Câu1: Cho hàm số y =
m
x
xmmx
3
2)23(
22
(1) . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số
(1) khi m = 1.
2) Tim m để góc hợp bởi hai tiệm cận bằng 45
0
Câu2: 1) Giải hệ phương trình:
4
5
)21(
4
5
24
232
xxyyx
xyxyyxyx
2) Giải phương trình: )
4
7
sin(4
)
2
3
sin(
1
sin
1
x
x
x
Câu3: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) :
2
2
1
2
1
zyx
Và A(2;5;3)
1) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên (d) .
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng đó
lớn nhất.
Câu4: 1) Tính :
6
0
4
2cos
dx
x
xtg
2) Tìm m để phương trình sau coa hai nghiệm phân biệt:
mxxxx 6.26.222
44
Câu5a: 1) Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E)có tâm sai bằng
3
5
và hình chữ nhật cơ sở có
chu vi bằng 20.
Viết phương trình chính tắc của (E).
2) Trong khai triễn
n
n
n
xaxaxaax )21(
2
210
. Trong đó các hệ số thoã
mãn:
4096
2
4
2
21
0
n
n
aaa
a . Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số
n
aaaa ; ;;
210
Câu5b:
1) Giải phương trình: 4)12(log)12(log
2
1
2
12
xxx
xx
2) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AB = a, AC = a. 3
và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC. Tính thể
tích hình chóp A’. ABC và cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’.
. 4)12(log)12(log
2
1
2
12
xxx
xx
2) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ d i cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AB = a, AC = a. 3
và hình chiếu vuông góc của A’. đường thẳng (d) :
2
2
1
2
1
zyx
Và A(2;5;3)
1) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên (d) .
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) sao cho