Phần CƠ HỌC Cơ học nghiên cứu dạng vận động (chuyển động

Phần CƠ HỌC Cơ học nghiên cứu dạng vận động (chuyển động) vật vĩ mô Nội dung gồm hai phần sau: Động học: Nghiên cứu đặc trưng chuyển động dạng chuyển động khác nhau, không ý tới nguyên nhân chuyển động Động lực học: Nghiên cứu mối liên hệ chuyển động với tương tác vật, bao gồm định luật chuyển động Chương Động học chất điểm Một số khái niệm mở đầu ➢ Chuyển động hệ qui chiếu: Chuyển động thay đổi vị trí vật so với vật khác Vật coi đứng yên làm mốc gọi hệ qui chiếu ➢ Tính tương đối chuyển động: Một vật coi chuyển động hệ qui chiếu đứng yên hệ qui chiếu khác ➢ Khi vật chuyển động khoảng cách từ vật đến hệ qui chiếu thay đổi theo thời gian Hệ tọa độ Descartes – bán kính vecto Hai chiều (2D) Ba chiều (3D) r = xi + yj r = xi + yj +zk ➢ Chất điểm: Là vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách, kích thước khảo sát Khối lượng vật tập trung khối tâm Ví dụ: …? Xét chuyển động viên đạn khơng khí, chuyển động đất xung quanh mặt trời ➢ Hệ chất điểm: Tập hợp nhiều chất điểm ➢ Vật rắn: Là hệ chất điểm khoảng cách tương hỗ chất điểm hệ khơng thay đổi ➢ Phương trình chuyển động chất điểm: Xét chất điểm M chuyển động hệ qui chiếu hệ tọa độ Descartes Ox, Oy Oz tọa độ x, y, z M hệ tọa độ thay đổi theo thời gian t “ Phương trình chuyển động cho biết vị trí chất điểm thời điểm t ” ➢ Quỹ đạo: Đường tạo tập hợp vị trí chất điểm khơng gian Xác định phương trình quỹ đạo cách khử tham số thời gian (t) phương trình chuyển động chất điểm Ví dụ: Phương trình chuyển động x = a.cos(ω+φ) y = a.sin (ω+φ) Phương trình quỹ đạo x2 + y2 = a2 “ Phương trình quỹ đạo cho biết hình dạng quỹ đạo của chất điểm “ ➢ Hoành độ cong: Khi chất điểm chuyển động đường cong quĩ đạo, chọn điểm (A) làm gốc xác định chiều dương Vị trí chất điểm xác định cung AM=s, quãng đường s hàm thời gian s=s(t) Vận tốc a Định nghĩa: Là đại lượng đặc trưng cho phương, chiều nhanh chậm (tốc độ) chuyển động Xét chất điểm chuyển dịch chuyển từ M1 đến M2 Độ dịch chuyển: r = r − r Vận tốc trung bình: Vận tốc tức thời: b Vecto vận tốc: Xét thời điểm xác định t r d r = v = lim t →0 t dt Xét hệ tọa độ Descartes: MM ' = dr r ' = r + dr → Trong trình chuyển động, véc tơ gia tốc ln hướng phía lõm quỹ đạo • Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến: Vecto gia tốc đặc trưng cho biến thiên vecto vận tốc phương, chiều độ lớn Xét trường hợp tổng quát: Khi chất điểm chuyển động quĩ đạo cong Chiếu vecto gia tốc lên tiếp tuyến pháp tuyến quĩ đạo, ta có: • Gia tốc tiếp tuyến: • Gia tốc pháp tuyến: Một số dạng chuyển động đặc biệt a Chuyển động thẳng thay đổi đều: Là chuyển động thẳng với gia tốc không đổi a = const Vì chuyển động thẳng nên an = …? an = Nhận xét: Sau khoảng thời gian nhau, vận tốc thay đổi lượng v = at + v0 ds v= = at + v0 → ds = (at + v0 ).dt dt Ta có: Giả thiết thời gian từ o đến t, chất điểm quãng đường s, lấy tích phân vế ta có: s t 0 ds = 0 (at + v0 ).dt → s = 2.at + v0t Nếu khử tham số t biểu thức tính v s, ta nhận hệ thức sau: v2 – v02 = 2as b Chuyển động tròn: Được đặc trưng đại lượng vận tốc góc gia tốc góc  góc quay bán kính   vận tốc góc vận tốc góc trung bình (rad/s) Kết luận Thẳng Thẳng, biến đổi Tròn Tròn, biến đổi c Chuyển động với gia tốc không đổi: (chuyển động ném xiên) gx y = x.tg − 2 v0 cos 2 y hmax v0 sin 2 = 2g Lmax v0 sin 2 = g x O d Dao động điều hòa thẳng: Là chuyển động thẳng chất điểm đường x hàm số sin (hay cosin) thời gian