Câu1: Cho hàm số y =
1
3
2
x
x
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) .
2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M( )
3
2
;2 sao cho (d) cắt (C ) tại hai điểm
phân biệt nhận M làm
trung điểm.
Câu2: 1) Giải phương trình:
3
1sin2
tan3
sin32
x
x
x
2) Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số : )1()12(2
2223
mmxmmxxy cắt trục
Ox tại ba điểm phân
biệt x
1
; x
2
; x
3
và x > 0.
Câu3: 1) Trong mặt phẳng Oxy cho I(5;2) và đường tròn (C): 02168
22
yxyx .
Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C ) tại hai điểm nhận I làm trung điểm.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ba cạnh AB ; AC; BC lần lượt nằm trên
ba đường thẳng :
02
yx ; 053
yx ; 014
yx . Viết phương trình ba đương cao của
tam giác ABC.
Câu4: 1) Chứng minh :
1
0
2
8
2
4
6
xx
dx
2) Cho E =
6;5;4;3;2;1 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chữ số hàng nghìn chia
hết cho 4.
Câu5: 1) Chứng minh: 1
ab
ba với mọi số thực a; b
2) Trong không gian Oxyz cho mạt cầu (S): 05642
222
zyxzyx . Lập
phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) chứa đường thẳng (d) :
01
012
z
yx
.
tam giác ABC.
Câu4: 1) Chứng minh :
1
0
2
8
2
4
6
xx
dx
2) Cho E =
6; 5;4;3;2;1 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chữ số. không gian Oxyz cho mạt cầu (S): 0 564 2
222
zyxzyx . Lập
phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) chứa đường thẳng (d) :
01
012
z
yx