kinh te luong truong bich phuong c2 cuuduongthancong com

CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI GV: Trương Bích Phương CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I hình hồi quy biến MÔMơ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BIẾN 1.1 Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Yi = β1 + β X 2i + β X 3i + U i Trong •Y biến phụ thuộc •X2,X3 biến độc lập •X2i, X3i giá trị thực tế X2, X3 •Ui sai số ngẫu nhiên CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 Các giả thiết mơ hình  Giá trị trung bình đại lượng ngẫu nhiên Ui  Phương sai Ui không thay đổi  Khơng có tương quan Ui  Khơng có tương quan (cộng tuyến) X2 X3  Khơng có tương quan Ui X2,X3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Mô hình hồi quy tuyến tính biến 1.3 Ước lượng tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ OLS PRF : Yi = β1 + β X 2i + β X 3i + U i Hàm hồi quy mẫu tương ứng : SRF : Yi = βˆ1 + βˆ2 X 2i + βˆ3 X 3i + ei ˆ = βˆ + βˆ X + βˆ X Hay: Y i 2i 3i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Mô hình hồi quy tuyến tính bieán ei = Yi − Yˆi = Yi − βˆ1 − βˆ2 X 2i − βˆ3 X 3i Theo phương pháp OLS tham số βˆ1 , βˆ2 , βˆ3 chọn cho ( ˆ − βˆ X − βˆ X β e Y = − ∑ ∑ i 2 i 3i i ) → Như , cơng thức tính tham số sau : CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Moâ hình hồi quy tuyến tính biến Ký hiệu: yi = Yi − Y x2 i = X i − X x3i = X 3i − X βˆ2 = βˆ3 = βˆ1 = CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Moâ hình hồi quy tuyến tính biến Người ta chứng minh ∑x 2i ∑x 3i = ∑ X − n( X ) = ∑ X − n( X ) 2 3i ∑ y = ∑Y i ∑x 2 2i i − n(Y ) x = ∑ X 2i X 3i − nX X i 3i ∑yx ∑yx i 2i i 3i = ∑ Yi X 2i − nY X = ∑ Yi X 3i − nY X CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Mô hình hồi quy tuyến tính biến Ví dụ Bảng cho số liệu doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) chi phí quảng cáo (X3) cơng ty Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính doanh số bán theo chi phí chào hàng chi phí quảng cáo CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Doanh số bán Yi (trđ) Chi phí chào hàng X2 Chi phí quảng cáo X3 CuuDuongThanCong.com 100 106 60 160 70 170 140 120 116 120 140 150 https://fb.com/tailieudientucntt 180 248 190 240 150 260 250 160 170 230 220 150 Ths Tran Van Hoang 1270 1490 1060 1626 1020 1800 1610 1280 1390 1440 1590 1380 I Mô hình hồi quy tuyến tính biến Từ số liệu trên, ta tính tổng sau : CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giải Từ số liệu trên, ta tính tổng sau: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3.4 Hệ số xác định mơ hình TSS = Y Y − n(Y ) T T ˆ ESS β X Y − n(Y ) T RSS = R = CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.5 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết Gọi cjj phần tử nằm dòng j cột j ma trận (XTX)-1 σ σ c jj ≈ σˆ c jj = Khi : βˆ 2 j ˆ se( β j ) = σ βˆ Với RSS σˆ = n−k CuuDuongThanCong.com j (k số tham số) https://fb.com/tailieudientucntt 3.5 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết Khoảng tin cậy βj ˆ ˆ ˆ ˆ ( β j − tα se( β j ); β j + tα se( β j )) 2 Hoặc tính giá trị tới hạn βj * ˆ βj −βj t= se( βˆ ) Bậc tự (n-k) j CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.5 Khoảng tin cậy kiểm định giả thiết Kiểm định giả thiết R2 Với độ tin cậy 1-α Ho:R2= H1:R2≠ R (n − k ) Bước : tính F = (k − 1) − R ( ) Bước : Tra bảng tìm F(k-1,n-k), mức ý nghĩa α Bước : Nếu F>F(k-1,n-k) , bác bỏ H0 Nếu F≤F(k-1,n-k) , chấp nhận H0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3.6 Vấn đề dự báo Cho    0 X   Xo =    0  Xn  Yêu cầu dự báo giá trị Y0 Y CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3.6 Vấn đề dự báo Dự báo điểm : 0 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Y0 = β + β X + β3 X + + β k X k Dự báo khoảng : (Yˆ0 − tα se(Yˆ0 ); βˆ j + tα se(Yˆ0 )) 2 Bậc tự (n-k) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3.6 Vấn đề dự báo σ = σˆ X ( X X ) X Yˆ0 T T −1 ˆ se(Y0 ) = σ Yˆ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ví dụ (số liệu trước) Ví dụ : Tính khoảng tin cậy β2 theo số liệu ví dụ trước với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ví dụ (số liệu trước) yêu cầu kiểm định giả thiết Ho:β2= H1:β2≠ Với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ví dụ (số liệu trước) Yêu cầu kiểm định giả thiết Ho:R2= H1:R2≠ Với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt III HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ví dụ (số liệu trước) Yêu cầu dự báo giá trị Y X2=9 X3=9 với độ tin cậy 95% CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Y: Doanh thu, X2 Chi phí quảng cáo, X3= Lương nhân viên Y X2 X3 Y X2 X3 126 17 11 160 23 15 148 23 14 127 15 11 105 18 138 16 12 162 22 16 143 21 14 101 14 158 22 15 175 24 17 137 13 13 Viết phương trình hồi quy Tìm R2 R2 hiệu chỉnh Tìm khoảng tin cậy hệ số hồi quy Kiểm định giả thiết H0 ß1 = 0, H0 ß2 = với α=5% Dự báo doanh thu cty lương 10tr, quảng cáo 100tr CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... tổng sau : CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt I Mô hình hồi quy tuyến tính bieán CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt... liệu trên, ta tính tổng sau: CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt III... thì: CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt 1.4 Hệ số xác định mơ hình Ví dụ : Tính hệ số xác định mơ hình hồi quy theo số liệu ví dụ trước CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt