Điều khiển PD cho hệ xe đạp một bánh tự cân bằng: mô phỏng và thực nghiệm

Bài viết Điều khiển PD cho hệ xe đạp một bánh tự cân bằng: Mô phỏng và thực nghiệm giới thiệu một phương pháp PD để giữ mô hình này cân bằng tại điểm làm việc tĩnh. Bộ điều khiển của chúng tôi được chứng minh hoạt động tốt trên mô phỏng Matlab/Simulink.

Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang Số 12/2022 Điều khiển PD cho hệ xe đạp bánh tự cân bằng: mô thực nghiệm PD control for one wheeled self-balanced unicycle: simulation and experiment Nguyễn Thị Ái Vân, Nguyễn Văn Đông Hải 1*, Ngô Trần Minh Tú, Nguyễn Trung Dũng, Lương Minh Đạt, Dương Hoàng Nam, Nguyễn Minh Tú, Vũ Ngọc Long, Trần Quang Khải, Lê Hoài Lâm, Lâm Hoài Sơn, Đỗ Thế Quang, Phan Vĩnh Triều Anh, Lê Sỹ Đan, Lê Xuân Hiếu, Phạm Hoàng Vĩ Khang Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật TPHCM, 01 Võ Văn Ngân, P Linh Chiểu , Q Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Thơng tin chung Tóm tắt Ngày nhận bài: 06/08/2022 Ngày nhận kết phản biện: 20/08/2022 Ngày chấp nhận đăng: 26/09/2022 Xe bánh tự cân hệ MIMO under-actuated giả lập biểu diễn nghệ sĩ xiếc giữ cân xe đạp bánh mà không bị ngã Trong báo này, giới thiệu phương pháp PD để giữ mô hình cân điểm làm việc tĩnh Bộ điều khiển chứng minh hoạt động tốt mô Matlab/Simulink Để kiểm tra điều khiển PD tình trạng thực tế, nhóm tác giả xây dựng mơ hình xe đạp bánh có cấu trúc nhỏ gọn cho phịng thí nghiệm Dựa mơ hình thực tế này, phương pháp chúng tơi chứng minh hoạt động tốt thực nghiệm Trên sở mơ hình thí nghiệm trên, khảo sát hiểu chỉnh thông số PD mô thực nghiệm tiến hành để kiểm chứng luật việc tinh chỉnh thông số điều khiển theo lý thuyết Thông qua kết khảo sát thực nghiệm, thông số điều khiển quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển Q trình hiệu chỉnh thơng số ảnh hưởng đến hệ thống tương đồng với lý thuyết Kết nghiên cứu góp phần mang tính tham khảo để hướng đến việc xây dựng đối tượng xe bánh vận chuyển hàng hóa thực tế tương lai Từ khóa: Xe đạp bánh; điều khiển PD; MIMO underactuated; điều khiển cân bằng; tự cân Keywords: UnicyclE robot; PD control; MIMO underactuated; balance control; self-balancing Abstract Self-balancing unicycles are a MIMO under-actuated model simulating the performance of a circus artist who self-balances on a one-wheeled bicycle without falling over In this paper, a method of PD control is presented to balance this model at an equilibrium point The controller was proved to work well on Matlab/Simulink simulation To test the PD controller in real conditions, a unicycle model with small and simple structure for laboratories was made Based on that real model, the used method demonstrated its good performance in experimental conditions From that experimental model, numerous surveys of PD parameter adjustment in both simulation and experiment were conducted to test rules in fine-tuning the control parameters theoretically Through the experimental results, the important control parameters which affect the control quality were pointed out It is compatible with the theory that the process of adjusting those parameters affected the model The results of this research contribute as a reference source for making a real one-wheeled goods transporting vehicle in the future * tác giả liên hệ, email: hainvd@hcmute.edu.vn, 0349 672 108 -59- No.12/2022 GIỚI THIỆU Hệ xe hai bánh tự cân (Twowheeled Self-balancing Robot - TSR) hệ thống nhiều vào-nhiều (multi input – multi putput - MIMO) underactuated kinh điển điều khiển tự động (ĐKTĐ) [1] áp dụng thực tế để trở thành xe scooter [2] Tuy nhiên, đối tượng có kết cấu đơn giản hơn, tiết kiệm khơng gian địi hỏi điều khiển phức tạp - xe bánh tự cân (One-wheeled SelfBalanced unicycle - OSU) - đối tượng mới, điều khiển phịng thí nghiệm, chưa đưa thực tế Do đó, việc nghiên cứu giải thuật điều khiển bước phân tích phù hợp để hiểu rõ hệ thống bước cần thiết để thương mại hóa sản phẩm Từ đó, nghiên cứu góp phần ứng dụng vào việc phát triển phương tiện lại tiện lợi Trong nghiên cứu [3], nhóm tác giả Đại học Thành Cơng –Đài Loan xây dựng mơ hình OSU mơ thực nghiệm Nhóm tác giả bỏ qua điều khiển (BĐK) cân cho đĩa cao để cân góc roll cho OSU mà tập trung điều khiển di chuyển bánh xe phía trước Nhóm xấp xỉ OSU từ MIMO under-actuated dạng SIMO áp dụng giải thuật hồi tiếp tuyến tính hóa để điều khiển OSU di chuyển phía trước ổn định cân hệ thống Tuy nhiên, cấu trúc điều khiển tồn vẹn để điều khiển góc roll góc pitch OSU chưa nêu đầy đủ Ở nghiên cứu [4], giải thuật LQR thiết kế thử nghiệm thành công mô thực nghiệm cho OSU Trong nghiên cứu đó, hệ thống cân thành cơng và xe Journal of Science, Tien Giang University di chuyển tới lui Ở nghiên cứu [5], số tác giả đưa hệ phương trình tốn học OSU hoạt động mặt phẳng nghiêng BĐK LQR chứng minh lần với khả điều khiển OSU mặt phẳng nghiêng mà nghiên cứu [4] trở thành trường hợp riêng Như vậy, giải thuật LQR đơn giản, dễ thiết kế Tuy nhiên, địi hỏi thơng số mơ hình hệ phương trình động lực học phải xác Điều bất lợi giải thuật điều khiển áp dụng với OSU chưa xác định rõ mơ hình tốn thơng số mơ hình Trong đó, giải thuật PD lại có khả khắc phục thiếu hiểu biết mơ tả tốn học hệ thống việc thiết kế điều khiển Ở nghiên cứu [6], mơ hình OSU mơ cân BĐK PD-fuzzy LQR Nghiên cứu chứng minh BĐK thiết kế thông qua kinh nghiệm chuyên gia (PDfuzzy) đạt kết điều khiển tốt so với BĐK thiết kế thơng qua tốn học (LQR) chọn thơng số phù hợp Tuy nhiên, mơ hình OSU báo vốn OSU có bánh có bề ngang đủ lớn để tự khắc phục độ nghiêng xe tương ứng góc roll Như vậy, chất không khác TSR chưa phải OSU nghĩa Do đó, việc xây dựng lại mơ hình thực nghiệm OSU cần thiết để đơn giản hóa phần cứng cho phù hợp Một nghiên cứu hoàn chỉnh mô giới thiệu tài liệu [7] Trong nghiên cứu đó, hệ phương trình tốn học hoàn chỉnh giới thiệu với ba động điều khiển góc roll, pitch, yaw xe đạp Hệ thống ổn định chỗ với giải thuật tuyến tính LQR PID mơ Tuy nhiên, nghiên cứu -60- Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang dừng mức độ mô chưa kiểm chứng qua thực nghiệm Do đó, nghiên cứu khác bổ sung thêm phần thực nghiệm cho nghiên cứu cần thiết, đặc biệt BĐK PID Như vậy, với điều kiện nay, việc chế tạo OSU có thơng số mơ hình xác khó khăn, việc xây dựng mơ hình OSU đủ đơn giản, thiết kế cấu trúc PD cho OSU kiểm chứng mô thực nghiệm hướng so với nghiên cứu [4]-[7] Để khắc phục thiếu sót nghiên cứu trên, nghiên cứu này, xây dựng đối tượng mô dựa mơ hình tốn học nghiên cứu [7] Trong nghiên cứu [7], góc yaw nhỏ biến trạng thái không ảnh hưởng đến việc điều khiển góc pitch roll Mặt khác, khó khăn việc thiết kế phần cứng, mà nghiên cứu [7] chưa thực được, thiết kế OSU với hai động điều khiển góc pitch roll bỏ qua góc yaw bỏ qua việc gắn kết cấu động điều khiển góc yaw Chúng sử dụng giải thuật PD để ổn định góc pitch yaw thành cơng mơ thực nghiệm Chúng thử nghiệm thay đổi thông số điều khiển PD để khảo sát số quy luật giải thuật Trong nghiên cứu này, chúng tơi chứng minh tính khả thi BĐK PD cho đối tượng OSU Giải thuật PD giải thuật có cấu trúc đơn giản, thiết kế xây dựng mà người thiết kế khơng cần biết thơng số hệ phương trình hệ thống Tuy nhiên, việc nghiên cứu dừng mà nhóm tác giả chưa so sánh với giải thuật khác đặc trưng mơ hình phần cứng khác biệt việc xây dựng giải thuật Số 12/2022 khác mơ hình thực nghiệm khó khăn Dù vậy, việc lựa chọn giải thuật PD phần nói lên tính ưu điểm giải thuật PD so với giải thuật khác: - Cấu trúc giải thuật PD đơn giản, tương đương cấu trúc giải thuật LQR, lại khơng địi hỏi biết rõ thơng số mơ hình, nên việc chọn thơng số thực nghiệm thông qua thử sai phù hợp - Do cấu trúc đơn giản, giải thuật PD chiếm tài nguyên lập trình cho vi xử lí thơng dụng tốc độ tài ngun hạn chế Arduino Từ đó, việc áp dụng mơ hình thực nghiệm dễ dàng so với giải thuật có cấu trúc phức tạp trượt, mờ, NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 Mơ hình tốn OSU Hoạt động OSU không gian 3D diễn tả thơng qua góc nghiêng (roll), góc tới (pitch), góc quay (yaw) Hình Hình Thể góc nghiêng (roll), góc tới (pitch), góc quay (yaw) Cấu trúc mơ hình OSU thể Hình Để giữ cho hệ khơng ngã qua hai bên (như Hình 2a), cấu trúc bánh đà thực để xấp xỉ hệ thống dạng bánh đà lắc ngược tự cân (như Hình 3a) Để giữ OSU khơng ngã trước ngã sau (như Hình 2b), động gắn trực tiếp với bánh xe để xấp xỉ hệ dạng xe hai bánh tự cân (như Hình 4b) -61- No.12/2022 Journal of Science, Tien Giang University l2 l3 h2 (a) (b) Hình Mơ hình cấu trúc OSU: (a)Nhìn từ trước sau; (b)-Nhìn góc nghiêng Giải thích thơng số Hình 1- Bánh đà dùng để ổn định góc nghiêng 2- Động DC để điều khiển quay bánh đà 3- Trục động DC 4- Thân OSU 5- Động DC để điều khiển quay bánh xe Từ đó, góc tới điều khiển quán tính 6- Cơ cấu truyền động (thông thường dây curoa) trục động DC trục bánh xe 7- Bánh xe Bảng Thơng số mơ hình mơ OSU Thơng số α p ω β  p m1 m2 m3 r1 r2 r3 Diễn giải (đơn vị) Góc nghiêng OSU (rad) Góc quay bánh đà (rad) Góc quay bánh xe (rad) Góc tới OSU (rad) Momen động DC tạo ra, tác động lên bánh đà (Nm) Momen động DC tạo ra, tác động lên bánh xe (Nm) Khối lượng bánh xe (kg) Khối lượng thân OSU (kg) Khối lượng bánh đà (kg) Bán kính bánh xe (m) Bán kính giả định thân xe (m) Bán kính bánh đà (m) Giá trị 3.7 2.66 0.12 0.04 h3 s3 Chiều dài thân OSU (m) Chiều dài thang ngang cân gắn vào bánh đà(nếu có) Trong báo này, nhóm không sử dụng (m) Khoảng cách trọng tâm bánh xe (m) Khoảng cách trọng tâm bánh đà trọng tâm bánh xe (m) Khoảng cách đỉnh xe tâm bánh đà 0.2 0.22 0.32 0.15 Theo tài liệu [7], góc quay nhỏ góc cấu động để làm quay OSU không liên quan đến biến trạng thái khác Ngồi ra, tài liệu đó, hệ phương trình động lực học q phức tạp, khơng thể trình bày tồn báo Các cơng thức mô tả qua công thức Lagrange, biến trạng thái góc tới góc nghiêng giả lập nhỏ Do đó, hệ phương trình động lực học hệ thống hệ thống hoạt động gần điểm làm việc tĩnh α=  =p= p =ω=  =β=  có viết lại gọn sau: M ( x ) x + G ( x, x ) = N Trong đó, ta có: 0   M 11 M 12 M M 22 0  21  M ( x) = ;  0 M 33 M 34    M 43 M 44   0 1 0 G  0 −1 G ( x, x ) =   ; N = G3  0 0    0 0 0 M11 = J12 + r1 ( m1 + m2 + m3 ) ; (1) (2) 0  ; 1  0 M12 = M 21 = r1 ( m2 h2 + m3h3 + m3 s3 ) ; M 22 = J 22 + J 32 + 2m3h s3 + m2 h22 + m3h32 + m3s32 ; 0.15 -62- Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang M 33 = J11 + J 21 + J 31 + 2m3 ( h s3 + r1s3 + r1h3 ) + + m3 ( h32 + s32 ) + r1 ( m2 + m3 ) ; M 34 = M 43 = − J 31 − m3 ( r3 s3 + s32 + h3 s3 ) ; M 44 = J 31 + m3 s32 ; M 55 = J13 + J 23 + J 33 + 2m2 r1h2 + m2 ( h22 + r12 ) ; Số 12/2022 BĐK LQR chứng minh điều khiển cho hệ MIMO underactuated tính “điều khiển được” hệ thống chứng minh Do đó, BĐK PD đủ phù hợp việc điều khiển hệ thống mô thực nghiệm phù hợp PID áp dụng cho thực nghiệm G2 = − g  ( m2 h2 + m3h3 + m3 s3 ) ; G3 = − g ( m1r1 + m2 ( h2 + r1 ) + m3 ( h3 + s3 + r1 ) ) ; Hình Cấu trúc BĐK PD T  = 0    p  Để mơ tả hệ phương trình động lực học OSU mô phỏng, hệ (2) viết lại sau x = M −1 ( x )  N − G ( x, x )  Cấu trúc toán học OSU thể Hình thông số hệ thống OSU liệt kê Bảng (3) Do hệ phương trình động lực học thể tài liệu [7] phức tạp xấp xỉ hệ thống hoạt động gần điểm làm việc tĩnh (1), việc mô báo thực dựa hệ phương trình tuyến tính (3) Đây thiếu sót ảnh hưởng đến đáng tin cậy việc áp dụng PD cho OSU Vì thế, việc áp dụng thành công giải thuật PD đối tượng thực nghiệm phần khắc phục thiếu sót để nhấn mạnh tính khả thi việc áp dụng PD cho đối tượng OSU 2.2 Giải thuật điều khiển PD BĐK PID sử dụng thông dụng học thuật cơng nghiệp Trong q trình điều khiển thực nghiệm, thơng thường, thành phần Ki bị bỏ qua thành phần trọng số tương ứng với cộng dồn sai số BĐK trình hoạt động Trong thực nghiệm, hệ thống bắt đầu hoạt động, không ổn định ban đầu hệ thống làm thành phần “cộng dồn sai số” gây khó khăn cho q trình điều khiển cịn lại hệ thống Mặt khác, cấu trúc BĐK PD (Hình 1) giống với BĐK LQR (a) (b) Hình Mơ hình cấu trúc OSU tương đương hệ con: (a)-Hệ bánh đà lắc ngược quay; (b)- Hệ TSR Giải thuật PD có cấu trúc đơn giản, vào-một Do đó, hệ OSU phức tạp để ta áp dụng trực tiếp giải thuật Do đó, nghiên cứu này, nhóm tác giả xem hệ OSU gồm hai hệ SIMO riêng biệt gồm: - Hệ thứ hệ bánh đà điều khiển góc nghiêng (roll): điện áp cấp lên động DC 1, tạo momen   để điều khiển ổn định hai biến trạng thái góc quay bánh đà ω góc nghiêng α OSU Đây hệ thống tương đương hệ bánh đà lắc ngược quay (như Hình 2a) - Hệ thứ hệ bánh xe quay để điều khiển góc tới (pitch): điện áp cấp lên động DC 2, tạo momen  p để điều -63- No.12/2022 Journal of Science, Tien Giang University khiển ổn định hai biến trạng thái góc quay bánh xe p góc tới β OSU Đây hệ thống tương đương hệ TSR quan sát nghiêng (như Hình 2b) Xét hệ thứ Hình 2a, α tăng   nên giảm Tương tự, p tăng   nên tăng Như vậy, cấu trúc BĐK PD cho hệ xây dựng Hình 3a với Kp1, Kd1, Kp2, Kd2 thông số dương Xét hệ thứ Hình 2b, β tăng  p nên giảm Tương tự, ω tăng  p nên giảm Như vậy, cấu trúc BĐK PD cho hệ xây dựng Hình 3b với Kp3, Kd3, Kp4, Kd4 thơng số dương (a) (b) Hình Cấu trúc BĐK PD: (a) Đối với hệ 1- (b) Đối với hệ Đối với đối tượng SISO, q trình tinh chỉnh thơng số điều khiển PD tương đối rõ ràng Tuy nhiên, ghép nối khối BĐK PD Hình 3a Hình 3b, việc hiệu chỉnh cho khối PD ảnh hưởng đến khối PD Do vậy, việc hiệu chỉnh thơng số khó khăn Một hướng thường sử dụng áp dụng giải thuật tìm kiếm giải thuật di truyền (genetic algorithm – GA), giải thuật bầy đàn Tuy nhiên, việc sử dụng giải thuật tìm kiếm mơ trước áp dụng cho thực nghiệm áp dụng hệ phương trình động lực học xác định xác thơng số mơ hình xác Trong đó, mơ hình thực nghiệm nghiên cứu chưa xác định thơng số tốn học xác 2.3 Mô 2.3.1 Điều kiện mô Giải thuật tìm kiếm GA có hai tác dụng áp dụng cho giải thuật điều khiển: “tìm kiếm” “tối ưu hóa” Trong trường hợp (TH) “tìm kiếm”, GA dùng để tìm kiếm thơng số ổn định thành cơng hệ thống Sau TH “tìm kiếm” thành cơng, q trình chạy GA phải tiếp tục để tìm thơng số tối ưu theo hệ để có thơng số điều khiển đưa đáp ứng có chất lượng tốt hệ thống Đó TH “tối ưu hóa” Trong nghiên cứu này, đặt trọng tâm vào phần kiểm tra việc tinh chỉnh thông số hệ thống ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển Do đó, GA thực TH “tìm kiếm” khơng khảo sát TH “tối ưu hóa” Thơng số điều khiển tìm liệt kê TH1, công thức (5) Chọn giá trị biến trạng thái ban đầu gần với điểm làm việc tĩnh (1) sau: (4) α=0.05(rad);  =p= p =ω=  =β=  =0 Đối với hệ OSU mô tả (3) thơng số mơ hình liệt kê Bảng 1, ta tiến hành khảo sát TH sau: -64- Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang - TH1: Các thơng số điều khiển Hình tìm kiếm thơng qua GA có kết sau: Kp1=19.98; Kd1=0.23; Kp2=30.22; (5)) Số 12/2022 khác, kết đáp ứng cho thấy độc lập tương đối hai hệ SIMO nhỏ dùng gắn kết qua hệ phương trình động lực học Kd2=1.57; Kp3=24.79; Kd3=5.42; Kp4=31.56; Kd4=0.78; - TH2: Các thông số giống (5), ngoại trừ Kp1 giảm xuống 15 so với 19.98 - TH3: Các thông số giống (5), ngoại trừ Kp3 giảm xuống 20 so với 24.79 2.3.2 Kết mô Các kết mô TH1 so sánh với TH2 để so sánh đáp ứng hệ thống thay đổi Kp tương ứng trọng số góc nghiêng α thể Hình (a) (b) Hình So sánh đáp ứng hệ thống giữa TH1 TH2: (a)-Góc α; (b)Góc β Thơng qua kết mơ Hình 4, việc giảm Kp1 làm độ vọt lố góc nghiêng α giảm từ 0.1 rad xuống 0.06 rad thời gian xác lập góc α có giảm từ giây sang 2.8 giây Góc tới β khơng thay đổi nhiều thời gian xác lập góc khoảng giây Mặt (a) (b) Hình So sánh đáp ứng hệ thống giữa TH1 TH3: (a)-Góc α; (b)Góc β Thơng qua kết mơ Hình 5, việc giảm Kp3 làm độ vọt lố góc tới β có giảm nhẹ từ 0.09 rad 0.08 rad thời gian xác lập gần không đổi Như vậy, việc thay đổi Kp1, Kp3 tương ứng với biến trạng thái góc nghiêng α góc tới β có tác dụng tương ứng với tinh chỉnh PD điều khiển hệ SISO: tăng/ giảm trọng số Kp làm độ vọt lố tăng/ giảm hơn, thời gian xác lập có xu hướng dài/ ngắn Tương ứng với đáp ứng biến trạng thái tương ứng thân OSU TH1 thể Hình Hình 5, biến trạng thái góc bánh đà p góc bánh xe ω thể Hình 6a: - Khi góc nghiêng ổn định sau giây (Hình 4a) góc bánh đà vị trí ổn định với thời gian xác lập sau dao động ban đầu khoảng 0.3 rad -65- No.12/2022 Journal of Science, Tien Giang University (Hình 6a) Như BĐK PD Hình 3a điều khiển thành công hệ OSU tương ứng với hệ bánh đà lắc ngược Hình 2a Mục tiêu điều khiển góc nghiêng nên việc tinh chỉnh PD chủ yếu diễn thông số Kp1, Kd1 giữ nguyên Kp2, Kd2 vốn ổn định thành cơng hệ thống trước - Khi góc tới ổn định sau giây (Hình 4b) góc bánh xe ổn định sau khoảng thời gian xác lập tương ứng, sau bánh xe dao động với biên độ 0.04 rad (Hình 6b) Như vậy, BĐK PD Hình 3b điều khiển thành cơng hệ OSU tương ứng với hệ xe hai bánh tự cân Hình 2b.Mục tiêu điều khiển góc tới nên việc tinh chỉnh PD chủ yếu diễn thông số Kp3, Kd3 nguyên Kp4, Kd4 vốn ổn định thành cơng hệ thống trước q hệ dao động mạnh Kp nhỏ q không điều khiển đủ áp cho đối tượng vị trí cân trạng thái độ Khi có Kp, Kd thỏa mãn việc tinh chỉnh xung quanh giá trị nhiều 2.4 Thực nghiệm 2.4.1 Mơ hình thực nghiệm Do hệ (2) hệ phương trình tuyến tính hóa để đơn giản đủ cho q trình mơ thực Tuy nhiên, làm vậy, độ tin cậy mô bị giảm Do đó, nhóm tác giả xây dựng mơ hình thực nghiệm diễn tả Hình để kiểm chứng hoạt động OSU để bổ trợ cho kết mô (a) (b) (a) (b) Hình Đáp ứng hệ thống giữa TH1: (a)-Góc α; (b)-Góc β Hình Mơ hình thực nghiệm OSU: (a)-Hình ảnh thật; (b)-Hình ảnh SolidWorks Giải thích kết cấu mơ hình Hình 7b liệt kê sau: Nhóm tác giả có thử thay đổi Kd BĐK Hình kết chưa quán nên chưa đưa quy luật thay đổi Kd Do đó, nhóm tác giả chủ yếu dùng phương pháp tìm kiếm (ví dụ GA) mơ thử sai thực nghiệm để tìm BĐK PD Sau đó, nhóm hiệu chỉnh Kp cho biến trạng thái quan tâm Kp tăng 1- Động DC điều khiển bánh đà Động gắn encoder để đo góc quay bánh đà 2- Khay đựng board điều khiển (board Arduino MEGA 2560), board công suất L298 (có kênh cho động cơ), cảm biến MPU6050 để đo góc nghiêng -66- Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang góc tới, board HC05 để truyền tín hiệu 3- Bánh đà 4- Bánh truyền động từ trục động DC trục bánh xe, thông qua dây Curoa 5- Bánh xe Số 12/2022 6- Động DC để điều khiển bánh xe Trên động DC có gắn sẵn encoder để đo góc quay bánh xe Cấu trúc phần cứng điều khiển hệ thống OSU thể cụ thể Hình Hình Cấu trúc toàn hệ thống điều khiển OSU 2.5 Kết thực nghiệm Do thông số hệ thống không xác Đối với việc tìm kiếm thơng số BĐK PD định rõ, động sử dụng mua thực nghiệm, việc tìm kiếm thơng ngồi thị trường chưa nhận dạng số mơ hình khó khăn, nhóm áp dụng thơng số, việc tìm kiếm GA cấu trúc BĐK Hình với tín mơ áp dụng thơng số tìm hiệu góc Bảng theo đơn vị “độ” thay vào thực tế chưa thực Do đó, việc áp dụng thử sai cho mơ hình “rad” Việc điều chỉnh thông số PD thực nghiệm áp dụng PD cho đối theo góc ngõ vào “độ” giúp việc quan tượng TH bắt buộc Thông sát tinh chỉnh trực quan qua kết thực nghiệm thử sai, nhóm Ngồi ra, theo mô phỏng, thành tác giả chọn lựa thông số phần Kp tương ứng với biến trạng thái sau để hệ thống ổn định chỗ: góc nghiêng góc tới thành phần Kp1=3; Kd1=0.1; Kp2=0.4; (6) điều khiển quan tâm tác động Kd2=0.05; Kp3=10; Kd3=2; trực tiếp đến kết điều khiển Do Kp4=5; Kd4=0.7 đó, thực nghiệm, nhóm tác giả Các kết thực nghiệm tương ứng với thông số điều khiển (6) thể sâu vào việc hiệu chỉnh Kp1 Kp3 hình: Hình 9a, Hình 10a, Hình 11a, -67- No.12/2022 Hình 11b Ta nhận thấy, BĐK PD thơng qua thử sai điều khiển thành công hệ OSU thực nghiệm Dao động góc nghiêng 10 độ (Hình 9a), dao động góc tới 15 độ (Hình 10a) Các góc nghiêng góc tới dao động quanh vị trí tức vị trí xe đứng thẳng, khơng ngã Ở Hình 11a, bánh đà quay qua lại quanh vị trí để cân hệ thống khơng bị ngã qua hai bên có xu hướng lệch sang trái (theo quy ước chiều Hình 2a) Điều lý giải trọng tâm hệ thống bị lệch sang phải trình chế tạo khí chưa xác hồn tồn Tương ứng, Hình 11b, bánh xe di chuyển liên tục để hệ thống không ngả mức trước sau xe có xu hướng di chuyển phía trước Điều lý giải cấu trúc hệ thống chế tạo có xu hướng lệch trọng tâm phía trước Trên sở thông số PD chuẩn (6), thông số Kp1 Kp3 hiệu chỉnh để xác nhận lại kết luận mô Việc không hiệu chỉnh Kp2 Kp4 người thiết kế không quan tâm đến góc quay bánh đà góc quay bánh xe việc cân hệ thống Các kết đáp ứng góc nghiêng góc tới thể Hình 9b Hình 10b: - Ở Hình 9, việc tăng Kp1 từ lên làm tăng độ dao động biến trạng thái góc nghiêng – độ dao động khoảng giây đến giây có rộng - hệ thống ổn định Khi nhóm tăng Kp1 lên hệ thống dao động mạnh ổn định (nên nhóm khơng thu thập số liệu để thể hình ảnh báo) Tuy nhiên, giảm Kp1 xuống cịn 1.7 góc nghiêng ổn định (nên nhóm khơng thu thập Journal of Science, Tien Giang University số liệu để thể hình ảnh báo Như vậy, việc tăng Kp1 làm góc nghiêng hệ thống dễ dao động hơn, dao động gây ổn định Việc giảm Kp1 làm góc nghiêng ổn định, dao động Tuy nhiên, việc giảm Kp1 làm tín hiệu điều khiển không đủ mạnh để kịp ổn định hệ thống Do đó, việc chọn Kp1 cần chọn phù hợp (a) (b) Hình Đáp ứng góc nghiêng (từ MPU6050): (a)-Với Kp1=3; (b)-Với Kp1=5 - Ở Hình 10, việc tăng Kp3 từ 10 lên 15 làm tăng độ dao động biến trạng thái góc tới – xu hướng dao động đạt nhiều sang hai bên góc dao động khoảng rộng hơn, Hình 10a (từ -18 độ đến 10 độ) Hình 10b (từ -15 độ đến 20 độ) - hệ thống ổn định Khi nhóm tăng Kp3 lên 16 hệ dao động mạnh ổn định (nên nhóm khơng thu thập số liệu để có hình ảnh báo) Tuy nhiên, giảm Kp3 xuống 8.5 góc tới ổn định, hệ ngã nhào phía trước (nên nhóm khơng thu thập số liệu để có hình ảnh báo) Như vậy, việc tăng Kp3 làm góc tới dễ dao động hơn, dao động gây ổn định Việc giảm Kp3 làm góc tới ổn định hơn, dao động Tuy nhiên, -68- Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Tiền Giang việc giảm Kp3 làm tín hiệu không đủ mạnh để kịp ổn định hệ thống Do đó, việc chọn Kp3 cần chọn phù hợp (a) (b) Hình 10 Đáp ứng góc tới (từ MPU6050): (a)-Với Kp3=10; (b)-Với Kp3=15 Trong trường hợp điều khiển, góc bánh đà góc bánh xe khơng thay đổi nhiều đối tượng quan tâm trình điều khiển Đối với TH chuẩn, Hình 11a, góc bánh đà dao động khoảng -100 độ đến 50 độ, Hình 11b, góc bánh xe dao động khoảng -40 độ đến 80 độ Những kết cho thấy góc bánh đà góc bánh xe dao động quanh vị trí sở để ổn định thành công cho hệ OSU thực nghiệm (a) Số 12/2022 Hình 11 Đáp ứng tương ứng OSU từ encoder tương ứng với thông số chuẩn (6): (a)-Góc bánh đà p; (b)-Góc bánh xe ω Như vậy, kết luận việc khảo sát tinh chỉnh thực nghiệm phù hợp với mô luận điểm sau: - Hệ thống OSU điều khiển ổn định điểm làm việc thông qua giải thuật PD - Các thông số Kp1 Kp3 thơng số yếu trình tinh chỉnh để thay đổi mức độ dao động hệ thống Việc tăng giảm thông số ảnh hưởng biến trạng thái tương ứng, theo quy luật trình bày chung mơ thực nghiệm KẾT LUẬN Nhóm tác giả trình bày hệ phương trình động lực học OSU Thơng qua hệ phương trình tốn, nhóm xấp xỉ hệ MIMO under-actuated mơ hình dạng SIMO tương đương với mơ hình thường gặp khác điều khiển học: hệ xe hai bánh tự cân hệ bánh đà lắc ngược quay Tiếp đó, cấu trúc PD thiết kế để điều khiển từ cấu trúc SIMO riêng biệt Chương trình mơ trình bày để chứng minh BĐK PD phù hợp mơ hình tuyến tính Nhóm thử nghiệm thay đổi thông số BĐK đúc kết số kinh nghiệm tinh chỉnh Tuy nhiên, việc mơ đối tượng tuyến tính chưa thuyết phục, nhóm tiến hành xây dựng mơ hình OSU thực nghiệm để chứng minh thành cơng tính khả thi BĐK PD kiểm chứng lại luật tinh chỉnh yếu từ mơ Từ đó, nhóm tác giả khắc phục phần tính khả thi giải thuật PD cho đối tượng OSU (b) -69- No.12/2022 LỜI CẢM ƠN Cơng trình thuộc đề tài nghiên cứu khoa học năm 2023, tài trợ kinh phí trường Đại học Sư phạm Kĩ thuật TPHCM (HCMUTE), Việt Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyen , M T., Nguyen , V Dong H., Nguyen , P L., & Le , V T, Modelling and optimal control for twowheeled self-balancing robot, JoOSUnal of Technical Education Science, (37), 22–30 2016 [2] E V Morozova, A I Antonenko and T S Morozova, "The Research of Electric Scooter’s Control System", Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus), pp 791-794, 2022 [3] Ming-Tzu Ho, Yusie Rizal, Yi-Lung Chen, “Balance Control of a Unicycle Robot”, IEEE 23rd International Symposium on Industrial Electronics (ISIE), pp 1186-1191, 2014 [4] Seong I Han, Jang M Lee, “Balancing and Velocity Control of a Unicycle Robot Based on Dynamic Model”, IEEE Transaction on Industrial Electronics, pp 1-9, 2014 [5] Daoxiong Gong, Pan Qi, Zuo Guoyu, Li Xinghui, “LQR Control for a Self-Balancing Unicycle Robot on Inclined Plane”, JoOSUnal of System Design and Dynamics, Vol 6, No 5, pp 685-699, 2012 [6] Abdul-Wahid A Saif, Elmegdad Mekki, “Two-wheel Balancing Unicycle using a PSO Based LQR and a Fuzzy PD Controller”, Proceeding of International Multi- Journal of Science, Tien Giang University Conference on Systems, Signals & Devices (SSD), pp 262-267, 2017 [7] Zeyan Hu, Shimin Wei, Qizheng Liao, “Design of LQR and PID Controllers for a Self Balancing Unicycle Robot”, Proceeding of the IEEE International Conference on Information and Automation Hailar, pp 972-977, 2014 -70- ... chứng minh điều khiển cho hệ MIMO underactuated tính ? ?điều khiển được” hệ thống chứng minh Do đó, BĐK PD đủ phù hợp việc điều khiển hệ thống mô thực nghiệm phù hợp PID áp dụng cho thực nghiệm G2... xấp xỉ hệ MIMO under-actuated mơ hình dạng SIMO tương đương với mơ hình thường gặp khác điều khiển học: hệ xe hai bánh tự cân hệ bánh đà lắc ngược quay Tiếp đó, cấu trúc PD thiết kế để điều khiển. .. 3- Bánh đà 4- Bánh truyền động từ trục động DC trục bánh xe, thông qua dây Curoa 5- Bánh xe Số 12/2022 6- Động DC để điều khiển bánh xe Trên động DC có gắn sẵn encoder để đo góc quay bánh xe