Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
25
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 02 (Đề thi có 08 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A 12 B C122 C A1210 D A122 Câu 2: Cho cấp số cộng un có u4 12 u14 18 Giá trị công sai cấp số cộng A d B d 3 C d D d 2 Câu 3: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa a vng góc với (P)? A Khơng có B Có C Có vơ số D Có vơ số Câu 4: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ x f ' x f x 1 3 Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B y C x 1 D x 1 C y D 2x 1 l x 1 y Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A y x x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C D x Câu 8: Cho hai số phức z1 5i z2 2020 i Phần thực số z1 z2 A 5 B C 10100 D 10100 C e e D Câu 9: e3 x 1dx A e3 e e e B e e Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A M 1;1;6 B N 5;0;0 C P 0;0 D Q 2; 1;5 Câu 11: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I , J tâm hình bình hành ABCD EFGH Khẳng định sau sai? A ABCD // EFGH B ABJ // GHI C ACGE // BDHF D ABFE // DCGH Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 12a3 B 2a3 C 4a3 D 6a3 Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A dx ln x C x C e x dx B e x 1 C x 1 A A x 0; x x 1; x 3 B 11 2 x sin x C cho a 2; 2;0 , b 2; 2;0 , c 2; 2; Giá trị C 11 D C x 0; x 2 D có nghiệm B x 1; x Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? A u2 1; 2;3 C u3 2;6; 4 x e 1 C e 1 D cos xdx Câu 14: Trong không gian Oxyz , a b c Câu 15: Phương trình 3x e x dx x y 1 z Vectơ sau 2 B u4 2; 4;6 D u1 3; 1;5 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 17: Trog mặt phẳng Oxy , số phức z 2 4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ duới đây? B A Điểm C B Điểm D C Điểm A Câu 18: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn D Điểm f x dx 2; f x dx Tính I f x dx A I I 36 B I 12 C I D Câu 19: Khối nón có chiều cao h đường kính đáy Thể tích khối nón A 12 B 144 C 48 D 24 Câu 20: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4;6 Thể tích khối hộp cho A B 16 C 48 D 12 Câu 21: Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A 3 i 3 i B i C i D Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I mặt cầu Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A I 4; 2;6 B I 2; 1;3 C I 4; 2; 6 D I 2;1; 3 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x' y' y 1 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 0;1 B 1;1 C 4; D ; Câu 24: Nghiệm phương trình log x A x 41 x B x 16 C x 23 D Câu 25: Cho x, y , Khẳng định sau sai ? A x x B x y x y C x x x D xy x y Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ cho A 28 B 20 C 10 D 20 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0; , B 1; 2;1 , C 3; 2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng BCD có phương trình Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x 1 t A y 4t z 2t x t y 4t z 2t Câu 28: Rút gọn biểu thức P A P a P a Câu 29: Cho x 1 t B y z 2t a a 1 a 2 2 2 x 1 t C y 4t z 2t D với a B P a C P a 1 0 D f x dx g x dx Tính f x 2g x dx A 8 B 12 C D 3 Câu 30: Cho f ( x) 3x (1 2m) x 2m với m tham số Tìm m để F ( x ) nguyên hàm f ( x) F (0) 3, F (1) 3 A m m B m 15 Câu 31: Nghiệm bất phương trình log 22 x log A x B x C m 15 D D x là: C x 1 0; 4; 2 Câu 32: Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT A 120 Câu 33: Tính B 720 C x sin x dx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 20 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí cos x C B x cos x C 2 x2 cos x C D x2 sin x C A x C Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 3i Tìm phần ảo số phức w iz z A 1 B i C D 2i Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A x 1 y 1 z 29 B x 1 y 1 z 25 C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z 2 2 2 1 Câu 36: Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A Câu 37: Hàm số y B 2 3x A 1;1 2 2 2 x 3 x 32 x 21 C vô số D nghịch biến khoảng đây? B ;0 C ; D 0; Câu 38: Cho hàm số f x Biết hàm số f ' x có đồ thị hình Trên 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm nào? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A x 1 x 3 B x C x 4 D Câu 39: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể 300.000 đồng/ m Chi phí th cơng nhân thấp A 36 triệu đồng triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 Câu 40: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1; 2; , song song với mặt phẳng P : x y z x 1 t A y t z đồng thời cắt đường thẳng d : x 1 t B y t z x 1 y z có phương trình 1 x 1 t C y t z t D x 1 t y t z Câu 41: Cho số phức z a bi a , b thỏa mãn z Tìm giá trị lớn biểu thức A z2 2 z2 A 10 B C 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 42: Cho hàm số f x xác định có đạo hàm f ' x liên tục đoạn 1;3 f x 2 với x 1;3 , đồng thời f ' x 1 f x f x x f 1 1 Biết f x dx a ln b, a , b Tính tổng S a b A S 1 D S 4 B S Câu 43: Có x; y C với x, y S nguyên x, y 2020 thỏa mãn 2y x 1 2 x y xy log ? x3 y2 xy x y log A 4034 2017 2020 B C 2017 D Câu 44: Đường cong y x 2m x có ba điểm cực trị A,B,C lập thành tam giác Giá trị m là: A B C D Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ABC Mặt phẳng SBC cách A khoảng a hợp với mặt phẳng ABC góc 300 Thể tích khối chóp S ABC A 8a B 3a 12 C 4a Câu 46: Cho hàm số f x liên tục , có đồ thị hình vẽ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 8a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 8x Có tất giá trị nguyên tham số a để hàm số y f a có giá trị lớn x 1 không vượt 20? A 41 B 31 C 35 D 29 Câu 47: Cho f x hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hồnh độ 2 cắt đồ thị điểm thứ hai N 1;1 cắt Ox điểm có hồnh độ Biết diện tích phần gạch chéo A Câu 31 18 48: x x 1 x m B Tổng tất Tích phân 16 13 f x dx 1 C 19 giá trị tham số m log x2 x 3 2 x m có ba nghiệm phân biệt D để phương trình A B C D Câu 49: Cho số phức z1 3i , z2 5 3i Tìm điểm M x; y biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x y mô đun số phức w z3 z2 z1 đạt giá trị nhỏ 3 1 A M ; 5 5 1 M ; 5 1 B M ; 5 3 1 C M ; 5 5 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 2; , B 3;3; 1 , C 1; 1; 1 mặt phẳng P : x y z Xét điểm M thay đổi thuộc P , tìm giá trị nhỏ biểu thức T 2MA MB MC A 102 B 35 C 105 D 30 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 10-A 11-C 12-C 13-C 14-C 15-A 16-A 17-A 18-A 19-D 20-C 21-C 22-B 23-A 24-C 25-B 26-D 27-D 28-C 29-A 30-C 31-D 32-A 33-B 34-A 35-C 36-A 37-D 38-A 39-B 40-D 41-D 42-A 43-A 44-B 45-A 46-B 47-B 48-A 49-D 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B Số tập thỏa mãn đề số cách chọn phần tử lấy tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp M C122 Câu 2: Chọn C Ta có u14 u1 13d u4 10d 18 d Vậy công sai cấp số cộng d Câu 3: Chọn B Sử dụng tính chất hai mặt phẳng vng góc Câu 4: Chọn D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hàm số đạt cực đại điểm x mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x Câu 5: Chọn D 2 2x 1 x Suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Ta có lim lim x x x 1 x Câu 6: Chọn D Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc với hệ số a nên có hàm số y x 3x thỏa yêu cầu toán Câu 7: Chọn A Số nghiệm phương trình f x thẳng y số nghiệm đồ thị hàm số y f x đường Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Nên phương trình f x cắt điểm có nghiệm Câu 8: Chọn A Ta có: z1 z2 5i 2020 i 5 10100i Phần thực số phức z1 z2 5 Câu 9: Chọn D Ta có e3 x 1dx 1 1 x 1 e d 3x 1 e3 x 1 e e 30 Câu 10: Chọn A Ta có 2.1 nên M 1;1;6 thuộc mặt phẳng P Câu 11: Chọn C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có ACGE BDHF IJ nên khẳng định C sai Câu 12: Chọn C 1 Ta có V B.h 6a 2a 4a 3 Câu 13: Chọn C Ta có e x dx e x 1 C sai e x dx e x C x 1 Câu 14: Chọn C Ta có: a b c 2;6; Vậy a b c 11 Câu 15: Chọn A Ta có 3x 2 x 3x 2 x x 30 x2 x x Câu 16: Chọn A Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2 1; 2;3 Câu 17: Chọn A Số phức z 2 4i biểu diễn điểm C 2; Câu 18: Chọn A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 3 0 Ta có I f x dx f x dx f x dx Câu 19: Chọn D 1 Khối nón có bán kính nên tích V r 2h 33.4 12 3 Câu 20: Chọn C Thể tích khối hộp cho 2.4.6 48 Câu 21: Chọn C Ta có z1 z2 2i i i Thầy có nhu cầu mua trọn đề thi thử theo minh họa năm 2021 mơn Tốn vui lịng liên hệ số điên thoại 096.458.1881 Câu 22: Chọn B Từ phương trình mặt cầu suy tâm mặt cầu I 2; 1;3 Câu 23: Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 Câu 24: Chọn C Điều kiện: x 9 Ta có: log x x x 23 Câu 25: Chọn B Theo tính chất lũy thừa đẳng thức x y x y sai Câu 26: Chọn D Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2 2.5 20 Câu 27: Chọn D Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng BCD nhận vectơ pháp tuyến BCD vectơ phương Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có BC 2;0; 1 , BD 0; 1; ud n BC , BD 1; 4; Khi ta loại phương án A B 1 t t 1 Thay điểm A 1;02 vào phương trình phương án D ta có 0 4t t 1 2t t 1 Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên D phương án Câu 28: Chọn C Ta có P a 1 a 2 a 2 2 a a 1 2 2 a3 a 2 a Câu 29: Chọn A Ta có 1 0 f x 2g x dx f x dx 2 g x dx 2.5 8 Câu 30: Chọn C x Ta có: F ( x ) f ( x )dx 3x (1 2m) x 2m dx x (1 2m) 2mx C C C F (0) Ta có: 15 F (1) 3 1 (1 m) m C 3 m Câu 31: Chọn D Điều kiện: x BPT log 22 x log x log log x x log x (log x 2)(log x 1) x log x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 Vậy x 0; 4; 2 Câu 32: Chọn A Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n 6! Gọi A biến cố “xếp ngẫu nhiên thẻ thành dãy TNTHPT”, suy n A 3! (số hoán vị T – T – T N, H, P cố định) Vậy xác suất biến cố A : P A 3! 6! 120 Câu 33: Chọn B Ta có x sin x dx xdx sin xdx x cos x C 2 Câu 34: Chọn A 3i z i z i 1 i Ta có 1 i z 3i z Do w iz z i 2 i i i Vậy phần ảo số phức w iz z 1 Câu 35: Chọn C Ta có R IA 1 1 1 3 2 Vậy phương trình mặt cầu tâm I qua điểm A có phương trình x xI y y I z z I 2 R x 1 y 1 z 2 Câu 36: Chọn A 1 Ta có 3 x 3 x 32 x 21 x 3 x 32 x 21 x x x 21 2 x x x 21 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2 x x 28 x Do x nên x 3; 2; 1;0;1; 2;3 Vậy bất phương trình cho có nghiệm nguyên Câu 37: Chọn D Tập xác định D y' 12 x 3x 1 Ta có y ' x nên hàm số y 2 3x nghịch biến khoảng 0; Câu 38: Chọn A Xét hàm số g x f x 1 x 4;3 Ta có: g ' x f ' x 1 x g ' x f ' x x Trên đồ thị hàm số f ' x ta vẽ thêm đường thẳng y x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x 4 Từ đồ thị ta thấy f ' x x x 1 x Bảng biến thiên hàm số g x sau: Vậy g x g 1 x 1 4;3 Câu 39: Chọn B Gọi chiều rộng, chiều dài đáy x x, chiều cao y Diện tích mặt bên mặt đáy S xy x Thể tích V x y 200 xy S 100 x 600 300 300 300 300 2x 2x 3 x 30 180 x x x x x Vậy chi phí thấp T 30 180.3000000 51 triệu Câu 40: Chọn D x 1 t Phương trình tham số đường thẳng d : y t z t Gọi đường thẳng cần tìm Theo đề d cắt nên gọi I d I d suy I (1 t ; t ;3 t ) Ta có MI (t ; t ; t 1) ; mặt phẳng ( P ) có VTPT n (1; 1;1) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí song song với mặt phẳng ( P) nên MI n MI n 1.t ( 1).t 1.(1 t ) t MI (1; 1;0) VTCP đường thẳng qua điểm M (1; 2; 2) x 1 t ' Vật PTTS đường thẳng cần tìm y t ' z Câu 41: Chọn D Ta có: | z |2 (a 2) b ;| z |2 (a 2) b | z |2 | z |2 2(a b ) | z |2 8 10 Ta có: A2 (| z | 2 | z |)2 (12 22 )(| z |2 | z |2 ) 50 Vì A nên từ suy A 50 Vậy giá trị lớn A Câu 42: Chọn A Ta có: f '( x )(1 f ( x )) [( f ( x )) ( x 1)]2 Lấy nguyên hàm vế ta f '( x )(1 f ( x )) ( x 1) f ( x) f '( x )(1 f ( x )) dx ( x 1) dx f ( x) (1 f ( x) f ( x)) f '( x) dx ( x 1) dx f ( x) 1 ( x 1) 2 d ( f ( x )) C f ( x) f ( x) f ( x) 1 ( x 1) C f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) ( x 1) C f ( x) Mà f (1) 1 1 C C 3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f ( x) f ( x) ( x 1) f ( x) 3 f ( x) f ( x) ( x 1) f ( x) 3 (1 f ( x)) ( x 1) 3 f ( x) (1 x) f ( x) 1 f ( x ) x Vậy 3 1 f ( x)dx 1 dx ln | x | ln Suy a 1; b hay a b 1 x Câu 43: Chọn A x, y N *: x, y 2020 x, y N *: x, y 2020 Điều kiện x 2y x 3, y x 0, y y2 x4 ( x 4)( y 2) log 0(*) BPT cho có dạng ( x 3)( y 2) log x2 y2 x4 Xét y (*) thành ( x 3) log 3( x 4) log , rõ ràng BPT nghiệm x3 x4 với x ( x 3) 0;log log (0 1) 0,3( x 4) 0, log x3 Như trường hợp cho ta 2017 ( x; y ) ( x;1) với x 2020, x Xét y (*) thành 4( x 4) log 0, BPT với x mà x 2020, x Trường hợp cho ta 2017 cặp ( x; y ) Với y 2, x VT(*) > nên (*) khơng xảy Vậy có 4034 số ( x; y ) thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44: Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐTHS có điểm cực trị ab 2m m A(0;1) x Ta có: y ' x 4m x B (m;1 m ) x m C (m;1 m ) AB (m; m ) AC (m; m ) BC (2m;0) AB AC m m8 m m8 4m m m BC 4m Câu 45: Chọn A Gọi I trung điểm BC suy góc mp SBC mp ABC SIA 300 H hình chiếu vng góc A SI suy d A, SBC AH a Xét tam giác AHI vuông H suy AI AH 2a sin 30 Giả sử tam giác ABC có cạnh x, mà AI đường cao suy 2a x Diện tích tam giác ABC S ABC 4a 4a 3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 4a x Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xét tam giác SAI vng A suy SA AI tan 30 2a 1 a a 8a3 Vậy VS ABC S ABC SA 3 Câu 46: Chọn B Đặt t 8x x 1 Ta có: t ' 8 x x 1 ; t ' x 1 Bảng biến thiên: t 4; Xét hàm số: h t f t a 1, t 4; , ta có: h ' t f ' t t 4 4; h ' t f ' t t 2 4; t 4; max h t Max a ; a 4;4 a 20 20 a 20 25 a 15 Yêu cầu toán 15 a 15 20 a 20 15 a 25 a 20 Vậy có tất 31 giá trị nguyên tham số a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47: Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Dựa vào giả thiết đường thẳng qua hai điểm M 2; d : x 3y y P 4;0 Suy 1 x 3 Từ giả thiết ta có hàm số f x ax bx cx d f ' x 3ax 2bx c Chú ý đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng d x 2 1 8a 4b 2c a 12 0 a b c 1 1 y x x x 1 b 12 12a 4b c c d Từ f x dx 1 13 Câu 48: Chọn A Phương trình tương đương 3x x x 3 x m ln x2 x 2 x 3 ln x m ln x x ln 2 x m * x m 2 Xét hàm đặc trưng f t 3t.ln t , t hàm số đồng biến nên từ phương trình * suy x x x m g x x x x m 2 x x m x x 2m x m Có g x g ' x x m x m 2 x x 2m x x m Và g ' x x x m Xét trường hợp sau: Trường hợp 1: m ta có bảng biến thiên g x sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình có tối đa nghiệm nên khơng có m thỏa mãn Trường hợp 2: m tương tự Trường hợp 3: m 2, bảng biến thiên g x sau: m m 1 Phương trình có nghiệm 2m 2m m 2 m m m 2 Câu 49: Chọn D Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm M vào vế trái phương trình đường thẳng kết thỏa ta đáp án A Tự luận: Ta có w z3 z2 z1 z3 3i z3 i w z3 i AM với A 1;3 M x; y biểu diễn số phức z3 nằm đường thẳng d : x y A 1;3 d Khi w z3 i AM đạt giá trị nhỏ AM ngắn AM d Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí AM d nên AM có phương trình: x y 1 Khi M AM d nên M ; 5 Câu 50: Chọn A Gọi I điểm thỏa mãn: IA IB IC OA OI OB OI OC OI OI OA OB OC 1;0; 2 I 1;0; Khi đó, với điểm M x; y; z P , ta ln có T MI IA MI IB MI IC MI MI IA IB IC IA IB IC MI IA2 IB IC Ta tính IA2 IB IC 30 Do đó, T đạt GTNN MI đạt GTNN MI P Lúc này, IM d I , P 2.1 2.4 22 1 22 Vậy Tmin 2.6 30 102 Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... 32 x ? ?21 x 3 x 32 x ? ?21 x x x 21 ? ?2 x x x 21 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 22 42 6188 Thư viện Đề thi - Trắc... tích V r 2h 33.4 12? ?? 3 Câu 20 : Chọn C Thể tích khối hộp cho 2. 4.6 48 Câu 21 : Chọn C Ta có z1 z2 2i i i Thầy có nhu cầu mua trọn đề thi thử theo minh họa năm 20 21 mơn Tốn... 12- C 13-C 14-C 15-A 16-A 17-A 18-A 19-D 20 -C 21 -C 22 -B 23 -A 24 -C 25 -B 26 -D 27 -D 28 -C 29 -A 30-C 31-D 32- A 33-B 34-A 35-C 36-A 37-D 38-A 39-B 40-D 41-D 42- A 43-A 44-B 45-A 46-B 47-B 48-A 49-D 50-A