ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 7 – HK1 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1 Tính 1/ 9 4 2 18 3 0,2 25 5 2/ 3 1 3 1 19 33 8 3 8 3 3/ 1 4 5 4 16 0,5 23 21 23 21 4/ 21 9[.]
BÀI TẬP MƠN TỐN LỚP – HK1 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Tính: 1/ 2.18 : 0,2 25 3 2/ .19 33 3/.1 8 16 4/ 0,5 23 21 23 21 21 26 47 45 47 15 18 5/ 12 13 12 13 11 - + 13 + 0,5 - 36 6/ 24 41 24 41 2 1 7/ : : 11 11 1 8/ 3 0, 25 4 2 Bài 2: Tìm x 29 1/ x 60 2/.1 x 11 2 ( x) 12 3 x 3 : 0, 01 x.( x ) 0 6/ : x 4 3,8 : x : 8/ : : x 3 9/ x : 12 : 15 99 90 10/ : x 3 : 2,25 9/ 13 38 35 25 41 25 41 14/ 64 1 2007 25 15/ 10/.12 3 11/ 5 5 12,5. 1,5. 7 7 12/ 1: 4 15 1 2 17/ 20 25 18/ : 9 30 3 19/.E = 410 98 28.6 20 13/.15 3 1 1 3 16/ : 20/ 54.204 255.45 11/ 0, 25 x : : 0,125 13/ 3/ 12/ : 0,8 : 0,1x 3, x ( 1, 2) x 2, 4,9 4/ 14/ x 2, 1,3 23/.( x - 1) ( x + ) =0 5/ 15/ x 0 16/ x 7/ 17/ x 1,5 2,5 x 0 1 26/ x - 24/ 25/.x : = :x = 27 11 27/ x 18/ : 2 2 28/ x ; 19/.0,4:x=x:0,9 29/ 37 41 75 ; x : 99 90 3 20/ 13 : 26 : ( x 1) 21/ 0,2: : (6 x 7) 22/ x 3 25 Bài 3: Tính: x y z x + y + z = -70 1/ x y z x y 186 2/ 15 20 28 x x 13 30/ x 60 15 x x 31/ x 25 -3x = 7y = 21z 5x + 10y + 6z = x2 + y2 + 2z2 = 108 x y z 1 2x + 3y –z = 50 x y y z x + y – z = 10 , 3/ 4/.2x = 3y; 5x = 7z vµ 3x - 7y + 5z = 30 x 17 vaø x+y = -60 ; y x y 6/ = vaø 2x-y = 34 ; 19 21 x2 y2 7/ = vaø x2+ y2 =100 16 5/ = 8/ x y ; y z vµ x y x y 16 10x – 3y – 2z =-4 a b ; b c vµ a+b+c=61 x y z Và 2x + 3y - z = 50 x = y , y = z , 2x – 3y + z = x y z x2 + y2 + z2 = 116 ab ; bc ; ac 15x = -10y = 6z vµ xyz = -30000 x y xy = 90 40 20 28 x 30 y 15 z 21 4x = 3y ; 5y = 3z x y ; xy=84 9/ 1+3y 1+5y 1+7y 12 5x 4x 10/.3a = 2b; 5b = 7c 3a + 5b – 7c = 60 11/.3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50 y y z ; vµ 3x y y z z x 37 15 7x = 3y x – y = 16 a : b : c : d = : : : a + b + c + d = 42 x y ; y z vµ x y 16 2 x y z 172 12/ x a b c a – b + c = - 10,2 vµ x y 28 u 2 v 3 u v x y vµ vµ 2x - 3y + z =6 th× u v x y 4 2a 3a 3b 15 20 23 a 2x 1 3y 2x 3y 6x 1 3 vµ 2x = -3y = 4z x y z 3x y y z z x 37 15 10x - 3y - 2z = -4 x y ; xy =84 1+3y 1+5y 1+7y 12 5x 4x 2x 4x x 10 x 3x 25 x 40 x x 34 15 20 40 x y 12 z 24 vµ x.y = 1200 vµ x.y.z = 22400; Tốn có lời: Bài 1: Tính diện tích miếng đất hình chữ chữ nhật biết chu vi 70,4 m hai cạnh tỉ lệ với ; Bài 2: Tính số trồng lớp 7A 7B biết số trồng lớp tỉ lệ với 8:9 số trồng 7B 7A 20 Bài 3: Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với theo tỉ lệ : Hỏi tổ chia lãi bao nhiêu, tổng số lãi 12.800.000 đồng ? Bài 4: Biết ba cạnh tam giác tỉ lệ với ; ; chu vi 45cm Tính cạnh tam giác Bài 5: Chia số 150 thành ba phần tỉ lệ với ; 13 Bài 6: Bạn Minh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/ h hết nửa Nếu bạn Minh với vận tốc 10 km/h hết thời gian? Bài 7: Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, 4, Tính số đo góc tam giác ABC Bài 8: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2, 3, Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình Biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em Bài 9: Ba đội máy kéo làm một khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc 4h, đội thứ hai 6h, đội thứ ba 8h Hỏi đội có máy kéo ( máy kéo có suất), biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy Bài 10: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40km/h hết 4h30’ Hỏi tơ chạy từ B đến A với vận tốc 50km/h hết lâu? Bài 11: Ba vòi nước chảy vào hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước vòi thứ phút, vòi thứ hai phút vòi thứ ba phút Hỏi vòi chảy nước đầy hồ HD : Gọi x,y,z số nước chảy vòi Thời gian mà vòi chảy vào hồ 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy nên : 3x=5y=8z Bài 12: Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với số ; ; Biết tổng số điểm 10 A C B điểm 10 Hỏi em có điểm 10 ? 1 Bài 13: G¹o chøa kho theo tØ lƯ 1,3 : 2 : G¹o chøa kho thø hai nhiỊu h¬n kho thø nhÊt 43,2 tÊn Sau tháng ngời ta tiêu thụ hết kho thứ nhÊt 40%, ë kho thø hai lµ 30%, kho thø 25% số gạo kho Hỏi tháng tất ba kho tiêu thụ hết gạo ? Bi 14: Trong đợt phát động trồng đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối trờng THCS đà trồng đợc số Biết tổng số trồng đợc lớp 7A vµ 7B; 7B vµ C; 7C vµ 7A tỷ lệ với số 4, 5, Tìm tỷ lệ số trồng đợc lớp Bi 15: Tỉ số chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm (đơn vị) chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi Bi 16: Tổng kết häc k× I líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 học sinh 25 học sinh trug bình, học sinh HÃy tính tỉ lệ phần trăm loại học sinh lớp Toỏn v hàm số: Bài 1: Cho biết đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = -5; x = 10 Bài 2: Cho hàm số y f x ax a) Biết a = tính f 1 ; f ; f b) Tìm a biết f 4 ; vẽ đồ thị hàm số a = 2; a = -3 c) Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số a = A( 1; 4) B(-1; -2) C(-2; 4) D( -2; -4) Bài Cho hàm số y f x ax Hãy xác định a biết f 3 16 Tính f ; f ; f ; f 1 ; f 1 1 ); f( ) 2 b) Cho hàm số y = g(x) = x – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) Bài a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( Bài 5: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 6: Đồ thị hàm số y=ax đường thẳng qua M (-2; 1) a) Hãy xác định hệ số a b) Tìm tọa độ điểm B, Q thuộc đồ thị hàm số trên, biết hoành độ B 4, tung độ Q Bài 7: Biết đồ thị hàm số y = bx qua A(3; 2) a, Tìm hệ số b vẽ đồ thị hàm số b, Biết đồ thị hàm số qua hai điểm D E với hoành độ D -1,5 tung độ E Hãy tìm tọa độ điểm D E Bài 8: Cho đồ thị hàm số y = (m - )x (với m số) qua điểm A(2;4) a) Xác định m; b) Vẽ đồ thị hàm số cho với giá trị m tìm câu a x Bài 9: Cho hàm số y = a, Vẽ đồ thị hàm số b, Biết điểm M ( - 4;m) thuộc đồ thị hàm số cho Tìm m Bài 10: Cho hàm số y = f(x) = – 4x vaø y = g(x) = 2x2 -3x 1 2 Tính f(1) ; f ; g(-2) vaø g Bài 11: Hãy tính: f ; f 2 a) Cho hàm số y =f(x) =3x-1 b) Vẽ đồ thị hàm số y x Bài 12: a) Cho hàm số y =f(x) =3x – Hãy tính: f ; f 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y x Bài 13: Cho hàm số y = f(x) = 3x – Hãy tính: f(1) f(– 1) ; Bài : Cho hàm số: y f ( x) x a) Tính f(3); f(-2) b) Tìm x biết y = 17 Bài 14: Cho hµm sè y f x x a) TÝnh f 1 ; f 2 b) Hai điểm A (1; 2) B ( ; -1) có thuộc đồ thị hàm số không ? c) Vẽ đồ thị hàm số Bi 15: Đồ thị hàm số y a x qua M(2;-3) a, Xác định hệ số a b, Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số N(-1;6) P( ;18 ) PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC, có góc A = 900 Tia phân giác BE góc ABC ( E AC ) Trên BC lấy M cho BM=BA a) Chứng minh BEA BEM b) Chứng minh EM BC c) So sánh góc ABC góc MEC Bài 2: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy D cho AD=AB, tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a) Chứng minh : BE = CD b) Chứng minh: BE // CD c) Gọi M trung điểm BE N trung điểm CD Chứng minh: AM=AN Bài 3: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 900 AB = AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh AKB = AKC AK BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E.Chứng minh EC // AK c) Tính góc BEC Bài 5: Cho góc nhọn xOy Lấy M điểm nằm tia phân giác Ot góc xOy Kẻ MQ Ox(Q Ox) ; MH Oy ( H Oy ) a) Chứng minh MQ = MH b) Nối QH cắt Ot G Chứng minh GQ = GH c) Chứng minh QH OM Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC M a/ Chứng minh ABM = EBM b/ So sánh AM EM c/ Tính số đo góc BEM Bài 7: Cho tam giác ABC.Từ trung điểm M BC,kẻ MD // AB (D thuộc AC) ME // AC ( E thuộc AB) Chứng minh rằng: a Góc ACB góc EMB b Tam giác EBM tam giác DMC c Tam giác EDM tam giácCMD d ED = ½ BC Bài 8: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD a) Chứng minh BC tia phân giác góc ABD b) Chứng minh CA = CD Bài 9: Cho ABC có BAC = 900 Kẻ AH vng góc với BC H Trên đường thẳng vng góc với BC B lấy điểm D cho BD = AH a, Chứng minh: AHB = DBH b, Chứng minh: AB // DH c, Tính ACB biết BAH = 350 Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = AC Kẻ BD vng góc với AC; CE AB (D AC; E AB ) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh: a, BD = CE b, OEB = ODC c, AO tia phân giác BAC Bài 11: Cho ABCèc ba gãc nhän, ®êng thẳng AH vuông góc với BC H Trên tia ®èi cđa tia HA lÊy ®iĨm D cho HA = HD a) Chứng minh BC tia phân gi¸c cđa gãc ABD b) Chøng minh r»ng CA = CD c) TÝnh gãc HAC , biÕt gãc ACD b»ng 800 Bài 12: Cho tam giác ABC gọi M trung điểm AB Trên tia đối tia MC lấy điểm N cho: MC = MN Chứng minh raèng: a)AMN = BMC b) AN // BC c) NAC = CBN Bài 13: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia phân giác Ot góc xOy lấy điểm C, Kẻ đường thẳng d vuông góc với Ot C cắt Ox,Oy A,B Chứng minh raèng : a) AOC = BOC b) OA = OB c) Lấy điểm D thuộc tia Ot (D ≠ C), chứng minh : AD = BD ; OAD = OBD Bài 14: Cho ΔABC có A = 900 Kẻ AH vng góc với BC (H BC) Trên đường thẳng vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH Chứng minh rằng:a) a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ACB , biết BAH = 350 = 900 Kẻ AH vng góc với BC (H BC) Trên đường thẳng Bài 15: Cho ΔABC có A vng góc với BC B lấy điểm D khơng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH Chứng minh rằng: a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ACB , biết BAH = 350 Bài 16: Cho Tam giác ABC vuông A, kẻ tia phân giác BD (D AC) góc B, kẻ AI vng góc BD (I BD), AI cắt BC E a) Chứng minh : BIA = BIE b) Chứng minh : BA = BE c) Chứng minh : BED vuông Bài 17: Cho AOB = 700 Trên tia OA lấy điểm M, tia OB lấy điểm N cho OM = ON Trên tia MA lấy điểm E, tia MB lấy điểm F cho ME = NF a) Chứng minh: Tam gi¸c EON b»ng tam gi¸c F OM b) Gäi giao ®iĨm cđa NE vµ NF lµ I Chøng minh : EMI = FNI c) Chøng minh : IME = I N F d) TÝnh IOM ? Bài 18: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC a) Chứng minh : DE = BC b) Chứng minh: DE // BC c) Từ E kẻ EH vng góc với BD (H BD ) Trên tia đối tia HE lấy điểm F cho HF = HE Chứng minh : AF = AC Bài 19: Cho ΔABC có AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a Chứng minh ΔAMB = ΔDCM b Chứng minh AB // DC Bài 20: Cho ABC (AB=AC), gọi M trung điểm BC a) Chứng minh AM BC b) Đường thẳng qua B vng góc BA cắt AM I Chứng minh CI CA Bài 21: Cho tam giác ABC vuông A AB = AC Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy cho xy không cắt đoạn thẳng BC Kẻ BD CE vng góc với xy ( D xy , E xy ) a) Chứng minh : DAB ACE b) Chứng minh : ABD = CAE c) Chứng minh : DE = BD + CE Bài 22: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH vng góc với BC ( H BC ) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = AH a/ Chứng minh AHB = DHB b/ Chứng minh BD CD c/ Cho ABC 60 Tính số đo góc ACD Bài 23: Cho ABC có D trung điểm AB E trung điểm cạnh AC Lấy điểm F cho E trung điểm DF Chøng minh r»ng a)CF // AB vµ CF = AB b) DE = AB Bài 24: Cho ∆ABC có AB = AC kẻ BD vng góc với AC; CE vng góc với AB( D AC;E AB) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh: a, BD = CE b, ∆OEB = ∆ODC c, AO tia phân giác góc BAC ... tam giác ABC B? ?i 8: Số học sinh gi? ?i, khá, trung bình kh? ?i tỉ lệ v? ?i 2, 3, Tính số học sinh khá, gi? ?i, trung bình Biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh gi? ?i 180 em B? ?i 9: Ba đ? ?i máy... số hai cạnh không đ? ?i Bi 16: Tổng kết học kì I lớp 7A cã 11 häc sinh gi? ?i, 14 häc sinh kh¸ 25 học sinh trug bình, học sinh HÃy tính tỉ lệ phần trăm lo? ?i học sinh cđa c¶ líp Tốn hàm số: B? ?i 1:... kh? ?i lượng công việc Đ? ?i thứ hồn thành cơng việc 4h, đ? ?i thứ hai 6h, đ? ?i thứ ba 8h H? ?i đ? ?i có máy kéo ( máy kéo có suất), biết đ? ?i thứ nhiều đ? ?i thứ hai máy B? ?i 10: Một ô tô chạy từ A đến B với