de thi thu theo cau truc de minh hoa 2021 mon toan co dap an so 4

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI THỬ THEO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 04 (Đề thi có 08 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A  rl B 2 rl C  rl D 4 rl Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng A 6 Câu B C 10 D Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  4;   B  ;0  C  1;3 Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm học sinh? A 82 B C82 C A82 Câu Cho hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục đoạn 1;5 cho D  0;1 D 28  f  x  dx   g  x  dx  4 Giá trị   g  x   f  x  dx A 2 Câu B C D 6 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A x  1 Câu Câu B x  2 e Cho a số thực dương tùy ý, ln a A 2(1  ln a) B  ln a D x  C 2(1  ln a) D  ln a Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương d  A u4 (1; 3; 1) Câu C x   B u1 (1; 1; 2) Nghiệm phương trình x3  A B x 1 z 1 y  Một vectơ   1  C u3 (1; 2; 1)  D u2 (1;1;3) C 1 D Câu 10 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình Số nghiệm phương trình f  x    A B Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  1 x 1 x 1 C D C y  1 D y  Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Khoảng cách từ điểm A 1; 2;1 đến mặt phẳng  P  A B Câu 13 Phần ảo số phức z  1  i A i B C C 1 Câu 14 Cho biểu thức P  x5 với x  Mệnh đề sau đúng? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D D i Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A P  x 4 B P  x C P  x D P  x 20 Câu 15 Một bốn hàm số cho phương án A, B, C, D sau có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x3  3x  3 y   x  3x  Câu 16 Thể tích khối tứ diện có cạnh A B Câu 17 Cho d C y  x3  3x  C 2 đường thẳng qua điểm A 1;2;3   : x  y  z   Phương trình tắc x 1 y  z  B   4 3 7 x 1 y  z    7 A x 1 y  z    7 D D 12 vuông góc với mặt phẳng d C x4 y 3 z 7   D Câu 18 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  Tam giác ABC đều, cạnh a Góc SC mặt phẳng  ABC  bằng: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 19 Cho a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  3log b Mệnh đề đúng? a4 A x  b a4 C x  b B x  4a  3b D x  a  b Câu 20 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a  (b  i )i   2i với i đơn vị ảo A a  0, b  B a  , b  C a  0, b  D a  1, b  2 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I  2; 1;1 tiếp xúc mặt phẳng  Oyz  có phương trình là: 2 A  x    ( y  1)   z  1  B  x    ( y  1)   z  1  C  x    ( y  1)   z  1  D  x    ( y  1)   z  1  2 2 2 Câu 22 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơ đun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z  C z1  z  13 D z1  z2  Câu 23 Nếu hình lập phương ABCD ABC D có AB  thể tích khối tứ diện ABC D 16 A B C D 3 3   Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình log x   A  2;2 B  ; 3   3;   C  ; 2   2;   D  3;3 Câu 25 Trong hình đây, điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A a  c  2b B ac  b Câu 26 Nguyên hàm hàm số y  là: 1 x C ac  2b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D ac  b Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A F  x   ln x   C B F  x    ln  x  C C F  x    ln 1  x   C D F  x   ln  x  C Câu 27 Cho hình thang ABCD vng A D , AD  CD  a , AB  2a Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB , thể tích khối trịn xoay thu : 5 a3  a3 4 a3 A  a B C D 3 Câu 28 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  3, biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  3) hình chữ nhật có hai kích thước x  x A 16 B 17 C 19 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z  z   i Giá trị biểu thức z  A  i 2 B 1  i 2 C  i 2 D 18 z D 1  i 2  S  : x  y  z  25 mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tính bán kính đường tròn giao tuyến  S   P  Câu 30 Trong không gian oxyz , cho mặt cầu A B 16 C D Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  3z   đường thẳng x 1 y 1 z  Mệnh đề sau ? :   1 1 A   ( ) B  cắt khơng vng góc với ( ) C   ( ) D  / / ( ) Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )  A ln x   2ln x   C x3 là: x  3x  B 2ln x   ln x   C C 2ln x   ln x   C Câu 33 Cho không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;  D  ln x   2ln x   C x  1 t  hai đường thẳng d1 :  y  1  2t , z   t  x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng   qua A song song với hai   1 đường thẳng d1 , d d2 : A   : x  y  z  13  B   : x  y  z  13  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C   : 3x  y  z  13  D   : x  y  z  13  Câu 34 Tìm tập tất giá trị m để hàm số y  x3   3m  1 x  m2 x  đạt cực tiểu x  1 A 5;1 B 5 C  D  1 Câu 35 Cho hàm số f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích  hình phẳng (A), (B) Tích phân  cos x f  5sin x  1 dx A  B C D 2 Câu 36 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2021; 2021 tham số m để đồ thị hàm số x3 có hai đường tiệm cận x  xm A 2007 B 2010 y C 2009 D 2008 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  SA  a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  bằng: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A a 21 Câu 38 Cho hàm B số a 10 y  f  x có C đạo hàm a liên D tục a thỏa  mãn f '  x   xf  x   0, f  x   0, x   f    Giá trị f 1 bằng? A e B e C e D e Câu 39 Bất phương trình log 22 x   2m  5 log x  m2  5m   x   2;  A m  0;1 B m  2;0  nghiệm với C m  0;1 D m  2;0 Câu 40 Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3, thể tích khối cầu A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 Câu 41 Một lớp có 36 ghế đơn xếp thành hình vng  Giáo viên muốn xếp 36 học sinh lớp, có em Kỷ Hợi ngồi vào số ghế trên, học sinh ngồi ghế Xác suất để hai em Kỷ Hợi ngồi cạnh theo hàng dọc hàng ngang 1 A B C D 21 21 21 Câu 42 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  ln  x    mx  nghịch biến khoảng  ;   A m  B m  C m  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D  m  4 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M 1;1;1 Mặt phẳng  P  qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  thỏa mãn OA  2OB thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Tính S  2a  b  3c 81 45 81 A B C D 16 Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.ABC M, N hai điểm cạnh CA, CB cho CM  k Mặt phẳng  MNBA  chia khối lăng trụ MN song song với AB CA V ABC.ABC thành hai phần tích V1 (phần chứa điểm C) V2 cho  V2 Khi giá trị k A k  1 B k  C k  1 D k  Câu 45 Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c thỏa mãn c  2019 , a  b  c  2018  Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  2019 A S  B S  C S  D S  Câu 46 Cho số phức z có z  số phức w  z  3i có modun nhỏ lớn là: A B C D Câu 47 Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình Có tất giá trị nguyên tham số m  5;5 f ( x)  (m  4) f ( x)  2m   có nghiệm phân biệt Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 để phương trình Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A B C D Câu 48 Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  2a  4b  Tính P  a  2b  3c biểu thức 2a  b  2c  đạt giá trị lớn A P  B P  C P  3 D P  7 Câu 49 Cho hai hàm số f  x  g  x  có đạo hàm đoạn 1;  thỏa mãn hệ thức  f 1  g 1    g  x    x f   x  ; A 8ln f  x    x.g   x  B 3ln Tính I    f  x   g  x   dx C 6ln Câu 50 Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x  y     x   y  Giá trị lớn biểu thức S  x  y    x  y  1  x  y   x  y  a tối giản Tính a  b b A T  B T  141 D 4ln a với a, b số nguyên b dương C T  148 HẾT Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D T  151 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.D 31.C 41.D 2.D 12.A 22.C 32.C 42.A 3.B 13.B 23.C 33.A 43.D 4.B 14.B 24.B 34.B 44.A 5.D 15.B 25.B 35.A 45.B 6.A 16.C 26.B 36.B 46.D 7.D 17.B 27.D 37.B 47.D 8.C 18.B 28.D 38.C 48.B 9.B 19.C 29.A 39.B 49.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A  rl B 2 rl C  rl D 4 rl Lời giải Chọn A Ta có: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r S xq   rl Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng A 6 B Lời giải C 10 D Chọn D Ta có: d  u2  u1    Vậy công sai cấp số cộng là: d  Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  4;   B  ;0  C  1;3 D  0;1 Lời giải Chọn B Theo ra, ta có: Hàm số đồng biến khoảng  ;0   3;   Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm học sinh? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 10.C 20.D 30.D 40.B 50.D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 5;1 B 5 C  D  1 Chọn B Kiến thức cần nhớ: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp  a; b  chứa điểm x0 y  f  x  có đạo hàm cấp hai khác x0 , đó:  f '  x0   + Nếu  hàm số y  f  x  đạt cực tiểu điểm x0 f '' x      f '  x0   + Nếu  hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x0  f ''  x0   Áp dụng ta có y '  3x   3m  1 x  m2 ; y ''  x   3m  1 Xét phương trình m  y '  1    1   3m  1  m2   m2  6m     m  Với m   y ''  x   y ''  1  2  nên hàm số đạt cực đại x  1 Với m   y ''  x  28  y ''  1  22  nên hàm số đạt cực tiểu x  1 Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 Cho hàm số f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích  hình phẳng (A), (B) Tích phân  cos x f  5sin x  1 dx A  B C Lời giải Chọn A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 2 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đặt t  5sin x   dt  5cosxdx  cosxdx  dt Đổi cận x   t  1; x     t  Khi  cos x f (5sin x  1)dx  4  1 1 f ( t ) dt  f ( t ) dt  f ( t ) dt  f (t )dt   1 5 1   1  1  1 3   f (t ) dt   f (t ) dt   f (t ) dt   1  1 1 Mặt khác  4 4 7  f (t ) dt   f (t ) dt  f (t ) dt  7 1 1    1 Vậy I  3  7   5 Câu 36 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2021; 2021 tham số m để đồ thị hàm số x3 có hai đường tiệm cận x  xm A 2007 B 2010 C 2009 Lời giải y D 2008 Chọn B Xét hàm số y  x3 x  xm +) TXĐ: D  3;    x 3 x x  Do ĐTHS có tiệm cận ngang  lim +) lim y  lim x  x  x  x  m x  m 1  x x y  +) Để ĐTHS có đường tiệm cận phải có thêm tiệm cận đứng Vậy u cầu tốn trở thành: Tìm điều kiện để phương trình x  x  m  phải có nghiệm lớn Trường hợp 1: Phương trình x  x  m  phải có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  a f (3)   12  m   m  12 Trường hợp : Phương trình x  x  m  có nghiệm x  m  12 x  Với m  12 phương trình trở thành: x  x  12    ( tmđk)  x  4 Trường hợp : Phương trình x  x  m  có nghiệm kép x  Khi m  1 1 phương trình có nghiệm x  (không thỏa mãn) Theo đề m   2021; 2021 , m nguyên m  12; 2021 Vậy có (2021  12)   2010 giá trị m Ý kiến phản biện: Có thể nhận xét phương trình x  x  m  1 có nghiệm x1  x2  1 1 ln có nghiệm âm Vậy đk tốn thỏa mãn 1 có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1    x2  af  3   m  12 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  SA  a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  bằng: A a 21 B a 10 C Lời giải a Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Trong  ABCD  , kẻ AH  BD Trong  SAH  , kẻ AK  SH  BD  SA  BD   SAH   BD  AK Ta có:   BD  AH  AK  SH  AK   SBD   d  A;  SBD    AK Ta có:   AK  BD Áp dụng hệ thức lượng cho ABD vng A có đường cao AH ta có: AB AD AH  AB  AD  a.a  a2  a   a2 a  a Áp dụng hệ thức lượng cho ABD vuông A có đường cao AK ta có: a2 SA AH a 10 AK     2 15 SA  AH a 6 a     a Câu 38 Cho hàm số a y  f  x có đạo hàm liên tục thỏa  f '  x   xf  x   0, f  x   0, x   f    Giá trị f 1 bằng? A e B e C e Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có: f ' x f ' x  x dx   xdx f  x f  x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D e mãn Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  ln  f  x   x  C (do f  x   0x   ) 1 Do ln  f     02  C  C   ln f  x   x 2  f  x  e x  f 1  e Câu 39 Bất phương trình log 22 x   2m  5 log x  m2  5m   x   2;  A m  0;1 B m  2;0  nghiệm với C m  0;1 D m  2;0 Lời giải Chọn B Có u cầu tốn tương đương với log 22 x   2m  5 log x  m2  5m   0, x   2;   m   log x  m  4, x   2;   m  log x  1x  2;   m  log 2     m   2;0   m  log    m  log x   x  2;     *Chú ý bấm máy phương trình bậc hai t   2m  5 t  m2  5m    m  100  có hai nghiệm t1  1001  m  1; t2  1004  m  Câu 40 Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3, thể tích khối cầu A 10 cm3 B 20 cm3 Lời giải C 30 cm3 Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 40 cm3 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Dựa vào kiện tốn hình vẽ  Hình trụ có chiều cao h  2r bán kính đáy R  2r  Thể tích khối trụ V    2r  2r  8 r  120  r  120 15  8  4 15 Vậy thể tích khối cầu Vc   r    20 cm  3  Câu 41 Một lớp có 36 ghế đơn xếp thành hình vng  Giáo viên muốn xếp 36 học sinh lớp, có em Kỷ Hợi ngồi vào số ghế trên, học sinh ngồi ghế Xác suất để hai em Kỷ Hợi ngồi cạnh theo hàng dọc hàng ngang 1 A B C D 21 21 21 Lời giải Xếp 36 em học sinh vào 36 ghế  Không gian mẫu n     36! Gọi A biến cố: “Hai em Kỷ Hợi ngồi cạnh theo hàng ngang hàng dọc” Chọn hàng cột để xếp Kỷ Hợi có 12 cách Trên hàng cột xếp em Kỷ Hợi gần có 5.2 = 10 cách Sắp xếp 34 bạn cịn lại có 34! cách  n  A  12.10.34! Vậy xác suất biến cố A là: P  A   n  A  12.10.34!   n  36! 21 Chọn D Câu 42 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  ln  x    mx  nghịch biến khoảng  ;   A m  B m  C m  Lời giải Chọn A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D  m  4 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hàm số y  ln  x    mx  có tập xác định D   ;   Ta có y   x m x 4 Khi hàm số y  ln  x    mx  nghịch biến  ;    y '  0, x   ;    x x x  m  0, x     m, x    m  max f ( x) với f ( x)  x 4 x 4 x 4 x Xét hàm số f ( x)  x  x2 ' ta có: f ( x )   f ' ( x)   x  2 2 x 4  x  4 BBT Từ BBT ta suy ra: max f ( x)  f (2)  Suy giá trị tham số m cần tìm là: x m Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;1 Mặt phẳng  P  qua M cắt chiều dương trục Ox, Oy, Oz điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  thỏa mãn OA  2OB thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Tính S  2a  b  3c 81 45 81 A B C D 16 Lời giải Chọn D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương trình mặt phẳng  P qua A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  có dạng x y z    a b c Vì  P  qua M nên 1    a b c   2b c 1 Thể tích khối tứ diện OABC V  abc  b 2c Mặt khác OA  2OB nên a  2b nên 3 9 16b2c b2c 81 3     3     27  V   Ta có 2b c 4b 4b c 16b2c 16b2c 16  a    3 1   81    4b c   b   V  16  a  2b  c     81 Vậy S  2a  b  3c  Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC.ABC M, N hai điểm CM  k Mặt cạnh CA, CB cho MN song song với AB CA phẳng  MNBA  chia khối lăng trụ ABC.ABC thành hai phần tích V1 (phần chứa điểm C) V2 cho k A k  1 B k  V1  Khi giá trị V2 C k  Lời giải 1 D k  Đáp án A + Vì ba mặt phẳng ( MNBA).( ACCA),( BCCB) đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt AM , BN ,CC AM , CC không song song nên AM , BN ,CC đồng qui S Ta có k  CM MN MN SM SN SC      CA AB AB SA SB SC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   + Từ VS.MNC  k3VS ABC  V1  VMNC ABC   k3 VS ABC + Mặt khác VABC ABC 3CC 3 SC  SC  V    31 k   VS ABC  ABC ABC VS ABC SC  SC  31  k   Suy V1  1 k + Vì VABC ABC  31 k  k    k  VABC ABC V1  nên V2 k2  k  1 V1  VABC ABC    k2  k    k  (k  0) 3 Vậy k  1 Câu 45 Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c thỏa mãn c  2019 , a  b  c  2018  Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  2019 A S  B S  Lời giải C S  D S  Chọn B Xét hàm số g ( x)  f ( x)  2019  x3  ax  bx  c  2019 Hàm số g  x  liên tục  c  2019  g (0)   Vì  a  b  c  2018   g (1)   phương trình g ( x )  có nghiệm thuộc  0;1  Đồ thị hàm số y  g ( x ) có giao điểm với trục hồnh có hồnh độ nằm khoảng (0;1) (1)  lim g ( x)   Vì  x   phương trình g ( x)  có nghiệm thuộc (;0)  g (0)   Đồ thị hàm số y  g ( x ) có giao điểm với trục hồnh có hồnh độ nằm khoảng (;0) (2) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  lim g ( x)   Vì  x   phương trình g ( x )  có nghiệm thuộc (1;  )  g (1)   Đồ thị hàm số y  g ( x ) có giao điểm với trục hồnh có hồnh độ nằm khoảng (1;  ) (3) Và hàm số g  x  hàm số bậc Nên từ (1), (2), (3) đồ thị hàm số g  x  có dạng Do đồ thị hàm số y  f ( x)  2019 có dạng Vậy hàm số y  f ( x)  2019 có điểm cực trị Câu 46 Cho số phức z có z  số phức w  z  3i có modun nhỏ lớn là: A B Lời giải C D Đáp án D w  z  3i  z  w  3i  z  w  3i   z  w   z   w  Câu 47 Cho hàm số y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Có tất giá trị nguyên tham số m  5;5 để phương trình f ( x)  (m  4) f ( x)  2m   có nghiệm phân biệt A B Lời giải C D Chọn D Ta có phương trình f  x    m   f  x   m     f  x   f  x    f  x   m      f  x  m  (1) (2)  Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có đồ thị hàm số y  f  x  sau: Từ đồ thị trên, ta có phương trình 1 có nghiệm phân biệt Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình  2 có nghiệm phân biệt khác nghiệm 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí m   m   Suy   m    m  2 Vì m nguyên m   5;5  m  2;3; 4 Câu 48 Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  2a  4b  Tính P  a  2b  3c biểu thức 2a  b  2c  đạt giá trị lớn A P  B P  Lời giải C P  3 D P  7 Chọn B Cách 1: phương pháp đại số 2 Ta có: a  b  c  a  4b    a  1   b    c  Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối bất đẳng thức BCS, ta có kết sau: 2a  b  2c    a  1   b    2c  11   a  1   b    2c  11 BCS   a  1   b    c   22  12   2    11  20   2  a  1   b    2c  a    a 1 b  c     b  Đẳng thức xảy khi:  2  c  2   a  1   b  2  c   2 Khi đó: P  a  2b  3c   2.3   2   Cách 2: phương pháp hình học Trong khơng gian Oxyz , gọi mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;0  , bán kính R  Khi đó:  S  :  x  1   y    z   x  y  z  x  y  mặt phẳng  P  : x  y  z   2a  b  2c  Vì a  b2  c  2a  4b   M   S  Gọi M  a; b; c  , ta có: d  M ;  P    Bài toán cho trở thành: Tìm M   S  cho d  M ;  P   lớn  x   2t  Gọi  đường thẳng qua I vng góc  P    :  y   t  z  2t  Điểm M cần tìm giao điểm  với  S  : M1  3;3; 2  , M  1;1;  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 20 20  d  M ;  P     Maxd  M ;  P     M  M1 3 Vậy P  a  2b  3c   2.3   2   Ta có: d  M1;  P    Câu 49 Cho hai hàm số f  x  g  x  có đạo hàm đoạn 1;  thỏa mãn hệ thức  f 1  g 1    g  x    x f   x  ; A 8ln f  x    x.g   x  B 3ln Tính I    f  x   g  x   dx Lời giải C 6ln D 4ln Chọn A Cách 1: Ta có f  x   g  x    x  f   x   g   x     f  x  g  x  f  x  g x x f  x  g  x dx    dx  ln f  x   g  x    ln x  C f  x  g x x Theo giả thiết ta có C  ln  ln f 1  g 1  C  ln   f  x  g  x  x Suy  , f 1  g 1  nên f  x   g  x  x  f  x  g  x    x  I    f  x   g  x  dx  8ln Cách 2: Ta có f  x   g  x    x  f   x   g   x      f  x   g  x   dx    x  f   x   g   x   dx    f  x   g  x   dx   x  f  x   g  x      f  x   g  x   dx   x  f  x   g  x    C  f  x   g  x    Do f  x   g  x  C Vì f 1  g 1   C  C   x 4 Vậy I    f  x   g  x   dx  8ln x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 50 Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn x  y    biểu thức S  x  y    x  y  1  x  y   x  y  a tối giản Tính a  b b A T  B T  141  x   y  Giá trị lớn a với a, b số nguyên b dương Chọn D Lời giải C T  148 Chú ý với hai thức ta có đánh giá sau: a  b  a  b  a  b   a  b x  y 1  x   y   x  y 1   x  y 1  x   y   2  x  y  1  x  y   Vậy theo giả thiết,ta có x  y   Và x  y   D T  151    x  9476 S  Nếu x  y     243  y  3 Nếu t  x  y  3;7 ,ta có x  x  x   ;  y  1   y  y   x  y   x  y   Vì S  3x  y 4   x  y  1 27 x  y   x  y   Xét hàm số f  t   3t 4   t  1 27 t  6t  đoạn 3;7 ta có: f '  t   3t 4 ln  27 t   t  1 27 t ln  f ''  t   3t  ln   t ln    t   t  1  t ln  ln  3t  ln   t  1 ln   27 t ln  0, t   3;  Mặt khác f '  3 f '     f '  t   có nghiệm t0   3;7  Vậy ta lập bảng biến thiên hàm số f  t  đây: Suy max S  max f  t   f  3  3;7 Do T  148   151 148 Dấu đạt x  2; y  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.D 31.C 41 .D 2.D 12.A 22.C 32.C 42 .A 3.B 13.B 23.C 33.A 43 .D 4. B 14. B 24. B 34. B 44 .A 5.D 15.B 25.B 35.A 45 .B 6.A 16.C... A T  B T  141 D 4ln a với a, b số nguyên b dương C T  148 HẾT Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 0 24 2 242 6188 D T ... thi? ?n hàm số f  t  đây: Suy max S  max f  t   f  3  3;7 Do T  148   151 148 Dấu đạt x  2; y  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 0 24 2 242