Thông tin tài liệu
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 01 (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P A C103 B 103 C A103 D A107 Câu (NB) Cho cấp số cộng có u4 , u2 Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1 d B u1 d C u1 d 1 D u1 1 d 1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 C 1;0 D ;0 Câu (NB) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 1 B x C x D x Câu (TH) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x 2- x x+ A x = B x = - C y = - D y = - Câu (NB) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Câu (NB) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = y x O A y = - x + x - B y = - x + 3x + C y = x - x + D y = x - 3x + Câu (TH) Đồ thị hàm số y x x cắt trục Oy điểm A A 0;2 C A 0; 2 B A 2;0 D A 0;0 Câu (NB) Cho a số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A log a3 log a B log 3a 3log a C log 3a log a D log a3 3log a Câu 10 (NB) Tính đạo hàm hàm số y x x A y x B y ln Câu 11 (TH) Cho số thực dương x Viết biểu thức P = C y x5 kết Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 x3 6x ln x 1 D y x.6 dạng lũy thừa số x ta Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 19 19 15 B P = x A P = x D P = x C P = x Câu 12 (NB) Nghiệm phương trình x1 có nghiệm 16 A x 3 B x C x Câu 13 (TH) Nghiệm phương trình log 3x C x B x A x Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm hàm số f x 3x2 sin x C e3 x 1 C 3x f x dx f x dx e3 C 10 D x Câu 16 (NB) Cho hàm số f x liên tục B f x dx 3e D f x dx thỏa mãn 3x f x dx , 15 D x A x cos x C B x cos x C C x cos x C x cos x C Câu 15 (TH) Tìm họ nguyên hàm hàm số f x e3x A - D C e3 x C 10 f x dx 1 Giá trị 10 I f x dx B I A I C I D I C -1 D Câu 17 (TH) Giá trị sin xdx A B Câu 18 (NB) Số phức liên hợp số phức z i A z 2 i B z 2 i C z i D z i Câu 19 (TH) Cho hai số phức z1 i z2 3i Phần thực số phức z1 z2 A B C D 2 Câu 20 (NB) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2i điểm đây? A Q 1; B P 1; C N 1; D M 1; 2 Câu 21 (NB) Thể tích khối lập phương cạnh A B C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 22 (TH) Cho khối chóp tích 32cm3 diện tích đáy 16cm Chiều cao khối chóp A 4cm B 6cm C 3cm D 2cm Câu 23 (NB) Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Câu 24 (NB) Tính theo a thể tích khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a a3 2 a A 2 a B C D a 3 Câu 25 (NB) Trong không gian, Oxyz cho A( 2; - 3; - ), B ( 0;5;2 ) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( - 2;8;8 ) B I (1;1;- 2) C I ( - 1;4;4 ) D I ( 2;2;- ) Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 2) ( y 4) ( z 1) Tâm ( S ) có tọa độ A (2; 4; 1) (2; 4; 1) B (2; 4;1) C (2; 4;1) D Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A M 1; 2;1 B N 2;1;1 C P 0; 3; D Q 3;0; 4 Câu 28 (NB) Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng x 7t d : y 4t t z 7 5t A u1 7; 4; 5 B u2 5; 4; 7 C u3 4;5; 7 D u4 7; 4; 5 Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất để người lấy nam: 91 A B C D 266 11 33 Câu 30 (TH) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A f x x3 3x2 3x B f x x2 4x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2x 1 x 1 Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số C f x x4 2x2 D f x y x4 10 x2 đoạn 1;2 Tổng M m bằng: A 27 B 29 C 20 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log x A 10; Câu 33 (VD) Nếu B 0; 1 0 D 5 C 10; D ;10 C D f xdx f xdx A 16 B Câu 34 (TH) Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z 1 2i A B C 25 D Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30 o B 45 o D 90 o C 60 o Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A , AB a , AC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a 57 19 B 2a 57 19 2a 38 19 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 C 2a 19 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 37 (TH) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;0 qua điểm A 2; 2;0 A x 1 y z 100 B x 1 y z C x 1 y z 10 D x 1 y z 25 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu có dạng: x 1 y z 25 2 Câu 38 (TH) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 ? x 1 y z 3 x y 1 z 1 C 3 Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục A x 1 y z 1 x 1 y z D 3 có đồ thị y f x cho hình B Đặt g x f x x 1 Mệnh đề A g x g 1 B max g x g 1 C max g x g 3 D Không tồn giá trị nhỏ 3;3 3;3 3;3 g x Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 12 A x 3 D C B x2 x x y f x 5 x x Câu 41 (VD) Cho hàm số I 2 f sin x cos xdx 3 f x dx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Tính Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A I 71 B I 31 C I 32 D I 32 Câu 42 (VD) Có số phức z thỏa mãn 1 i z z số ảo z 2i 1? A B C D Vơ số Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 C V D V 3 Câu 44 (VD) Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 A V a B V Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x3 y 3 z 2 x y 1 z d1 : d2 : ; mặt phẳng 1 3 2 1 P : x y 3z Đường thẳng vuông góc với P , cắt d1 d có phương trình x3 y 3 z 2 x y z 1 A B 1 2 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D 3 Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Đồ thị hàm số g x f x x 1 có tối đa điểm cực trị? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí B A D C 2.9 3.6 2 x 6x 4x x Câu 47 (VDC) Tập giá trị x thỏa mãn x ; a b; c Khi a b c ! A B C D Câu 48 (VDC) Cho hàm số y x 3x m có đồ thị Cm , với m tham số thực Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 S3 S2 A B C D Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Giá trị lớn z 2i Câu bằng: A 10 50 (VDC) Trong B không gian S : x 2 y 1 z 1 2 với hệ C 10 tọa độ Oxyz , D 10 cho mặt cầu M x0 ; y0 ; z0 S cho A x0 y0 2z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0 y0 z0 A B 1 C 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 31.C 41.B 2.C 12.A 22.B 32.C 42.A 3.C 13.A 23.A 33.D 43.C 4.D 14.C 24.A 34.D 44.A 5.B 15.D 25.B 35.B 45.C 6.B 16.B 26.B 36.B 46.B 7.D 17.B 27.B 37.D 47.C 8.A 18.C 28.D 38.D 48.B 9.D 19.B 29.B 39.B 49.B 10.B 20.B 30.A 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P A C103 B 103 C A103 D A107 Lời giải Chọn A Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P là: C103 Câu (NB) Cho cấp số cộng có u4 , u2 Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1 d B u1 d C u1 d 1 d 1 Lời giải Chọn C Ta có: un u1 n 1 d Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4 u 3d u u u d d Vậy u1 d 1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D u1 1 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A ; 1 C 1;0 B 0;1 D ;0 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x khoảng 1;0 1; hàm số nghịch biến 1;0 Câu (NB) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x 1 B x C x D x Lời giải Chọn D Theo BBT Câu (TH) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực tiểu x A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x 2- x Câu (NB) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x+ A x = B x = - C y = - Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D y = - Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn B æx + xB y A + yB z A + zB ; ; Vì I trung điểm AB nờn I ỗỗ A ỗố 2 ÷ I (1;1; - ) ÷ ÷ ø Câu 26 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 2) ( y 4) ( z 1) Tâm ( S ) có tọa độ A (2; 4; 1) (2; 4; 1) B (2; 4;1) C (2; 4;1) D Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm 2; 4;1 Câu 27 (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? B N 2;1;1 A M 1; 2;1 C P 0; 3; D Q 3;0; 4 Lời giải Chọn B Lần lượt thay toạ độ điểm M , N , P , Q vào phương trình P , ta thấy toạ độ điểm N thoả mãn phương trình P Do điểm N thuộc P Chọn đáp án B Câu 28 (NB) Trong không gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng x 7t d : y 4t t z 7 5t A u1 7; 4; 5 B u2 5; 4; 7 C u3 4;5; 7 D u4 7; 4; 5 Lời giải Chọn D Vectơ phương đường thẳng d u4 7; 4; 5 Chọn đáp án D Câu 29 (TH) Một hội nghị có 15 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất để người lấy nam: 91 A B C D 266 11 33 Lời giải Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí n C21 1330 Gọi A biến cố: “3 người lấy nam” Khi đó, n A C153 455 Vậy xác suất để người lấy nam là: P A n A n 13 91 38 266 Câu 30 (TH) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A f x x3 3x2 3x B f x x2 4x C f x x4 2x2 D f x 2x 1 x 1 Lời giải Chọn A Xét phương án: A f x x3 3x2 3x f x 3x x x 1 , x dấu xảy x Do hàm số f x x3 3x2 3x đồng biến B f x x2 4x hàm bậc hai ln có cực trị nên không đồng biến C f x x4 2x2 hàm trùng phương ln có cực trị nên không đồng biến 2x 1 D f x có D \ 1 nên không đồng biến x 1 Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x4 10 x2 đoạn 1;2 Tổng M m bằng: A 27 C 20 B 29 D 5 Lời giải Chọn C y x 10 x y x 20 x x x x y x x Các giá trị x x không thuộc đoạn 1;2 nên ta khơng tính Có f 1 7; f 0 2; f 2 22 Do M max y , m y 22 nên M m 20 1;2 1;2 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C 10; B 0; A 10; D ;10 Lời giải Chọn C Ta có: log x x 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình 10; Câu 33 (VD) Nếu 1 0 f xdx f xdx A 16 B D C Lời giải Chọn D 1 0 f xdx 2 f xdx 2.4 Câu 34 (TH) Tính mơđun số phức nghịch đảo số phức z 1 2i A B C 25 D Lời giải Chọn D Ta có z 3 4i 1 i Suy z 3 4i 25 25 3 Nên z 25 25 2 Câu 35 (VD) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30 o B 45 o C 60 o Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 90 o Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn B Ta có: SB ABC B ; SA ABC A Hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng ABC AB Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC SBA Do tam giác ABC vuông cân B AC 2a nên AB AC 2a SA Suy tam giác SAB vuông cân A Do đó: SBA 45o Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 45 o Câu 36 (VD) Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng A , AB a , AC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a 57 19 B 2a 57 19 C 2a 38 19 Lời giải Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 2a 19 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Từ A kẻ AD BC mà SA ABC SA BC BC SAD SAD SBC mà SAD SBC SD Từ A kẻ AE SD AE SBC d A; SBC AE Trong ABC vuông A ta có: 1 2 2 AD AB AC 3a 1 19 2a 57 AE 2 2 AE AS AD 12a 19 Câu 37 (TH) Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1; 2;0 qua điểm Trong SAD vng A ta có: A 2; 2;0 A x 1 y z 100 B x 1 y z C x 1 y z 10 D x 1 y z 25 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: R IA 32 42 Vậy phương trình mặt cầu có dạng: x 1 y z 25 2 Câu 38 (TH) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 ? x 1 x 1 D x 1 y z 3 x y 1 z 1 C 3 A B Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 y2 1 y2 3 z 3 z 3 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn D uuur Ta có AB 2; 3; nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y z 3 Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị y f x cho hình Đặt g x f x x 1 Mệnh đề A g x g 1 B max g x g 1 C max g x g 3 D Không tồn giá trị nhỏ 3;3 3;3 3;3 g x Lời giải Chọn B Ta có g x f x x 1 g x f x x f x x Quan sát đồ thị ta có hoành độ giao điểm f x y x khoảng 3;3 x Vậy ta so sánh giá trị g 3 , g 1 , g 3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xét 1 3 3 g x dx f x x 1dx g 1 g 3 g 1 g 3 Tương tự xét g x dx 2 f x x 1dx g 3 g 1 g 3 g 1 Xét 3 3 3 g x dx f x x 1dx 2 f x x 1dx g 3 g 3 g 3 g 3 Vậy ta có g 1 g 3 g 3 Vậy max g x g 1 3;3 Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 12 A 3 x x2 D C B Lời giải Chọn A Ta có 3 3 , 17 12 3 Do 17 12 1 x2 x 2x x2 3 2 x 3 x2 2 x x 2 x Vì x nhận giá trị nguyên nên x 2; 1;0 Câu 41 (VD) Cho hàm số x x y f x 5 x x Tính I 2 f sin x cos xdx 3 f x dx A I 71 B I 31 C I 32 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D I 32 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn B I 2 f sin x cos xdx 3 f x dx 0 =2 f sin x d sin x f 3 2x d 3 x 0 3 f x dx 1 3 x dx x dx 22 31 =2 f x dx Câu 42 (VD) Có số phức z thỏa mãn 1 i z z số ảo z 2i 1? A C B D Vô số Lời giải Chọn A Đặt z a bi với a, b ta có : 1 i z z 1 i a bi a bi 2a b Mà 1 i z z số ảo nên 2a b b 2a Mặt khác z 2i nên a b a 2a 5a 8a a b a b 5 Vậy có số phức thỏa yêu cầu tốn Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a a3 B V a3 C V Lời giải Chọn C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 a3 D V Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí S A D 45° B a C Ta có: góc đường thẳng SC ABCD góc SCA 45 SA AC a a3 Vậy VS ABCD a a 3 Câu 44 (VD) Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Lời giải Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh G 2;4 qua gốc tọa độ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Gọi phương trình parabol y ax2 bx c c a 1 b Do ta có b a c 22 a 2b c Nên phương trình parabol y f ( x) x2 4x x3 32 10,67(m2 ) Diện tích cổng S ( x 4x)dx x 0 Do chiều cao CF DE f 0,9 2,79(m) CD 2.0,9 2, m Diện tích hai cánh cổng SCDEF CD.CF 6,138 6,14 m2 Diện tích phần xiên hoa S xh S SCDEF 10, 67 6,14 4,53( m ) Nên tiền hai cánh cổng 6,14.1200000 7368000 đ tiền làm phần xiên hoa 4,53.900000 4077000 đ Vậy tổng chi phí 11445000 đồng Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x3 y 3 z 2 x y 1 z d1 : d2 : ; mặt phẳng 1 3 2 1 P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 d có phương trình x y z 1 A x 1 y 1 z C x3 y 3 z 2 x 1 y 1 z D B Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn C Gọi đường thẳng cần tìm Gọi M d1 ; N d Vì M d1 nên M t ;3 2t ; t , N d nên N 5 3s ; 2s ;2 s MN t 3s ; 2t 2s ;4 t s , P có vec tơ pháp tuyến n 1;2;3 ; Vì P nên n , MN phương, đó: t 3s 4 2t s M 1; 1;0 s 1 t N 2;1;3 4 t s t s uuur qua M có vecto phương MN 1; 2;3 x 1 y z Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Đồ thị hàm số Do có phương trình tắc g x f x x 1 A có tối đa điểm cực trị? B C Lời giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn B Xét hàm số h x f x x 1 , ta có h x f x x 1 h x f x x x x x x Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm y h x có điểm cực trị Đồ thị hàm số g x h x nhận có tối đa điểm cực trị Câu 47 (VDC) Tập giá trị x thỏa mãn 2.9 x 3.6 x 2 x 6x 4x ; a b; c Khi a b c ! B A C Lời giải Chọn C x 3 Điều kiện: x 2 x x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2x x 3 3 x x 2.9 3.6 2 2 x 2 Khi x x 4 3 1 2 2t 3t 2t 5t 3 2 0 Đặt t , t ta bất phương trình t 1 t 1 2 x 1 x log t 2 2 2 x 0 x log 1 t x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: ;log Suy a b c log log 2 1 0;log 2 2 Vậy a b c ! Câu 48 (VDC) Cho hàm số y x 3x m có đồ thị Cm , với m tham số thực Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 S3 S2 A B C D Lời giải Chọn B Gọi x1 nghiệm dương lớn phương trình x 3x m , ta có m x14 3x12 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vì S1 S3 S2 S1 S3 nên S2 2S3 hay x1 f x dx Mà x1 x1 x4 x5 x5 f x dx x x m dx x3 mx x13 mx1 x1 x12 m 0 x1 x4 x4 Do đó, x1 x12 m x12 m Từ 1 2 , ta có phương trình x14 x12 x14 3x12 4 x14 10 x12 x12 5 Vậy m x14 3x12 Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Giá trị lớn z 2i bằng: A 10 C 10 B D 10 Lời giải Chọn B Gọi z x yi, x, y Khi z i z 2i x 1 y 1 i x 3 y i 1 Trong mặt phẳng Oxy , đặt A 1;1 ; B 3;2 ; M a; b Số phức z thỏa mãn 1 tập hợp điểm M a; b mặt phẳng hệ tọa độ Oxy thỏa mãn MA MB 1 1 nên quỹ tích điểm M a b i Đặt N 0; 2 z 2i MN Mặt khác AB Ta có z 2i 2 đoạn thẳng AB Gọi H hình chiếu vng góc N đường thẳng AB Phương trình AB : x y Ta có H 1;0 nên hai điểm A, B nằm phía H AN 12 32 10 Ta có BN 32 Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên áp dụng tính chất đường xiên hình chiếu ta có AN MN BN Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy giá trị lớn z 2i đạt M B 3;2 , tức z 2i Câu 50 (VDC) Trong không gian S : x 2 y 1 z 1 2 với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu M x0 ; y0 ; z0 S cho A x0 y0 2z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0 y0 z0 A B 1 C 2 D Lời giải Chọn B Tacó: A x0 y0 2z0 x0 y0 2z0 A nên M P : x y 2z A , điểm M điểm chung mặt cầu S với mặt phẳng P Mặt cầu S có tâm I 2;1;1 bán kính R | 6 A| 3 A 15 Do đó, với M thuộc mặt cầu S A x0 y0 2z0 3 Tồn điểm M d I , P R Dấu đẳng thức xảy M tiếp điểm P : x y 2z với S hay M hình chiếu I lên P Suy M x0 ; y0 ; z0 thỏa: x0 y0 z0 t 1 x t x y0 2t y0 1 z0 2t z0 1 Vậy x0 y0 z0 1 Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30 o B 45 o C 60 o Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 90 o Thư viện Đề thi. .. khối chóp S ABCD theo a A V a a3 B V a3 C V Lời giải Chọn C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 a3 D V Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm... 0 Do chiều cao CF DE f 0,9 2,79(m) CD 2.0,9 2, m Diện tích hai cánh cổng SCDEF CD.CF 6,138 6,14 m2 Diện tích phần xiên hoa S xh S SCDEF 10, 67 6,14 4,53(
Ngày đăng: 27/12/2022, 09:32
Xem thêm:
