Động lượng và Va chạm

Chương 9 Động lượng và va chạm Chương 9 Động lượng và Va chạm I Động lượng Xét 1 hệ cô lập gồm 2 chất điểm có khối lượng m1,m2 chuyển động với vận tốc v1,v2 Vì hệ cô lập, chỉ có 2 nội lực là F12 và F2.

N.L.H.Thiên Chương 9: Động lượng Va chạm I - - Động lượng Xét hệ cô lập gồm chất điểm có khối lượng m1,m2 chuyển động với vận tốc v1,v2 Vì hệ lập, có nội lực F12 F21 Định luật III Newton: F12 + F21 = → m2 a2 + m1 a1 = d v1 d v2 d (m1 v1 ) d (m2 v2 ) → m1 + m2 =0→ + =0 dt dt dt dt → m1 v1 + m2 v2 = - Đại lượng mv = p động lượng N.L.H.Thiên ❑ Phân biệt động động lượng - Về vecto: động lượng đại lượng vecto, động đại lượng vô hướng - Về chuyển hóa lượng: động có thể, động lượng khơng • Một dạng khác định luật II Newton: d v d (m v) d p  F = ma →  F = m dt = dt = dt • Phương trình tốc độ biến thiên theo thời gian động lượng chất điểm hợp lực tác dụng lên chất điểm • Một số câu hỏi lý thuyết: N.L.H.Thiên • Câu 1: Hai vật có động Độ lớn động lượng chúng so với nào? A p1p2 C.p1=p2 D.khơng đủ t.tin Câu 2: Giáo viên thể dục ném bóng chày phía bạn với tốc độ bạn bắt lấy Tiếp theo giáo viên ném bóng tập nặng gấp 10 lần bóng chày Bạn có lựa chọn sau: Bạn bắt bóng tập ném với (a) tốc độ với bóng chày, (b) động lượng với bóng chày, (c) động với bóng chày Hãy xếp lựa chọn từ dễ đến khó để bắt N.L.H.Thiên Giải 1 (mv) p K = mv ; p = mv → K = = 2 m m → p = 2mK N.L.H.Thiên II Mơ hình phân tích: Hệ lập ( Động lượng ) - Sử dụng định nghĩa: d ( p1 + p2 ) = → p = const dt - Hay  p = → p1i + p2i = p1 j + p2 j Gọi bảo toàn động lượng Chiếu lên phương cần tìm ( x,y,z ) N.L.H.Thiên Ví dụ: Một người bắn cung nặng 60kg đứng mặt băng không ma sát bắn mũi tên nặng 0,03 kg theo phương ngang với vận tốc đầu 85 m/s (a) Hỏi vận tốc người sau mũi tên bắn (b) Điều xảy mũi tên bắn theo hướng hợp với phương nằm ngang góc θ? Điều làm thay đổi vận tốc giật lùi người bắn cung nào? - N.L.H.Thiên Giải - Phân tích tốn: Chọn hệ người bắn cung ( gồm cung ) mũi tên - Hệ không cô lập có ngoại lực theo phương đứng, khơng có lực phương ngang - Bảo toàn động lượng theo phương ngang: p f − pi = → p fo + p f = pi + pi1 = + → m1v1 f + m2 v2 f = m1 = 60(kg ); m2 = 0.03(kg ); v2 f = 85(m / s ) v1 v2 V=0 m2 → v1 f = − v2 f = −0.0425(m / s ) m1 - Vậy vận tốc người theo chiều âm ( bị giật lùi lại ) N.L.H.Thiên b) Tương tự câu a, vận tốc mũi tên cần chiếu lên phương ngang + - Bảo toàn động lượng theo phương ngang v1  p f − pi = → p fo + p f = pi + pi1 = v → m1v1 f + m2 v2 fx m2 = → v1 f = − v2 f cos m1 V=0 N.L.H.Thiên III Mơ hình phân tích: Hệ khơng lập ( Động lượng ) - Đối với hệ có lực tác dụng lên - Định luật II Newton: - Thay đổi từ trạng thái i đến trạng thái f ta có: - Đại lượng vế phải định nghĩa Xung hợp lực tác dụng lên chất điểm thời gian t = t f − ti tf - Kí hiệu là: I =   Fdt  F = const ti F N.L.H.Thiên - Định nghĩa hợp lực trung bình theo thời gian: ( F ) avg = t tf   Fdt ti N.L.H.Thiên • Ví dụ: Một xe nặng 1800 kg dừng đèn giao thơng bị xe khác nặng 900 kg húc từ phía sau Hai xe vướng vào chuyển động dọc theo đường thẳng mà xe nhẹ ban đầu chuyển động Trước va chạm xe nhẹ chạy với tốc độ 20,0 m/s, hỏi tốc độ hai xe sau va chạm bao nhiêu? vf v = 20(m / s ) 900 1800 900+1800 N.L.H.Thiên ❑ Va chạm đàn hồi ( Tuyệt đối đàn hồi ) - Xét vật chuyển động hình a Hai chất điểm va chạm đàn hồi Tính vận tốc chất điểm sau va chạm ( Hình b ) - Hướng dẫn: - Sử dụng định luật bảo toàn - Sử dụng vận tốc đại số ( Tức phương trình để dấu +, cịn dấu vận tốc tự tồn ) N.L.H.Thiên Giải Bảo toàn động lượng động (1) (2) Mẹo giải phương trình đơn giản (2) => (1) => Chia (3) cho (4) ta được: N.L.H.Thiên Từ (4) (5) ta giải hệ phương trình được: Sau chọn chiều dương để xác định dấu - Một số trường hợp đặc biệt + m1=m2 : hai chất điểm hoán đổi vận tốc cho + Nếu chất điểm ban đầu đứng yên: +( ) N.L.H.Thiên • Ví dụ: Hai vật m1 = 5,00 kg m2 = 10,00 kg trượt không ma sát dọc theo đường ray gỗ hình Vật m1 thả từ vị trí có độ cao h = 5,00 m so với phần đường ray nằm ngang va chạm với vật m2 đứng yên Va chạm hai vật va chạm đàn hồi Tính độ cao lớn mà m1 đạt sau va chạm N.L.H.Thiên Giải N.L.H.Thiên V Va chạm chiều - Bảo toàn theo trục x,y y x - Nếu va cham đàn hồi ( Thường gặp dạng m2 đứng yên ): N.L.H.Thiên VI Khối tâm - Mô tả chuyển động hệ chuyển động điểm đặc biệt gọi khối tâm hệ - Ta thấy chuyển động tịnh tiến khối tâm giống tất khối lượng hệ tập trung điểm đó, tức hệ chuyển động thể tổng ngoại lực tác dụng vào khối tâm - Chuyển động độc lập với chuyển động khác hệ, chẳng hạn chuyển động quay dao động, biến dạng N.L.H.Thiên • Các cơng thức Tương tự - Trong khơng gian chiều, xác định bán kính vecto: N.L.H.Thiên • Ví dụ: Một hệ gồm ba chất điểm bố trí Hình 9.16 Khối lượng chất điểm m1 = m2 = 1,0 kg m3 = 2,0 kg Hãy tìm khối tâm hệ N.L.H.Thiên • Xét vật rắn N.L.H.Thiên • Ví dụ: Hãy khối tâm có khối lượng M chiều dài L nằm trung điểm nó, giả sử có mật độ khối lượng khơng đổi tồn chiều dài b) Giả sử không đồng mật độ khối lượng thay đổi tuyến tính với x theo công thức  =  x ,với  số Tìm tọa độ x tâm khối lượng dạng phân số L N.L.H.Thiên Giải N.L.H.Thiên VII.Hệ nhiều chất điểm ❑ Các công thức ➢ Vận tốc khối tâm: ➢ Gia tốc khối tâm: N.L.H.Thiên ➢ Định luật II Newton: - Khối tâm hệ chất điểm có tổng khối lượng M chuyển động giống chất điểm tương đương có khối lượng M chuyển động ảnh hưởng tổng ngoại lực tác dụng lên hệ ➢ Định lý xung lực-động lượng hệ chất điểm: ... hồi ❖ Va chạm hồn tồn đàn hồi - Khơng có tượng chuyển phần động thành dạng lượng khác (W Q) - Vậy va chạm sử dụng định luật bảo toàn: + Động + Động lượng ❖ Va chạm hồn tồn khơng đàn hồi ( Va chạm. ..N.L.H.Thiên ❑ Phân biệt động động lượng - Về vecto: động lượng đại lượng vecto, động đại lượng vơ hướng - Về chuyển hóa lượng: động có thể, động lượng khơng • Một dạng khác định luật... bật lại sau va chạm, nên cần lực nhỏ câu a N.L.H.Thiên IV Va chạm chiều - Trước sau va chạm chuyển động phương - Khi xét phương vật trước sau không đổi - Có loại va chạm chính: Va chạm đàn hồi