HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 1 Hà Nội, 2020 MỤC LỤC Chương 1 Động lực học chất điểm 3 1 1 Động học chất điểm 3 1 1 1 Tóm tắt lý thuyết 3 1 1 2 Bài tập 6.
HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG TĨM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ Hà Nội, 2020 MỤC LỤC Chương Động lực học chất điểm 1.1 1.2 Động học chất điểm 1.1.1 Tóm tắt lý thuyết 1.1.2 Bài tập Động lực học chất điểm 1.2.1 Tóm tắt lý thuyết 1.2.2 Bài tập 10 Chương Động lực học hệ chất điểm - vật rắn 13 2.1 Tóm tắt lý thuyết 13 2.2 Bài tập 15 Chương Năng lượng 19 3.1 Tóm tắt lý thuyết 19 3.2 Bài tập 21 Chương Trường hấp dẫn 25 4.1 Tóm tắt lý thuyết 25 4.2 Bài tập 25 Chương Trường tĩnh điện 27 7.1 Tóm tắt lý thuyết 27 7.2 Bài tập 29 Chương Vật dẫn 32 8.1 Tóm tắt lý thuyết 32 8.2 Bài tập 34 MỤC LỤC Chương Điện môi 37 9.1 Tóm tắt lý thuyết 37 9.2 Bài tập 38 Chương 10 Từ trường dịng điện khơng đổi 40 10.1 Cảm ứng từ B cường độ từ trường H 40 10.1.1 Tóm tắt lý thuyết 40 10.1.2 Bài tập 42 10.2 Lực tác dụng từ trường lên dịng điện, điện tích chuyển động từ trường 45 10.2.1 Tóm tắt lý thuyết 45 10.2.2 Bài tập 46 Chương 11 Hiện tượng cảm ứng điện từ 48 11.1 Tóm tắt lý thuyết 48 11.2 Bài tập 49 Chương ĐỘNG HỌC LỰC CHẤT ĐIỂM 1.1 1.1.1 Động học chất điểm Tóm tắt lý thuyết Chuyển động cong: - Véctơ vận tốc (tức thời hay gọi tắt vận tốc): v= dr dt (1.1) r bán kính véctơ chất điểm chuyển động - Vận tốc: dx dt ds v= = dt + dy dt + dz dt (1.2) với s hoành độ cong; x, y, z tọa độ chất điểm chuyển động hệ trục tọa độ Descartes vng góc - véc-tơ gia tốc toàn phần a= dv = at + an dt (1.3) dv dt v2 gia tốc pháp tuyến: at = R Gia tốc toàn phần: gia tốc tiếp tuyến: at = | a| = a2t + a2n = dv dt + v2 R = d2 x dt2 R bán kính cong quỹ đạo điểm xét + d2 y dt2 + d2 z dt2 (1.4) ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chuyển động thẳng đều: s - Vận tốc: v = = const t - Gia tốc: a = - Phương trình chuyển động: s = v.t s quãng đường chất điểm chuyển động Chuyển động thẳng biến đổi đều: - Vận tốc: v = v0 + at; v0 vận tốc ban đầu - Gia tốc: a = const - Phương trình chuyển động: s = v0 t + at2 (1.5) - Mối liên hệ vận tốc, gia tốc quãng đường dịch chuyển: v2 − v20 = 2as (1.6) Chuyển động trịn: - Vận tốc góc: dθ dt (1.7) dω dθ = dt dt (1.8) ω= - Gia tốc góc: β= θ góc quay • Trường hợp chuyển động tròn đều: θ 2π ω= , ω= = 2π f , t T (1.9) T chu kì, f tần số chuyển động • Trường hợp chuyển động tròn biến đổi đều: ω = βt + ω0 , (1.10) βt + ω0 t , (1.11) ω − ω02 = 2βθ, (1.12) θ= ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM • Liên hệ vận tốc, gia tốc dài với vận tốc gia tốc góc: v = ω ∧ R; at = β ∧ R (1.13) v = Rω; at = Rβ; an = Rω (1.14) Sự rơi tự do: trường hợp đặc biệt chuyển động nhanh dần với: v0 = 0; a = g = 9, 81m/s2 Chuyển động ném xiên: Vật ném xiên với vận tốc ban đầu (v, ox ) = α - Gia tốc: a = a =0 x ay = − g - Vận tốc: v = v = v cos α x ox v= vy = voy + ay t = v0 sin α − gt (1.15) - Phương trình chuyển động: x = v0 cos α.t y = v sin α.t − gt (1.16) - Phương trình quỹ đạo: y=− gx2 + xtgα 2v20 cos2 α - Độ cao cực đại: ymax (1.17) v20 sin2 α = 2g (1.18) v20 sin 2α g (1.19) - Tầm xa: xmax = ĐỘNG 1.1.2 HỌC CHẤT ĐIỂM Bài tập Bài 1.1 Phương trình chuyển động chất điểm có dạng: x = a cos ωt; y = b sin ωt Cho biết a = b = 20cm; ω = 31, rad/s Tìm: Qũy đạo chuyển động chất điểm Vận tốc chu kỳ chuyển động Gia tốc chuyển động Bài 1.2 Hai ô tô chạy đoạn đường từ A đến B Chiếc ô tô thứ chạy nửa đầu đoạn đường với vận tốc v1 nửa sau đoạn đường với vận tốc v2 Chiếc ô tô thứ hai chạy nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Tìm vận tốc trung bình tơ đoạn đường AB Cho biết v1 = 60km/h v2 = 40km/h Đáp số: v1 = 48km/h, v2 = 50km/h Bài 1.3 Một người chèo thuyền qua bờ sông theo hướng vng góc với bờ sơng với vận tốc 7,2km/h Nước chảy mang thuyền phía xi dịng khoảng 150m Tìm: Thời gian cần thiết để thuyền qua sông Cho biết chiều rộng sông 0,5km Vận tốc dòng nước với bờ sông Đáp số: t = 250(s); v23 = 0,6m/s Bài 1.4 Một xe lửa bắt đầu chuyển động hai điểm (nằm đường thẳng) cách 1,5km Trong nửa đoạn đường đầu xe lửa chuyển động nhanh dần đều, nửa đoạn đường sau xe lửa chuyển động chậm dần Vận tốc lớn xe lửa hai điểm 50km/h Biết trị số tuyệt đối gia tốc hai đoạn đường Tính: Gia tốc xe l Thời gian để xe lửa hết quãng đường hai điểm Đáp số: a ≈ 0, 13m/s2 ; t ≈ 213,84 (s) Bài 1.5 Một vật đứng yên bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, biết giây thứ quãng đường 18 m Hỏi giây thứ 10, vật quãng đường ? Đáp số: s = 38 (m) ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1.6 Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu bắt đầu chuyển bánh, biết toa thứ chạy ngang qua trước mặt người 6s Coi chuyển động đoàn tàu nhanh dần lên Hỏi toa thứ n qua trước mặt người quan sát bao lâu? Áp dụng với trường hợp n = √ √ Đáp số: 6( − 6) (s) Bài 1.7 Thả vật rơi tự từ độ cao h = 20m Tính: Quãng đường mà vật rơi 0,1s đầu 0,1s cuối Thời gian cần thiết để vật 1m đầu 1m cuối độ cao h Cho g = 10m/s2 Đáp số: h1 = 0,05 (m) ; h = 1,95 (m) t1 = 0,45 (s) ; t = 0,05 (s) Bài 1.8 Phải ném vật theo phương thẳng đứng từ độ cao h= 45m với vận tốc ban đầu v0 để rơi tới mặt đất: Trước giây so với trường hợp vật rơi tự do? Sau giây so với trường hợp vật rơi tự Cho g = 10m/s2 Đáp số: Ném xuống với vận tốc v0 = 12,5 (m/s) Ném lên với vận tốc v0 = 8,75 (m/s) Bài 1.9 Một đá ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s Tìm gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến đá sau ném giây Cho g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản Đáp số: at = 5,4 m/s2 ; an = 8,2m/s2 Bài 1.10 Người ta ném bóng với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 30◦ Gỉa sử bóng ném từ mặt đất Hỏi: Độ cao lớn mà bóng đạt Tầm bay xa bóng Thời gian từ lúc ném bóng tới lúc bóng chạm đất Cho g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản v2 sin2 α v2 sin 2α Đáp số: ymax = , xmax = 2g Bài 1.11 Từ độ cao h = 25m người ta ném hịn đá lên phía với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 30◦ Xác định: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Thời gian chuyển động đá Vận tốc đá lúc chạm đất Cho g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản Đáp số: t = 3,1 (s), v = 26,7 (m/s) Bài 1.12 Từ đỉnh tháp cao h = 30m, người ta ném đá xuống đất với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc α = 30◦ Tìm: Thời gian chuyển động đá Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi đá Dạng quỹ đạo đá Cho g = 10m/s2 Bỏ qua lực cản gx2 Đáp số: t = 2(s), x = 17,3(m), y = h − x tan α − 2v0 cos2 α Bài 1.13 Một vô lăng sau bắt đầu quay phút thu vận tốc 700vịng/phút Tính gia tốc góc vơlăng số vịng mà vơlăng quay phút chuyển động vô lăng chuyển động nhanh dần Đáp số: β = 1,22 (rad/s2 ), n = 350 vòng Bài 1.14 Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào đoạn đường trịn, bán kính 1km, dài 600m với vận tốc 54km/h Đồn tàu chạy hết qng đường 30s Tìm vận tốc dài, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc tồn phần gia tốc góc đồn tàu cuối qng đường Coi chuyển động đoàn tàu chuyển động nhanh dần Đáp số: v = 25 (m/s); an = 0,625(m/s2 ); a = 0,7(m/s2 ) ĐỘNG 1.2 1.2.1 LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Động lực học chất điểm Tóm tắt lý thuyết Phương pháp giải toán động lực học: Bước 1: Xác định đầy đủ xác lực tác dụng lên vật vẽ lực tác dụng lên hình Bước 2: Viết phương trình động lực học (phương trình định luật Newton): F = m a, với F tổng lực tác dụng lên vật Bước 3: Chiếu phương trình lên phương, thu phương trình đại số giải Lực ma sát trượt: f ms = kN, (1.20) đó, k hệ số ma sát, N độ lớn phản lực pháp tuyến Phương trình Newton: dK = F, (1.21) dt với F lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm, K = mv véctơ động lượng chất điểm có khối lượng m vận tốc v Mômen động lượng: L = r ∧ K = r ∧ mv (1.22) Định lý mômen động lượng: Đối với chất điểm: dL = M dt Trường hợp chất điểm chuyển động trịn với vận tốc góc ω: dL d = (I ω ) dt dt (1.23) (1.24) với I = mr2 mơmen qn tính chất điểm O Phép biến đổi Galiléo: Công thức cộng vận tốc: v = v +V (1.25) a = a + V (1.26) Công thức cộng gia tốc: Chương ĐIỆN MƠI 9.1 Tóm tắt lý thuyết Liên hệ cường độ điện trường cảm ứng điện: E (9.1) Pe = χe E (9.2) D= Vector phân cực điện môi: ⇒D= E= (1 + χ e ) E = 0E + Pe , (9.3) - với + χe = ; χ : hệ số phân cực điện môi Mật độ điện tích liên kết mặt chất điện mơi đặt điện trường: σ = Pen = χ En , (9.4) - Trong Pen En hình chiếu véctor phân cực điện môi véctor cường độ điện trường lên phương pháp tuyến mặt có điện tích xuất Dạng tốn liên quan đến tụ điện: - Liên hệ hiệu điện thế, cường độ điện trường khoảng cách hai tụ điện: U = E.d (9.5) - Cường độ điện trường gây mặt phẳng mang điện đều: E= σ (9.6) - Mật độ điện mặt hai tụ tích điện đều: σ= 37 E (9.7) BÀI TẬP - Mật độ điện tích liên kết: σ = Pen = χ En = ( − 1) E (9.8) - Điện dung tụ điện phẳng: C= 9.2 S d (9.9) Bài tập Bài 9.1 Một tụ điện phẳng có chứa điện mơi ( = ) khoảng cách hai 0,4 cm, hiệu điện hai 1200 V Tính: a Cường độ điện trường chất điện môi b Mật độ điện mặt hai tụ điện c Mật độ điện mặt chất điện môi Bài 9.2 Cho tụ điện phẳng, môi trường hai ban đầu khơng khí ( = ), diện tích 0,01m2 , khoảng cách hai 0,5 cm, hai nối với hiệu điện 300V Sau bỏ nguồn lấp đầy khoảng không gian hai chất điện mơi có = a Tính hiệu điện hai tụ điện sau lấp đầy điện mơi b Tính điện tích Bài 9.3 Cho tụ điện phẳng với cách 5mm diện tích 100cm2 Hiệu điện hai 300V Sau ngắt tụ khỏi nguồn, người ta lấp đầy khoảng không gian hai êbônit a Tìm hiệu điện hai sau lấp đầy êbơnit b Tìm điện dung hai sua lấp đầy êbơnit c Tìm mật độ điện mặt trước sau lấp đầy êbônit Cho biết số điện môi êbônit = 2, Bài 9.4 Tìm mật độ lượng điện trường điểm: a Cách cm mặt cầu dẫn điện tích điện có bán kính R = 1cm b Sát mặt phẳng vơ hạn tích điện c Cách cm dây dẫn tích điện dài vô hạn Cho biết mật độ điện mặt cầu mặt phẳng vô hạn 1,67.10−5 C/m2 mật độ điện dài dây tích điện 1,67.10−7 C/m Cho số điện môi 38 BÀI TẬP Bài 9.5 Hai tụ điện phẳng, tụ có điện dung C = 10−6 µF mắc nối tiếp với Tìm thay đổi điện dung hệ lấp đầy hai tụ điện chất điện mơi có số điện mơi = Bài 9.6 Giữa hai tụ điện phẳng cách đoạn d = 3mm, người ta thiết lập hiệu điện U = 1000V Sau cắt tụ khỏi nguồn lấp đầy tụ điện chất điện mơi = Tìm mật độ điện tích liên kết xuất mặt điện mơi Bài 9.7 Một tụ điện phẳng có cách đoạn d =2,0mm tích điện tới hiệu điện U = 200V Người ta lấp khoảng không gian hai tụ lớp thủy tinh có = Tìm mật độ điện tích tự σ tụ điện mật độ điện tích liên kết σ mặt thủy tinh Bài 9.8 Giữa hai tụ điện có thủy tinh ( = 6) Diện tích tụ 100cm2 Các tụ điện hút với lực 6,6.10−3 N Tính mật độ liên kết bề mặt thủy tinh Bài 9.9 Trong tụ điện phẳng, khoảng cách d, người ta đặt điện môi dầy d1 < d song song với tụ điện Tìm điện dung tụ điện Cho biết số điện mơi cùa điện mơi , diện tích diện tích S tụ Bài 9.10 Một điện tích q phân bố khắp thể tích cầu bán kính R Tính: a Năng lượng điện trường bên cầu b Năng lượng điện trường bên cầu 39 Chương 10 TỪ TRƯỜNG CỦA DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI Cảm ứng từ B cường độ từ trường H 10.1 10.1.1 Tóm tắt lý thuyết Định luật Biot – Savart Laplace: dB = à0 Id ì r , 4π r3 (10.1) đó, d B véctor cảm ứng từ phần tử dòng iện Id gây điểm M xác định bán kính véctor r (véctor nối từ phần tử dòng điện tới điểm M); µ0 = 4π10−7 H/m số từ; µ độ từ thẩm mơi trường • Có phương: vng góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện điểm khảo sát • có chiều: theo qui tắc đinh ốc nắm tay phải µ0 µ Id sin θ • độ lớn: dB = 4π r2 Nguyên lý chồng chất từ trường: • vector cảm ứng từ gây dòng điện bất kỳ: B= dòng điện (10.2) dB • vector cảm ứng từ gây nhiều dòng điện: n B = B1 + B2 + + Bn = ∑ Bi (10.3) i =1 Vector cường độ từ trường: H= 40 B µ0 µ (10.4) 10 CẢM ỨNG TỪ B VÀ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H Cảm ứng từ gây đoạn dịng điện thẳng: B= µ0 µI (cos θ1 − cos θ2 ) 4πr (10.5) r khoảng cách từ điểm muốn tính cảm ứng từ tới dịng điện Trường hợp dịng điện dài vơ hạn: θ1 = 0; θ2 = π: B= µ0 µI 2πr (10.6) Cảm ứng từ gây dòng điện tròn điểm trục vịng dây: B= µ0 µIS , 2π ( R2 + h2 )3/2 (10.7) đó, R bán kính dịng điện trịn; S diện tích nó; h khoảng cách từ tâm dịng điện trịn tới điểm muốn tính cảm ứng từ • cảm ứng từ gây dòng điện tròn tâm vòng dây h = 0: B= µ0 µI 2πR (10.8) Véctơ cảm ứng từ hạt điện tích chuyển động sinh điểm M cách hạt điện mt on r: Bq = à0 q v ì r 4π r3 (10.9) Từ thông: dΦm = BdS = B.dS cos α (10.10) • Từ thơng từ trường gởi qua diện tích phẳng: Φm = B.S cos α, (10.11) đó, α góc hợp véctor pháp tuyến n diện tích dS B Định lý Oxtrogradski - Gauss đối tới từ trường: Từ thơng gửi qua mặt kín ln khơng: (S) BdS = 0; div B = 41 (10.12) 10 CẢM ỨNG TỪ B H VÀ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG Định lý Ampere: Lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín tổng đại số dịng điện xun qua diện tích giới hạn đường cong kín (S) Hd = ∑ Ii (10.13) i =1 10 Cường độ từ trường: • Bên cuộn dây hình xuyến H= nI , 2πR (10.14) đó, n số vịng cuộn dây hình xuyến; R bán kính đường trịn tâm tâm hình xuyến qua điểm muốn tính từ trường • Bên ống dây điện thẳng dài vô hạn H = n0 I = N I, L (10.15) với n0 số vòng dây đơn vị dài ống dây 10.1.2 Bài tập Bài 10.1 Một dòng điện cường độ I = 6A chạy dây dẫn điện uốn thành hình vng ABCD có cạnh a = 10cm Xác định vectơ cảm ứng từ B cường độ từ trường H tâm O mạch điện Chiều dịng điện ngược chiều kim đồng hồ Bài 10.2 Một dây dẫn đường kính d = 1mm quấn thành ống dây thẳng cho vectơ cảm ứng từ B ống có giá trị 3.10−2 T Cường độ dòng điện chạy ống dây 6A Cuộn dây có lớp, biết vòng dây quấn sát Bài 10.3 Một dây dẫn uốn thành hình tam giác đều, cạnh a = 50cm Dòng điện chạy dây dẫn có cường độ I = 3,14A Tính cường độ vectơ cảm ứng từ B cường độ từ trường H tâm tam giác Bài 10.4 Một dòng điện cường độ I chạy dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có cạnh a b Xác định vectơ B H tâm O hình chữ nhật Cho biết I =12A, a =16cm, b = 30cm Chiều dòng điện ngược chiều kim đồng hồ 42 10 CẢM ỨNG TỪ B VÀ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H Bài 10.5 Cho hai dịng điện thẳng dài vơ hạn song song với đặt cách 5cm, cường độ hai dịng điện I = 10A Xác định vectơ cảm ứng từ B gây dịng diện điểm A nằm hai dòng điện trường hợp: a Các dòng điện chạy chiều b Các dòng điện chạy ngược chiều Bài 10.6 Một ống dây điện thẳng quấn sợi dây dẫn đường kính d =1mm, dịng điện chạy dây dẫn 4A Số lớp quấn ống dây lớp Tính số vịng dây quấn đơn vị dài ống Tính cường độ vectơ cảm ứng từ B cường độ từ trường H bên ống Bài 10.7 Tìm cường độ từ trường điểm cách dây dẫn thẳng dài vơ hạn 2cm có dịng điện cường độ I = 5A Bài 10.8 Tìm cường độ từ trường tâm dịng điện trịn bán kính 1cm có dịng điện cường độ 1A Bài 10.9 Hình vẽ biểu diễn tiết diện hai dây dẫn điện thẳng dài vơ hạn có mang dịng điện I1 , I2 Khoảng cách hai dây dẫn 10cm, I1 = 20A, I2 = 30A Tìm cường độ từ trường gây dòng I1 I2 điểm M1 , M2 , M3 Cho biết AM1 =2cm, AM2 = 4cm, BM3 = 3cm Bài 10.10 Giải tập trên, với điều kiện hai dòng điện I1 , I2 chạy chiều Bài 10.11 Hình vẽ biểu diện tiết diện ba dịng điện dài vơ hạn Cho biết: AB = BC = 5cm, I1 = I2 = I I3 = 2I Tìm điểm AC cường độ từ trường gây ba dịng điện khơng Bài 10.12 Cũng tốn trên, ba dòng điện I1 , I2 , I3 chiều 43 10 CẢM ỨNG TỪ B VÀ CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H Bài 10.13 Hai dòng điện thẳng dài vơ hạn song song đặt cách 5cm Dịng diện chạy dây chiều có cường độ I1 = I2 =10A Tìm vectơ cường độ từ trường H gây hai dòng điện điểm K cách dòng 3cm Bài 10.14 Cho hai dịng điện dài vơ hạn nằm mặt phẳng vng góc với Cường độ hai dịng điện 5A Tìm cường độ từ trường H gây hai dòng điện điểm cách hai dịng 10cm Bài 10.15 Cho mạch điện hình vẽ bên, dòng điện chạy mạch I = 10A Xác định cảm ứng từ B điểm O Cho biết bán kính R cung trịn R = 10cm góc α = 60◦ Bài 10.16 Hai vịng dây dẫn trịn có tâm trùng đặt cho trục chúng vng góc với nhau, bán kính vịng dây R = 2cm Dịng điện chay qua chúng có cường độ I1 = I2 = 5A Tìm cường độ từ trường tâm vịng dây Bài 10.17 Hai vịng dây dẫn trịn có tâm trùng đặt cho trục chúng vng góc với nhau, bán kính vịng dây R=2cm Dịng điện chạy qua chúng có cường độ I1 = I2 =5A Tìm cường độ từ trường tâm vịng dây Bài 10.18 Hai vịng dây giống bán kính r = 10cm đặt song song, trục trùng mặt phẳng chúng cách đoạn a = 20cm Tính cảm ứng từ tâm vòng dây điểm đoạn thẳng nối tâm chúng hai trường hợp: a Các dòng điện chạy vòng dây I = 3A chiều b Các dòng điện chạy vòng dây I = 3A ngược chiều Bài 10.19 Xác định cường độ điện trường điểm nằm bên bên ngồi dây dẫn hình trụ đặc dài vơ hạn có dịng điện cường độ I chạy qua Cho biết bán kính tiết diện thẳng hình trụ R Bài 10.20 Tìm cường độ từ trường H gây đọan AB dây dẫn thẳng mang dòng điện điểm C nằm đường trung trực AB, cách AB đọan a = 5cm Dịng điện có cường độ I = 20A Đọan AB nhìn từ điểm C góc 60◦ 44 10 LỰC TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU Bài 10.21 Cho ống dây điện thẳng dài 30cm gồm 1000 vịng dây Tìm cường độ từ trường ống dây, cường độ dòng điện chạy qua ống dây 2A Coi đường kính ống dây nhỏ so với độ dài ống Bài 10.22 Dây dẫn ống dây điện thẳng có đường kính 0,8 mm Các vòng dây quấn sát Coi ống dây dài Tìm cường độ từ trường bên ống dây, cường độ dòng điện chạy qua ống dây 1A Bài 10.23 Một ống dây điện dài dịng điện chạy qua cuộn 0,3A gây trục ống từ trường có cảm ứng từ B = 3, 15.10−3 T Tìm đường kính d sợi dây điện quấn quanh ống, cho biết ống dây quấn lớp vòng dây quấn sát Ống dây khơng có lõi 10.2 Lực tác dụng từ trường lên dịng điện, điện tích chuyển động từ trường 10.2.1 Tóm tắt lý thuyết 11 Lực Ampere: Lực từ tác dụng lên phần tử dịng điện: d F = Id × B (10.16) • có phương vng góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện vector cảm ứng từ; • có chiều theo quy tắc bàn tay trái; • độ lớn: dF = Id B sin θ (10.17) 12 Lực tương tác dịng điện thẳng song song có độ lớn I1 I2 : F= µµ0 I1 I2 2πd (10.18) đó, chiều dài dịng điện; d khoảng cách hai dòng điện 13 Lực từ tác dụng lên khung dây: M = pm × B độ lớn: M = pm B sin θ = B.I.S sin θ 45 (10.19) 10 LỰC TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DỊNG ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU 14 Công lực từ: A= F.ds = B.I .ds = B.I.dS = I.dΦm = I (Φm2 − Φm1 ) (10.20) 15 Lực Lorentz: FL = qv × B ⇒ FL = |q|v.B sin θ (10.21) – phương vng góc với mặt phẳng chứa vector (v, B) – chiều điện tích dương theo quy tắc bàn tay trái; – chiều diện tích âm theo quy tắc bàn tay phải 16 Điện tích chuyển động từ trường đều: (a) Véctor vận tốc v B ⇒ FL = 0: điện tích chuyển động thẳng (b) Véctor vận tốc v ⊥ B ⇒ lực Lorentz đóng vai trị lực hướng tâm, hạt chuyển động theo quĩ đạo tròn: FL = qvB = mv2 R (10.22) mv Bán kính : R = qB 2πR 2πm Chu kỳ : T = = v qB qB Tần số: ω = m (c) Trường hợp tổng quát: (v, B) = α ⇒ v = v⊥ + v điện tích chuyển động với quỹ đạo hình xoắn ốc: mv⊥ mv sin α Bán kính : R = = qB qB 2πm Chu kỳ : T = qB 2πm Bước xoắn: h = v T = v cos α qB 10.2.2 Bài tập Bài 10.24 Một dịng điện thẳng dài vơ hạn cường độ I1 = 10A đặt cạnh 46 (10.23) 10 LỰC TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN, ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU khung dây điện uốn thành hình vng cạnh dài = 40 cm Cạnh gần khung dây cách dây khoảng a = 2cm Dòng điện I2 chạy khung có cường độ I2 = 2,5 A Tính lực tác dụng dịng điện thẳng dài vơ hạn lên khung cho biết chiều dịng điện hình vẽ Bài 10.25 Một dịng điện thẳng dài vơ hạn cường độ I1 đặt cạnh khung dây dẫn uốn thành hình chữ nhật, cạnh ngắn a, cạnh dài b, cạnh song song với dòng điện I1 Cạnh gần khung cách dòng điện đoạn d có dịng điện ngược với I1 Tìm lực F tác dụng lên khung Lực lực đẩy hay lực hút Cho biết dòng điện chạy khung I2 Bài 10.26 Một dây dẫn thẳng dài 70 cm đặt từ trường có B = 0,1T Dây dẫn hợp với đường sức từ góc α = 30◦ Tìm từ lực tác dụng lên dây dẫn cho dòng điện I = 70 A chạy qua Bài 10.27 Một hạt điện có vận tốc v = 106 m/s bay vào từ trường có cảm ứng từ B = 0,3T Vận tốc hạt vng góc với đường sức từ trường Tìm bán kính R vịng trịn quỹ đạo hạt chu kỳ quay Bài 10.28 Một hạt electron có vận tốc 107 m/s bay song song với dây dẫn thẳng mang dòng điện i cách dịng điện đoạn d = 2mm Tìm lực từ dòng điện tác dụng lên electron, cho biết dòng điện chạy dây dẫn 10 A Bài 10.29 Một electron tăng tốc hiệu điện U =103 V bay vào từ trường vuông góc với phương chuyển động Cảm ứng từ B = 1, 19.10−3 T Tìm: a Bán kính cong quỹ đạo êlectron b Chu kỳ quay electron vịng trịn c Mơmen động lượng electron tâm quỹ đạo 47 Chương 11 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 11.1 Tóm tắt lý thuyết Biểu thức suất điện động cảm ứng: Ec = − dΦ dt (11.1) Suất điện động tự cảm: Etc = − L đó, L độ tự cảm: L = Φ I dI , dt (11.2) Hệ số tự cảm ống dây hình trụ thẳng dài vơ hạn: L = µ0 µ N2 S (11.3) - N tổng số vòng dây, S chiều dài tiết diện ngang ống dây Suất điện động hỗ cảm: dI2 , dt dI = −M , dt Ehc1 = − M Ehc2 (11.4) M hệ số hỗ cảm Năng lượng từ trường ống dây điện: LI (11.5) B2 = BH µ0 µ (11.6) W= Mật độ lượng từ trường: w= 48 11 BÀI TẬP 11.2 Bài tập Bài 11.1 Một cuộn dây gồm 100 vòng dây kim loại quay từ trường đều, vectơ cảm ứng từ B có giá trị 0,1T Cuộn dây quay với vận tốc vòng/s Tiết diện ngang cuộn dây 100 cm2 Trục quay vng góc với trục cuộn dây với phương từ trường Tìm giá trị cực đại suất điện động cảm ứng c xuất cuộn dây quay từ trường Bài 11.2 rong từ trường có cảm ứng từ B = 0,4T, người ta đặt ống dây gồm N = 300 vòng Điện trở ống dây R = 40Ω, diện tích tiết diện ngang vịng dây S = 16cm2 Ống dây đặt cho trục lập góc α = 60◦ so với phương từ trường Tìm điện tích q chạy qua ống dây từ trường giảm không Bài 11.3 Trong từ trường có cảm ứng từ B, có kim loại có độ dài quay với tần số n quanh trục thẳng đứng, trục quay song song với từ trường Một đầu qua trục Tìm suất điện động cảm ứng xuất đầu Bài 11.4 Một máy bay bay theo phương nằm ngang với vận tốc 900 km/h Tìm suất điện động cảm ứng xuất hai đầu cánh máy bay, thành phần thẳng đứng vectơ cảm ứng từ B Trái Đất 0,5.10−4 T Cho biết khoảng cách hai đầu cánh = 12,5m Bài 11.5 Cũng toán trên, xét máy bay bay với vận tốc 950 km/s, khoảng cách hai đầu cánh 12,5m Người ta đo suất điện động cảm ứng xuất hai đầu cánh = 165 mV Tìm thành phần thẳng đứng cảm ứng từ trái đất Bài 11.6 Một vịng dây dẫn có diện tích S = 102 cm2 cắt điểm điểm cắt người ta mắc vào tụ điện có điện dung C = 10µF Vịng dây đặt từ trường có đường sức vng góc với mặt phẳng vịng dây Cảm ứng từ B biến thiên theo thời gian với tốc độ 5.10−3 T/s Xác định điện tích tụ điện Bài 11.7 Một khung dây dẫn hình chữ nhật có cạnh ngắn L đặt từ trường 49 11 BÀI TẬP có cường độ từ trường H Từ trường H vng góc với mặt khung hướng ngồi hình vẽ Một kim loại ab trượt khung, luôn song song với cạnh L, với vận tốc v Điện trở LR Bỏ qua điện trở khung Xác định cường độ dòng điện xuất ab Bài 11.8 Một dây dẫn dài = 10cm chuyển động với vận tốc v = 15 m/s từ trường có cảm ứng từ B = 0,1T Tìm suất điện động xuất dẫn, biết ln ln vng góc với đường sức từ trường phương dịch chuyển Bài 11.9 Một đĩa đồng bán kính r = 5cm đặt vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,2 T Đĩa quay với vận tốc góc ω =3rad/s Các điểm a, b điểm tiếp xúc trượt để dịng điện qua đĩa theo bán kính ab a Tìm suất điện động cảm ứng xuất mạch b Tìm chiều dịng điện cảm ứng cảm ứng từ B vng góc từ phía trước phía sau hình vẽ đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ Bài 11.10 Một mạch điện trịn bán kính r đặt từ trường có cảm ứng từ B Mặt phẳng mạch điện vng góc với từ trường Điện trở mạch điện R Tìm điện lượng chạy mạch quay mạch góc α = 60◦ Bài 11.11 Trong từ trường có cảm ứng từ 0,05T, người ta cho quay dẫn có độ dài = 1m với vận tốc góc khơng đổi 20 rad/s Trục quay qua đầu song song với đường sức từ trường Tìm suất điện động xuất đầu Bài 11.12 Tìm hệ số tự cảm L cuộn dây gồm 400 vòng độ dài 20 cm Tiết diện ngang ống 9cm2 Tìm hệ số tự cảm L cuộn dây này, ta đưa lõi sắt có µ =400 vào ống 50 11 BÀI TẬP Bài 11.13 Một ống dây điện gồm N vòng dây đồng, tiết diện sợi dây S1 , điện trở suất ρ Ống dây có độ dài điện trở R Tìm hệ số tự cảm ống dây Bài 11.14 Tìm hệ số tự cảm cuộn dây có quấn 800 vịng dây Độ dài cuộn dây 0,25m, đường kính vịng dây 4cm Cho dòng điện 1A chạy qua cuộn dây Tìm từ thơng φ gửi qua tiết diện cuộn dây Tìm lượng từ trường ống dây Bài 11.15 Một khung dây điện phẳng kín hình vng tạo dây đồng có điện trở suất 1,72.10−8 Ωm, tiết diện 1mm2 , đặt từ trường biến thiên có cảm ứng từ B = B0 sin ωt, B0 = 0,01T Chu kỳ biến thiên cảm ứng từ T = 0,02s Diện tích khung S =25cm2 Mặt phẳng khung vng góc với đường sức từ trường Tìm giá trị cực đại phụ thuộc vào thời gian của: a Từ thông φ gửi qua khung b Suất điện động cảm ứng xuất khung c Cường độ dòng điện chạy khung Bài 11.16 Một ống dây dẫn thẳng gồm N = 500 vòng đặt từ trường cho trục ống dây song song với đường sức từ trường Tìm suất điện động trung bình xuất ống dây, cho biết cảm ứng từ B thay đổi từ đến 2T thời gian ∆t = 0,1s đường kính ống dây d = 10 cm Bài 11.17 Trong ống dây có hệ số tự cảm L = 0,021 H có dòng điện biến thiên i = i0 sin ωt, i0 = 5A, tần số dịng điện f = 50 Hz Tìm suất điện động tự cảm xuất cuộn dây 51 ... bảo toàn Giải ra: v1 = m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 + m2 v2 (3 .10 ) m1 v 21 m2 v22 m1 v12 m2 v22 + = + 2 2 (3 .11 ) 2m2 v2 + (m1 − m2 )v1 2m1 v1 + (m2 − m1 )v2 ; v2 = m1 + m2 m1 + m2 (3 .12 ) - Va chạm mềm:... lượng bảo toàn ( m1 + m2 ) v = m1 v1 + m2 v2 → v = m1 v1 + m2 v2 m1 + m2 (3 .13 ) Nhiệt lượng tỏa ra: m1 v 21 m2 v22 1 m1 m2 + − ( m1 + m2 ) v2 = ( v − v2 )2 − ∆Wđ = 2 2 m1 + m2 20 (3 .14 ) BÀI 3.2 TẬP... Chương 11 Hiện tượng cảm ứng điện từ 48 11 .1 Tóm tắt lý thuyết 48 11 .2 Bài tập 49 Chương ĐỘNG HỌC LỰC CHẤT ĐIỂM 1. 1 1. 1 .1 Động