SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG Câu 1: Mặt cầu bán kính R có diện tích A 4 R Câu 2: R 2h B R3 D R2 4 R C hR 3 D 4 R h Khối trụ có bán kính hình trịn đáy R , chiều cao h thể tích là: A R h Câu 4: C Khối nón có bán kính hình trịn đáy R chiều cao h Thể tích là: A Câu 3: B 2 R B R3h Cho mặt cầu S C Rh2 D hR có tâm O bán kính R (cm ) Đường thẳng (d) cắt S A, B AB 8( cm ) Tính khoảng cách từ O tới (d)? A cm Câu 5: B 2 cm C cm D cm Cắt hình nón N mặt phẳng qua trục nó, ta thu thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích chung quanh N A 2 a Câu 6: C 4 a D 2 a B 2 a C 2 a D 4 a2 Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x x Câu 8: a2 Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ? A a Câu 7: B B y x x 12 C y x x D y x 3 x2 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 1 , x Số điểm cực trị đồ thị hàm số f x A Câu 9: B C D Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y x x x A xCT B xCT C xCT 1 D xCT 3 Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f x R A vô nghiệm B C D Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn 2; 2 ? A max y 2;2 B max y 34 2;2 C max y 10 2;2 D max y 30 2;2 Câu 14: Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu x = –2 y x ³ m ² – m x ² 3m ² 1 x 2022 m A m B m C m D m Câu 15: Cho hàm số y log a x, y logb x, y log c x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề y y =logcx y =logax x y =logbx A a c b B a b c Câu 16: Cho hàm số y x Chọn khẳng định C c a b D b c a A Từ trái qua phải, đồ thị hàm số đường cong lên B Đồ thị hàm số qua điểm (1,0) C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 17: Cho a số thực dương Chọn khẳng định B a x ' A a x ' a x ln a ax ln a D a x ' a x ln 1 x 1 x 0 x D lim ln x C a x ' x.a x 1 Câu 18: Chọn khẳng định ln 1 x ln x A lim B lim x 0 x 0 x x C lim x0 a Câu 19: Cho x số thực dương Biết giản Tính a b A 16 x x x x x b với a, b số tự nhiên B 15 C 14 a phân số tối b D 17 Câu 20: a, b, c số thực dương khác Có mệnh đề sai bốn mệnh đề sau: A Câu 21: Hàm số y B x 12 A ( , ) C D 1 C R \ 2 D có tập xác định là: B R Câu 22: Phương trình sin x m có nghiệm 4 A m 1;3 B m 1;1 C m 1 D m (1;3) Câu 23: Tập nghiệm phương trình tan x A + k , k 3 B + k2 , k C + k2 , k D + k , k 3 6 6 Câu 24: Số nghiệm phương trình 2sin x Trên đoạn 0; 2 A B C D Câu 25: Cho tập A 2;3; 4;5 Từ tập A, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? A 12 B 18 C D 24 Câu 26: Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất lớn 8? 5 11 A B C D 12 18 36 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA a (như hình vẽ minh hoạ) Số đo góc đường thẳng 𝑆𝐷 mặt phẳng ( SAB ) S A B D C A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính khoảng cách AA ' BD ' A a B a C a D a Câu 29: Trong hình đa diện sau, hình đa diện khơng có mặt phẳng đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác C Hình chóp tứ giác B Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Câu 30: Có loại khối đa diện mà mặt tam giác đều? A B C D Câu 31: Đa diện loại 5,3 có tên gọi đây? A Tứ diện B Lập phương C Hai mươi mặt D Mười hai mặt Câu 32: Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC 2a A V a3 B V 24 3a3 C V 8a3 D V 3a3 Câu 33: Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC 3V 2V V V A B C D 4 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 35: Cho khối chóp S ABC Trên ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A , B , C cho SA 2SA , SB 3SB , SC 4SC Mặt phẳng ( ABC ) chia khối chóp thành hai khối Gọi V V V thể tích khối đa diện S ABC ABC ABC Khi tỉ số là: V' 1 1 A B C D 59 12 23 24 Câu 36: Cắt khối nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh huyền 2a Thể tích khối nón N A 3 a 24 B 3 a 72 C 3 a D 3 a 72 Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng AB ' C ' a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 2a C 2a3 D 2a Câu 38: Cho hàm số y f ( x) hàm số đa thức có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng? f ( x x) A B C D Câu 39: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x A B C D Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f 3 0, f (2) có đồ thị y f x đường cong hình bên Hàm số g x f x x 14 x 24 x 11 có điểm cực tiểu? A B C D Câu 41: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D 3 Câu 42: Vì u tốn nên đặt mật cho tài khoản facebook mình, bạn Tồn dùng dãy chữ “TOANYEUTOAN” thay đổi ngẫu nhiên vị trí chữ để tạo mật Tính xác suất để mật dãy chữ mà chữ xuất lần khơng đứng cạnh nhau, đồng thời chữ T, N giống đứng cạnh 1 1 A B C D 264 1584 54 66 Câu 43: Cho chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d SC AB A d a B d a C d 2a 21 D d 2a 30 Câu 44: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ 205 205 10 C D 12 600 , Câu 45: Cho khối tứ diện ABCD có có ADB CDB ADC 900 , DA DB DC a Gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm bốn mặt tứ diện ABCD Thể tích khối tứ diện A 10 B G1G2G3G4 Page | A a3 196 B a3 324 C a3 12 D a3 108 Câu 46: Giá trị tham số m cho phương trình e x e 4 x m cos x có nghiệm thực thuộc khoảng khoảng sau? A 14,15 B 10,12 C 13,14 Câu 47: Có số nguyên dương m để bất phương trình sau log3 có nghiệm? D 20, 22 x2 x 2 x x m 4x x m A B C D Câu 48: Cho số thực a , b 1;3 thỏa mãn a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P log a b 9b log 2b a a A S 13 n với m , n số nguyên dương Tính S m2 n2 m B S C S 20 D S 29 Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H cạnh BC Gọi G trọng tâm tam giác SAC Biết khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( SAB ) A V a3 B V a 13 Tính thể tích khối chóp S ABC 13 3a 3 C V a3 D V 3a 3 Câu 50: Cho nửa đường trịn đường kính AB 4cm , điểm M di động nửa đường trịn Gọi d tiếp tuyến với nửa đường tròn M , d cắt tiếp tuyến nửa đường tròn A, B D, C Khi quay tứ giác ABCD quanh trục AB ta vật thể trịn xoay tích nhỏ 16 32 A 16 cm B C 32 cm3 D cm3 cm3 3 _ HẾT _ ... 2a 21 D d 2a 30 Câu 44: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thi? ??t diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ 205 205 10 C D 12 600 , Câu 45:... giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu x = –2 y x ³ m ² – m x ² 3m ² 1 x 2022 m A m B m C m D m Câu 15: Cho hàm số y log a x, y logb x, y log c x có đồ thị... 59 12 23 24 Câu 36: Cắt khối nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 ta thi? ??t diện tam giác vng cân cạnh huyền 2a Thể tích khối nón N A 3 a 24 B 3 a 72 C 3 a