kinh te luong truong bich phuong c1 cuuduongthancong com

ThS Trương Bích Phương ĐH Ngoại Thương CS II CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàm hồi quy tổng thể mẫu Trong quan hệ hồi quy , biến phụ thuộc giải thích nhiều biến độc lập Nếu nghiên cứu biến phụ thuộc bị ảnh hưởng biến độc lập => Mơ hình hồi quy hai biến Nếu mối quan hệ hai biến tuyến tính => Mơ hình hồi quy tuyến tính hai biến CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Hàm hồi quy tổng thể mẫu  Tuyến tính hồi quy  Mơ hình hồi quy tuyến tính tham số Y = a + bx Y = a + bx2 Y = a + b(1/x)  Mơ hình hồi quy tuyến tính biến số Y =a + bx Y=a2 +bx Y =a + b3x  Tuyến tính mơ hình hồi quy tuyến tính dựa vào tham số, không dựa vào biến số CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) • Mối liên hệ biến phụ thuộc biến giải thích dựa số liệu biết toàn tổng thể Yi = β1 + β X i + U i Trong Y : Biến phụ thuộc,Yi: Giá trị cụ thể biến phụ thuộc X : Biến độc lập, Xi : Giá trị cụ thể biến độc lập Ui : Sai số ngẫu nhiên ứng với quan sát thứ i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Yi = β1 + β X i + U i Trong β1,β2 tham số mơ hình với ý nghĩa : β1 : Tung độ hàm hồi quy tổng thể (intercept coefficient), giá trị trung bình biến phụ thuộc Y biến độc lập nhận giá trị β2 : Hệ số gốc hàm hồi quy (slope coefficient), phản ánh độ dốc hàm hồi quy tổng thể , lượng thay đổi trung bình Y X thay đổi đơn vị CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 Hàm hồi quy tổng thể Tiêu dùng Y (trieu đong/tháng ) Yi = β1 + β2Xi + ui ui Yi β2 β1 0 CuuDuongThanCong.com Xi Thu nhập X (triệu đồng/tháng) https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Hàm hồi quy mẫu Sample Regression Function (SRF) • Trong thực tế khó nghiên cứu tổng thể nên thông thường người ta nghiên cứu xây dựng hàm hồi quy mẫu => Gọi hàm hồi quy mẫu • Biểu diễn mối quan hệ biến phụ thuộc với biến độc lập dựa giá trị trung bình tổng thể hay giá trị biết mẫu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Hàm hồi quy mẫu Sample Regression Function (SRF) Trong ˆ ˆ Yi = β1 + β X i + ei βˆ1 Tung độ gốc hàm hồi quy mẫu, ước lượng βˆ2 điểm β1 Độ dốc hàm hồi quy mẫu, ước lượng điểm β2 ei Sai số ngẫu nhiên, ước lượng điểm Ui CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Hàm hồi quy mẫu Sample Regression Function (SRF) ˆ ˆ Yi = β1 + β X i + ei Nếu bỏ qua sai số ngẫu nhiên ei , giá trị thực tế Yi trở thành giá trị ước lượng Yˆ i ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β X i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phương pháp bình phương bé (OLS-Ordinary Least Square) 2.1 Ước lượng tham số mơ hình Sai số Tìm ei = Yi − Yˆi = Yi − βˆ1 − βˆ2 X i βˆ1 , βˆ2 cho tổng bình phương sai số nhỏ n Tức n ( ) ˆ − βˆ X → e = Y − β ∑ ∑ i i i =1 CuuDuongThanCong.com i i =1 https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ áp dụng Từ số liệu cho ví dụ trước , yêu cầu dự báo khoảng giá trị Y X0 = 60 (triệu đồng/năm) với độ tin cậy 95% Yˆi = −5,4517 + 0,9549 X i * Dự báo điểm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trong hàm hồi quy hai biến, đơn vị tính X Y thay đồi => áp dụng công thức đổi đơn vị  Hàm hồi quy theo đơn vị cũ: Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i  Hàm hồi quy theo đơn vị mới: * * * * ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β X i Trong đó: Khi đó: Yi = k1Yi * X i = k2 X i * CuuDuongThanCong.com ^ β ^ * ^ = k1 β ^ β = k2 β * https://fb.com/tailieudientucntt   Hàm Y (triệu đ/tháng) = + 7X (tấn) Tính theo (triệu đ/tháng) (Kg) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mơ hình: PRF:  Yi = β X i + U i Yi = βˆ2 X i + ei SRF: n Với βˆ2 = ∑Y X i =1 n i ∑X i =1 σ2 i 2 i ước lượng CuuDuongThanCong.com σ ˆ var(β ) = σ βˆ = σˆ e ∑ = i ∑X RSS = n−2 n−2 https://fb.com/tailieudientucntt i Lưu ý:    R2 âm mơ hình này, nên khơng dùng R2 mà thay R2thơ Không thể so sánh R2 với R2thô Thường người ta dùng mơ hình có tung độ gốc, trừ có thực nghiệm cần phải dùng mơ hình qua gốc toạ độ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Mơ hình log-log, log kép hay tuyến tính log Được biểu diễn dạng sau: ln Yi = ln β1 + β ln X i + U i Mơ hình khơng tuyến tính theo tham số biến số β = ln β1 * Y * i = ln Yi X i = ln X i * CuuDuongThanCong.com Yi = β *  * + β2 X i + Ui * Ý nghĩa hệ số β2: X thay đổi 1% Y thay đổi β2% (Đây hệ số co giãn Y X) https://fb.com/tailieudientucntt  Mô hình bán logarit nghĩa có biến thể dạng logarit:   Ý nghĩa hệ số β2: X thay đổi đơn vị Y thay đổi 100.β2% Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát tốc độ tăng trưởng (giảm sút) biến số kinh tế vĩ mô GDP, dân số, lao động, suất CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Mơ hình bán logarit nghĩa có biến thể dạng logarit:   Ý nghĩa hệ số β2: X thay đổi 1% Y thay đổi β2 /100 đơn vị Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát số quan hệ: lượng cung tiền ảnh hưởng tới GNP, diện tích trồng trọt tác động tới sản lượng trồng, diện tích nhà tác động tới giá nhà,… CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Ứng dụng:  Quan hệ chi phí sản xuất cố định trung bình sản lượng  Quan hệ tỷ lệ thay đổi tiền lượng tỷ lệ thất nghiệp (đường công Philips)  Đường chi tiêu Engel biểu diễn mối quan hệ chi tiêu người tiêu dùng cho loại hàng hóa với tổng chi tiêu hay thu nhập người CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Bài 1: quan sát biến động nhu cầu gạo Y (t/tháng) vào đơn giá X (1000đ/kg) Hãy lập mơ hình quy mẫu biễu diễn mối phụ thuộc nhu cầu vào đơn giá gạo Stt Xi Yi 1 10 5 5 sum 24 36 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Bài 2: Với số liệu kết Bài a Tìm khoảng tin cậy β1, β2 với α=0,05 b Hãy xét xem nhu cầu loại hàng có phụ thuộc vào đơn giá khơng với α=0,05 c Hãy dự báo nhu cầu trung bình nhu cầu cá biệt loại hàng đơn giá mức 6.000 đồng/kg với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Bài 3: Với số liệu thống kê biến X Y sau Yi 1O 11 13 15 16 19 Xi 5O 42 41 40 36 36 32 31 27 25 a Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X b Tính độ lệch chuẩn hệ số gốc c Tính hệ số xác định d Kiểm định phù hợp mơ hình (β1, β2, δ2) với mức ý nghĩa 1% e Xác định ước lượng khoảng E(X/Y=12) với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Bài 4: Với số liệu thống kê biến X Y sau Yi 23 19.5 24 21 25 22 26.5 23.1 25 28 29.5 26 Xi 10 Với Y thu nhập (tr đ/năm), X thâm niên (năm) a Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X phát biểu ý nghĩa hệ số hồi quy b Tính hệ số tương quan tuyến tính r đánh giá mức độ phụ thuộc tương quan tuyến tính c Dự báo thu nhập trung bình người có thâm niên năm với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... 0,9549 X i * Dự báo điểm CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt Trong... mẫu Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt 2.1 Ước lượng tham số mơ hình Kết ví dụ : Hàm hồi quy mẫu CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt 2.2... Unbias Estimator) CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt Hệ số xác định mơ hình Y SRF Yi Yi − Yˆi = ei Yi − Y Yˆi − Y Y Xi CuuDuongThanCong. com X https://fb .com/ tailieudientucntt