SKKN Một số phương pháp giải nhanh bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đ ĂK LĂK TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: Một số phƣơng pháp giải nhanh tập dao động điều hòa lắc lò xo Người thực hiện: Trần Thị Hồng Phượng Chức danh: Giáo viên Tổ chuyên môn: Vật lý - KTCN Cưkuin, Tháng 11 năm 2018 I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vật Lý môn khoa học lý thuyết thực nghiê ̣m Nó có nhiều vấn đề cần phải học Môn Vật Lý cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức phổ thông , giáo viên vật lý cần hình thành cho học sinh mơ ̣t kỹ , thói quen học tập, làm việc khoa học, làm tảng phát triển lực nhận biệt lực hành động Có phẩm chất cần thiết cẩn thận, kiên trì, trung thực, tỉ mỉ, xác, u chân lí khoa học, có trách nhiệm với thân, gia đình xã hội, bảo vệ môi trường để chuẩn bị cho học sinh vào sống Vì thế, khâu trình học tập như: học, hiểu, nhớ vận dụng khơng thể tách rời, chúng có liên quan chặt chẽ hỗ trợ đắc lực cho Thiết nghĩ dạy cho HS cách học, cách hiểu mà không luyện cho em cách làm nhanh chưa thật mang lại hiệu cao Vì có học, có hiểu khơng có phương pháp tốt em chóng qn Trong mơn Vật Lý 12 tập dao động nói chung tập lắc lị xo nói riêng có vai trị quan trọng, cung cấp cho học sinh kiến thức bản, giúp học sinh ôn lại, nắm vững kiến thức quan trọng, nắm dạng tập phương pháp giải nhanh, nhằm giúp học sinh tự trắc nghiệm kiến thức nắm được, áp dụng cách tự lực để hồn thành tốt kì thi THPT, cao đẳng đại học tới Tuy nhiên số dạng tập học sinh dùng phương pháp thơng thường nhiều thời gian Qua kinh nghiệm giảng dạy, thấy phương pháp giải nhanh tập dao động điều hòa lắc lò xo, vấn đề quan trọng, cần phải giải giảm áp lực học tập, tiết kiệm thời gian mà nâng cao đáng kể thành tích học tập cá nhân GV thiết kế giảng sinh động, trực quan, giúp HS nắm bắt thuộc dễ dàng lớp Nhằm giúp cho em HS biết ghi nhớ cách hiệu học tập, chọn “ Một số phương pháp giải nhanh tập dao động điều hòa lắc lò xo” làm đề tài nghiên cứu Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài 2.1 Mục tiêu: - Nâng cao chất lượng hiệu dạy học - Giúp cho học sinh nắm phương pháp làm nhanh số dạng tập từ rèn luyện kỹ giải nhanh - Phát huy tính tích cực tạo hứng thú cho học sinh trình giải tập - Là tài liệu giúp học sinh ôn tập trước thi tốt nghiệp THPT đại học tới - Hệ thống hóa kiến thức phương pháp dạy học 2.2 Nhiệm vụ: - Nêu sở lý luận phương pháp giải nhanh toán, nêu số phương pháp cụ thể nguyên tắc áp dụng cho phương pháp - Thực trạng trình độ điều kiện học tập học sinh đặc biệt lớp khoa học tự nhiên trước sau sử dụng phương pháp - Từ việc nghiên cứu vận dụng sáng kiến rút học kinh nghiệm để phát triển rộng góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Đối tượng nghiên cứu Thực dạy đề tài lớp 12 A1 năm học 2018-2019, so sánh kết thu với lớp 12 A2 đối tượng Giới hạn cuả đề tài Bài lắc lị xo, chương dao động cơ, chương trình Vật lý lớp 12 Phương pháp nghiên cứu Để hồn thành tốt sáng kiến này, tơi vận dụng phương pháp sau: - Phân tích lý thuyết, tổng hợp kinh nghiệm - Nghiên cứu kỹ sách giáo khoa 12 sách nâng cao, tài liệu liên quan để hoàn thành tốt sáng kiến II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận 1.1 Vai trị tập vật lý Giải bài tâ ̣p vâ ̣t lý hìn h thức tập luyện chủ yếu tiến hành nhiều Trong tiết học hoạt động giải bài tâ ̣p vâ ̣t lý tham gia vào trình : - Hình thành rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức vào thực tiễn Theo M.A.Đanilov, “Kiến thức nắm vững thật sự, học sinh vận dụng thành thạo chúng hoàn thành vào tập lí thuyết hay thực hành” - Hình thành kiến thức (kể cung cấp kiến thức thực tiễn), ôn tập kiến thức học, củng cố kiến thức giảng Một đơn vị kiến thức mới, học sinh ghi nhớ luyện tập nhiều lần - Phát triển tư vật lí - Kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ kĩ xảo, đặc biệt giúp phát trình độ phát triển trí tuệ, làm bộc lộ khó khăn, sai lầm học sinh học tập đồng thời giúp họ vượt qua khó khăn khắc phục sai lầm - Giáo dục tư tưởng đạo đức, kĩ thuật tổng hợp hướng nghiệp Vật lí mơn học liên quan đến nhiều tượng đời sống Những kiến thức vật lí ứng dụng kĩ thuật sống hàng ngày Học sinh giải BTVL tìm đến chất vấn đề áp dụng giải vấn đề sống 1.2 Phân loại tập vật lý - Dựa vào phương tiện giải chia tập vật lý thành dạng: + Bài tập định tính: Bài tập định tính tập mà giải cần làm phép tính đơn giản, tính nhẩm, u cầu giải thích dự đốn tượng xảy điều kiện xác định Bài tập định tính giúp hiểu rõ chất tượng vật lý quy luật chúng, áp dụng tri thức lý thuyết vào thực tiễn + Bài tập định lượng: Bài tập định lượng tập mà giải phải thực loạt phép tính kết thu đáp số định lượng, tìm giá trị số đại lượng vật lý + Bài tập thí nghiệm (khơng nghiên cứu):Bài tập thí nghiệm tập địi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hay tìm số liệu cần thiết cho việc giải tập + Bài tập đồ thị: Bài tập đồ thị tập mà số liệu sử dụng làm kiện để giải phải tìm đồ thị cho trước ngược lại, yêu cầu phải biểu diễn trình diễn biến tượng nêu tập đồ thị - Dựa vào mức độ khó khăn tập học sinh chia tập vật lý thành dạng: + Bài tập bản, áp dụng + Bài tập tổng hợp nâng cao 1.3 Nhóm biện pháp tổ chức 1.3.1 Trị chơi Một vài hình thức tổ chức trị chơi: - Trị chơi chữ - Trị chơi hỏi – đáp - Trò chơi ghép tranh - Trò chơi hái hoa dâng chủ - Trò chơi em tập làm nhà khoa học 1.3.2 Tạo khơng khí lớp học “Khơng khí lớp học” trạng thái tâm lý – dạng bầu khơng khí tâm lý HS lớp học Trạng thái tâm lý chuẩn bị tốt giúp HS chiếm lĩnh tri thức cách thuận lợi Khơng khí lớp học tạo nên yếu tố vật chất (phòng học, âm thanh, ánh sáng, không gian, môi trường sư phạm, ) yếu tố tinh thần (quan hệ thầy – trò, trò – trò, trò – xã hội) 1.3.3 Thi đua học tập Nếu tiết học diễn đều, khơng có đặc biệt HS dễ nhàm chán, khơng có đặc biệt để HS ý, từ khơng thể ghi nhớ tốt học Trong q trình dạy học, GV tổ chức cho HS phong trào thi đua học tập nhằm khơi dậy em tính động, tinh thần ham học hỏi, tăng cường khả chủ động, sáng tạo em HS Từ góp phần bồi dưỡng khả ghi nhớ HS GV phát động thi đua theo nhóm nhỏ thi đua theo tổ để em nêu cao tinh thần hợp tác, rèn luyện khả giao tiếp trình bày ý kiến trước tập thể 1.3.4 Hoạt động ngoại khóa Hoạt động ngoại khóa có vai trị quan trọng q trình giáo dục HS phát triển tồn diện Bên cạnh kiến thức học lớp, thông qua hoạt động ngoại khóa em HS ôn luyện lại kiến thức, khắc sâu kiến thức có điều kiện liên hệ thực tế nhiều Từ tạo điều kiện để HS hiểu kiến thức ghi nhớ kiến thức cách sâu sắc 1.3.5 Xếp thời khóa biểu, lịch học Việc xếp thời khóa biểu, lịch học hợp lí biện pháp góp phần nâng cao hiệu q trình dạy học Việc xếp lịch học dày đặc, xếp môn học buổi học không hợp lí gây khó khăn việc tiếp thu kiến thức HS, dễ làm óc mệt mỏi, kiến thức HS tiếp thu cách thụ động 1.4 Phƣơng pháp chung cho việc giải tập vật lý Gồm bước sau: 1.4.1 Tìm hiểu đề - Đọc kỹ đề bài, xác định ý nghĩa vật lý thuật ngữ, phân biệt kiện cho ẩn số cần tìm - Tóm tắt đề hay vẽ hình diễn đạt điều kiện đề 1.4.2 Phân tích tượng - Tìm xem kiện cho có liên quan đến khái niệm, tượng, quy tắc, định luật vật lý - Hình dung tượng diễn bị chi phối định luật nhằm hiểu rỏ dược chất tượng để có sở áp dụng cơng thức xác, tránh mị mẫm áp dụng máy móc cơng thức 1.4.3 Xây dựng lập luận - Xây dựng lập luận tìm mối quan hệ ẩn số kiện cho Đây bước quan trọng trình giải tập Cần phải vận dụng định luật, quy tắc, công thức vật lý để thiết lập mối quan hệ nêu Có thể theo hai hướng để đưa đến kết cuối cùng: - Xuất phát từ ẩn số, tìm mối quan hệ ẩn số với đại lượng định luật, cơng thức có chứa ẩn số, tiếp tục phát triển lập luận hay biến đổi cơng thức theo kiện cho để dẫn đến công thức cuối chứa mối quan hệ ẩn số với kiện cho - Xuất phát từ kiện đề bài, xây dựng lập luận biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ điều kiện cho với đại lượng khác để đến công thức cuối chứa ẩn số kiện cho 1.4.4 Biện luận - Phân tích kết cuối để loại bỏ kết không phù hợp với điều kiện đề không phù hợp với thực tế - Kiểm tra xem giải hết yêu cầu toán chưa; kiểm tra kết tính tốn, đơn vị giải lại tốn cách khác xem có kết khơng Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.1.Thực trạng vấn đề Có nhiều tài liệu nghiên cứu phương pháp giải tập nói chung có tài liệu nghiên cứu phương pháp giải nhanh cho HS phổ thông Đối với môn vật lý, vấn đề giải nhanh cho HS phương pháp giúp HS làm nhanh cịn ít, chưa nghiên cứu sâu Chúng rời rạc, nhỏ lẻ chưa có tính hệ thống 2.2 Giải pháp thực Hướng dẫn HS hệ thống lại lý thuyết bản, dạng tập phương pháp giải nhanh dạng Với dạng lựa chọn số tập điển hình, kèm theo phương pháp giải khác nhau, từ phân tích ưu nhược điểm cách, từ giúp học sinh lựa chọn tìm phương án giải nhanh tiết kiệm thời gian Cung cấp cho Hs công thức có liên quan để giải nhanh tập dao động điều hịa lắc lị xo Nơi dụng hình thức giải pháp 3.1 Lý thuyết dao động điều hòa + Dao động : Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân (VTCB) + Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ (trở lại vị trí cũ, hướng cũ) sau khoảng thời gian + Dao động điều hòa: Dao động điều hòa dao động ly độ vật hàm cosin hay sin thời gian x = Acos(t + ), A, ,  số + Phương trình dao động điều hồ có dạng: x = A.cos(ωt + φ) - Li độ (x) dao động độ lệch vật khỏi vị trí cân - Biên độ (A) dao động độ lệch lớn vật khỏi vị trí cân xmax - Đại lượng (ωt + φ) gọi pha dao động thời điểm t - Đại lượng φ pha ban đầu dao động (pha dao động thời điểm ban đầu (t = 0)) - Đại lượng ω tần số góc dao động + Chu kì dao động điều hoà khoảng thời gian (ký hiệu T) để vật thực dao động toàn phần -T 2  - Đơn vị chu kì giây (s) + Tần số (kí hiệu f) dao động điều hoà là: số dao động toàn phần thực giây - Có đơn vị giây (1/s), gọi Hec (kí hiệu Hz) - Cơng thức biểu diễn mối liên hệ tần số góc, chu kì tần số:  2  2f T + Biểu thức ly độ, vận tốc, gia tốc vật dao động điều hòa: Biểu thức ly độ: x = Acos(  t +  ) Biểu thức vận tốc : v = x/ =   Asin(  t +  ) =  Acos(  t +  )+ /2  Vận tốc nhanh pha /2 so với ly độ - Biểu thức gia tốc vật: a = v/ = x// =   2Acos(  t +  ) =  2Acos(  t +  ) +   Gia tốc lệch pha  so với ly độ ( ngược pha) lệch pha /2 so với vận tốc 3.2 Lý thuyết lắc lị xo - - Mơ tả: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m - Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ); với:  = - Chu kì, tần số lắc lò xo: T = 2 m ;f= 2 k k ; m k m - Năng lƣợng lắc lò xo: 2 + Động năng: Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   ) 1 m x  m A2 cos (t   )  Wco s (t   ) 2 + Thế năng: Wt  + Cơ năng: W  Wđ  Wt  kA  m A2 2 = số Động năng, vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = T A  x  n 1  Khi Wđ = nWt   v   A n  n 1 SƠ ĐỒ TƢ DUY CỦA CON LẮC LÒ XO 3.3 Các dạng tập Dạng 1: Chu kỳ, tần số dao động lắc lò xo 1.Phương pháp – Thời gian thực N dao động t = N T – Liên quan tới độ dãn Δl lò xo  l T   g m hay  với Δl = lcb  l0 T = 2π k l  T  2 g.sin  (l0 chiều dài tự nhiên lò xo) – Liên quan tới thay đổi khối lượng m  m1 T1  2 k   m2  T2  2 k   2 T1  4  T    m1 k m2 k   m3  T32  T12  T22  m3  m1  m  T3  2 k   m4   T42  T12  T22 m  m1  m  T4  2  k  – Liên quan tới thay đổi k ghép lò xo + Nối tiếp    T2 = T12 + T22 k k1 k2 + Song song: k = k1 + k2  12  12  12 T T1 T2 Bài tập Câu Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Hƣớng dẫn giải: Cách 1: Chu kì dao động hai lắc : T  2 m ; T '  2 m  3m  2 4m  T'  k Cách 2: m tăng lần T tăng lần ( T k k T ) Câu Khi treo vật m vào lị xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật A 1s B 0,5s C 0,32s D 0,28s Hƣớng dẫn giải: Tại vị trí cân ta có P=Fđh  T mg  kl0  m l0  k g l0 2 m 0,025  2  2  2  0,32  s  k g 10  10 Câu Một lắc lị xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo A 60(N/m) B 40(N/m) C 50(N/m) D 55(N/m) Hƣớng dẫn giải: T = t = 0,4s N 42 m 4.2 0, m  k   50(N / m) k T2 0, 42 T  2 Câu Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k1, vật m dao động với chu kì T1 =0,6s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A 0,48s B 0,7s C 1,00s D 1,4s Hƣớng dẫn giải: T12T22  0,48s T12  T22 T Câu Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1=1,8s Nếu mắc lị xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2 = 2,4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lị xo nói A 2,5s B 2,8s C 3,6s D 3,0s Hƣớng dẫn giải: T  T12  T22  1,8  2,4  3s Dạng 2: Xác định lực tác dụng cực đại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lò xo - chiều dài lò xo vật dao động Phương pháp: * Tính Δl (bằng cơng thức trên) * So sánh Δl với A * Tính k = m2 = m 42 = m4π2f2  F , l T 1.1 Chiều dài ℓò xo: l  lo  l -A với l0 chiều dài tự nhiên ℓò xo l chiều dài lắc vị trí cân A biên độ ℓắc dao động  max      A       A   nén l -A Chỉ l giãn, khơng bị nén O A x Hình a (A < l) O giãn A x Hình b (A > l) 11 1.2 Lực đàn hồi: Fdh = - K.x (N) (Nếu xét độ ℓớn ℓực đàn hồi) Fdh = K.(ℓ + x) Fdhmax = K(ℓ + A)  Nén -A Fdhmin = K(ℓ - A) Nếu ℓ > A l Fdhmin = ℓ  A (Fdhmin vị trí ℓị xo không bị biến dạng) 1.3 Lực phục hồi (ℓực kéo về): Giãn A x Fph = ma = m (- 2.x) = - K.x Nhận xét: Trường hợp ℓò xo treo thẳng đứng ℓực đàn hồi ℓực phục hồi khác *** Trong trường hợp A > ℓ Fnén = K(|x| - ℓ) với |x| ≥ ℓ Fnenmax = K|A-ℓ| 1.4 Tìm thời gian ℓị xo bị nén, giãn chu kỳ - Gọi nén ℓà góc nén chu kỳ l - nén = 2. Trong đó: cos = A - tnén =  nén  2   nén ; tgiãn = giãn = = T - tnén    - Tỉ số thời gian ℓò xo nén, dãn chu kỳ: H = t nén  = nén t giãn  giãn *** Một số trường hợp đặc biệt: 2  nén       - Nếu H = →     nén   cos     A  2 2 A   4  dãn      nén      - Nếu H = →     nén   cos     A  2 3  A   dãn   Đối với ℓắc ℓò xo nằm ngang ta dùng cơng thức ℓị xo thẳng đứng ℓ = ℓực phục hồi ℓà ℓực đàn hồi Fdhmax = k.A Fdhmin = Bài tập: Câu : Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = – 0,8cos4t N Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm 12 Hƣớng dẫn giải: Biểu thức lực kéo có dạng: F = – mω2x = – mω2Acos(ωt + φ) Khi đó: mω2A = 0,8 Suy : A = 0,8 0,8 =  0,1 m = 10cm mω 0,5.42 Câu 2: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m = 100g Con lắc dao động điều hồ theo phương trình x = cos(10 t)cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị Hƣớng dẫn giải: A Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N C Fmax = N ; D Fmax= N; Fmin= N Fmin = 0,5 N A  1cm  0,01m  HD: Fmax = k(Δl + A) với l  g2  0,02m  Fmax = 50.0,03 = 1,5N   k  m2  50N / m Câu 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos20t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm Hƣớng dẫn giải:  A  2cm  0,02m  g   l   0,025m   l0  0,3m lmax=l0+Δl+A=0,3+0,025+0,02=0,345m=34,5cm lmin = l0 + Δl – A = 0,3 + 0,025 - 0,02 = 0,305m = 30,5cm Câu 4: Một ℓắc ℓị xo có chiều dài tự nhiên ℓà ℓ0 = 30 cm, độ cứng ℓò xo ℓà K = 10 N/m Treo vật nặng có khối ℓượng m = 0,1 kg vào ℓị xo kích thích cho ℓò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm Xác định thời gian ℓò xo bị nén chu kỳ?    A s B s C s D  s 15 10 Hƣớng dẫn giải: Ta có: tnén = φ ω 13 2  10   cos '  A  20   '     2'  φ 2π π   tnén = = = s Trong đó:  ω 3.10 15 K 10     10 rad / s  m 0,1  Câu 5: Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lị xo kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao động với tần số A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Hƣớng dẫn giải: + MNmax = 12cm nên Lmax = 36 cm = l0 + A + l0  A  l0  6cm (1) + Theo Fmax = 3Fmin nên dễ dàng có l0  A (2) Từ (1) (2)  f = 2,5Hz Dạng 3: Năng lượng lắc lò xo dao động điều hòa Phương pháp Phương trình dao động: x = Acos( t + φ) m Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + φ) m/s a) Thế năng: Wt = kx2 = kA2cos2(t + φ) 2 b) Động năng: Wđ = mv2 = m2A2sin2(t + φ) = kA2sin2(t + φ) 2 c) Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2A2 + Khi Wt = Wđ  x = A  2 khoảng thời gian lần liên tiếp để Wt = Wđ T + Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc ’=2, tần số dao động f’ =2f chu kì T’= T/2 + Chú ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét Bài tập: Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x  10cos  4πt  π  cm Xác  3 định vị trí vận tốc vật động lần 14 Hƣớng dẫn giải: + Li độ: x   A n   10   cm n+1 3+1 + Vận tốc: v   ωA 4π.10    5π cm/s n+1 3+1 Câu 2: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s 0,18 J (mốc vị trí cân bằng) Lấy 2  10 Tại li độ cm, tỉ số động A B C D Hƣớng dẫn giải: Cách 1: Ta có: ω  Cơ năng: W  Tỉ số: 2π  10π T mω2 A  A  0,06 m  cm Wđ W  Wt A  x    Wt Wt x2 Cách 2: Ta có: W  mω2 A  A  0,06 m  cm  x  cm  Mà vị trí A Wđ  Wt Câu 3: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N A B C 16 D 16 Hƣớng dẫn giải : Cách 1: Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm, mà: 62 + 82 = 102 ; suy hai dao động vuông pha 15 Ở thời điểm mà M có động x   N A π Khi đó , động vật qua li độ x Wđ M Wđ N A M đươ ̣c tiń h theo biể u thức     62  ( k A12  x 2M 2  k A 22  x 2N 82  ( π O A1 x A2 : )  16 ) Cách 2: Khoảng cách hai chất điểm M, N: d MN  x M  x N  6cos  ωt  φM   8cos  ωt  φ N   6cos  ωt  φM   8cos  ωt  φ N  π   A cos  ωt  φ  2  x M x N vuông pha, đó  x M    x N    A1  Mă ̣t khác: Wđ M  Wt M  A2  A  x M   M , đó 2 Khi đó Wđ M Wđ N  xN  AN     xN   2  AN  A  A12    62  ( 2 v M A1  x M  2   =  v N A  x 2N A  82  ( A 22     2 )  16 ) Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nhỏ m, lị xo có độ cứng k = 100 N/m Vật treo vị trí cân kéo tới vị trí lị xo dãn 4,5 cm truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng đứng, lúc vật dao động điều hòa với 40 mJ Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động A  s 10 B  s C  3 s D  s Hƣớng dẫn giải: 1 2  0,5m  0,37m  0,06125   m  0,25kg(vìl  0,045  m  0,045kg) W  mv  kx2  0,04  0,08m  0.010125  0,45  0,5m T  2 m 0,25   2  s k 100 10 16 Dạng Viết phương trình dao động điều hòa –Xác định đặc trưng DĐĐH 1.Phương pháp Cách 1:(Phương pháp truyền thống) * Phương trình dao động có dạng : x = Acos(t + φ) cm * Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + φ) cm/s * Phương trình gia tốc: a = -2Acos(t + φ) cm/s2 Tìm   = 2πf = 2 , với T = t N: Tổng số dao động thời gian Δt N T  = k , (k : N/m ; m : kg) m = = g , cho l0 = mg = g2 l0 k  v A2  x v a = a = max = max A x A Tìm A A= x2  ( v )  A = x (v = (buông nhẹ)) A= v max  = Fmax = kA A= 2W k a max  = CD  A = Fmax k A = lmax  lmin Với W = Wđmax = Wtmax = kA 2 A = lmax – lCB A = lCB – lmin Tìm  (thường lấy – π < φ ≤ π): Dựa vào điều kiện ban đầu Lưu ý : – Vật theo chiều dương v >  sinφ < 0; theo chiều âm v < 0 sin > – Trước tính φ cần xác định rõ φ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Cách 2: Dùng số phức biểu diễn hàm điều hịa (NHỜ MÁY TÍNH fX 570MS; 570ES; 570ES Plus) Cơ sở lý thuyết: 17  x(0)  A cos   a  x  A cos(.t   )  x(0)  A cos   t 0     v(0)   A sin   b v   A sin(.t   ) v(0)   A sin     Vâ ̣y x  A cos(t   )   x  a  bi, t 0 a  x(0)   v(0) b     Phương pháp giải số phức: a  x(0) Biế t lúc t = có:  v(0)  x  x(0)  b     v(0)  i  A    x  A cos(t   ) Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, R (radian), Bấm nhập: x(0)  v(0)  i - Với máy fx 570ES: bấm tiếp SHIFT, , 3, máy A   , biên độ A pha ban đầu  - Với máy fx 570MS: bấm tiếp SHIFT, + ( r ( A ) ),= (Re-Im) máy A, sau bấm SHIFT, = (Re-Im) máy  Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vịng trịn lượng giác) Vị trí vật Phần ảo: Kết quả: bi a+bi = A Phương trình: lúc đầu t=0 Phần thực: a Biên dương(I): a=A A0 x=Acos(t) Theo chiều âm (II): x0 = ; v0 Vị trí bất kỳ: a= x0 bi   v0 A  i  x=Acos(t+) Bài Tập Bài 1: Một vật dao động điều hịa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ T= s Tại thời điểm t = vật có li độ cực đại âm (x = -A) 18 a)Viết phương trình dao động điều hịa x ? b) Tình x ? v ? a ? thời điểm t = ,5s Hƣớng dẫn giải: Cách 1:   2   (rad/s) T  x   A  A cos   cos   1 Tại t = =>    v0    A sin   sin   => x = 24 cos   t    (cm) 2  a  x(0)   A  24 Cách 2: Dùng máy tính :   x  24 ; v(0) 0 b     bấm Máy Fx570Es: Mode 2, Shift Mode (R:radian), Nhập: -24,  SHIFT  24    x  24 cos( t   )cm b) x  24cos   0,5     16,9(cm) ; v  24  sin 5  (12 )( )  26,64cm / s 2  Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động chất điểm A x  6cos  20t  π  cm B x  4cos  20t  π  cm C x  4cos  20t  π  cm D x  6cos  20t  π  cm   6  3  3 6 Hƣớng dẫn giải: T t 31, 2 2   1,314 s Suy     20 rad/s N 100 T 1,314 2  40  v  A  x     22     cm ω  20  φ π ( Dựa vào đường tròn lượng giác) Vậy phương trình dao động vật x  4cos  20t  π  cm  3 19 d Kết đề tài Kết thực đề tài năm học 2018 - 2019 Phân loại Yế u Lớp Kém (%) Trung bình (%) Khá (%) Giỏi (%) Tổ ng ĐC 12A2 14,4 35,7 28.5 21,4 100 TN 12A1 2,5 30,3 37,2 30 100 Xét tỉ lệ HS yếu - kém, trung bình, - giỏi: qua kết thu trên, ta thấy tỉ lệ HS bị điểm yếu - lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng, ngược lại tỉ lệ HS đạt điểm - giỏi lớp thực nghiệm lớn lớp đối chứng Qua quan sát học, phía học sinh nhận thấy khả làm em lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Qua phân tích chúng tơi nhận thấy em lớp thực nghiệm làm tốt lớp đối chứng Điều khẳng định số phương pháp tơi đắn, có tính khả thi 20 III KẾT LUẬN Kết luận Nghiên cứu phương pháp giải nhanh giúp HS ghi nhớ học, vấn đề có tính ứng dụng cao Nó giúp HS dễ dàng nắm bắt tri thức khoa học cách chủ động bền lâu Do vậy, mong đề tài tiếp tục các thầy cô quan tâm nghiên cứu sâu nhằm tìm hiểu thêm biện pháp dạy học tốt giúp làm HS có hiệu hơn, nâng cao chất lượng dạy học Đối chiếu với mục đích nhiệm vụ đề ra, sáng kiến giải đề xuất nhóm biện pháp nhằm giúp học sinh làm tốt hơn, là:  Nhóm biện pháp sử dụng phƣơng pháp, phƣơng tiện dạy học: - Sử dụng phương pháp trực quan - Sử dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề - Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm  Các biện pháp tổ chức: - Trị chơi, tạo khơng khí lớp học - Thi đua học tập, hoạt động ngoại khóa - Xếp thời khóa biểu, lịch học Kiến nghị Từ kết nghiên cứu đề tài, tơi xin có số kiến nghị sau: a Về đề tài nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp giải nhanh giúp HS làm nhanh vấn đề có tính ứng dụng cao Nó giúp HS dễ dàng nắm bắt tri thức khoa học cách chủ động bền lâu Do vậy, mong đề tài tiếp tục nhà giáo dục học, thầy cô quan tâm nghiên cứu sâu nhằm tìm hiểu thêm biện pháp dạy học tốt giúp việc ghi nhớ HS có hiệu hơn, nâng cao chất lượng dạy học hóa học b Về phía nhà trường - Xếp thời khóa biểu, lịch học hợp lí Tạo điều kiện cho em học tập chủ động, tránh nhồi nhét kiến thức - Trang bị sở vật chất: tranh, ảnh, dụng cụ thí nghiệm, để HS dễ dàng chiếm lĩnh tri thức khoa học 21 - Thường xuyên tạo sân chơi bổ ích cho em “chơi mà học, học mà chơi” để em cảm thấy kiến thức học ghế nhà trường hữu ích c Về phía giáo viên - Từ năm học 2011-2012, Bộ Giáo dục Đào tạo đạo thực giảm tải chương trình dạy học Do đó, GV có nhiều thời gian để đầu tư vào phương pháp giảng dạy, nghiên cứu tìm phương pháp nhanh giúp HS làm học cách hiệu - Đa dạng hóa phương pháp dạy học nhằm giúp HS không bị nhàm chán lối dạy học GV - Tham khảo hoàn thiện thêm biện pháp mà đề tài đề xuất để góp phần nâng cao chất lượng dạy học - GV nên tạo bầu khơng khí thoải mái, giúp HS học tập tích cực Trên kết nghiên cứu đề tài “Một số phương pháp giải nhanh tập dao động điều hòa lắc lò xo” Vì thời gian có hạn nên đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận ý kiến đóng góp q báu q thầy nhằm đóng góp vào việc nâng cao chất lượng dạy học nước nhà 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 12 Sách giáo viên Vật lý 12 http://baigiang violet http://thư viện vật lý Những điều cần biết luyện thi đại học, cao đẳng môn Vật Lý Duyệt HĐ chấm SKKN Người viết sáng kiến Trần Thị Hồng Phượng 23 MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài Đối tượng nghiên cứu Giới hạn cuả đề tài Phương pháp nghiên cứu II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng vấn đề nghiên cứu Nôi dụng hình thức giải pháp III KẾT LUẬN Kết luận Kiến nghị 21 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 ... tìm phương án giải nhanh tiết kiệm thời gian Cung cấp cho Hs công thức có liên quan để giải nhanh tập dao động điều hịa lắc lị xo Nơi dụng hình thức giải pháp 3.1 Lý thuyết dao động điều hòa + Dao. .. + Dao động điều hòa: Dao động điều hòa dao động ly độ vật hàm cosin hay sin thời gian x = Acos(t + ), A, ,  số + Phương trình dao động điều hồ có dạng: x = A.cos(ωt + φ) - Li độ (x) dao động. .. dùng phương pháp thơng thường nhiều thời gian Qua kinh nghiệm giảng dạy, thấy phương pháp giải nhanh tập dao động điều hòa lắc lò xo, vấn đề quan trọng, cần phải giải giảm áp lực học tập, tiết