn biểu thức sau:   log 36 A=  log 16+log 27  25    log6 34  log6 17 B log  x2 1    log Bài 4: Giải phương trình: log2    Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB=a, BC= SA  (ABCD) , cạnh bên SC hợp với đáy góc α 300 2a , a.Tính thể tích hình chóp b.Xác định tâm tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đề Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài 1: x2  Cho hàm số y  x a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua A(-4;0) CMR hai tiếp tuyến vng góc với Bài 2: x x a Cho hàm số y ( x  1)e CMR y ''' y '' y ' y 4e b Tìm GTLN& GTNN Của hàm số y ( x  2)  x Bài 3: Giải phương trình a 32 x 1  9.3x  0 b log ( x  2)log x 2log ( x  2) Bài 4:  Cho hình chóp S.ABC có BAC 60o , AB=5, AC=8, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA=2BC a.Tính thể tích khối chóp S.ABC b.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Đề Bài 1: Cho hàm số y  x  x  (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) b.Dựa vào đồ thị biền luận số nghiệm phương trình x  x  m 0 Bài 2: a.Cho x   x 23 Tính A 3x  3 x b Tìm GTLN & GTNN hàm số y  x  ,   1;2 x2 Bài 3: Giải phương trình a 5.4 x  2.25 x 7.10 x b log x  10log x  9 Bài : Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SBC) vng góc (ABC) Các mặt bên (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Đáy ABC tam gác vng A , ABC 300 , cạnh BC=a a.Xác định chân đường cao H hình chóp hạ từ S đến mặt phẳng (ABC) b.Tính thể tích khối chóp c Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAC) Đề Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài : a) Tính đạo hàm hàm số y = e2x+1.sin2x b) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = x2.lnx đoạn  1; e Bài : a) Giải phương trình 25x - 3.5x - 10 = b) Giải bất phương trình log x   log x  3 Baøi : mx  x a) Khi m = , khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) giao điểm đồ thị ( C) với trục tung c) Với giá trị m hàm số nghịch biến miền xác định Bài : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh AB = 2a ,  CAB 300 Cạnh bên SA = 2a SA  ( ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC Cho hình chóp quay quanh SA ta hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón Gọi H, K hình chiếu A lên SC, SB Chứng minh AK  (SBC) SC  (AHK) Tính thể tích khối chóp S.AHK Cho hàm số y  Đề Bài : a) Tìm tập xác định hàm số y  x  x  3 b) Cho hàm số y ln Chứng minh x.y’ + = ey x 1 Baøi : a) Giải phương trình log x  5log x  0 b) Giải bất phương trình 32 + x + 32 – x = 30 Baøi : Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m – 1)x + a) Khi m = , khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) b) Với gía trị m hàm số đạt cực tiểu x = c) Với giá trị m f’’(x) > 6x Bài : Cho hình chóp S.ABC với đáy tam giác ABC vuông A có cạnh AB=3a, BC=5a, SA(ABC) , SA = 6a Gọi B’ trung điểm SB C’ SC cho SC‘= 2CC’ Tính tỉ số thể tích khối tứ diện SAB’C’ với thể tích khối tứ diện S.ABC Tính thể tích khối tứ diện SAB’C’ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Đề Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài 1: Cho hàm số y  x 1 ,(C ) x a.Khảo sát vẽ (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ c Chứng minh đường thẳng y=x+m luông cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài a Tìm GTLN$ GTNN hàm số y  x 1 , x    1;2 x2  b Giải phương trình : log x  log (2 x  2) 2 Bài 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh a a.Tính thể tích lăng trụ b Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Bài 4: Chứng minh e x  x  1, x  Đề Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y =x4 – 2x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Biện luận theo k số nghiệm cuả phương trình: x4 – 2x2 - k = Câu 2: (3.0 điểm) Câu 1: Hãy so sánh số sau : vaø 31,4 ;  28 vaø 63 Câu 2: Tính giá trị biểu thức: A 92 log3  log81 , B 5ln  ln(e2 e)  101 lg e Câu 3: Cho mặt cầu S (0; r) điểm A, biết OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến vơí mặt cầu B kẻ cát tuyến cắt mặt cầu taị C D cho biết CD = r 1.Tính độ dài đoạn AB 2.Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số: y 2 x   x  đoạn [1;2] Câu 5: : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD 1Tính thể tích khối chóp M.AB’C 2.Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ... (SAC) Đề Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài : a) Tính đạo hàm hàm số y = e2x +1. sin2x b) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = x2.lnx đoạn  1; ... tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Đề Chú ý : Tài liệu mang tính chất tham khảo ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài 1: Cho hàm số y  x ? ?1 ,(C ) x a.Khảo sát vẽ (C) b.Viết phương...ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I LỚP 12 NĂM 2008-2009 Bài 1: x2  Cho hàm số y  x a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Viết phương trình