ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN QUANG HKI 2022 – 2023 BÀI 1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Hiện diện Điểm 1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định giá trị của một điện trở chưa biết bằng phương pháp dùng mạch cầu Wheas.

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 BÀI 1: ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG CẦU WHEASTONE Hiện diện Điểm MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM - Xác định giá trị điện trở chưa biết phương pháp dùng mạch cầu Wheastone CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM − − Bước 1: Mắc mạch Bước 2: Chọn Ro + Để chạy C vị trí 50cm thước đo (khi l3 l4) + Vặn núm R0 = R0 = 200 quan sát lệch kim điện kế Nếu kim G lệch chiều ngược R0 có giá trị khoảng - 200 + Thay đổi núm Ro để G lệch khỏi vị trí cân − Bước 3: Đo Rx: + Di chuyển chạy chút cho IG = (cầu cân bằng) Đọc giá trị l3, l4 + Khi điện trở Rx tính cơng thức: BỐ TRÍ, DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Trước thực thí nghiệm, cần kiểm tra nguồn: 3.1 Bố trí thí nghiệm - Đo điện trở R05 R06: BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG - Đo điện trở R05 nt R06: - Đo điện trở R05 // R06: HKI 2022 – 2023 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 3.2 Dụng cụ thí nghiệm Tên dụng cụ Hình ảnh minh họa Cơng dụng Dây dẫn Nối điện Nguồn điện chiều Tạo hiệu điện Điện kế Phát dòng điện Điện trở mẫu Điều chỉnh giá trị điện trở, phía núm có phần trăm sai số Thay điện trở R3, R4 mạch cầu, đơn giản hóa mạch R0 Dây điện trở mét Điện trở Điện trở cần khảo sát, dùng mạch cầu Rx BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 4.1 Đo điện trở X05 R0 = 88,5 ( Ω ) ; ∆R0 = 0,13 ( Ω )  ∆l ∆l ∆R  ∆R05 =  + + ÷.R05 R0  l4  l3 Lần đo l3 ( cm ) l4 ( cm ) TB 50,2 50,3 50,3 50,3 50,5 50,32 49,8 49,7 49,7 49,7 49,5 49,68 ∆l3 ( cm ) ∆l4 ( cm ) R05 = R0 R05 = R0 = 88,5 0,072 0,072  Xử lí số liệu: ∆l3 = ( ∆l3 ) dc + ∆l3 = 0,1 + 0, 072 = 0,172cm ∆l4 = ( ∆l4 ) dc + ∆l4 = 0,1 + 0, 072 = 0,172cm δ= ∆R05 ∆l3 ∆l4 ∆R0 0,172 0,172 0,13 = + + = + + ≈ 0, 0083 = 0,83% R0 50,32 49, 68 88,5 R05 l3 l4 ⇒ ∆R05 = δ R05 = 0, 0083.89, 64 ≈ 0, 74Ω y: Vậ R05 = R05 ± ∆R05 = 89, 64 ± 0, 74 ( Ω ) 4.2 Đo điện trở X06 R0 = 87, ( Ω ) ; ∆R0 = 0,123 ( Ω )  ∆l ∆l ∆R  ∆R06 =  + + ÷.R06 R0  l4  l3 l3 l4 l3 l4 50,32 ≈ 89, 64Ω 49, 68 HKI 2022 – 2023 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG Lần đo l3 ( cm ) l4 ( cm ) TB 50,3 50,2 50,3 50,3 50,2 50,26 49,7 49,8 49,7 49,7 49,8 49,5 ∆l3 ( cm ) ∆l4 ( cm ) R06 = R0 R06 = R0 = 87, 0,048 l3 l4 l3 l4 50, 26 ≈ 88, 742Ω 49,5 0,048  Xử lí số liệu: ∆l3 = ( ∆l3 ) dc + ∆l3 = 0,1 + 0, 048 = 0,148cm ∆l4 = ( ∆l4 ) dc + ∆l4 = 0,1 + 0, 048 = 0,148cm δ= ∆R06 ∆l3 ∆l4 ∆R0 0,148 0,148 0,123 = + + = + + ≈ 0, 0073 = 0, 73% R0 50, 26 49,5 87, R06 l3 l4 ⇒ ∆R06 = δ R06 = 0, 0073.88, 742 ≈ 0, 648Ω y: Vậ R06 = R06 ± ∆R06 = 88, 742 ± 0, 648 ( Ω ) 4.3 Đo hai điện trở mắc nối tiếp (X05 nt X06) R0 = 179,3 ( Ω ) ; ∆R0 = 0,171( Ω )  ∆l ∆l ∆R  ∆Rnt =  + + ÷.Rnt R0  l4  l3 Lần đo l3 ( cm ) l4 ( cm ) 49,9 49,8 49,8 50,1 50,2 50,2 TB 49,833 50,167 ∆l3 ( cm ) ∆l4 ( cm ) 0,0443 0,0443  Xử lí số liệu: Rnt = R0 l3 l4 Rnt = R0 l3 l4 = 179,3 49,833 ≈ 178,106Ω 50,167 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 ∆l3 = ( ∆l3 ) dc + ∆l3 = 0,1 + 0, 0443 = 0,1443cm ∆l4 = ( ∆l4 ) dc + ∆l4 = 0,1 + 0, 0443 = 0,1443cm δ= ∆Rnt ∆l3 ∆l4 ∆R0 0,1443 0,1443 0,171 = + + = + + ≈ 0, 0067 = 0, 67% R0 49,833 50,167 179,3 Rnt l3 l4 ⇒ ∆Rnt = δ Rnt = 0, 0067.178,106 ≈ 1,193Ω Vậy: Rnt = Rnt ± ∆Rnt = 178,106 ± 1,193 ( Ω ) 4.4 Đo hai điện trở mắc song song (X05 // X06) R0 = 45,3 ( Ω ) ; ∆R0 = 0, 071( Ω )  ∆l ∆l ∆R  ∆R/ / =  + + ÷.R/ / R0  l4  l3 Lần đo l3 ( cm ) l4 ( cm ) 49,7 49,5 49,6 50,3 50,5 50,4 TB 49,6 50,4 ∆l3 ( cm ) ∆l4 ( cm ) R/ / = R0 0,067 0,067  Xử lí số liệu: ∆l3 = ( ∆l3 ) dc + ∆l3 = 0,1 + 0, 067 = 0,167cm ∆l4 = ( ∆l4 ) dc + ∆l4 = 0,1 + 0, 067 = 0,167cm δ= ∆R/ / ∆l3 ∆l4 ∆R0 0,167 0,167 0, 071 = + + = + + ≈ 0, 0082 = 0,82% R0 49, 50, 45,3 R/ / l3 l4 ⇒ ∆R/ / = δ R/ / = 0, 0082.44,581 ≈ 0,366Ω Vậy: R/ / = R0 R/ / = R/ / ± ∆R/ / = 44,581 ± 0,366 ( Ω ) KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN * Lý thuyết: - Vận dụng cơng thức tính điện trở tương đương: = 45,3 l3 l4 l3 l4 49, ≈ 44,581Ω 50, BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG + Điện trở tương đương mạch nối tiếp: Rnt = Rx + Ry Rss = + Điện trở tương đương mạch mắc song song: - Theo định lý Vi-et: Rx , Ry HKI 2022 – 2023 Rx Ry Rx + Ry ⇒ Rx Ry = Rnt Rss nghiệm phương trình bậc hai sau: t − St + P = , đó:  S = Rnt   P = Rnt Rss - Giải phương trình ta được: Rx = 89, 053Ω; Ry = 89, 053Ω (tức R05 = 89, 053Ω; R06 = 89, 053Ω ) * Nhận xét: - Giá trị hai điện trở đo cách gián tiếp từ điện trở tương đương mắc nối tiếp song song gần với giá trị hai điện trở đo trực tiếp, với sai số tương đối nhỏ - Giá trị đo điện trở không sai 10% so với giá trị thực điện trở - Các giá trị điện trở đo trường hợp phù hợp với giá trị thực, với sai số tương đối nhỏ * Nguyên nhân sai số: - Sai số dụng cụ đo - Sai số người làm thí nghiệm: không giữ chặt chạy điện trở dây, đọc giá trị điện kế G chưa xác góc nhìn bị nghiêng - Do thao tác mắc mạch chưa bị lỏng cực âm cực dương - Do không chỉnh điện trở mẫu R0 cho IG ≈ mà để khoảng cách xa * Cách khắc phục: - Giữ chặt rà thật chậm chạy C - Khi đọc giá trị điện kế G cần nhìn vng góc để đọc xác giá trị điện kế - Mắc cực âm dương, không để đầu nối bị lỏng - Điều chỉnh điện trở mẫu R0 đến IG ≈ * Đề xuất phương án khác: BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Thử thách: Với dụng cụ sẵn có, đề xuất phương án thí nghiệm khác để xác định giá trị điện trở chưa biết? Hãy thực phép đo cần thiết để xác định giá trị điện trở Từ so sánh với phương pháp đo điện trở phương pháp mạch cầu Wheastone Gợi ý: sử dụng vôn kế ampere kế * Đo điện trở phương pháp dùng vôn kế ampe kế Sơ đồ mạch điện hình: Cơng thức tính điện trở: R= U I Nhận xét, so sánh với phương pháp đo điện trở phương pháp mạch cầu Wheastone: − Phương pháp dùng vôn kế ampe kế: + Ở cách 1: Dùng điện trở cần đo có giá trị nhỏ (cỡ giá trị điện trở ampe kế) + Ở cách 2: Dùng điện trở cần đo có giá trị lớn (so với điện trở ampe kế) − Phương pháp mạch cầu Wheastone: Mạch cầu Wheastone có ý nghĩa quan trọng thiết bị đo lường vôn kế, ampe kế, loại cảm biến Ngày nay, đồng hồ vạn cho phép đo điện trở thuận tiện đơn giản cầu Wheatstone sử dụng để đo điện trở có giá trị thấp Phương pháp cho kết với độ xác cao TRẢ LỜI CÂU HỎI Nhiệm vụ học tập 1: Hãy chứng minh công thức xác định điều kiện cân mạch cầu Wheastone R1 R3 = R2 R4 Hiện tượng xảy cho kim điện kế G (trong Hình 1.2) mạch cầu cân bằng? BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Mạch cầu Wheatstone mạch điện gồm hai cặp điện trở mắc nối tiếp ghép song song với hình Mạch cầu cân khơng có dịng điện chạy qua CD (tức IG = 0) VC =VD ⇒ U AD =U AC Khi đó: Gọi I1 I2 R1 dịng điện qua R3 dòng điện qua và hay U BD =U BC R2 R4 Ta có: Lấy ( 1) ( 2) ⇒ R1 R3 = R2 R4 U AD = U AC ⇒ I1 R1 = I R3 ( 1) U BD = U BC ⇒ I1 R2 = I R4 ( 2) (đpcm) Suy ra: Đây điều kiện cân mạch cầu Wheastone Khi mạch cầu cân bằng, kim điện kế G (trong Hình 1.2) (tức IG = 0) Nhiệm vụ học tập 2: Sinh viên quan sát dụng cụ thí nghiệm thực yêu cầu sau đây: Trình bày cơng dụng dụng cụ bảng 1.1 Xác định giới hạn đo độ chia nhỏ điện kế Trình bày cách xác định sai số số ∆R0 ∆R0 điện trở mẫu xác định sai R0 điện trở mẫu ví dụ hình 1.3 Trình bày công dụng dụng cụ bảng 1.1 Tên dụng cụ Hình ảnh minh họa Cơng dụng BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Dây dẫn Nối điện Nguồn điện chiều Tạo hiệu điện Điện kế Phát dòng điện Điều chỉnh giá trị điện trở, phía núm có phần trăm sai số Thay điện trở R3, R4 mạch cầu, đơn giản hóa mạch Điện trở mẫu R0 Dây điện trở mét Điện trở Điện trở cần khảo sát, dùng mạch cầu Rx Xác định giới hạn đo độ chia nhỏ điện kế - Giới hạn đo: thang hai phía vạch có giới hạn 30 (đơn vị) 10 HKI 2022 – 2023 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG - Độ chia nhỏ nhất: đơn vị Trình bày cách xác định sai số điện trở mẫu R0 ∆R0 điện trở mẫu xác định sai số x1 , x2 , x3 , x4 R0 số mà người làm thí nghiệm vặn nút vặn từ trái sang phải R0 = x1.100Ω + x2 10Ω + x3 1Ω + x4 0,1Ω ∆R0 = x1.0, 05% + x2 0,1% + x3 0,5% + x4 2% Xét hình 1.3: R0 = 1.100Ω + 2.10Ω + 3.1Ω + 0.0,1Ω = 123Ω ∆R0 = 1.0, 05% + 2.0,1% + 3.0,5% + 0.2% = 1, 75% Nhiệm vụ học tập 3: Sinh viên thao tác dụng cụ thí nghiệm thực yêu cầu sau đây: Trình bày mục đích hoạt động học tập Rx , Ry Để xác định , sinh viên cần đo đại lượng nào? Vẽ sơ đồ mạch điện Trình bày ngắn gọn bước tiến hành thí nghiệm Trình bày mục đích hoạt động học tập Xác định giá trị điện trở chưa biết Để xác định Để xác định ví dụ hình 1.3 Hình 1.3 Các nút vặn sai số tương ứng điện trở mẫu Gọi ∆R0 Rx , Ry Rx , Ry Rx , Ry phương pháp dùng mạch cầu Wheastone , sinh viên cần đo đại lượng nào? cần đo xác giá trị �3 �4 giá trị �� điện trở mẫu Vẽ sơ đồ mạch điện 11 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Trình bày ngắn gọn bước tiến hành thí nghiệm − Bước 1: Mắc mạch − Bước 2: Chọn Ro + Để chạy C vị trí thước (50cm) thước đo (khi + Vặn núm R0 = 0Ω R0 = 200Ω ngược R0 có giá trị khoảng l3 ≈ l4 ) quan sát lệch kim điện kế Nếu kim G lệch chiều − 200Ω + Thay đổi núm Ro để G lệch khỏi vị trí cân − Bước 3: Đo Rx : + Di chuyển chạy chút cho IG = (cầu cân bằng) Đọc giá trị Rx = + Khi điện trở Rx tính cơng thức: l3 , l4 l3 R0 l4 Nhiệm vụ học tập 4: Dựa vào công thức 1.2 Chứng minh công thức tính sai số Cơng thức 1.2: Rx = l3 R0 l4 Lấy loga nepe hai vế, ta có: ln Rx = ln l3 − ln l4 + ln R0 Lấy vi phân toàn phần hai vế, ta được: dRx dl3 dl4 dR0 = − + Rx l3 l4 R0 12 Rx BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Lấy tổng giá trị tuyệt đối vi phân riêng phần, thay dấu “-” dấu “+”, thay dấu vi ∆ phân “d” dấu “ ” thay đại lượng đo trực tiếp giá trị trung bình chúng: ∆Rx ∆l3 ∆l4 ∆R0 = + + R0 Rx l3 l4  ∆l ∆l ∆R  ⇒ ∆Rx =  + + ÷.Rx R0  l4  l3 l3 ≈ l4 Nhiệm vụ học tập 5: Hãy chứng minh sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone nhỏ Ta có: Sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone:  ∆l ∆l ∆R  ∆Rx ∆l3 ∆l4 ∆R0 ∆Rx =  + + ÷.Rx ⇒ ε = = + + R R0 l l R l l  x  Với ∆R0 ∆Rx = const ⇒ R0 Rx phụ thuộc ∆l3 ∆l4 + l3 l4 Để sai số phép đo nhỏ khi:  ∆l ∆l  ∆Rx ⇒  + ÷ l4   l3 A= Đặt: ∆l3 ∆l4 l4 ∆l3 + l3 ∆l4 ∆l ( l3 + l4 ) + = = l3 l4 l3 l4 l3 l4 Amin ( ∆l = ∆l3 = ∆l4 ) ( l3 l4 ) max Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: l3 + l4 ≥ l3 l4 → l3 l4 Mà l3 + l4 = const  l3 l4 ≥ Vậy l3 ≈ l4 nên ( l3 l4 ) max l3 = l4 (l +l ) ≤ 4 sai số phép đo theo phương pháp mạch cầu Wheatstone nhỏ Nhiệm vụ học tập 6: Sinh viên thao tác dụng cụ thí nghiệm thực yêu cầu sau đây: 13 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 Trình bày mục tiêu hoạt động học tập Rx , Ry Để xác định , sinh viên cần đo đại lượng bạn phép sử dụng lúc hai điện trở này? Vẽ sơ đồ mạch điện Trình bày mục tiêu hoạt động học tập Xác định giá trị hai điện trở chưa biết Rx , Ry cách gián tiếp từ điện trở tương đương mắc nối tiếp song song Để xác định Rx , Ry , sinh viên cần đo đại lượng bạn phép sử dụng lúc hai điện trở này? Để xác định Rx , Ry cần đo đại lượng l3, l4 xác định Ro điện trở mẫu ban đầu sử dụng lúc hai điện trở tìm giá trị điện trở tương đương mắc song song chúng với Vẽ sơ đồ mạch điện - - Khi hai điện trở Khi hai điện trở Rx , Ry mắc nối tiếp: R05 , R07 mắc song song: 14 Rx , Ry mắc nối tiếp BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỆN - QUANG HKI 2022 – 2023 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Thanh Khiết (Chủ biên) (2001) Điện học NXB Giáo dục Wheatstone Bridge: Working, Examples, Applications https://www.electronicshub.org/wheatstone-bridge/ Wheatstone Bridge – An overview https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/wheatstone-bridge Circuits in Practice: The Wheatstone Bridge, What It Does, and Why It Matters https://www.youtube.com/watch?v=-G-dySnSSG4 15 ... Nối điện Nguồn điện chiều Tạo hiệu điện Điện kế Phát dòng điện Điện trở mẫu Điều chỉnh giá trị điện trở, phía núm có phần trăm sai số Thay điện trở R3, R4 mạch cầu, đơn giản hóa mạch R0 Dây điện. .. trị điện trở chưa biết? Hãy thực phép đo cần thiết để xác định giá trị điện trở Từ so sánh với phương pháp đo điện trở phương pháp mạch cầu Wheastone Gợi ý: sử dụng vôn kế ampere kế * Đo điện trở. .. giá trị điện trở ampe kế) + Ở cách 2: Dùng điện trở cần đo có giá trị lớn (so với điện trở ampe kế) − Phương pháp mạch cầu Wheastone: Mạch cầu Wheastone có ý nghĩa quan trọng thiết bị đo lường