Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI THỬ THEO ĐỀ MINH HỌA ĐỀ SỐ 05 (Đề thi có 08 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu (NB) Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn là: A A303 B 330 C 10 D C303 Câu (NB) Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu 5, số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng bao nhiêu? A d B d C d D d Câu (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên dưới.Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Chú ý:Đáp án B sai hàm số không xác định x Câu (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị Hàm số cho đạt cực đại Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A x 1 B x C x D x 2 Câu (TH) Cho hàm số y f x có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trên K , hàm số có cực trị? A C 2x Câu (NB) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A x B y C x 2 Câu (NB) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y B x2 2x 1 B y 2x 3x C y x 1 2x D D y 2 D y 2x x 1 2x đường thẳng d : y x x3 A B 3 C 1 D Câu (NB) Với a, b> tùy ý, mệnh đề đúng? Câu (TH) Tìm tung độ giao điểm đồ thị (C ) : y A log (ab) = log a.log b C log (ab ) = log a + log b B log (ab ) = log a + log b D log (ab) = log a - log b Câu 10 (NB) Đạo hàm hàm số y x 2021 : A y ' 5x 5ln B y ' 5x.ln C y ' 5x ln Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D y ' x Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 11 (TH) Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a a A a C a B a D a Câu 12 (NB) Tổng lập phương nghiệm thực phương trình 3x A 26 B 27 C 28 Câu 13(TH) Tìm số nghiệm phương trình log3 x 1 A B Câu 14 (NB) Họ nguyên hàm hàm số f x x x3 x dx C x dx x C A B x2 x dx C 2 x 5 C C D 25 D x3 x dx D Câu 15 (TH) Một nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x + 1)3 A F ( x) = 3( x + 1)2 B F ( x) = ( x + 1)2 C F ( x) = ( x + 1)4 D F ( x) = 4( x + 1)4 Câu 16 (NB) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;1 thỏa mãn f x dx f 1 Tìm f 1 1 A f 1 1 B f 1 C f 1 D f 1 9 1 Câu 17 (TH) Tích phân I dx x 1 A I ln B I ln C I ln D I ln Câu 18 (NB) Cho a , b hai số thực thỏa mãn a 6i 2bi , với i đơn vị ảo Giá trị a b A B C 4 D Câu 19 (NB) Cho số phức z1 2i , z2 5i Tìm số phức liên hợp số phức z z1 z2 A z 51 40i B z 51 40i C z 48 37i D z 48 37i Câu 20 (NB) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A N B P C M D Q Câu 21 (NB) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B 8a C a D 6a Câu 22 (TH) Cho khối chóp có diện tích đáy 6cm2 có chiều cao 2cm Thể tích khối chóp là: A 6cm3 B 4cm3 C 3cm3 D 12cm3 Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 12 C V 4 D V Câu 24 (NB) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 10cm chiều cao h 6cm A V 120 cm3 B V 360 cm3 C V 200 cm3 D V 600 cm Câu 25 (NB) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A a 1; 2; 3 B a 2; 3; 1 C a 3; 2; 1 D a 2; 1; 3 Câu 26 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z 4x y Tính bán kính R ( S ) A B C D Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y y 2z B y z C x y D Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , véc tơ phương đường thẳng AB là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A u 1; 1; 2 u 1;3;0 B u 3; 1;0 C u 1;3; 2 D Câu 29 (TH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn bằng: 13 14 365 A B C D 27 27 729 2x 1 Câu 30 (TH) Cho hàm số y Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y đoạn 0; 2 Tính 2M m A M m 14 B M m 13 C M m 16 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 1 17 3x x 3 D 2M m 1 A ; 2 1 B 1; Câu 33 (VD) Cho f x g x dx 12 A 2 B 12 1 C ; g x dx , D 1; f x dx C 22 D Câu 34 (TH) Cho hai số phức z1 i z2 3 i Phần ảo số phức z1 z2 A 5 B 5i C D 5i Câu 35 (VD) Cho khối chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B , AC 2a , BC a , SB 2a Tính góc SA mặt phẳng SBC A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a a 2a a B d C d D d 2 3 Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình A d mặt cầu có tâm I qua A 2 A x 1 y 1 z 1 29 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 12 y 12 z 1 2 2 2 Câu 38 (TH) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1;0;1 B 3; 2; 1 x 1 t A y t , t R z 1 t x t B y t , t R z 1 t x 1 t C y t , t R z 1 t x t D y t , t R z 2 t Câu 39 (VD) Nếu hàm số f x có đạo hàm f x x x x x x 1 điểm cực trị hàm số f x A x B x C x Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 12 A B C Câu 41 (VD) Cho hàm số f x liên tục có I 3 x D x 2 x2 D 0 f x dx , f x dx Tính f x dx 1 D I Câu 42 (VD) Cho số phức z a bi ( với a, b ) thỏa z i z i z 3 Tính A I B I 16 C I S ab A S 1 B S C S D S 5 Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a 15 A a 15 B a3 C a3 D Câu 44 (VD) Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB cm, OH cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 160 140 14 B C D 50 cm cm cm cm 3 Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng giao tuyến hai A mặt phẳng P : z Q : x y z Gọi d đường thẳng nằm x 1 y z vng góc với đường thẳng 1 1 Phương trình đường thẳng d mặt phẳng P , cắt đường thẳng x t A y t z 1 t x t B y t z x t C y t z x t D y t z 1 t Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? A B C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 47 (VDC) Cho log9 x log12 y log16 x y Giá trị tỷ số x y 1 1 C D 2 Câu 48 (VDC) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Biết phương A B trình f x có bốn nghiệm phân biệt a , , b , c với a b c y a O c b x A f b f a f c B f a f b f c C f a f c f b D f c f a f b Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn z i , số phức w thỏa mãn w 3i Tìm giá trị nhỏ z w A 13 B 17 C 17 1 Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ;0 2 S : x y z Một đường thẳng qua điểm D 13 mặt cầu M cắt S hai điểm phân biệt A , B Diện tích lớn tam giác OAB A B C 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.D 21.B 31.C 41.D 2.B 12.C 22.B 32.B 42.A 3.D 13.A 23.C 33.C 43.B 4.A 14.A 24.D 34.A 44.B 5.B 15.C 25.A 35.B 45.C 6.B 16.C 26.D 36.D 46.D 7.C 17.A 27.C 37.B 47.D 8.C 18.A 28.C 38.B 48.C 9.C 19.D 29.A 39.C 49.B 10.B 20.D 30.B 40.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn là: A A303 B 330 C 10 D C303 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn thỏa đề tổ hợp chập 30 Do số cách chọn C303 cách Câu (NB) Một cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu 5, số hạng thứ tám 40 Khi cơng sai d cấp số cộng bao nhiêu? A d B d C d D d Lời giải Chọn B u1 d 40 u u d Vậy d Câu (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên dưới.Mệnh đề sau đúng? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số cho nghịch biến khoảng 0;1 Chú ý:Đáp án B sai hàm số không xác định x Câu (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x D x 2 C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số suy hàm số đạt cực đại x 1 Câu (TH) Cho hàm số y f x có đồ thị khoảng K hình vẽ bên Trên K , hàm số có cực trị? A B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 6cm3 B 4cm3 Lời giải Chọn B C 3cm3 D 12cm3 1 Thể tích khối chóp là: V h.S day 2.6 cm3 3 Câu 23 (NB) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 12 C V 4 D V Lời giải Chọn C V r h 4 Câu 24 (NB) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 10cm chiều cao h 6cm A V 120 cm3 B V 360 cm3 C V 200 cm3 D V 600 cm3 Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ là: V r h 102.6 600 cm3 Câu 25 (NB) Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A a 1; 2; 3 B a 2; 3; 1 C a 3; 2; 1 D a 2; 1; 3 Lời giải Chọn A Ta có a xi y j zk a x; y; z nên a 1; 2; 3 Do Chọn A Câu 26 (NB) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x y z 4x y Tính bán kính R ( S ) A B C Lời giải Chọn D Giả sử phương trình mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d (a b c d 0) D Ta có: a 2, b 1, c 0, d 4 Bán kính R a b2 c d Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 27 (TH) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 0;1; , B 2; 2;1 , C 2;0;1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y y 2z B y z Chọn C Ta có: n BC 2;1;0 C x y D Lời giải Vậy phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC có dạng: 2 x 1 y 1 2 x y x y Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , véc tơ phương đường thẳng AB là: A u 1; 1; 2 B u 3; 1;0 u 1;3;0 C u 1;3; 2 D Lời giải Chọn C Véctơ phương đường thẳng AB là: u AB 1;3; Câu 29 (TH) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn bằng: 13 14 365 A B C D 27 27 729 Lời giải Chọn A n (W) = C272 = 351 * Trường hợp 1: hai số chọn số chẵn: n1 = C132 = 78 * Trường hợp 2: hai số chọn số lẻ: n2 = C14 = 91 n (A) = n1 + n2 = 78 + 91 = 169 P ( A) = n ( A) 169 13 = = n (W) 351 27 2x 1 Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Câu 30 (TH) Cho hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C Hàm số ln nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn B TXĐ: D \ 1 y x 1 0, x 1 Suy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 31 (TH) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y đoạn 0; 2 Tính 2M m A M m 2M m 14 B M m 16 8 x 3 C M m 17 D Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định 0; 2 Ta có: y 13 3x x 3 0, x 0; 2 y 0 , y 2 3 Giá trị nhỏ hàm số cho m 5 Giá trị lớn hàm số cho M Vậy M m 17 Câu 32 (TH) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 1 1 A ; 2 Chọn B 1 B 1; 1 C ; Lời giải x 1 x 1 1 Ta có log x 1 1 1 x x x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 1; Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình ; 2 Câu 33 (VD) Cho f x g x dx 12 A 2 g x dx , B 12 f x dx C 22 D Lời giải Chọn C Ta có: 1 0 f x g x dx f x dx 2 g x dx 1 0 f x dx f x g x dx g x dx 12 2.5 22 Câu 34 (TH) Cho hai số phức z1 i z2 3 i Phần ảo số phức z1 z2 A 5 B 5i Lời giải C D 5i Chọn A Ta có z1 z2 i 3 i 5 5i Vậy phần ảo số phức z1 z2 5 Câu 35 (VD) Cho khối chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B , AC 2a , BC a , SB 2a Tính góc SA mặt phẳng A 45 Chọn B B 30 Lời giải SBC C 60 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 90 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Kẻ AH SB ( H SB ) (1) Theo giả thiết ta có BC SA BC SAB BC AH (2) Từ 1 suy ra, AH SBC Do BC AB ASH góc SA mặt phẳng SBC góc SA SH góc Ta có AB AC BC a Trong vng ta SAB có AB a Vậy ASB ASH 30 SB 2a Do góc SA mặt phẳng SBC 30 sin ASB Câu 36 (VD) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a a a 2a a A d B d C d D d 2 3 Lời giải Chọn D Kẻ OH BC , OK SH Ta có: OH BC OK BC BC SOH OK SBC d O; SBC OK SO BC OK SH a 1 2a a 2 ; SO a OK OK 2 2 OK SO OH Câu 37 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình Vì OH mặt cầu có tâm I qua A A x 1 y 1 z 1 29 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 12 y 12 z 1 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn B Vì mặt cầu S có tâm I 1;1;1 qua A 1; 2;3 nên mặt cầu S có tâm I 1;1;1 có bán kính R IA 2 Suy phương trình mặt cầu S là: x 1 y 1 z 1 Câu 38 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1;0;1 B 3; 2; 1 x 1 t A y t , t R z 1 t x t B y t , t R z 1 t x 1 t C y t , t R z 1 t x t D y t , t R z 2 t Lời giải Chọn B Ta có AB 2; 2; 2 u 1; 1;1 VTCP đường thẳng qua hai điểm A 1;0;1 B 3; 2; 1 đi qua A 1; 0;1 Vậy đường thẳng AB : có phương trình VTCP u 1; 1;1 x 1 t y t , t R z 1 t Câu 39 (VD) Nếu hàm số f x có đạo hàm f x x x x x x 1 điểm cực trị hàm số f x A x B x Lời giải Chọn C C x f x x x x x x 1 x x x 1 x f x x 2 x Bảng xét dấu: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D x 2 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy hàm số đạt cực trị x Câu 40 (VD) Số nghiệm nguyên bất phương trình 17 12 A B Lời giải Chọn A Ta có 3 x2 C D 3 , 17 12 3 Do 17 12 1 x x2 x 2x x2 3 2 x 3 x2 2 x x 2 x Vì x nhận giá trị nguyên nên x 2; 1;0 Câu 41 (VD) Cho hàm số f x liên tục có f x dx , I f x dx Tính f x dx 1 A I B I 16 Chọn D Đặt t x dt 2dx x 1 t 3 Đổi cận: x t C I Lời giải D I 1 1 Ta có: I f t dt f t dt f t dt 1 3 3 + f t dt f x dx + Tính 0 0 3 3 f t dt : Đặt z t dz dt f t dt f z dz f z dz Thay vào 1 ta I Câu 42 (VD) Cho số phức z a bi ( với a, b ) thỏa z i z i z 3 Tính S ab A S 1 Chọn A B S Lời giải C S Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D S 5 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí z i z i z 3 z i 3i z 1 2i 1 z z 3 i z 1 2i Suy ra: 1 z z 3 z z 2 Khi đó, ta có: i z i z 3 z 1 2i 11 2i z 11 2i 4i 2i Vậy S a b 1 Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a 15 Chọn B B a 15 C Lời giải Gọi I trung điểm AB Ta có: SAB cân S SI AB SAB ABCD SAB ABCD AB Mặt khác: a3 1 2 Từ 1 , suy ra: SI ABCD SI chiều cao hình chóp S ABCD IC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABCD Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D a3 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 60 SC , ABCD SC , IC SCI a a Xét IBC vuông B , ta có: IC IB BC a 2 2 a a 15 3 2 1 a 15 a 15 Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: V S ABCD SI a 3 Xét SIC vng I , ta có: SI IC tan 60 Câu 44 (VD) Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB cm, OH cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A 160 cm Chọn B B 140 cm C Lời giải 14 cm Đưa parabol vào hệ trục Oxy ta tìm phương trình là: P : y Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 50 cm 16 16 x x 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 16 16 x x , trục hoành đường 25 5 16 40 16 thẳng x , x là: S x x dx 25 0 Diện tích hình phẳng giới hạn P : y 160 cm Diện tích hình vng là: Shv 100 cm Tổng diện tích phần bị khoét đi: S1 4S 160 140 cm 3 Câu 45 (VD) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng giao tuyến hai Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: S S hv S1 100 mặt phẳng P : z Q : x y z Gọi d đường thẳng nằm x 1 y z vng góc với đường thẳng 1 1 Phương trình đường thẳng d mặt phẳng P , cắt đường thẳng x t A y t z 1 t Chọn C x t B y t z x t C y t z x t D y t z 1 t Lời giải Đặt nP 0;0;1 nQ 1;1;1 véctơ pháp tuyến P Q Do P Q nên có véctơ phương u nP , nQ 1;1; Đường thẳng d nằm P d nên d có véctơ phương ud nP , u 1; 1;0 Gọi d : x 1 y z A d d A d P 1 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí z z 1 Xét hệ phương trình x y z y A 3;0;1 x 1 1 x t Do phương trình đường thẳng d : y t z Câu 46 (VDC) Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? A B Lời giải Chọn D * Từ đồ thị hàm số y f x nhận thấy C D x a +) f x x với x0 a b x b +) f x a x x b +) f x x a x b * Ta có : y f f x y f f x f x f f x y f x f x a * Phương trình f f x f x với x0 a b f x b Mỗi đường thẳng y b , y , y a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hồnh độ x1 x6 ; x2 x5 ; x3 x4 nên: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x1 x2 x3 x0 x4 x5 x6 f x1 f x6 b f x2 f x5 f x f x a * Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra: Do đó: f f x a f x f x b Ta có BBT: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 47 (VDC) Cho log9 x log12 y log16 x y Giá trị tỷ số A B 1 Chọn D log9 x log12 y log16 x y x y C Lời giải D 1 Đặt t log x x 9t Ta : t log12 y log16 x y t 1 2t t t y 12 4 3 3 t t t hay 12 16 t t 4 4 x y 16 loai t x 1 Khi đó: y 4 Câu 48 (VDC) Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Biết phương trình f x có bốn nghiệm phân biệt a , , b , c với a b c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí y a b O c x A f b f a f c B f a f b f c C f a f c f b D f c f a f b Chọn C Bảng biến thiên Lời giải b : Do ta có f c f b (1) Ta gọi S1 , S , S3 phần diện tích giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh hình bên b y S1 a b O c S3 S3 S2 b c a b b c S S1 S3 f x dx f x dx f x dx f x f x a f x b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f 0 f b f 0 f a f c f b f a f c (2) Từ (1) (2) suy f a f c f b Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn z i , số phức w thỏa mãn w 3i Tìm giá trị nhỏ z w A 13 B 17 C 17 D 13 Lời giải Chọn B Gọi M x; y biểu diễn số phức z x iy M thuộc đường trịn C1 có tâm I1 1;1 , bán kính R1 N x; y biểu diễn số phức w x iy N thuộc đường trịn C2 có tâm I 2; 3 , bán kính R2 Giá trị nhỏ z w giá trị nhỏ đoạn MN Ta có I1 I 1; 4 I1 I 17 R1 R2 C1 C2 MN I1 I R1 R2 17 1 Câu 50 (VDC) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ;0 2 S : x y z Một đường thẳng qua điểm mặt cầu M cắt S hai điểm phân biệt A , B Diện tích lớn tam giác OAB A B Chọn D Lời giải C 2 D Mặt cầu S có tâm O 0; 0; bán kính R 2 Ta có: OM ; ; OM R điểm M nằm mặt cầu S 2 Gọi H trung điểm AB OH OM Đặt OH x x AH OA2 OH x2 OH x AOH sin Đặt ; cos OA OA OA 2 2 Suy sin AOB 2sin cos x x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có: S OAB OA.OB.sin AOB x x với x Xét hàm số f x x x đoạn 0;1 f x x2 x2 x2 2x x2 0, x 0;1 max f x f 1 Vậy diện tích lớn tam giác OAB 0;1 Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... hàm hàm số y x 2021 : A y '' 5x 5ln B y '' 5x.ln C y '' 5x ln Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D y '' x Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm... Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a 15 A a 15 B a3 C a3 D Câu 44 (VD) Một hoa. .. 2 .5 22 Câu 34 (TH) Cho hai số phức z1 i z2 3 i Phần ảo số phức z1 z2 A ? ?5 B 5i Lời giải C D 5i Chọn A Ta có z1 z2 i 3 i ? ?5 5i Vậy phần ảo số phức z1 z2 5