KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC TR NG THPT CHUYÊNƯỜ Dành cho ban Khoa h c t nhiênọ ự Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2009Ề Ử Ạ Ọ Ẳ Môn thi TOÁN, kh i Aố Th i gian làm bài 180 phút, k[.]
TRƯỜ NG THPT CHUYÊN Dành cho ban Khoa họ c tự nhiên ĐỀ THI THỬ ĐẠ I HỌ C, CAO ĐẲ NG NĂM 2009 Mơn thi: TỐN, khố i A Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x − x + m , trong đó m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) x x + cos = sin 2 1 2. Giải phương trình: log ( x + 3) + log ( x − 1) = log (4 x) 1. Giải phương trình: Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = π ∫ cos x π tan x + cos x dx Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích của khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' theo a Biết rằng AA' B ' D' là khối tứ diện đều cạnh a Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn − ;1 : − x − x + x + = m ( m ∈ R ) Câu VI: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: x − y − = và hai điểm A(1;2) ; B ( 4;1) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và đi qua hai điểm A , B 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B ( 2;0;2) a. Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA − MB = b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) Câu VII: (1,0 điểm) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: C n0 + 2.C n1 + 3.C n2 + 4.C n3 + + n.C nn −1 + (n + 1).C nn = (n + 2).2 n −1 ……………………. Hết……………………