Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA TRƯỜNG THPT N ĐỊNH 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG CƠ CHẾ GIẢM PHÂN ĐỂ GIẢI NHANH VÀ CHÍNH XÁC BÀI TẬP ĐỘT BIẾN VẬN DỤNG CƠ CH Ế GI ẢM PHÂN Đ NHI ỄM S ẮC THỂ Ể GIẢI NHANH VÀ CHÍNH XÁC BÀI TẬP ĐỘT BIẾN NHIỄM SẮC THỂ Người thực hiện: Thiều Thị Tâm Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Sinh học MỤC LỤC 1. MỞ ĐẦU 4 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Ngày nay việc đánh giá học sinh được thay đổi theo hướng trắc nghiệm khách quan, trong đó thời lượng phân bố cho việc hồn thành một câu trắc ngiệm rất ngắn (khoảng 1,25 phút/ 1 câu). Vì vậy việc giúp học sinh linh hoạt hơn khi giải bài tập ngắn là rất cần thiết và quan trọng Trong thực tế giảng dạy ơn thi THPT Quốc Gia tơi nhận thấy có rất nhiều câu trắc nghiệm dưới dạng bài tập ngắn về q trình ngun phân, giảm phân nhất là những câu hỏi liên quan tới sự phân li của các cặp nhiễm sắc thể (NST) trong q trình giảm phân khơng bình thường làm học sinh rất lúng túng và tỏ ra khơng mấy hào hứng với dạng bài tập này nhất là đối với học sinh có lực học trung bình và ngay cả một số học sinh có lực học khá. Khi gặp những bài tập này đa số học sinh chọn đáp án theo cảm tính, khơng có cơ sở khoa học dẫn tới chọn sai đáp án. Xuất phát từ thực tế này trong q trình giảng dạy ơn thi THPT Quốc Gia tơi đã thiết kế chi tiết hơn về sự phân li của các cặp NST trong q trình giảm phân khơng bình thường (có đột biến) để các em hiểu được bản chất của vấn đề từ đó vận dụng linh hoạt và chính xác hơn khi làm bài tập. Đó chủ yếu là những bài tập liên quan tới đột biến nhiễm sắc thể. Vì vậy tơi chọn đề tài là" Vận dụng cơ chế giảm phân để giải nhanh và chính xác bài tập đột biến nhiễm sắc thể " 1.2.Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh làm được các bài tập trắc nghiệm nhanh hơn, chính xác hơn từ đó tạo được hứng thú cho học sinh với mơn học Góp phần cùng với đồng nghiệp tìm ra phương pháp giảng dạy mới, sáng tạo Nhằm trau dồi và nâng cao chun mơn, nghiệp vụ của bản thân 1.3. Đối tượng nghiên cứu Đề tài được thực hiện với nội dung chủ yếu là những bài tập về đột biến NST(chủ yếu là đột biến lệch bội) trong kỳ thi THPT Quốc Gia Đối tượng: Học sinh chuẩn bị bước vào lớp 12 Trường THPT Yên Định 3 Nhóm thực nghiệm: sử dụng cách lấy giao tử trong di truyền – lớp 12 A4 Nhóm đối chứng: áp dụng cơ chế giảm phân bình thường và khơng bình thường – Lớp 12A7 Thời gian nghiên cứu: cuối hè năm học 20162017 1.4. Phương pháp nghiên cứu Đê cho hoc sinh hoc tơt ph ̉ ̣ ̣ ́ ần này, tơi đã lam ro cac vân đê: ̀ ̃ ́ ́ ̀ + Nghiên cứu sự phân li của các cặp NST trong q trình ngun phân, giảm phân bình thường từ đó giúp học sinh tự suy luận về sự phân li của các cặp NST trong q trình ngun phân và giảm phân khơng bình thường (có đột biến) + Nhận biết được bài tốn thuộc dạng nào? Kĩ năng giải nhanh, chính xác bài tốn đó như thế nào? Đê đat đ ̉ ̣ ược muc đich đa đê ra trong qua trinh nghiên c ̣ ́ ̃ ̀ ́ ̀ ứu tôi đa s ̃ ử dung cac ̣ ́ phương phap nghiên c ́ ứu sau: + Nghiên cưu tai liêu: sach giao khoa, sach giao viên, tai liêu va sach tham ́ ̀ ̣ ́ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ khao,…… ̉ + Nghiên cưu va tông kêt kinh nghiêm giang day ́ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ + Phân tich, tông h ́ ̉ ợp va hê thông li thuyêt ̀ ̣ ́ ́ ́ + Tông h ̉ ợp cac dang bai toan co liên quan đên nôi dung nghiên c ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̣ ứu 1.5. Điểm mới trong nghiên cứu Khai thác kiến thức chủ yếu thơng qua hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ từ đó học sinh nắm được bản chất của sự phân li nhiễm sắc thể trong q trình ngun phân, giảm phân bình thường và khơng bình thường nên khi vận dụng vào bài tập linh hoạt hơn, nhanh chóng, chính xác và đạt hiệu quả cao trong làm bài 2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1. Giảm phân Giảm phân là hình thức phân bào diễn ra ở tế bào sinh dục chín, gồm 2 lần phân bào liên tiếp nhưng nhiễm sắc thể chỉ nhân đơi một lần kì trung gian trước lần phân bào I (giảm phân I). Lần phân bào II (giảm phân II) diễn ra sau một kì trung gian rất ngắn a. Lần phân bào I Các giai Diễn biến cơ bản đoạn Kì đầu I Các nhiễm sắc thể kép bắt đầu co xoắn Tiếp hợp và trao đổi chéo (trao đổi các đoạn ADN tương ứng bởi các nhiễm sắc tử khơng chị em) Thoi phân bào hình thành (hình thành protein vi ống) Màng nhân và nhân con tiêu biến Kì giữa I NST kép co ngắn cực đại, NST kép xếp thành 2 hàng trên mặt phẳng xích đạo của thoi phân bào Cả hai cromatit của một NST tương đồng gắn với vi ống thể động từ một cực (thoi phân bào), cịn các cromatit của NST tương đồng kia gắn với vi ống ở cực đối lập Kì sau I Thoi phân bào gắn các cromatit bị phân hủy làm các nhiễm sắc thể kép tương đồng tách nhau ra và di chuyển về hai phía của tế bào Tại mỗi cực tế bào, các NST kép tháo xoắn Kì cuối I Thoi phân bào tiêu biến. Màng nhân và nhân con hình thành. Tế bào chất phân đơi tạo thành 2 tế bào con có bộ NST kép bằng 1/2 bộ NST của TB mẹ Q trình giảm phân I của cơ thể có bộ nhiễm sắc thể 2n = 6(Nguồn Cambpell)6 b. Lần phân bào II Các giai Diễn biến cơ bản đoạn Kì đầu II NST kép co ngắn Thoi vơ săc hình thành Màng nhân và nhân con tiêu biến Kì giữa II NST co ngắn cực đại, NST đính vào sơi thoi vơ sắc và tập trung thành 1 hàng ở mặt phẳg xích đạo của thoi phân bào Kì sau II Các NST kép tách nhau ra ở tâm động taọ thành 2 NST đơn, hình thành 2 nhóm NST tiến về 2 cực TB theo do sự phân hủy của thoi vơ sắc Kì cuối II Tại mỗi cực tế bào, các NST tháo xoắn Màng nhân và nhân con hình thành. Tế bào chất phân đơi tạo thành 2 tế bào con (giao tử) có bộ NST đơn bằng 1/2 bộ NST của TB mẹ Q trình giảm phân II của cơ thể có bộ nhiễm sắc thể 2n = 6( nguồn Cambpell) 2.1.2 Đột biến nhiễm sắc thể a. Đột biến cấu trúc * Khái niệm Đột biến nhiễm sắc thể là những biến đổi xảy ra trong cấu trúc của nhiễm sắc thể. Có 4 dạng đột biến nhiễm sắc thể: Mất đoạn, lặp đoạn, đảo đoạn, chuyển đoạn * Cơ chế Các tác nhân gây đột biến ảnh hưởng đến q trình tiếp hợp, trao đổi chéo hoặc trực tiếp gây đứt gãy nhiễm sắc thể làm phá vỡ cấu trúc nhiễm sắc thể. Sự trao đổi chéo khơng cân giữa 2 cromatit khác nguồn gốc trong một cặp nhiễm sắc thể tương đồng có thể làm xuất hiện dạng đột biến lặp đoạn và mất đoạn. Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể thực chất là sự sắp xếp lại cả nhóm gen (đảo đoạn) hoặc làm giảm (mất đoạn) hay tăng số lượng gen (lặp đoạn) trên nhiễm sắc thể. Loại đột biến này có thể quan sát trực tiếp trên nhiễm sắc thể của tiêu bản đã nhuộm màu. * Các dạng đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể Mất đoạn: Một đoạn nhiễm sắc thể bị đứt, làm giảm số lượng gen trên nhiễm sắc thể. Đoạn bị đứt có thể ở đầu tận cùng của cánh hoặc là mất đoạn giữa nhiễm sắc thể Đột biến mất đoạn thường làm giảm sức sống hoặc gây chết. Ở người mất đoạn ở nhiễm sắc thể 21 gây bệnh ung thư máu. Lặp đoạn: Một đoạn nhiễm sắc thể nào đó được lặp đi lặp lại một lần hay nhiều lần, làm tăng số lượng gen trên nhiễm sắc thể. Đột biến lặp đoạn có thể do đoạn nhiễm sắc thể bị đứt được nối xen vào nhiễm sắc thể tương đồng hoặc do nhiễm sắc thể tiếp hợp khơng bình thường, do sự trao đổi chéo khơng đều giữa các crơmatit. Dạng đột biến này gây nên những hậu quả khác nhau có thể làm tăng cường hay giảm bớt mức độ biểu hiện của tính trạng. Ở ruồi giấm, lặp đoạn 16A hai lần trên nhiễm sắc thể X làm cho mắt hình cầu trở thành mắt dẹt. Ở đại mạch, lặp đoạn làm tăng hoạt tính enzim amilaza rất có ý nghĩa trong cơng nghiệp sản xuất bia. Đảo đoạn: Một đoạn nhiễm sắc thể bị đứt ra rồi quay ngược lại 180 0 và gắn vào nhiễm sắc thể, làm thay đổi trật tự phân bố gen. Đoạn bị đảo ngược có thể mang tâm động hoặc khơng. Đột biến này thường ít ảnh hưởng tới sức sống của cơ thể. Vì vật chất di truyền khơng bị mất mát. Sự sắp xếp lại gen trên nhiễm sắc thể do đảo đoạn góp phần tạo ra sự đa dạng giữa các nịi trong cùng một lồi. Ở một lồi ruồi giấm (Drosophila Obscura) người ta đã phát hiện được 12 đoạn đảo trên nhiễm sắc thể số 3, liên quan đến khả năng thích nghi với những điều kiện nhiệt độ khác nhau trong mơi trường. Chuyển đoạn: Một đoạn nhiễm sắc thể này bị đứt ra và gắn vào một nhiễm sắc thể khác, hoặc hai nhiễm sắc thể khác cặp cùng đứt một đoạn nào đó rồi trao đổi đoạn bị đứt với nhau, các đoạn trao đổi có thể là tương đồng hoặc khơng. Đột biến chuyển đoạn tạo nên sự phân bố lại gen giữa các nhiễm sắc thể, một số gen trong nhóm gen liên kết này chuyển sang nhóm gen liên kết khác. Sự chuyển đoạn lớn thường gây chết hay mất khả năng sinh sản. Trong thiên nhiên đã phát hiện được nhiều chuyển đoạn nhỏ lúa, chuối, đậu Trong thực tế vận dụng cơ chế chuyển đoạn đã chuyển được gen cố định nitơ của vi khuẩn vào hệ gen của hướng dương, tạo ra giống hướng dương có hàm lượng nitơ cao trong dầu b. Đột biến số lượng (đột biến lệch bội) * khái niệm Đột biến lệch bội là đột biến làm thay đổi nhiễm sắc thể một hay một số cặp nhiễm sắc thể tương đồng * Cơ chế phát sinh Rối loạn phân li trong giảm phân của một hoặc một số cặp nhiễm sắc thể (ở cặp NST thường hoặc cặp NST giới tính) tạo ra các giao tử thừa hoặc thiếu một vài nhiễm sắc thể, các giao tử này kết hợp với giao tử bình thường tạo nên các hợp tử lệch bội Lệch bội có thể diễn nguyên phân (trong phạm vi nguyên cứu của sáng kiến này tôi không đề cập – vấn đề này cũng rất đơn giản trong đề thi cũng như trong lý thuyết) 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong các đề thi THPT Quốc Gia hiện nay bài tập về đột biến NST chiếm số lượng ít câu hỏi trong bài thi, xong nó thường phức tạp địi hỏi học sinh phải nhanh nhẹn và vận dụng thật tốt, nếu khơng nhạy bén trong giải quyết bằng phương pháp giải nhanh thì gần như bài tập dạng này vơ cùng khó khăn cho học sinh. Trong thực tế chương trình sinh học 12, số tiết bài tập khơng nhiều. Vì vậy các em học sinh thường có tâm lí là bỏ qua phần kiến thức rất quan trọng này Với hình thức thi trắc nghiệm, trong một khoảng thời gian ngắn học sinh phải giải quyết được một lượng khá lớn các câu hỏi, bài tập. Điều này khơng những u cầu học sinh phải nắm vững, hiểu rõ kiến thức mà cịn phải thành thạo trong kĩ năng giải bài tập và đặc biệt phải có phương pháp giải bài tập trắc nghiệm hợp lí. Thực tế cho thấy có nhiều học sinh có kiến thức vững vàng nhưng trong các kì thi vẫn cịn tình trạng làm chưa chính xác. Lí do chủ yếu là các em chưa nắm rõ cơ chế , việc này làm mất rất nhiều thời gian nên từ đấy khơng tạo được hiệu quả cao trong việc làm bài thi trắc nghiệm Vì vậy việc xây dựng và tìm ra các phương pháp giải nhanh bài tập sinh học là một việc rất cần thiết để giúp các em học sinh đạt hiệu quả cao trong các kì thi. Trong q trình giảng dạy của mình, đặc biệt là dạy ơn thi THPT Quốc Gia, tơi nhận thấy khi sử dụng một số kĩ năng tốn học để giải quyết các bài tập đã tiết kiệm được rất nhiều thời gian. Học sinh đã giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn trong việc lựa chọn đáp án đúng 2.2.1. Đột biên cấu trúc nhiễm sắc thể Tiếp hợp và trao đổi chéo khơng cân đối giữa 2 cromatit khác nguồn gốc trong cặp nhiễm sắc thể tương đồng dẫn đến đột biến chuyển đoạn (hình bên) Kết quả tạo ra 4 loại giao tử trong đó 2 loại giao tử bình thường và 2 loại giao tử đột biến Tỉ lệ giao tử tạo thành sau khi giảm phân, xuất hiện đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể + Giao tử bình thường: + Giao tử đột biến: 2 Cơng thức tổng qt khi cơ thể giảm phân tạo giao tử có đột biến cấu trúc NST Trường hợp 1: Cơ thể, tế bào mang đột biến trước khi giảm phân hoặc trao đổi chéo không cân giữa 2 cromatit trong cặp NST tương đồng Cặp NST Cặp NST giảm phân Cặp NST giảm phân bình thường có đột biến Tỉ lệ giao tử Giao tử bình thường 100% Giao tử đột biến 2 Ví dụ 1: Ở cà độc dược bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 24. Có một thể đột biến, trong đó ở một chiếc của cặp số 1 bị mất một đoạn, một chiếc của cặp số 5 bị đảo một đoạn các cặp cịn lại bình thường. Khi giảm phân nếu các cặp phân li bình thường a. Giao tử bình thường chiếm tỉ lệ: A. 12,5% B. 87,5% C. 75% D. 25% b. Giao tử đột biến chiếm tỉ lệ A. 12,5% B. 87,5% C. 75% D. 25% Hướng dẫn giải Tỉ lệ giao tử sinh ra từ các cặp nhiễm sắc thể 10 2.2.2. Đột biến số lượng nhiễm sắc thể (đột biến lệch bội) Trong q trình giảm phân tạo giao tử để đi vào q trình thụ tinh tạo hợp tử có hiện tượng đột biến Giả sử bộ nhiễm sắc thể 2n = 4 được kí hiệu bằng các chữ cái như sau: AaBb đi vào giảm phân bị đột biến (một hoặc một số cặp khơng phân li) Nhân đơi ở Giảm phân I Giảm phân II Bộ pha S của Kì sau Kì cuối NST kì trung Kì đầu I Kì giữa I Kì sau I Kì cuối I Kì đầu II Kì giữa II II II gian Giảm giao phân AB tử với tỉ AB lệ bình 2n = 4 (1)AABB (1)AABB (1)AABB (1)AABB (1)AABB AAaaBBbb AaaaBBbb ab (AaBb) (2) aabb (2) aabb (2)aabb (2)aabb (2)aabb thường AB = ab cặp Aa không phân li ở 2n = 4 lần phân (AaBb) bào I cặp Aa không phân li ở lần phân 2n = 4 (AaBb bào II AAaaBBbb AaaaBBbb (1)AAaaBB (2)bb (1)AAaaBB (2)bb (1)AAaaBB (2)bb (1)AAaaBB (2)bb AaB AaB (1)AAaaBB (2)bb b b ab = giao tử với tỉ lệ AaB = b = giao tử với tỉ AAB lệ AAaaBBbb AaaaBBbb AABB aabb AABB Aabb AABB Aabb AABB aabb AABB aabb B aab b AAB = B = aab = b = 14 Chú ý: Một cặp NST nào đó khi giảm phân tạo giao tử (Aa) khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II bình thường ta chỉ việc để ngun cặp đó (Aa) và thêm giao tử 0 (giao tử khơng chứa NST của cặp đó) với tỉ lệ giao tử: Aa = 0 = Một cặp NST nào đó khi giảm phân tạo giao tử (Aa) khơng phân li trong giảm phân II, giảm phân I bình thường ta sẽ tách riêng từng chiếc và nhân đơi lên (AA, aa) và giao tử 0 (giao tử khơng chứa NST của cặp đó) với tỉ lệ giao tử: AA = aa = , 0 = Ví dụ 1: Xét cặp NST giới tính XY của một cá thể đực. Trong q trình giảm phân một số tế bào xảy ra sự phân li bất thường ở kì sau. Cá thể trên có thể tạo ra những loại giao tử nào? A. XY và O. B. X, Y, XY và O. C. XY, XX, YY và O. D. X, Y, XX, YY, XY và O Hướng dẫn giải Cặp nhiễm sắc thể XY Phân li bình thường tạo ra 2 loại giao tử: X và Y (1) Phân li khơng bình thường ở kì sau của giảm phân I cho 2 loại giao tử: XY và 0 (2) Phân li khơng bình thường kì sau của giảm phân II cho ra 3 loại giao tử: XX, YY và 0 (3) Từ (1), (2) và (3) đáp án D Nhận xét: Bài này tuy rất đơn giản nhưng rất nhiều học sinh khơng hiểu rõ bản chất của vấn đề đột biến trong giảm phân tạo giao tử nên học sinh thường chọn theo cảm tính hoặc chọn đáp án B Ví dụ 2 (ĐH 2007.) Một cơ thể có tế bào chứa cặp NST X AXa. Trong q trình giảm phân tạo giao tử, ở một số tế bào cặp NST này khơng phân li trong lần phân bào II. Các loại giao tử có thể được tạo ra từ cơ thể trên là: A. XAXa, XaXa ,XA, Xa, 0 B. XAXA, XAXa ,XA, Xa, 0 C. XAXA, XaXa ,XA, Xa, 0 D. XAXa , 0, XA, XAXA Hướng dẫn giải Tế bào chứa cặp NST XAXa đi vào giảm phân Một số tế bào khơng phân li trong giảm phân II tạo ra giao tử: XAXA, XaXa và 0 (1) Một số tế bào giảm phân bình thường tạo ra giao tử: XA, Xa (2) Từ (1) và (2) đáp án A Ví dụ 4: Một cơ thể có kiểu gen AaBbDd. Nếu trong q trình giảm phân, có 12% số tế bào bị rối loạn phân li của cặp NST mang cặp NST gen Bb ở giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các cặp NST khác. Trong các giao tử 15 được sinh ra, lấy ngẫu nhiên một giao tử thì xác suất để thu được giao tử mang ABbD là bao nhiêu? A. 3% B. 1,5% C. 6% D. 12% 16 Hướng dẫn giải Cách thông thường Sử dụng phương pháp trong sáng kiến Kiểu gen AaBbDd giảm phân tạo giao tử, cặp Bb không phân li trong giảm phân I cho 8 loại giao tử với tỉ lệ: ABbD = aBbD = ABbd = aBbd = AD = Ad = aD = ad ( trường hợp tất cặp Bb khơng phân li) Với tỉ lệ 12% cặp Bb khơng phân li Cặp Aa phân li bình thường cho 2 loại giao án B 12%x = 1,5% đáp án B tử với A = a = (1) Cặp 12% cặp Bb khơng phân li trong giảm phân I cho ra 2 loại giao tử với tỉ lệ: Bb = 0 = (2) Cặp Dd phân li bình thường cho 2 loại giao tử với D = d = (3) 1 12% Từ (1), (2) và (3) giao tử ABbD = ABbD = = 1,5% đáp 2 Nhận xét: khi so sánh 2 phương pháp ta thấy phương pháp sử dụng trong sáng kiến này dễ dàng, nhanh chóng và độ chính xác cao hơn phương pháp thơng thường. Ngồi ra sử phương pháp thơng thường học sinh thường mắc những sai lầm sau: Dễ nhầm lẫn trong lấy giao tử từ kiểu gen Tâm lí trong thi cử nên khi lấy giao tử độ chính xác khơng cao Mất nhiều thời gian trong việc viết các loại giao tử 2.3. giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 2.3.1. Đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể a. Trao đổi chéo khơng cân đối giữa 2 cromatit trong cặp nhiễm sắc thể tương đồng Trao đổi chéo khơng cân đối giữa 2 cromatit trong cặp NST tương đồng dẫn đến đột biến mất đoạn hoặc lặp đoạn Kết quả sẽ tạo ra 50% số NST mang giao tử bị đột biến và 50% số NST mang giao tử bình thường b. Trao đổi chéo giữa 2 cromatit của các cặp nhiễm sắc thể khơng tương đồng Trao đổi chéo giữa 2 cromatit trong cặp NST khơng tương đồng dẫn đến đột biến chuyển đoạn hoặc đảo đoạn NST Kết quả sẽ tạo ra 25% số NST mang giao tử bị đột biến và 75% số NST mang giao tử bình thường 2.3.2. Đột biến số lượng nhiễm sắc thể trong giảm phân tạo giao tử Ví dụ: cặp nhiễm sắc thể khơng phân li trong q trình giảm phân tạo giao tử Nếu khơng phân li trong giảm phân I và giảm phân II bình phân li bình thường thì 2 loại giao tử: Aa và 0 Cặp Aa giảm phân Nếu khơng phân li trong giảm phân II và giảm 17 phân I bình thường thì cho 3 loại giao tử: AA, aa và 0 2.3.3 Bài tập về giao tử và hợp tử đột biến * Bài tập về giao tử đột biến Bước 1: Dựa vào cơ chế giảm phân tạo giao tử để xác định tỉ lệ từng loại giao tử sinh ra trong từng cặp nhiễm sắc thể Bước 2. Tích hợp tỉ lệ giao tử của từng cặp để xác định kết quả theo u cầu bài tốn * Bài tập về hợp tử đột biến Bước 1: Dựa vào cơ chế giảm phân tạo giao tử để xác định tỉ lệ giao tử sinh ra trong từng cặp nhiễm sắc thể Bước 2: Kết hợp giao tử của cơ thể đực và cơ thể cái của từng cặp nhiễm sắc riêng lẽ Bước 3: Tích hợp kiểu gen theo u cầu bài tốn dựa vào tỉ lệ của các cặp NST mang gen riêng lẻ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Ở một lồi thực vật có bộ NST 2n = 18. Một thể đột biến bị mất đoạn NST số 2, đảo đoạn NST số 3, lặp đoạn NST số 5. Giả sử q trình giảm phân diễn ra bình thường. Xác suất để tạo ra giao tử đột biến 2 NST là bao nhiêu A. B. Hướng dẫn giải 16 C. D. Cặp số 2: có giao tử bình thường, giao tử đột biến 2 tương tự cặp số 3 và cặp số 5: giao tử bình thường, giao tử đột biến Các cặp NST cịn lại cho ra 100% giao tử bình thường 2 Xác suất tạo ra giao tử đột biến 2 NST là: C *( ) * = đáp án D đáp án A Bài Mẹ có kiểu gen XAXa, bố có kiểu gen XAY, gái có kiểu gen XAXaXa. Cho biết q trình giảm phân ở bố và mẹ khơng xảy ra đột biến gen và đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể. Kết luận nào sau đây về q trình giảm phân ở bố và mẹ là đúng? A. Trong giảm phân II bố, nhiễm sắc thể giới tính khơng phân li. Ở mẹ giảm phân bình thường. B. Trong giảm phân I bố, nhiễm sắc thể giới tính khơng phân li. Ở mẹ giảm phân bình thường. 18 C. Trong giảm phân II mẹ, nhiễm sắc thể giới tính khơng phân li. Ở bố giảm phân bình thường. D. Trong giảm phân I mẹ, nhiễm sắc thể giới tính khơng phân li. Ở bố giảm phân bình thường Hướng dẫn giải Phép lai: P: XAXa x XAY F1: XAXaXa Do bố khơng có Xa nên XaXa chắc chắn một điều phải sinh ra từ giảm phân của mẹ, nhưng nếu giảm phân I thì khơng thể sinh ra giao tử X aXa mẹ rối loạn phân li ở giảm phân II (1) Bố cho ra XA từ kiểu gen XAY bố giảm phân bình thường (2) Từ (1) và (2) đáp án C Nhận xét: Bài này nếu học sinh khơng hiểu rõ đột biến số lượng NST xảy ra trong giảm phân I hoặc trong giảm phân II thì sẽ rất khó khăn trong chọn đáp án đúng, nhanh và hiệu quả Bài 3 ( ĐH 2013). Ở một lồi động vật giao phối, xét phép lai ♂ AaBb x ♀ AaBb. Giả sử trong q trình giảm phân của cơ thể đực, ở một số tế bào cặp NST mang cặp gen Aa khơng phân li trong giảm phân I, các sự kiện khác diễn ra bình thường; cơ thể cái giảm phân bình thường. Theo lí thuyết, sự kết hợp ngẫu nhiên giữa các loại giao tử đực và giao tử cái trong thụ tinh có thể tạo ra tối đa bao nhiêu loại hợp tử lưỡng bội và bao nhiêu loại hợp tử lệch bội? A. 12 và 4. B. 9 và 12. C. 4 và 12. D. 9 và 6 Hướng dẫn giải Phép lai: AaBb x AaBb Tế bào bình thường: Aa x Aa →3 kiểu hợp tử lưỡng bội (AA, Aa, aa) Bb x Bb→3 kiểu hợp tử lưỡng bội (BB, Bb, bb) →Số loại hợp tử lưỡng bội : 3 . 3 = 9 (1) Cơ thể đực cặp Aa khơng phân li trong giảm phân I tạo ra 2 loại giao tử Aa, 0. Cơ thể cái giảm phân bình thường tạo 2 loại giao tử A, a Số loại hợp tử lệch bội về cặp Aa : 2 . 2 = 4 → Số loại hợp tử lệch bội: 4 . 3 = 12 Đáp án B Bài 4. (ĐH 2014). Phép lai P: ♀ AaBbDd x ♂ AaBbdd. Trong q trình giảm phân hình thành giao tử đực, một số tế bào, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa khơng phân li trong giảm phân I; giảm phân II diễn ra bình thường Q trình giảm phân hình thành giao tử cái diễn ra bình thường. Theo lý thuyết, phép lai trên tạo ra F1 có đối đa bao nhiêu kiểu gen? A. 42 B. 24 C. 18 D. 56 Hướng dẫn giải Phép lai: ♀ AaBbDd x ♂ AaBbdd 19 Cặp ♀ Aa x ♂ Aa ♀ (A, a) x ♂ (Aa, 0, A, a một số cặp khơng phân li trong giảm phân I) 7 kiểu gen (3 kiểu gen bình thường và 4 kiểu gen đột biến (một số cặp khơng phân li trong giảm phân I) (1) Cặp Bb x Bb 3 kiểu gen (2) Cặp Dd x dd 2 kiểu gen (3) Từ (1), (2) và (3) số kiểu gen tối đa sinh ra từ phép lai: 7.3.2 = 42 đáp án A Nhận xét: với bài này học sinh sẽ rất khó khăn nếu khơng nắm vững cơ chế đột biến trong giảm phân và dùng phương pháp phân li độc lập kiêu gen để tích hợp Bài 5. Ở một lồi thực vật, cặp NST số 1 chứa cặp gen Aa; cặp NST số 3 chứa cặp gen Bb. Nếu ở tất cả các tế bào, cặp NST số 1 khơng phân li trong giảm phân II, cặp NST số 3 phân li bình thường thì cơ thể có kiểu gen AaBb giảm phân sẽ tạo ra các loại giao tử có kiểu gen A. AaB, Aab, B, b B. AAb, AAB, aaB, aab, B, b C. AAB, Aab, aaB, aab D. AABB, Aabb, aaBB, aabb Hướng dẫn giải Cơ thể có kiểu gen: AaBb Tất cả các cặp nhiễm sắc thể số 1 (Aa) khơng phân li trong giảm phân II tạo ra: AA, aa, 0 (1) Cặp nhiễm sắc thể số 3 (Bb) phân li bình thường tạo ra các giao tử: B, b (2) Từ (1) và (2) (AA, aa, 0) * (B, b) đáp án B Bài 6. Ở phép lai ♂AaBBDd x ♀ AaBbDd. Trong q trình giảm phân của cơ thể đực, cặp gen Aa có 12% tế bào khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II phân li bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường. Trong q trình giảm phân của cơ thể cái, cặp NST Dd có 18% tế bào khơng phân li trong giảm phân II, giảm phân I phân li bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường. Loại kiểu gen AaaBbdd ở đời con chiếm tỉ lệ? A. 0,25625% B. 0,375% C. 0,615% D. 0,495% Hướng dẫn giải Phép lai ♂AaBBDd x ♀ AaBbDd Xét riêng từng cặp: Cặp Aa ở giới đực không phân li trong giảm phân I. 2 2 2 ♂Aa x ♀ Aa 12%. ( Aa, 0). ( A, a) Aaa = Aa . a . 12% Aaa = 3% (1) 2 Cặp BB x Bb BB; Bb (2) Cặp Dd ở giới cái 18% tế bào không phân li trong giảm phân II: ♂ Dd x ♀ Dd 20 4 dd .(100% 18%) dd = 82% = 20,5% (3) Từ (1), (2) và (3) kiểu gen AaaBbdd = 3% . 20,5% = 0,375% đáp án B Nhận xét: Với cách giải này, bài tốn trở nên rất đơn giản, học sinh sẽ rất tự tin khi làm bài và đạt kết quả cao Bài 7. Cho biết trong q trình giảm phân của cơ thể cái có 12% số tế bào có cặp NST mang cặp gen Bb khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, cơ thể đực giảm phân bình thường. Ở phép lai ♂AaBb x ♀ AaBb tạo ra con F1. Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để thu được 1 cá thể có kiểu gen AaBBb là bao nhiêu ? A. 0,06 B. 0,03 C. 0,985 D. 0,015 Hướng dẫn giải Phép lai: ♂AaBb x ♀ AaBb 1 1 1 1 Cặp Bb x Bb 12%. ( Bb, 0). ( B, b) BBb = 12% = 3% (2) 2 2 2 Từ (1) và (2) AaBBb = 3% = 1,5% = 0,015 Cặp Aa x Aa AA: Aa: aa (1) kiểu gen khác là: 1 – 0,015 = 0,985 Xác suất theo yêu cầu bài toán là: C * 0, 015 * 0,985 = 0,02955 = 0,03 đáp án B Bài 8. Cho biết trong q trình giảm phân ở cơ thể đực có 16% tế bào có cặp NST mang cặp gen Aa khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các tế bào khác giảm phân bình thường. Ở phép lai ♂ Aabb x ♀ AaBB (giảm phân bình thường). Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1, xác suất để cá thể đột biến dạng thể ba là : A. 16% B. 8% C. 32% D. 4% Hướng dẫn giải Phép lai: ♂ Aabb x ♀ AaBB 2 2 2 Aa x Aa 16% . ( Aa, 0) . ( A, a) 16% . Aa . ( A + a) = 8% (thể ba AAa và Aaa) đáp án B Vì cặp: Bb x Bb khơng có đột biến 100% thể lưỡng bội ( BB + Bb + bb = 100%) Bài 9: (Đề 14 Câu 3 Luyện thi THPT QG năm 2018 của Bộ GD) : Ở 1 lồi động vật có vú, cho phép lai (P): ♂ XbY x ♀ XBXb. Trong q trình giảm phân của con cái, ở 1 số tế bào, cặp NST phân li bình thường ở giảm phân I nhưng khơng phân li ở giảm phân II. Q trình giảm phân ở con đực xảy ra bình thường. Các giao tử đực và cái kết hợp với nhau tạo thành hợp tử. Những hợp tử nào có kiểu gen nào sau đây có thể được hình thành từ q trình trên? 21 A. XBXBXb; XbXb; XBXbY; XbY A. XBXBXB; XBXbXb; XBY; XbY C. XBXBXb; XbXb; XBXBY; XbY D. XBXb; XbXb; XBYY; XbYY Hướng dẫn giải: Ở giới cái có kiểu gen XBXb: + ở 1 số tế bào, cặp NST phân li bình thường ở giảm phân I nhưng khơng phân li ở giảm phân II tạo ra các giao tử: XBXB, XbXb, 0 + ở 1 số tế bào, cặp NST phân li bình thường tạo ra các giao tử: XB, Xb Vậy ở giới cái tạo ra các giao tử: XBXB, XbXb, 0, XB, Xb (1) Ở giới đực có kiểu gen XbY: giảm phân bình thường tạo các giao tử: Xb , Y (2) Từ (1) và (2) ta có: Giao tử cái (XBXB, XbXb, 0, XB, Xb ) x Giao tử đực (Xb , Y) tạo ra các hợp tử có các kiểu gen KG như sau: B B b B B X X X , XbXbXb, Xb, XBXb, X b X b, X X Y , XbXbY, Y, XBY, X b Y Như vậy với các hợp tử có kiểu gen như trên thì chỉ có đáp án C là thỏa mãn đáp án C 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Năm 20132014 trong dạy luyện thi đại học tơi dạy học sinh làm bài tập với cách tính thơng thường đó là sử dụng cách xác định giao tử trong các phép lai để xác định tỉ lệ giao tử và hợp tử Năm học 2014 – 2015 trong dạy luyện thi đại học bản thân tơi đã tiến hành thử nghiệm sử dụng phương pháp vận dụng cơ chế giảm phân tạo giao tử để giải nhanh bài tốn đột biến nhiễm sắc thể Năm học 2016 2017 tơi tiếp tục hướng dẫn học sinh phương pháp này cho luyện thi THPT Quốc Gia bản thân tơi thấy rất hiệu quả. Cụ thể tỉ lệ học sinh khi thi đạt điểm từ trung bình trở lên và số học sinh đạt điểm 9,10 đã dược nâng lên Tơi tiến hành áp dụng cho hai nhóm học sinh : nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng làm bài kiểm tra (Đề và đáp án kiểm tra 15 phút ở phần phụ lục) Bài kiểm tra sau tác động gồm 5 câu hỏi trắc nghiệm dạng nhiều lựa chọn. Sau đó chúng tơi tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng (Đề và đáp án kiểm tra 15 phút với 5 bài tập ở phần phụ lục) Khi đưa ra 5 bài tập cùng 2 năm năng lực của 30 học sinh đã thu được kết quả cụ thể như sau : Nội dung Nhóm đối chứng: sử dụng Nhóm thực nghiệm: Sử dụng cách lấy giao tử di phương pháp trên truyền Năm 2014 2015, Năm 2013 2014 Năm 2015 – 2016 Thời gian 15 phút/5 câu 8 phút/5 câu hoàn thành 22 Kết quả Tỉ lệ điểm trên 5 là: Tỉ lệ điểm trên 5 là: 36/38 = 68,41% 41/42 = 97,62% Kết quả sau khi tiến hành đề tài và kiểm tra 15 phút như sau: Lớp Sĩ Kết quả số Giỏi Khá TB Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 21,4 24 57,1 19,0 2,38 0 12 A7 42 13,1 18 47,3 13 34,2 5,27 0 12 A4 38 5 Biểu đồ so sánh tỉ lệ học lực của 2 lớp 12 A4 (trước triển khai) và 12A7 (sau khi triển khai) đề tài: Tỉ lệ % 60 50 40 Trước triển khai đề tài 30 Sau triển khai đề tài 20 10 Học lực Giỏi Khá TB Yếu * Những thiếu sót hạn chế: Trong việc ơn tập triển khai đề tài: Bên cạnh những em có khả năng thực sự, cịn rất 1 số em chưa đáp ứng được kỳ vọng của bản thân và thầy cơ Trong q trình học tập các em chưa chịu khó, chưa chăm học, ý thức kém nên kết quả chưa cao Việc giải các bài tập dột biến NST địi hỏi các em phải nắm vững kiến thức phần cơ chế giảm phân bình thường và khơng bình thường của NST( đột biến cấu trúc và đột biến số lượng NST), trong khi lượng kiến thức tương đối lớn nên các em vẫn cịn nhầm lẫn và lúng túng 23 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận Qua nhiều năm giảng dạy theo phương pháp này tơi thấy học sinh rất hứng thú trong áp dụng cơ chế giảm phân trong việc giải nhanh các bài tốn liên quan đến đột biến nhiễm sắc thể. phương pháp này rút ngắn được rất nhiều thời gian làm bài và thu được hiệu quả rất cao của học sinh Trong thời gian giảng dạy trước đây tơi đã từng sử phương pháp lấy giao tử từ một kiểu gen nào đó một cách tổng qt, tơi thấy phương pháp này mất nhiều thời gian và đặc biệt rất dễ bị nhẫm lẫn và độ chính xác khơng. Trong thi cử bài này gần như là bài tốn địi hỏi mức độ vận dụng cao nên học sinh rất dễ bị tâm lí và kết quả khơng cao nếu các em khơng được trang bị phương pháp trong sáng kiến này. Khi sử dụng phương pháp này tơi hồn tồn tin tưởng rằng bài tốn về đột biến cấu trúc và số lượng nhiễm sắc thể dù có phức tạp đến đâu học sinh cũng có thể giải quyết một cách nhẹ nhàng với độ chính xác rất cao Hiện nay, khi chương trình bộ mơn đã chuyển qua hình thức kiểm tra, thi trắc nghiệm khách quan thì việc tìm ra các phương pháp giảng dạy cho các em học sinh những phương pháp giải tốn đơn giản, nhanh gọn là rất cần thiết. Do vậy, bằng những kinh nghiệm đã thu được kết quả tơi mong rằng các đồng nghiệp có thể áp dụng phương pháp này giúp học sinh học tập tốt hơn, thu được kết quả cao hơn trong học tập cũng như trong kiểm tra, thi cử 3.2. Kiến nghị Tuy nhiên, đây chỉ là những kinh nghiệm của bản thân về vận dụng cơ chế giảm phân vào giải nhanh bài tốn đột biến nhiễm sắc thể, tơi mong được học tập và trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp để có cách giải hay với thời gian ngắn và độ chính xác cao hơn nhằm giúp cho học sinh đạt kết quả cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN của viết, khơng chép nội dung của người khác Người viết Thiều Thị Tâm 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên sinh học 12, nâng cao, cơ bản – NXB Giáo dục 2. Di truyền học tập I, II của Phan Cự Nhân, Nguyễn Minh Cơng, Đặng Hữu Lanh – NXB Giáo dục 3. Phương pháp giải bài tập và trắc nghiệm sinh học 12 của Trần Tất Thắng – NXB Hà Nội 4. Các dạng tốn và phương pháp giải bài tập trắc nghiệm của Huỳnh Quốc Thành – NXB Giáo dục 5. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi sinh học tập 1 của Huỳnh Quốc Thành – NXB Đại Học Sư Phạm 6. Chun đề ơn tập và luyện thi đại học sinh học 12 của Đinh Đồn Long – NXB Hà Nội 7. Phương pháp giải tốn xác suất sinh học của Phan Khắc Nghệ NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 8. Phương pháp giải nhanh các bài tập sinh học – Phan khắc Nghệ NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguồn CAMPELLREECE; Tác giả: URRYCAINWASSERMAN MINORSKYJACKSON 25 26 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (Trích Đề 6 Câu 8 Luyện thi THPT QG năm 2018 của Bộ GD) : Trong một tế bào sinh tinh trùng, xét 2 cặp NST được kí hiệu là Aa và Bb. Khi tế bào này giảm phân, cặp Aa phân li bình thường, cặp Bb khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường. Các loại giao tử có thể được tạo ra từ q trình giảm phân của tế bào trên là A. Abb và B hoặc ABB và b. B. ABb và a hoặc aBb và A C. ABB và abb hoặc AAB và aab. D. ABb và A hoặc aBb và a Bài 2 : Ở một lồi sinh vật có bộ NST 2n = 24. Trong q trình giảm phân tạo giao tử có hiện tượng tiếp hợp và trao đổi chéo khơng cân giữa 2 cromatit khác nguồn gốc của cặp NST tương đồng tạo ra đột biến mất đoạn NST số 3, cặp NST số 7 cũng trao đổi chéo khơng cân dẫn đến lặp một đoạn, các cặp NST khác bình thường, q trình giảm phân tạo giao tử. Lấy ngẫu nhiên 2 giao tử. Xác suất thu được 1 giao tử bình thường và một giao tử đột biến A. B. 16 C. D. Bài 3 : Cho biết trong q trình giảm phân của cơ thể đực có 36% số tế bào mang cặp gen Bb khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, các tế bào khác giảm phân bình thường, cá thể cái giảm phân bình thường. Ở phép lai ♂AaBb x ♀ AaBb thu được F1. lấy ngẫu nhiên 1 cá thể F1, xác suất để thu được cá thể có kiểu gen aaBB là : A. 8% B. 2% C. 4% D. 6% Bài 4: Phép lai P: ♀ AaBbDd × ♂ AaBbdd. Trong q trình giảm phân hình thành giao tử đực, một số tế bào, cặp nhiễm sắc thể mang cặp gen Aa khơng phân li trong giảm phân I; giảm phân II diễn ra bình thường. Q trình giảm phân hình thành giao tử cái diễn ra bình thường. Theo lí thuyết, phép lai trên tạo ra F1 có tối đa bao nhiêu loại kiểu gen? A. 24 B. 42 C. 18 D. 56 Bài 5 : Ở phép lai giữa cơ thể ♂ AaBbDdEe x ♀ AaBbddEe. Trong q trình giảm phân của cơ thể đực, cặp NST mang cặp gen Aa ở 25% số cá thể khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II xảy ra bình thường, các cặp NST khác phân li bình thường. ở cá thể cái cặp Ee có 8% sơ tế bào khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở đời con, xác suất để thu được cá thể đột biến là ? A. 2% B. 31% C. 69% D. 62% 27 ĐÁP ÁN CỦA ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: Một tế bào, xét 2 cặp NST được kí hiệu: AaBb Cặp Aa phân li bình thường cho ra 2 loại giao tử: A, a (1) Cặp Bb khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II bình thường tạo 2 loại giao tử: Bb và 0 (2) Từ (1) và (2) một tế bào nên chỉ có 1 cách sắp xếp trong q trình giảm phân I (A, a).(Bb, 0) = ABb và a hoặc aBb và A đáp án D Bài 2 : Cặp số 3 bị đột biến mất đoạn trong q trình tiếp hợp và trao đổi chéo 2 khơng cân đối dẫn đến mất một đoạn NST tạo ra 2 loại giao tử: BT; ĐB Cặp số 7 bị đột biến mất đoạn trong q trình tiếp hợp và trao đổi chéo 2 khơng cân đối dẫn đến lặp đoạn NST tạo ra 2 loại giao tử : BT; ĐB 1 2 Giao tử đột biến: 1 = (2) 4 Giao tử bình thường: = (1) Xác suất thu được 2 giao tử, một giao tử bình thường và một giao tử đột biến 1 4 là: C * = đáp án A Bài 3 Phép lai: : ♂ AaBb x ♀ AaBb 1 1 Cặp Bb x Bb 64% . ( BB: Bb: bb) (2) 4 1 Từ (1) và (2) kiểu gen aaBB = aa . BB . 64% = 4% đáp án C 4 Cặp Aa x Aa AA: Aa: aa (1) Bài 4: Ở 1 số tế bào cặp Aa khơng phân li trong giảm phân I, giảm phân II bình thường sẽ tạo ra các lại giao tử sau: Aa, 0, A, a ♀ Aa x ♂ Aa → (A, a) x (Aa, 0, A, a) = AAa, A, AA, Aa, Aaa, a, Aa, aa = 7 KG ♀ Bb x ♂ Bb → BB: Bb: bb = 3 KG ♀ Dd x ♂ dd → Dd: dd = 2KG F1: ♀ AaBbDd × ♂ AaBbdd → có tối đa số kiểu gen là: 7 x 3 x 2 = 42 KG đáp án B Bài 5: Ta có: hợp tử bình thường = 75% . 92% = 69% Hợp tử đột biến = 100% 69% = 31% đáp án B 28 ... + Nghiên cưu tai liêu: sach giao khoa, sach giao viên, tai liêu? ?va? ?sach tham ́ ̀ ̣ ́ ́ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ khao,…… ̉ + Nghiên cưu? ?va? ?tông kêt kinh nghiêm giang day ́ ̀ ̉ ́ ̣ ̉ ̣ + Phân tich, tông h ́ ̉ ợp? ?va? ?hê thông li thuyêt... Q trình giảm phân I của cơ thể có bộ nhiễm sắc thể 2n = 6(Nguồn Cambpell)6 b. Lần phân bào II Các giai? ? Diễn biến cơ bản đoạn Kì đầu II NST kép? ?co? ?ngắn Thoi vơ săc hình thành Màng nhân và nhân con tiêu biến Kì giữa II NST? ?co? ?ngắn cực đại, NST đính vào sơi thoi vơ sắc và tập trung thành 1 hàng ở ... + Phân tich, tông h ́ ̉ ợp? ?va? ?hê thông li thuyêt ̀ ̣ ́ ́ ́ + Tông h ̉ ợp cac dang? ?bai? ?toan? ?co? ?liên quan đên nôi? ?dung? ?nghiên c ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̣ ứu 1.5. Điểm mới trong nghiên cứu Khai thác kiến thức chủ
Ngày đăng: 20/12/2022, 07:36
Xem thêm:
