Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 06 (Đề thi có 04 trang) Câu ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 THEO ĐỀ MINH HỌA Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A C132 B A132 C 13 D C52 C82 Câu Cho cấp số nhân un , biết u1 ; u4 64 Tính cơng bội q cấp số nhân Câu A q 21 B q 4 C q Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 1; D q 2 D 3; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu Điềm cực đại hàm số cho là: A x B x C x 4 D x 1 Cho hàm số y f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số f x có điểm cực trị? A Câu B C 3x Tiệm cận đồ thị hàm số y đường thẳng: x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu A x B x 2 C x D x 3 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x4 x2 B y x3 3x2 C y x3 3x2 D y x 2x x5 cắt trục hồnh điểm có hoành độ x 1 Câu Đồ thị hàm số y Câu A x B x 5 C x D x 1 Với a b số thực dương a Biểu thức log a a b A log a b B log a b C log a b D log a b C y 2x.ln 2x D y Câu 10 Đạo hàm hàm số y x x.21 x A y ln 1 x B y x.2 ln x.21 x ln Câu 11 Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a a A x = B x = A a B a Câu 12 Nghiệm phương trình x+ = 16 Câu 13 Nghiệm phương trình log9 (x + 1) = C a D a C x = D x = Câu 14 Cho hàm số f x x sin 3x Trong khẳng định sau, khẳng định A x = A f ( x)dx B x = - cos C C x = B f ( x)dx D x = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 cos C Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C f ( x)dx x D 3cos 3x C f ( x)dx x 3cos 3x C Câu 15 Cho hàm số f x x e x Trong khẳng định sau, khẳng định f ( x)dx x e C f ( x )dx x e A x C x C f ( x)dx x D f ( x )dx x B 2 0 ex C ex C Câu 16 Cho I f x dx Khi J f x 3 dx A 2 B C D C I D I Câu 17 Tích phân I (2 x 1)dx A I B I Câu 18 Mô đun số phức z 4i A B C D Câu 19 Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần ảo số phức liên hợp z 3z1 z2 A 12 B 12 C D 1 Câu 20 Cho số phức z – 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w iz mặt phẳng tọa độ? A Q 1; B N 2;1 C M 1; 2 D P 2;1 Câu 21 Một khối chóp tam giác có diện tích đáy chiều cao Thề tích khối chóp A B Câu 22 Thể tích khối cầu có đường kính C 12 D 24 Câu 23 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r đường sinh l là: A 36 B 27 C 288 D A Stp r rl B Stp 2 r rl C Stp 2 rl D S r 2 r Câu 24 Một hình lập phương có cạnh , hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh hình trụ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 4 B 8 C 4 4 D 16 Oxyz , A (1; 2;3) B (3; 4; 1) Câu 25 Trong không gian cho hai điểm Véc tơ AB có tọa độ A (2; 2; 2) B (2; 2; 4) C (2; 2; 2) D (2 ;3;1) 2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x y z có tâm A (2 ; ; 2) B (1; ;1) C (1; ; 1) D ( 1; ;1) Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 2;1) có véc tơ pháp tuyên n 1; 2;3 là: A P1 : 3x y z B P2 : x y 3z C P3 : x y z D P4 : x y 3z Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; ;1) ? A u1 (1;1;1) B u2 (1; 2;1) C u3 (1;0; 1) D u4 (1;3;1) Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: 1 B 26 52 Câu 30 Hàm số nghịch biến ? A 2x 1 x2 y x 3x A y B y x x C 13 C y x3 x x D D Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 Tổng M m A 21 B 3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A ; Câu 33 Nếu C 18 D 15 C 1; D ; 1 B 1;1 f x x dx x2 2 f x dx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A B C Câu 34 Cho số phức z 2i Môđun số phức 1 i z D A 10 B C 10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, D AB 1, AA ' ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng ABCD bẳng A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A 21 B C 17 D Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm A 0;3;0 có phương trình là: A x y z B x y z C x y 3 z D x y 3 z 2 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 1; có phương trình tham số là: x t A y 4t z 1 3t x t B y t z 1 2t x 2t C y 1 3t z t Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 x 3t D y 2t z 1 t Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 39 Cho hàm số f x có đạo hàm hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g x f x 1 x Giá trị lớn hàm số g x đoạn 0;1 1 C f D f 2 Câu 40 Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình 32 x 3x y 1 y có A f 1 B f 1 không 30 nghiệm nguyên x A 28 B 29 D 31 Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; thỏa mãn f (1) C 30 f ( x) xf ( x) x x f ( x), x [1; 2] Giá trị tích phân x f ( x ) dx B ln C ln D Câu 42 Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z i )( z i ) 3i | z | Tính P a b A ln A 3 B 1 C D Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC a biết mặt phẳng ABC hợp với đáy ABC góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ ABC ABC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a3 a3 a3 B C a 3 D Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên A Biết bán kính đáy R 5 cm , bán kính cổ r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 495 cm3 B 462 cm C 490 cm D 412 cm x 1 y z mặt 1 phẳng ( P ) : x y z Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : vng góc với có phương trình x 1 t A y 4t z 3t x t B y 2 4t z t x t C y 2 4t z 3t x 2t y 2 6t z t Câu 46 Cho hàm số f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Gọi m , n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x Đặt T n m chọn mệnh đề đúng? A T 0;80 B T 80;500 C T 500;1000 D T 1000; 2000 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 Câu 47 Cho hệ bất phương trình ( m tham số) Gọi S x m x m tập tất giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S A 10 B 15 C D 2 Câu 48 Cho hàm số y f x x x hàm số y g x x m , với m tham số thực Gọi S1 , S2 , S3 , S4 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 m0 Chọn mệnh đề 1 2 2 7 7 5 A m0 ; B m0 ; C m0 ; D 2 3 3 6 6 4 5 3 m0 ; 4 2 Câu 49 Giả sử z số phức thỏa mãn iz i Giá trị lớn biểu thức z i z 8i có dạng A B abc Khi a b c C 12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 15 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 14 cầu S : x 1 y z 1 2 Tọa độ điểm H a; b; c thuộc mặt cầu S cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng lớn Gọi A, B, C hình chiếu H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề mệnh đề sau? A S 0;1 B S 1; C S 2;3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D S 3; Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1.A 11.D 21.B 31.C 41.B Câu 2.C 12.A 22.A 32.B 42.C 3.C 13.A 23.A 33.B 43.A 4.A 14.A 24.D 34.A 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.B 16.B 25.B 26.C 35.C 36.C 45.C 46.C 7.A 17.B 27.C 37.B 47.D 8.B 18.D 28.C 38.A 48.B 9.B 19.B 29.C 39.D 49.B 10.B 20.B 30.C 40.B 50.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh? A C132 C 13 B A132 D C52 C82 P Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có 13 học sinh Mỗi cách chọn học sinh từ 13 học sinh tổ hợp chập 13 Vậy số cách chọn C132 Câu Cho cấp số nhân un , biết u1 ; u4 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q 21 B q 4 C q D q 2 Lời giải Chọn C Theo công thức tổng quát cấp số nhân u4 u1q3 64 1.q3 q Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 1; C 1; D 3; Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng 1;3 nên nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x y z x y z có tâm A (2 ; ; 2) B (1; ;1) Chọn C Tâm mặt cầu S I 1;2; 1 Lời giải C (1; ; 1) D ( 1; ;1) Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (1; 2;1) có véc tơ pháp tuyên n 1; 2;3 là: A P1 : 3x y z B P2 : x y 3z C P3 : x y z D P4 : x y 3z Lời giải Chọn C Phương trình tổng quát mặt phẳng: a x x b y y c z z x 1 y z x 2y 3z Câu 28 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng AB biết tọa độ điểm A 1; 2;3 tọa độ điểm B(3; ;1) ? A u1 (1;1;1) u4 (1;3;1) B u2 (1; 2;1) C u3 (1;0; 1) D Lời giải Chọn C Một véc tơ chi phuong AB là: u AB AB 2; 0; 1; 0; 1 2 Câu 29 Chọn ngẫu nhiên quân tây 52 quân Xác suất đề chọn quân bằng: A 26 Chọn C B 52 C Lời giải Ta có: n C 52 52 , n A C 41 P A Câu 30 Hàm số nghịch biến ? 13 n A n D 52 13 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2x 1 x2 y x 3x B y x x A y Chọn C Xét hàm số y C y x3 x x D Lời giải 2x ta có tập xác định D \ 2 Tập xác định x 2 Hàm số nghịch biến Loại A Hàm số đa thức bậc chẵn nghịch biến Loại B, D Hàm số y x3 x x có y 3x 2x 0; x chọn C Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 Tổng M m A 21 B 3 Lời giải C 18 D 15 Chọn C Hàm số cho xác định liên tục đoạn 1; 2 Ta có y ' x x y ' x x x 1; y 3, y 1 0, y 21 Suy M 21, m 3 M m 18 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình x A ; 2 B 1;1 C 1; D ; 1 Lời giải Chọn B 2 Ta có x x 23 x x x 1;1 Câu 33 Nếu f x x dx A Chọn B f x dx B Lời giải C Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2 2 0 0 Ta có f x x dx f x dx xdx f x dx f x dx Câu 34 Cho số phức z 2i Môđun số phức 1 i z A 10 B Chọn A Lời giải C 10 D Ta có 1 i z i z i 2i 12 12 12 22 10 Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, AB 1, AA ' ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng ABCD bẳng A 30 B 45 Chọn C Lời giải C 60 D 90 A ' CA Ta có góc CA ', ABCD CA ', CA Tam giác ABC vuông B nên AC Trong tam giác vuông A ' AC có AA ' A ' CA tan A ' CA 60 AC Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A 21 B Lới giải C 17 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Chọn C Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD đoạn SO Tam giác ABC vuông B nên AC AO 2 Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta 2 SO SA AO 2 O 25 17 Câu 37 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm gốc tọa độ qua điểm A 0;3;0 có phương trình là: A x y z B x y z C x y 3 z D x y 3 z Chọn B Lời giải Ta có R OA 02 32 02 Khi phương trình mặt cầu x y z Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 1; có phương trình tham số là: x t A y 4t z 1 3t x t B y t z 1 2t Lời giải x 2t C y 1 3t z t x 3t D y 2t z 1 t Chọn A Ta có u AB 1; 4;3 , phương trình tham số đường thẳng qua A nhận vectơ u làm vectơ chi phương x t y 4t z 1 3t Câu 39 Cho hàm số f x có đạo hàm hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g x f x 1 x Giá trị lớn hàm số g x đoạn 0;1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A f 1 B f 1 Chọn D Ta có g x f x 1 Lời giải 1 C f 2 D f Cho g x f x 1 f x 1 Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta thấy đoạn 0;1 đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x x Do f x 1 x x BBT Từ BBT giá trị lớn hàm số y g x đoạn 0;1 f Câu 40 Số giá trị nguyên dương y để bất phương trình 32 x 3x y 1 y có khơng q 30 nghiệm ngun x A 28 B 29 C 30 Lời giải Chọn B Ta có 9.32x 9.3 x.3 y x y 3 x y 3 x 2 D 31 x y TH1 có khơng q 30 nghiệm ngun x nên y 29 kết hợp với y x 2 nguyên dương có 29 số nguyên dương y x y TH2 mà y nguyên dương nên trường hợp vô nghiệm x 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn 1; thỏa mãn f (1) f ( x) xf ( x) x x f ( x), x [1; 2] Giá trị tích phân A ln B ln 1 x f ( x ) dx C ln D Lời giải Chọn B Từ giả thiết, ta có f ( x) xf ( x) x3 x f ( x) f ( x) xf ( x) 2x 1 [ xf ( x)]2 1 x 1 ( x 1)dx x 2 x C xf ( x ) xf ( x ) xf ( x ) 1 f (1) C xf ( x) x( x 1) 2 1 1 x 1 x f ( x)dx dx dx ln ln 1 x ( x 1) x x 1 x Câu 42 Cho số phức z a bi thỏa mãn ( z i )( z i ) 3i | z | Tính P a b A 3 B 1 C D Lời giải Chọn C Đặt z a bi Theo giải thiết ta có: [(a 1) (b 1)i ](a bi i ) 3i a(a 1) (b 1)2 a(b 1)i (a 1)(b 1)i 3i b a 0; b a (a 1) (b 1) (b 1)i 3i a 1; b a (a 1) Do | z | a 1; b a b Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với BC a biết mặt phẳng ABC hợp với đáy ABC góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ ABC ABC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A a3 B a3 C a 3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có AA ABC BC AA , mà BC AB nên BC AB ABC , ABC AB, AB ABA 600 Hơn nữa, BC AB Xét tam giác ABA vng A , ta có AA tan 600 AB a a3 a.a.a 2 Câu 44 Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên VABC ABC S ABC AA Biết bán kính đáy R 5 cm , bán kính cổ r 2cm, AB 3 cm, BC 6 cm, CD 16 cm Thể tích phần khơng gian bên chai nước A 495 cm3 B 462 cm C 490 cm D 412 cm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ có đường cao CD : V1 R CD 400 cm Thể tích khối trụ có đường cao AB : V2 r AB 12 cm Ta có MC CF MB MB BE Thể tích phần giới hạn BC : V3 R MC r MB 78 cm3 Suy ra: V V1 V2 V3 490 cm x 1 y z mặt 1 phẳng ( P ) : x y z Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : vng góc với có phương trình x 1 t A y 4t z 3t x t B y 2 4t z t x 2t y 2 6t z t x t C y 2 4t z 3t Lời giải Chọn C Gọi d nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với M d , mà d nằm mặt phẳng ( P ) nên M P M M 1 2t ; t ; 2t M P 1 2t t 2t t M 3; 2; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d có VTCP a nP , a 1; 4; 3 qua M 3; 2; nên có phương trình x t tham số y 2 4t z 3t Câu 46 Cho hàm số f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Gọi m , n số điểm cực đại, số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x Đặt T n m chọn mệnh đề đúng? A T 0;80 B T 80;500 C T 500;1000 T 1000; 2000 Chọn C Đặt h x f x f x Lời giải Ta có: h x f x f x f x f x Suy h x f x f x 1 Dựa vào đồ thị, ta có x 1 f x x a a 1 f x x b 2 b 1 x 1 f x 1 (Lưu ý: x 1 nghiệm kép) x Ta có bảng biến thiên hàm số y h x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f x Mặt khác h x f x f x Dựa vào đồ thị ta thấy: f x có nghiệm phân biệt khơng trùng với điểm cực trị hàm số y h x ; f x có nghiệm khơng trùng với điểm nghiệm f x có nghiệm không trùng với điểm nghiệm Vậy ta có tổng số điểm cực trị hàm số g x h x điểm, có điểm cực đại điểm cực tiểu Hay m 4; n , suy T n m 54 625 500;1000 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 3 Câu 47 Cho hệ bất phương trình ( m tham số) Gọi S x m x m tập tất giá trị nguyên tham số m để hệ bất phương trình cho có nghiệm Tính tổng phần tử S B 15 A 10 Lời giải D C Chọn D Điều kiện xác định: x 1 Ta có: 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 32 x x 1 2020 x 32 32 x x 1 1010 x x 32 x 1 1010 x x 1 2020 Xét hàm số f t 1010t t Dễ dàng nhận thấy f t 0, t , suy hàm số f t 3t 1010t hàm số đồng biến Do f x x f x x x x 1 x Vậy tập nghiệm bất phương trình 32 x x 1 32 x 1 2020 x 2020 1;1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hệ bất phương trình có nghiệm chi bất phương trình x m x m có nghiệm thuộc đoạn 1;1 Gọi g x, m x m x m TH1: m 4m 12 5m 4m g x, m 0, x (thỏa điều kiện đề bài) 2 11 2 11 , m 5 2 11 m TH2: m 4m2 12 , g x, m có hai nghiệm 2 11 m x1 x2 x1 x2 Để g x, m có nghiệm thuộc đoạn 1;1 1 x1 x2 g 1, m m2 m KN1: Xét x1 x2 , tức m 2 m 1 m g 1, m m2 m KN2: Xét 1 x1 x2 , tức m 2 m 1 m 4 Từ trường hợp (1) (2) ta có m 2;3 hệ bất phương trình có nghiệm Vì m nên tập hợp S 2; 1;0;1; 2;3 Vậy tổng phần tử tập hợp S Câu 48 Cho hàm số y f x x x hàm số y g x x m , với m tham số thực Gọi S1 , S2 , S3 , S4 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Ta có diện tích S1 S4 S2 S3 m0 Chọn mệnh đề Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 2 A m0 ; 2 3 5 3 m0 ; 4 2 2 7 B m0 ; 3 6 7 5 C m0 ; 6 4 D Lời giải Chọn B Để ý, hàm số f x g x có đồ thị đối xứng qua trục tung Do diện tích S1 S S S3 Vì vậy, u cầu tốn trở thành tìm m0 để S1 S (1) Gọi a hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y f x y g x , với điều kiện: a m Dựa vào đồ thị, ta có: a S3 x 3x m2 dx m a5 a3 am2 (2) S1 x 3x m2 dx a Từ (1), (2), (3) ta có: x x dx m a5 2m3 (3) a am 15 2 2 m 0 m 1.04 ; 15 3 Câu 49 Giả sử z số phức thỏa mãn iz i Giá trị lớn biểu thức S3 S1 z i z 8i có dạng A B Chọn B Ta có: iz i i z abc Khi a b c Lời giải C 12 2i z 2i 1 i Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 15 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Gọi z a bi với a, b R a 3sin t 2 Từ (1), ta có a 1 b t R b 2 3cos t Suy z 1 3sin t 2 3cos t i Đặt P z i z 8i Khi đó: P2 3 3sin t 3 3cos t 2 3sin t 3cos t 2 sin t cos t sin t cos t 2 sin t sin t 4 4 Cách 1: Đặt u sin t , u 1;1 4 Xét hàm số f u 2u 2u đoạn 1;1 f 'u 6 Cho f ' u u 2u 2u Ta có bảng biến thiên hàm số f u : 1 1;1 Do giá trj lớn P Dấu xảy t k 2 z 2 2i 1 u sin t k 4 2 z 5i t k 2 Cách 2: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá P 2 sin t sin t 4 4 sin t sin t (18 9)(6 9) 4 4 Cách : 2i z 2i 1 Ta có: iz i i z i Gọi z a bi với a, b R Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Từ (1), ta có a 1 b a b 2a 4b 2 Khi đó: P (a 4) (b 1) (a 5) (b 8) a b 8a 2b 17 a b 10a 16b 89 6a 6b 21 6a 6b 21 93 405 Vậy giá trị lớn biểu thức Tổng a b c Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 405 , suy a ; b ; c : x y z 14 cầu H a ; b; c S Tọa độ điểm thuộc mặt cầu cho khoảng cách từ H đến mặt phẳng lớn Gọi A, B , C hình S : x 1 y z 1 2 9 Oxy , Oyz , Ozx chiếu H xuống mặt phẳng Gọi S diện tích tam giác ABC , chọn mệnh đề mệnh đề sau? A S 0;1 B S 1; C S 2;3 D S 3; Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 , bán kính R Ta có: d I , 2.1 2 1 14 1 2 2 R , suy không cắt cầu S Vậy khoảng cách lớn từ điểm thuộc mặt cầu S xuống mặt phẳng giao điểm mặt cầu với đường thẳng qua tâm I vng góc với Gọi d phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng nên có x 2t phương trình y 2 t với t z 1 2t Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 91 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x 2t y 2 t Ta tìm giao điểm d S Xét hệ: z 1 2t 2 x y z 2x y 2z x 2t y 2 t z 1 2t 1 2t 2 t 2 1 2t 2 1 2t 2 t 1 2t t x y 3 x 2t y 2 t z Suy có hai giao điểm M 3; 3;1 N 1; 1; 3 z t t 9t x 1 y 1 z 3 Ta có: d M , d N , 2.3 3 2.1 14 1 2 2 1 1 3 14 22 1 22 1; 7 Suy H N 1; 1; 3 Từ a 1 ; b 1 ; c 3 Mặt khác, theo giả thiết A, B , C hình chiếu H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Suy A 1; 1; , B 0; 1; 3 , C 1; 0; 3 Vậy S 19 AB , AC 2;3 Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... D x = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 61 88 cos C Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C f ( x)dx x D 3cos 3x ... xung quanh hình trụ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 61 88 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 4 B 8 C 4 4 D 16? ?? ... y 2 6t z t Câu 46 Cho hàm số f x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 61 88 D Thư viện Đề thi - Trắc