Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 18 - Đề 24 pot

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số    2 y x 2 x 1      C . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số   C . b) Tìm các điểm M trên đường thẳng d: y 2x 19    , biết rằng tiếp tuyến của đồ thị   C đi qua điểm M vuông góc với đường thẳng x 9y 8 0    . Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình     2sin x 1 cos2x sinx 1 3 2cosx 3sin x sin2x       . b) Giải phương trình 2 2 9 2x 1 0 x 2x 9     . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 4 2 2 2 2 y 2xy 7y x 7x 8 3y 13 15 2x x 1                 . Câu 4 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , biết rằng khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng   A'BC bằng a 15 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và cosin góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' . Câu 5 (1,0 điểm). Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện 3 3 3 a b c   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức    2 2 2 a b c M c a c b      . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 6a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh   A 3;5  , tâm I thuộc đường thẳng d: y x 5    và diện tích bằng 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết rằng tâm I có hoành độ dương. Câu 7a (1,0 điểm). Khai triển nhị thức   n k n 0 1 k n P(x) 1 6x a a x a x a x         . Tính giá trị của biểu thức 1 n 0 n a a T a 2 2     , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 2 1 n n 2C 8C n   . Câu 8a (1,0 điểm). Giải phương trình 3 2 2x 2x 1 log x log x 2   . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 6b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d: x 2y 1 0    , d': x 2y 21 0    và điểm   A 3;4 . Hai điểm B,C lần lượt nằm trên đường thẳng d và d’ sao cho tam giác ABC vuông có độ dài cạnh huyền BC 10  . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 7b (1,0 điểm). Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu. Câu 8b (1,0 điểm). Giải phương trình: x 1 x x x 3 27 27 16 3 6 0 3             . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………. ….SBD………………. . GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN. hai đường thẳng d: x 2y 1 0    , d& apos;: x 2y 21 0    và điểm   A 3;4 . Hai điểm B,C lần lượt nằm trên đường thẳng d và d sao cho tam giác