ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 PHẦN CHUẨN BỊ BÀI 1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Họ và tên Nguyễn Lê Thục Hân – MSSV 46 01 102 013 Lớp Chiều thứ 6 1 Mục đích Xác định giá trị của một điện trở chưa biế.

THÍ NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG PHẦN CHUẨN BỊ BÀI 1: ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Họ tên: Nguyễn Lê Thục Hân – MSSV: 46.01.102.013 Lớp: Chiều thứ Mục đích Xác định giá trị điện trở chưa biết phương pháp dùng mạch cầu Wheastone Giới thiệu chung Bài thí nghiệm thực dựa hiệu ứng cân mạch cầu Wheastone Mạch cầu Wheastone áp dụng tốt giá trị ện trở nhỏ (khoảng vài m  ) Đối với điện trở có giá trị trung bình (từ 1 đến 100k ), phương pháp mạch cầu Wheastone sử dụng Trong thí nghiệm này, sinh viên sử dụng số dụng cụ sau: Điện trở mẫu Nguồn điện chiều Điện kế Điện trở chưa biết giá trị Dây dẫn An tồn thực thí nghiệm Trong q trình làm thí nghiệm, sinh viên cần ý khơng chạm tay vào mối nối điện dây điện trở để đảm bảo độ xác phép đo Tóm tắt lý thuyết 4.1 Mạch cầu Wheatstone Mạch cầu Wheatstone mạch điện gồm hai cặp điện tr mắc nối tiếp ghép song song với Mạch cầu Wheastone hay g ọi cầu điện trở Charles Wheatstone phát tri ển, dùng để đo giá trị điện trở chưa biết Nó có ý nghĩa quan trọng thiết bị đo lường Vôn kế, ampere kế, loại cảm biến Ngày nay, đồng hồ vạn cho phép đo điện trở thuận tiện đơn giản cầu Wheatstone sử dụng để đo điện trở có giá trị thấp Ngồi ra, cầu Wheatstone dùng mạch ghép nối cảm biến mạch khuếch đại thuật tốn Hình 1.1 Sơ đồ mạch điện mạch cầu Wheatstone 4.2 Thiết lập mạch điện để đo điện trở phương pháp mạch cầu Wheatstone Xét mạch điện Hình 1.1 Giả sử điện trở R2 , R3 , R4 biết, điện trở R1 cần phải xác định giá trị Một phương án đơn giản hữu hiệu áp dụng mạch cầu Wheatstone thay hai ện trở R3 , R4 dây dẫn đồng chất có tiết diện hình 1.2 Khi này, R1 R2 tương đương Rx R0 Đầu C hình 1.1 lắp thêm chạy hình 1.2 để thay đổi giá trị R3 , R4 tương ứng R3   l3 l , R4   S S (1.1) Từ điều kiện cân mạch cầu, ta có Rx R3 l3 l    Rx  R0 R0 R4 l4 l4 (1.2) Như vậy, để xác định giá trị R1 ta cần đo xác giá trị l3 l4 giá trị R2 biết Hình 1.2 Mạch cầu hai điện trở R3 , R4 thay dây dẫn đồng chất có tiết diện Chuẩn bị Nhiệm vụ học tập 1: Hãy chứng minh công thức xác định điều kiện cân mạch cầu Wheastone R1 R3  R2 R4 Hiện tượng xảy cho kim điện kế G (trong Hình 1.2) mạch cầu cân bằng? Mạch cầu Wheatstone mạch điện gồm hai cặp điện tr mắc nối ti ếp ghép song song với hình Mạch cầu cân khơng có dịng điện chạy qua CD (tức IG = 0) Khi đó: VC =VD  U AD =U AC hay U BD =U BC Gọi I1 dòng điện qua R1 R2 I dòng điện qua R3 R4 Ta có: Lấy  1  2  U AD = U AC  I1 R1  I R3  1 U BD = U BC  I1 R2  I R4  2 R1 R3  R2 R4 (đpcm) Suy ra: Đây điều kiện cân mạch cầu Wheastone Khi mạch cầu cân bằng, kim điện kế G (trong Hình 1.2) (tức IG = 0) Nhiệm vụ học tập 2: Sinh viên quan sát dụng cụ thí nghiệm thực u cầu sau đây: Trình bày cơng dụng dụng cụ bảng 1.1 Xác định giới hạn đo độ chia nhỏ điện kế Trình bày cách xác định sai số R0 điện trở mẫu xác định sai số R0 điện trở mẫu R0 ví dụ hình 1.3 Trình bày cơng dụng dụng cụ bảng 1.1 Tên dụng cụ Hình ảnh minh họa Cơng dụng Dây dẫn Nối điện Nguồn điện Tạo hiệu chiều điện Phát dòng Điện kế điện Điều chỉnh giá trị Điện trở điện trở, phía mẫu R0 núm có phần trăm sai số Thay điện trở Dây điện R3, R4 mạch trở mét cầu, đơn giản hóa mạch Điện trở cần khảo Điện trở Rx sát, dùng mạch cầu Xác định giới hạn đo độ chia nhỏ điện kế - Giới hạn đo: thang hai phía vạch có giới hạn 30 (đơn vị) - Độ chia nhỏ nhất: đơn vị Trình bày cách xác định sai số R0 điện trở mẫu xác định sai số R0 điện trở mẫu R0 ví dụ hình 1.3 Hình 1.3 Các nút vặn sai số tương ứng điện trở mẫu R0 Gọi x1 , x2 , x3 , x4 số mà người làm thí nghiệm vặn nút vặn từ trái sang phải R0  x1.100  x2 10  x3 1  x4 0,1 R0  x1.0, 05%  x2 0,1%  x3 0,5%  x4 2% Xét hình 1.3: R0  1.100  2.10  3.1  0.0,1  123 R0  1.0, 05%  2.0,1%  3.0,5%  0.2%  1, 75% Nhiệm vụ học tập 3: Sinh viên thao tác dụng cụ thí nghiệm thực yêu cầu sau đây: Trình bày mục đích hoạt động học tập Để xác định Rx , Ry , sinh viên cần đo đại lượng nào? Vẽ sơ đồ mạch điện Trình bày ngắn gọn bước tiến hành thí nghiệm Trình bày mục đích hoạt động học tập Xác định giá trị điện trở chưa biết Rx , Ry phương pháp dùng mạch cầu Wheastone Để xác định Để xác định Rx , Ry Rx , Ry , sinh viên cần đo đại lượng nào? cần đo xác giá trị �3 �4 giá trị �� điện trở mẫu Vẽ sơ đồ mạch điện Trình bày ngắn gọn bước tiến hành thí nghiệm  Bước 1: Mắc mạch  Bước 2: Chọn Ro + Để chạy C vị trí thước (50cm) thước đo (khi l3  l4 ) + Vặn núm R0  0 R0  200 quan sát lệch kim điện kế Nếu kim G lệch chiều ngược R0 có giá trị khoảng  200 + Thay đổi núm Ro để G lệch khỏi vị trí cân  Bước 3: Đo Rx : + Di chuyển chạy chút cho I G  (cầu cân bằng) Đọc giá trị l3 , l4 + Khi điện trở Rx tính cơng thức: Rx  l3 R0 l4 Nhiệm vụ học tập 4: Dựa vào cơng thức 1.2 Chứng minh cơng thức tính sai số Rx Công thức 1.2: Rx  l3 R0 l4 Lấy loga nepe hai vế, ta có: ln Rx  ln l3  ln l4  ln R0 Lấy vi phân toàn phần hai vế, ta được: dRx dl3 dl4 dR0    Rx l3 l4 R0 Lấy tổng giá trị tuyệt đối vi phân riêng phần, thay dấu “-” dấu “+”, thay dấu vi phân “d” dấu “  ” thay đại lượng đo trực tiếp giá trị trung bình chúng: Rx l3 l4 R0    R0 Rx l3 l4  l l R   Rx     .Rx R0  l4  l3 Nhiệm vụ học tập 5: Hãy chứng minh l3  l4 sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone nhỏ Ta có: Sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone:  l l R  Rx l3 l4 R0 Rx     .Rx       R0  R0 l4 Rx l3 l4  l3 R0 Rx  const  R0 Rx Với l3 l4  l l4 phụ thuộc Để sai số phép đo nhỏ khi:  l l  Rx     l4 min  l3 Đặt: A l3 l4 l4 l3  l3 l4 l  l3  l4     l3 l4 l3 l4 l3 l4  l  l3  l4  Amin  l3 l4  max Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: l3  l4  l3 l4  l3 l4 Mà l3  l4  const  l3 l4  nên  l3 l4  max l l   4 l3  l4 Vậy l3  l4 sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone nhỏ Nhiệm vụ học tập 6: Sinh viên thao tác dụng cụ thí nghiệm thực yêu cầu sau đây: Trình bày mục tiêu hoạt động học tập Để xác định Rx , Ry , sinh viên cần đo đại lượng bạn phép sử dụng lúc hai điện trở này? Vẽ sơ đồ mạch điện Trình bày mục tiêu hoạt động học tập Xác định giá trị hai điện trở chưa biết Rx , Ry cách gián tiếp từ điện trở tương đương mắc nối tiếp song song Để xác định Rx , Ry , sinh viên cần đo đại lượng bạn phép sử dụng lúc hai điện trở này? Để xác định Rx , Ry cần đo đại lượng l3, l4 xác định Ro điện trở mẫu ban đầu sử dụng lúc hai điện trở tìm giá trị điện trở tương đương Rx , Ry mắc nối tiếp mắc song song chúng với Vẽ sơ đồ mạch điện Rx , Ry - Khi hai điện trở mắc nối tiếp: - Khi hai điện trở R05 , R07 mắc song song: