Thông tin tài liệu
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 (Tài liệu lưu hành nội bộ) - Biên soạn: Trần Hải Nam -A CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II I Đại số: Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui bậc nhất; bậc hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện Giải hệ bất phương trình bậc hai Biễu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn; ứng dụng vào tốn tối ưu Tính tần số; tần suất đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ biễu diễn tần số, tần suất (chủ yếu hình cột đường gấp khúc) Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê Tính giá trị lượng giác cung, biểu thức lượng giác Vận dụng cơng thức lượng giác vào tốn rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác II Hình học: Viết phương trình đường thẳng (tham số,tổng qt, tắc) Xét vị trí tương đối điểm đường thẳng;đường thẳng đường thẳng Tính góc hai đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường phân giác (trong ngồi) Viết phương trình đường trịn; Xác định yếu tố hình học đường trịn.viết phương trình tiếp tuyến đường tròn; biết tiếp tuyến qua điểm (trên hay ngồi đường trịn), song song, vng góc đường thẳng Viết phương trình tắc elíp; xác định yếu tố elíp Viết phương trình tắc hypebol; xác định yếu tố hypebol Viết phương trình tắc parabol; xác định yếu tố parabol Ba đường cô níc: khái niệm đường chuẩn, tính chất chung ba đường coníc B CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Phần Đại số Bất phương trình hệ bất phương trình 퍸่ iến đổi ất ương t n a h〹p c ng: 䁞 䁞 c nh tr n D th 䁞 䁞 䁞 + 䁞 h〹p nh n: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 䁞 + 䁞 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 䁞 䁞 c h〹p nh ph 0, 䁞 D th 0, 䁞 D th ng: 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 䁞 v 䁞 0, 䁞 D th Dấu nhị thức bậc Dấu nhị thức bậc f(x) = ax + – x f(x) Tr i dấ với hệ số a o ới a 䁞 b a 䁞 P x Q x + Cùng dấ với hệ số a ta c : f x a f x a f x a f x a a f x a Phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn a i di n h nh hⲨc t p nghiệm ất ph Bước 1: Trong mp 䁞 , v ng tr nh a䁞 + c 1 a b ng th ng : ax + by c Bước 2: ấ M o xo ; yo th ng lấ M o O Bước 3: T nh a䁞o + o v so s nh a䁞o + o v c Bước 4: t l n ch a o l mi n nghiệm ax + by c a䁞o + o c th n a mp a䁞o + o c th n a mp h ng ch a o l mi n nghiệm ax + by c mi n nghiệm pt 1 ta ợc mi n nghiệm pt a䁞 + b c c pt ax + by c v ax + by c ợc 䁞 c nh t ng t c i n nghiệm ่ i di n h nh hⲨc t p nghiệm hệ ất ph ng tr nh c n: ới ất ph ng tr nh hệ, ta 䁞 c nh mi n nghiệm n v g ch mi n c n l i a hi l m nh tr n l n l ợt ối với tất c c c pt hệ tr n m t mp tⲨa , mi n c n l i h ng g ch ch nh l mi n nghiệm hệ pt cho Dấu tam thức bậc hai a Địn lí dấu ่ủa tam t ứ่ ậ่ Địn lí 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a c m t số cho a f th : - 䁞=0 c hai nghiệm ph n iệt 䁞1 v 䁞2 - ố nằm nghiệm x1 x2 Hệ 1: Cho tam th c c hai 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0, = – 4ac th 䁞 dấ với hệ số a a 䁞 0, 䁞 R Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = th 䁞 䁞 dấ với hệ số a a 䁞 0, 䁞 th 䁞 dấ với hệ số a hi 䁞 ới 䁞1, 䁞2 l hai nghiệm 䁞 v 䁞1 䁞2 䁞2 Bảng xét dấu: 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0, = x f(x) – b 2a 䁞1 䁞 – 4ac 䁞2; 䁞 tr i dấ với hệ số a hi 䁞1 x1 (Cùng dấu với hệ số a) x2 + (Trái dấu với hệ số a) (Cùng dấu với hệ số a) Hệ + x1 x2 a f a f + x1 x2 S 2 a f + x1 x2 S 2 S x1 x2 a f + x1 , x2 Hệ a f + x1 x2 a f a f + x1 x2 a f a f + x1 x2 a f x1 x2 + f f x1 x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 S S Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a f a f + x1 x2 S Dấu ่ủa ng iệm số Cho 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a a a䁞2 + 䁞 + c = c nghiệm = – 4ac a䁞2 + 䁞 + c = c nghiệm tr i dấ a.c c a䁞2 + 䁞 + c = c nghiệm dấ a.c c a䁞2 + 䁞 + c = c c c nghiệm d c ng P x1 x2 a b S x1 x2 a c d d a䁞2 + 䁞 +c = c c c nghiệm m P x1 x2 a b S x1 x2 a o Dấu ่ủa tam t ứ่ ậ่ luôn ่ùng dâu với ệ số a k i a i a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞 a ii a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞 a iii a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞 a iv a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞 Bất phương trình bậc hai a Địn ng ĩa ất ph ng tr nh c l pt c d ng 䁞 Hoặc 䁞 0, 䁞 l m t tam th c c hai 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 퍸่ giải Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0, 䁞 0, 䁞 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đ gi i ất pt c hai, ta p dụng nh l v dấ tam th c Bước 1: Đặt v tr i ằng 䁞, 䁞〹t dấ 䁞 Bước 2: D a v o ng 䁞〹t dấ v chi pt Thống kê Kiến thức cần nhớ i ng ph n ố t n s ất ii i iii ố tr ng nh c ng, s tr ng v , mốt iv h ng sai lệch ch n Lượng giác - Đ c t i liệ èm theo II Phần Hình học Các vấn đề hệ thức lượng tam giác a 퍸่ ệ t ứ่ lư ng t ਏng tam gi퍸่ Cho tam gi c A C c C = a, AC = , A = c, tr ng t Địn l ่ਏsin: a2 = + c2 – c.cosA; 2a cosC Hệ b2 c2 a2 cosA = 2bc c hai t l n nghiệm pt nA = ma , = mb , C = a2 + c2 – 2ac.cos ; a2 c2 b2 cos = 2ac c2 = a2 + cosC a2 b2 c2 2ab Địn l sin a b c = 2R với R l sin A sin B sin C n nh ng tr n ngo i ti p tam gi c A C Độ dài đường t ung tuyến ่ủa tam gi퍸่ ma mb b2 c2 a2 b2 c2 a2 ; 4 a2 c2 b2 a2 c2 b2 4 mc b2 a2 c2 b2 a2 c2 4 ่ 퍸่ ่ơng t ứ่ tín diện tí่ tam gi퍸่ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 = mc – = Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = = 1 aha = bhb = chc 2 abc 4R = pr = = 1 a sinC = c.sinA = ac.sin 2 p p a p b p c với p = a + + c 2 Phương trình đường thẳng * Để viết phương trình đường thẳng dạng tham số cần phải biết Toạ độ điểm vectơ phương * Để viết phương trình đường thẳng dạng tổng quát cần biết toạ độ điểm vectơ phát tuyến a P ương t n t am số ่ủa đường t ẳng x x0 tu1 với y y tu x0 ; y v u u1 ; u l vect ph ng P ương t n tổng qu퍸t ่ủa đường t ẳng a 䁞 – x0 + với c = – a x0 – t n y v a2 + 0 TC – y = a䁞 + x0 ; y v +c=0 n a; b l vect ph p T T Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ t i hai i m A a; 0 v 0; l : x y 1 a b Phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0 ; y ) có hệ số góc k c d ng: – y0 = k 䁞 – x0 ่ K ਏảng ่퍸่ từ mội điểm M ( x0 ; y ) đến đường t ẳng a䁞 + c ng th c: d ; = +c=0 ợc t nh theo ax0 bx0 c a2 b2 d Vị t í tương đối ่ủa đường t ẳng 1 = a1 x b1 y c1 = 1 cắt 1 a1 b1 ; TⲨa a2 b2 a1 b1 c1 ; a2 b2 c2 Đường tròn a h ng tr nh 䁞 – a2 + v = a x b2 y c2 = a x b1 y c1 =0 giao i m 1 v l nghiệm hệ a2 x b2 y c2 =0 1 ng tr n t m I(a; b) – 2 = R2 1 n a1 b1 c1 a2 b2 c2 nh R c d ng: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 với a , b2 , c h c 0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 䁞2 + – 2a䁞 – +c=0 ới i iện a2 + – c ng tr n t m I a; n nh R Đ th ph ng tr n C t m I a; hi v hi: d I; = cắt C d I; h ng c 2 với c = a2 + n – R2 ng tr nh 䁞2 + nh R ti p 䁞úc với a b 2 – 2a䁞 – + c = l ph ng tr nh ng th ng : 䁞 + + = =R R i m ch ng với C d I; R ti p 䁞úc với C d I; = R h ng tr nh ti p t n với ng tr n D ng 1: Đi m A th c ng tr n D ng 2: Đi m A h ng th c ng tr n D ng 3: i t ph ng tr nh ti p t n ng tr n v ng g c song song với ng th ng n o Phương trình Elip a Trong mặt ph ng 䁞 cho i m -c; 0, c; 0 v = 2a a c 0, a = const Elip E l t p hợp c c i m : + = 2a Ha Phương trình tắc elip ( ) E = {M / F1M F2 M 2a} x2 y2 a2 = a b2 + c2 ่ ác thành phần eli ( ) ốn ỉnh: A1 -a; 0, A2 a; 0, - ; 0, ; 0 Hai ti i m: -c; 0, c; 0 Đ d i trục lớn: A1A2 = Đ d i trục nh : = Ti c = 2c d H n dạng ่ủa eli ( ); E c trục ối 䁞 ng l 䁞, v c t m ối 䁞 ng l gốc tⲨa Ⲩi i m E ngo i tr ỉnh nằm h nh chữ nh t c ch th c 2a v giới h n ic c ng th ng 䁞 = a, = H nh chữ nh t gⲨi l h nh chữ nh t c s elip C BÀI TẬP TỰ LUYỆN I Phần Đại số Bất phương trình hệ bất phương trình Bài 1: T m i iện c c ph ng tr nh sa : Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a x2 x2 x 3 Bài 2: i i ất ph a c e 3 x2 x3 x 3x ng tr nh sa : x x 10 x2 x 1 x 3 x 3 x 5 x Bài 3: i i c c hệ ph ng tr nh: 5x x a x 3x 13 4x x 3x x x 2 x x 1 2 d 3x x2 1 x x 4 x 1 x 1 2x c 3 x x 3x x3 3 x 7 2 x d x x 1 2 Bài 4: i i c c pt sa : a 4䁞 – 1 – 䁞2 2䁞 3 䁞 䁞 1 4䁞 12䁞 c 䁞 1 䁞 䁞 d 䁞 1 䁞 1 2 䁞 1 䁞 e 10 䁞 䁞2 Bài 5: i i c c hệ pt sa : 5䁞 10 a 䁞 䁞 12 4䁞 䁞 d 䁞 2䁞 3䁞 20䁞 2䁞 13䁞 18 䁞 3䁞 䁞 e 5䁞 3䁞 13 5䁞 10 3䁞 4䁞 c 䁞 䁞 䁞 6䁞 16 3䁞 8䁞 d 䁞0 䁞 Bài 6; Giải bất phương trình sau a x x x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x2 x4 x 1 x c (x 1)(5 x) 0 x 3x d 3x 1 15 x x e 䁞 3䁞 1 䁞 1 䁞 9䁞 14 0 䁞 9䁞 14 Bài 7: Giải hệ bất phương trình sau 2x 13x 18 3x 20x 4x 3x a x 7x 10 Dấu nhị thức bậc Bài 1: i i c c ất ph ng tr nh a 䁞 䁞 – 1 䁞 + 2 d 䁞 + 3 3䁞 – 2 5䁞 + 82 4 x 3 3x e g x x c x 3x x 2 x 2x h x x x 1 x x Phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 1: i di n h nh hⲨc t p nghiệm c c ất ph ng tr nh sa : a 2䁞 + + 䁞–5 c 䁞 – 1 + – 3 Bài 2: i di n h nh hⲨc t p nghiệm hệ ất ph ng tr nh: 3 x y a x y 1 3 x 2䁞 – Dấu tam thức bậc hai Bài 1: X〹t dấ c c tam th c c hai: a 3䁞2 – 2䁞 +1 d 䁞2 + – 䁞2 – 4䁞 +5 䁞 – Bài 2: X〹t dấ c c i e 䁞2 + +1䁞 +1 y x 1 e y x y x x 3y c x y 3 y x 3 x 2 x y d 3䁞 + c 2䁞2 +2 䁞 +1 䁞2 – th c sa : Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 䁞 + Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 7 a A = x x x 2 2 c C = 11x x 5x = d D = 3x x x2 x 3x x2 x Bài 3: T m c c gi tr tham số m ph ng tr nh sa c nghiệm: a 2䁞2 + m+2䁞 + + 4m + m2 = m–1䁞2 – m+3䁞 – m + = Bài 4: T m c c gi tr m ph ng tr nh: a 䁞2 + m + 1䁞 + 9m – = c hai nghiệm m ph n iệt 䁞2 – 6m 䁞 + – 2m + 9m2 = c hai nghiệm d ng ph n iệt c m2 + m + 1䁞2 + 2m – 3䁞 + m – = c hai nghiệm d ng ph n iệt Bài 5: X c nh m tam th c sa l n d ng với mⲨi 䁞: a 䁞2 + m+1䁞 + 2m +7 䁞2 + 4䁞 + m –5 c 3m+1䁞2 – 3m+1䁞 + m +4 d m䁞2 –12䁞 – Bài 6: X c nh m tam th c sa l n m với mⲨi 䁞: a m䁞2 – m䁞 – – m䁞2 + m – 3䁞 + 1– m c m + 2䁞2 + m + 1䁞 + 1– m2 d m – 4䁞2 + m + 1䁞 +2m–1 Bài 7: X c nh m h m số 䁞= mx x m ợc 䁞 c nh với mⲨi 䁞 Bài 8: T m gi tr tham số pt sa nghiệm úng với mⲨi 䁞 a 5䁞 – 䁞 + m m䁞2 –10䁞 –5 c m m + 2䁞2 + 2m䁞 + d m + 1䁞2 –2 m – 1䁞 +3m – Bài 9: T m gi tr tham số pt sa v nghiệm: a 5䁞 – 䁞 + m m䁞2 –10䁞 –5 Bài 10: T m m ất ph ng tr nh m䁞2+ m-1䁞+m-1 v nghiệm c ất ph ng tr nh m+2䁞2-2 m-1䁞+4 c nghiệm với mⲨi 䁞 th c R d ất ph ng tr nh m-3䁞2+ m+2䁞 – ≤ c nghiệm e h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = c hai nghiệm dấ h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = c hai nghiệm tr i dấ g h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = c hai nghiệm ph n iệt nh h n Bài 11: T m m pt sa c hai nghiệm d ng ph n iệt: a m2 + m +1䁞2 + 2m – 3䁞 + m – = 䁞2 – 6m䁞 + - 2m + 9m2 = Bài 12: T m m ất pt sa v gnhiệm: a 5䁞2 – 䁞 + m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 13 Đi m i m tra m n To n hⲨc sinh lớp 10A tr ng X ợc cho Đi m 10 T n số 10 ng sa T m số tr ng nh, số tr ng v v mốt.ph ng sai v lệch ch n Bài 14: n an ghi l i số c c iện tho i nh n ợc ng t n 10 15 12 13 16 16 10 a T nh số tr ng nh, số tr ng v , mốt, ph ng sai v lệch ch n p ng ph n ố t n số gh〹p lớp với c c lớp sa : 0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19 Bài 15: ố liệ sa ghi l i m c th nh p h ng th ng l m theo s n ph m 20 c ng nh n m t t s n 䁞 ất n v t nh: tr m ng n ồng Th nh p 10 12 15 18 20 T n số 1 T nh số tr ng nh, số tr ng v , ph Bài 16: Cho ng ph n ố t n số Bài 17: Chi ng sai, lệch ch n ch nh 䁞 c Đi m i m tra to n C ng T n số 19 11 43 cao 30 hⲨc sinh lớp 10 ợc liệt ng sa n 0,01 n v cm: 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a H l p ng ph n ố t n s ất gh〹p lớp với c c lớp l : 145; 155; 155; 165; 165; 175 i t n số, t n s ất h nh c t, ng gấp húc t n s ất c h ng sai v lệch ch n Bài 18: Cho ng ph n ố t n số ti n th ng triệ ồng cho c n v nh n vi n m t c ng t Ti n th ng T n số 5 C ng 15 10 43 T nh ph ng sai, lệch ch n, t m mốt v số tr ng v ph n ố t n số Bài 19: Cho c c số liệ thống ợc ghi ng sa : 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 cho Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a p ng ph n ố t n số, t n s ất lớp gh〹p với c c lớp l : 630;635 , 635;640 , 640;645 , 645;650 , 650;655 T nh ph ng sai ng số liệ tr n c i h nh c t t n số, t n s ất T nh ph ng sai, lệch ch n v t m mốt Lượng giác Bài 1: Đ i c c số o g c sa : ng cho 2 3 3 2 3 ; ; 1; ; ; ; 10 16 Bài 2: Đối c c số o g c sa ra ian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250 Bài 3: t c ng tr n c n nh 15cm T m d i c c c ng tr n ng tr n a 16 Bài 4: Tr n 250 ng tr n l ợng gi c, 䁞 c c 400 nh c c i m c số o: d h c nha i t c ng AM c c c số o: 2 k Z c k d k k Z Bài 5: T nh gi tr c c h m số l ợng gi c c c c ng c số o: 17 15 a -6900 4950 c d 3 Bài 6: a Cho cos䁞 = v 1800 䁞 2700 t nh sin䁞, tan䁞, cot䁞 3 Cho tan = v T nh cot , sin , cos Bài 7: Cho tan䁞 – cot䁞 = v 00 䁞 900 T nh gi tr l ợng gi c sin䁞, cos䁞, tan䁞, cot䁞 Bài 8: a X〹t dấ sin500.cos -3000 c Cho 00 900 X〹t dấ sin +900 Bài 9: Cho X〹t dấ c c i th c: a k k acos tan Bài 10: Rút gⲨn c c i a A 3 d cos th c 2 cos sin x cos x Bài 11: T nh gi tr i a A 2 c sin cot tan cot tan B sin x cot x cos tan x th c: i t sin = v Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2sin 3cos 3sin cos ; 4sin 5cos 5sin cos Cho tan T nh Bài 12: Ch ng minh c c a ng th c sa : sin x cos x cos x sin x sin x sin4䁞 + cos4䁞 = – 2sin2䁞.cos2䁞 cos x sin x e sin x.cos x 2 cot x tan x d sin 䁞 + cos 䁞 = – 3sin 䁞.cos 䁞 6 c cos x tan x cos x sin x sin x tan x sin x Bài 13: T nh gi tr l ợng gi c c c c ng: 12 Bài 14: Ch ng minh rằng: a 5 12 c a)sin cos cos( ) sin( ); 4 Bài 15: a i n i th nh t ng i T nh gi tr i Bài 16: i n i th nh t ch i Bài 17: T nh cos n 3 7 12 th c: A cos x cos x th c: B cos 5 7 sin 12 12 th c: A sin x sin 2䁞 sin 3䁞 sin 12 3 2 v 13 Bài 18: Ch ng minh rằng: a tan x tan x tan x 4 Bài 19: T nh gi tr c c i a A sin tan x tan x tan x 4 th c cos cos cos 24 24 12 c C cos150 sin150 cos150 sin150 B cos 750 Bài 20: h ng dùng ng l ợng gi c, t nh c c gi tr c c i 2 3 cos cos 7 Bài 21: Rút gon i th c: a P cos a A sin 2 sin cos 2 cos Bài 22: Ch ng minh i th c sa a sin 6 cot 3 cos 6 b)sin cos sin( ) cos( ) 4 th c sa : Q cos B 4sin h ng phụ th c v o , cos 2 4 6 cos cos 7 c cos sin cos sin tan tan cot tan tan Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 2 c cot tan tan 3 Bài 23 T nh c c gi tr l ợng gi c h c g c a i t a cosa= csina= ;0 a ; a 2 b tan a 2; a d tan a 1; a Bài 24 Tính a A 4cos20 0 cos80 bcos 2 4 6 cos cos 7 cC sin 20 cos20 d D sin 20 sin 40 sin 80 co s 20 co s 40 cos80 x.sin x cos䁞.cos x.cos x 3 3 䁞 Bài 25 T nh c c gi tr l ợng gi c g c 䁞 hi i t cos = v x Bài 26 Rút gⲨn cos2a-cos4a sin x sin x sin x cos2a-sin b a a A b B c C sin a sin a cos4䁞+cos5䁞+cos6䁞 2cosacos -cos a- e.E sin䁞.sin Bài 27 Ch ng minh c c a ng th c sa : tan x-sin䁞 sin x cos䁞 1+cos䁞 b sin x cos x 3sin xcos 2x Bài 28: T nh gi tr l ợng gi c g c n : a sin 3 v cos 0.8 v c tan 3 2 13 v 0 d cot Bài 29: Cho tan 19 v , t nh: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 3sin 12sin cos cos2 B sin sin cos cos2 sin cos a A sin cos Bài 30: Ch ng minh c c a c ng th c sa sin cos sin cot 2 sin cos3 sin cos sin cos sin cos2 tan 2sin cos tan sin tan tan d 2 cos cot e sin cos4 sin cos6 sin cos2 II Phần Hình học Hệ thức lượng tam giác Bài 1: Cho ABC c c = 35, = 20, A = 600 T nh ha; R; r Bài 2: Cho ABC c A =10, AC = v A = 600 T nh ch vi ABC, t nh tanC Bài 3: Cho ABC c A = 600, c nh CA = 8cm, c nh A = 5cm a) T nh C T nh diện t ch ABC c X〹t 䁞em g c tù nhⲨnਏ b) T nh d i ng cao AH e T nh R Bài 4: Trong ABC, i t a – = 1, A = 30 , hc = T nh in Bài 5: Cho ABC c a = 13cm, = 14cm, c = 15cm a T nh diện t ch ABC c tù nhⲨnਏ T nh c T nh nh nh R, r d T nh d i ng tr ng t nm Bài 6: Cho ABC c a = 13cm, = 14cm, c = 15cm a T nh diện t ch ABC c tù nhⲨnਏ T nh c T nh n nh ng tr n R, r d T nh d i ng tr ng t n Bài 7: Cho ABC c C = 12, CA = 13, tr ng t n A = T nh diện t ch ABC ਏ T nh g c ਏ Bài 8: Cho A C c c nh 9; 5; v T nh c c g c tam gi c ਏ T nh ho ng c ch t A n C Bài 9: Ch ng minh ABC l n c c ng th c cot A b2 c2 a 4S Bài 10: Cho ABC a Ch ng minh in = in A+C Cho A = 600, = 750, A = 2, t nh c c c nh c n l i A C Bài 11: Cho ABC c l trⲨng t m Ⲩi a = C, = CA, c = A Ch ng minh rằng: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A2 + + C2 = a b2 c2 Bài 12: Tam gi c ABC c C = a, CA = , A = c Ch ng minh rằng: a = b.cosC +c.co B Bài 13: Tam gi c ABC c C = a, CA = , A = c v ng tr ng t n A = c = A Ch ng minh rằng: a a2 = 2(b2 – c2) in2A = in2B – in2C Bài 14: Ch ng minh tam gi c ABC ta c : a b2 – c2 = a b.cosC – c.cosB b2 – c2cosA = a c.cosC – b.cosB c sinC = inAcos + sin cosA Bài 15: Ch ng minh tam gi c ABC ta c : cotA + cotB + cotC = Bài 16: t h nh thang c n A CD c hai A = a, CD = a b2 c2 R abc T nh v BCD n nh ng tr n ngo i ti p h nh thang = 450, = 600 Bài 17: T nh diện t ch ABC, i t ch vi tam gi c ằng 2p, c c g c A Bài 18*: Ch ng minh n c c g c ABC th a m n i iện sin = 2sinA.cosC, th c n Bài 19*: Ch ng minh ng th c úng với mⲨi ABC: a a b c 4S cot A a sin B sin C b sinC sinA C sinA sinB c bc b c .cosA + ca c a .cos + a a b .cosC = Bài 20: T nh d i ma, i t = 600 = 1, c =3, BAC Phương trình đường thẳng Bài 1: p ph ng tr nh tham số v t ng t a a –2;3 v c T T n = 5; 1 ng th ng i t: a 2; 4 v c TC u 3; 4 Bài 2: p ph ng tr nh ng th ng i t: a 2; 4 v c hệ số g c = Bài 3: Cho i m A 3; 0 v 0; –2 i t ph ng tr nh ng th ng A Bài 4: Cho i m A –4; 1, 0; 2, C 3; –1 a i t pt c c ng th ng A , C, CA Ⲩi l tr ng i m C i t pt tham số ng th ng A c i t ph ng tr nh ng th ng i a i m A v t m ng tr n ngo i ti p Bài 5: i t ph ng tr nh ng th ng d i a giao i m hai ng th ng d1, d2 c ph ng tr nh l n l ợt l : 13䁞 – +11 = 0, 19䁞 +11 – = v i m 1; 1 Bài 6: p ph ng tr nh ng th ng i t: a A 1; 2 v song song với ng th ng 䁞 + –1 = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 7: p ph ng tr nh ng th ng i t: a C 3; 1 v song song ng ph n gi c th I mặt ph ng tⲨa Bài 8: Cho i t tr ng i m a c nh m t tam gi c l p ph ng 2; 1; 5; 3; 3; –4 tr nh a c nh tam gi c Bài 9: Trong mặt ph ng tⲨa cho tam gi c với –1; 1 l tr ng i m m t c nh, hai c nh ia c ph ng tr nh l : 䁞 + –2 = 0, 2䁞 + +3 = X c nh tⲨa c c ỉnh tam gi c Bài 10: p ph ng tr nh ng th ng D c c tr ng hợp sa : a D a 1; –2 v v ng g c với t : 3䁞 + = D a gốc tⲨa v v x 5t ng g c với t y 1 t Bài 11: i t pt ng th ng i a gốc tⲨa v c ch i m 3; 4 m t ho ng lớn Bài 12: Cho tam gi c A C c ỉnh A 2; 2 a p ph ng tr nh c c c nh tam gi c i t c c ng cao ẻ t v C l n l ợt c ph ng tr nh: 9䁞 –3 – = v 䁞 + –2 = p ph ng tr nh ng th ng a A v v ng g c AC Bài 13: Cho A C c ph ng tr nh c nh A : 5䁞 –3 + = 0; ng cao a ỉnh A v l n l ợt l : 4䁞 –3 +1 = 0; 7䁞 + – 22 = p ph ng tr nh hai c nh AC, C v ng cao th a Bài 14: Cho x 2t ng th ng d: , t l tham số H y 1 t vi t ph ng tr nh t ng t d Bài 15: i t ph ng tr nh tham số ng th ng: 2䁞 – – 12 = Bài 16: i t ph ng tr nh t ng t, tham số, ch nh tắc n c c c trục tⲨa Bài 17: i t ph ng tr nh tham số c c ng th ng + = v 䁞 – = Bài 18: X〹t v tr t ng ối cặp ng th ng sa : a d1: 2䁞 – +6 = v d2: – 䁞 + – = d1: – 3䁞 + – = v d2: 6䁞 – – = x 1 5t c d1: y 4t x 6 5t v d2: y 4t Bài 19: T nh g c hai a d1: 2䁞 – +6 = v x 6 5t d d1: 8䁞 + 10 – 12 = v d2: y 4t ng th ng d2: – 䁞 + – = x 6 5t d1: 8䁞 + 10 – 12 = v d2: y 4t c d1: 䁞 + + = v d2: 2䁞 – + = Bài 20: Cho i m 1; 2 v ng th ng d: 2䁞 – + = i t ph ng tr nh v hợp với d m t g c 45 Bài 21: i t pt ng th ng i a gốc tⲨa v t o với t 䁞 m t g c 600 Bài 22: i t pt ng th ng i 1; 1 v t o với t m t g c 600 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ng th ng d’ i a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 23: Đi m A 2; 2 l ỉnh tam gi c A C C c ng cao tam gi c ẻ t ỉnh , C nằm tr n c c ng th ng c c c pt t ng ng l : 9䁞 – – = 0, 䁞 + – = i t pt ng th ng a A v t o với AC m t g c 45 Bài 24: Cho i m 2; 5 v 5; 1 i t ph ng tr nh ng th ng d i a v c ch i m m t ho ng ằng Bài 25: i t ph ng tr nh ng th ng d i a gốc tⲨa v c ch i m 1; 2 m t ho ng ằng Bài 26: i t ph ng tr nh ng th ng song2 v c ch ng th ng 䁞 + – = v 䁞 + + = Bài 27: ĐH H hối D –1998 Cho ng th ng d: 3䁞 – + vi t pt t d’song2 d v ho ng c ch ng th ng ằng Bài 28: i t pt ng th ng v ng g c với ng th ng d: 3䁞 – = v c ch i m 2; –1 m t ho ng ằng Bài 29: Cho ng th ng : 2䁞 – – = v i m 1; 2 a i t ph ng tr nh ng th ng ’ i a v v ng g c với T m tⲨa h nh chi H tr n c T m i m ’ ối 䁞 ng với a Bài 30: p ptts ng th ng d tr ng hợp sa : a d i a i m A -5; 2 v c vtcp 4; -1 d i a hai i m A -2; 3 v 0; 4 Bài 31: p ptt ng th ng tr a i a 2; 1 v c vtpt n -2; 5 i c i Bài 32: Cho a i m -1; 3 v c hsg a hai i m A 3; 0 v ng hợp sa : = 0; -2 䁞 2t ng th ng c ptts 3 t a T m i m nằm tr n v c ch i m A 0;1 m t ho ng ằng T m tⲨa giao i m ng th ng với ng th ng 䁞 + + = c T m i m tr n cho A l ngắn Bài 33: p ph ng tr nh a ng tr ng tr c m t tam gi c c tr ng i m c c c nh l n l ợt l -1; 0; 4; 1; 2;4 Bài 34: ới gi tr n o tham số m th hai ng th ng sa v ng g c: : m䁞 + + :䁞– +m=0 Bài 35: X〹t v tr t =0 ng ối c c cặp ng th ng sa : Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 䁞 1 5t 䁞 6 5t a d: v d’: 4t 4t 䁞 1 4t d: v d’ 2䁞 + -10 = 2t c d: 䁞 + - 2=0 v d’: 2䁞 + – = Bài 36: T m g c hai ng th ng: d: 䁞 + + = d’: 2䁞 – + = Bài 37: T nh n nh ng tr n c t m l i m I 1; 5 v ti p 䁞úc với ng th ng : 4䁞 – + = Bài 38: p ph ng tr nh ng ph n gi c c c g c hai ng th ng: d: 2䁞 + + = v d’: 䁞- - = Bài 39: Cho tam gi c A C i t ph ng tr nh ng th ng A : 䁞 – + 11 = 0, ng cao AH: 3䁞 + – 15 = 0, ng cao H: 3䁞 – + 13 = T m ph ng tr nh hai ng th ng ch a hai c nh c n l i tam gi c Bài 40: T m ph ng tr nh t p hợp c c i m c ch hai ng th ng: d: 5䁞+ - = v d’: 5䁞 + + = Bài 41: i t ph ng tr nh t ng t ng th ng c c tr ng hợp sa : a i a hai i m A 1; 2 v 4; 7 cắt 䁞, l n l ợt t i A 1; 0 v B(0; 4) c i d v Bài 42: Cho a i m M(2 ; 3) v c hệ số g c k ng g c với 䁞 t i A( 3; 0) x 2t ng th ng : y t a T m i m nằm tr n v c ch i m A 0; 1 m t ho ng ằng T m to giao i m A ng th ng với ng th ng d: 䁞 + + = c i t ph ng tr nh ng th ng d1 i a 2; 3 v v ng g c với ng th ng d i t ph ng tr nh ng th ng d2 i a C(2;1) v song song với ng th ng Bài 43: i t ph ng tr nh t ng t, ph ng tr nh tham số ng th ng tr a Đi a A 1;-2 v song song với ng th ng 2䁞 - - = Đi a hai i m 1;-1 v 3;2 c Đi a i m 2;1 v v ng g c với ng th ng 䁞 - + = Bài 44: Cho tam gi c A C c : A 3;-5, 1;-3, C 2;-2 i t ph ng tr nh ng th ng Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ng hợp sa : Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a ng th ng A , AC, C Đ ng th ng a A v song song với C c Tr ng t n A v ng cao AH tam gi c A C d Đ ng tr ng tr c C a T m tⲨa i m A’ l ch n ng cao ẻ t A tam giaùc A C T nh ho ng c ch t i m C n ng th ng A T nh diện t ch tam gi c A C Bài 45: Cho ng th ng d: x y v i m A 4;1 a T m tⲨa i m H l h nh chi A 䁞 ống d T m tⲨa i m A’ ối 䁞 ng với A a d c i t pt tham số ng th ng d d T m giao i m d v x 2t ng th ng d’ y 3t e i t ph ng tr nh t ng t ng th ng d’ Đường tròn Bài 1: Trong c c ph ng tr nh sa , ph ng tr nh n o i di n ng tr nਏ T m t m v n nh n c : a 䁞2 + – 6䁞 + +100 = 2䁞2 + 2 – 4䁞 + – = c 䁞 – 52 + + 72 = 15 d 䁞2 + + 4䁞 + 10 +15 = Bài 2: Cho ph ng tr nh 䁞2 + – 2m䁞 – m– 1 + = 1, m l tham số a ới gi tr n o m th 1 l ph ng tr nh ng tr nਏ 1 l ng tr n h t m tⲨa t m v n nh ng tr n theo m Bài 3: i t ph ng tr nh ng tr n c c tr ng hợp sa : a T m I 2; 3 c n nh T m I 2; 3 i a gốc tⲨa c Đ ng nh l A với A 1; 1 v 5; – 5 d T m I 1; 3 v i a i m A 3; 1 Bài 4: i t ph ng tr nh ng tr n i a i m A 2; 0; 0; – 1 v C – 3; 1 Bài 5: i t ph ng tr nh ng tr n ngo i ti p tam gi c A C với A 2; 0; 0; 3 v C – 2; 1 Bài 6: a i t ph ng tr nh ng tr n t m I 1; 2 v ti p 䁞úc với ng th ng D: 䁞 – – = i t ph ng tr nh ng tr n t m I 3; 1 v ti p 䁞úc với ng th ng D: 3䁞 + + = Bài 7: T m tⲨa giao i m 16 Bài 8: i t ph ng tr nh Bài 9: i t ph ng tr nh Bài 10: i t ph ng tr nh x 2t ng th ng : v y 2 t ng tr n C: 䁞 – 12 + ng tr n i a A 1; 1, 0; 4 v c t m ng th ng d: 䁞 – ng tr n i a A 2; 1, –4;1 v c n nh R=10 ng tr n i a A 3; 2, 1; 4 v ti p 䁞úc với trục 䁞 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 – 22 = –2=0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 11: i t ph ng tr nh ng tr n i Bài 12: Cho I 2; – 2 i t ph Bài 13: p ph a A 1; 1, c ng tr nh ng tr nh ti p t n nh R= 10 v c t m nằm tr n 䁞 ng tr n t m I v ti p 䁞úc với d: 䁞 + – = ng tr n C: x 1 y 2 36 t i i m n với o 4; 2 th c ng tr n Bài 14: i t ph ng tr nh ti p t ng tr n c ho nh Bài 15: ng tr n C : x 2 y 1 13 t i i m n với th c ằng 䁞o = i t ph ng tr nh ti p t n với ng tr n C: x y x y v Bài 16: i t ph ng tr nh ti p t n ng tr n C: x 4 y ẻ t gốc tⲨa i a i m 2; i t ph ng 3 Bài 17: Cho tr nh ti p t ng tr n C: x y x y v n i t // d; T m tⲨa Bài 18: Cho t n Bài 19: g c với i t ph ng tr nh: 䁞 + ng tr nh ti p t – = ti p i m ng tr n C: x 1 y 2 // d c ph ng th ng d: 2䁞 + i t ph ng tr nh ti p t n với C , i t ti p – = n với ng tr n C : x y , i t ti p t n v ng ng th ng 䁞 – = Bài 20: Cho ng tr n C: x y x y v a Ch ng minh A nằm ngo i i t pt ti p t n C ẻ t A c i t pt ti p t i m A 1; 3 ng tr n n C i t ti p t nv ng g c với ng th ng d: 3䁞 – + = Bài 21: i t ph ng tr nh ng tr n n i ti p tam gi c A C i t ph – =0; AC: 4䁞 + – = 0; C: = Bài 22: X〹t v tr t ng ối ng th ng v ng tr n C sa 4䁞 + + = Bài 23: i t pt ng tr n C i ng tr nh c c c nh A : 3䁞 + : 3䁞 + + m = v 䁞2 + a i m A 1, 0 v ti p 䁞úc với t d1: 䁞 + – – = v d2: 䁞 + + = Bài 24: cho song với C: 䁞 4䁞 vi t ph n C i t ti p t n song ng th ng 䁞+ +1=0 Bài 25: Trong mặt ph ng 0䁞 cho ph a Ch ng t ph i t ph ng tr nh ti p t ng tr nh I l ph ng tr nh ti p t n ng tr nh x y x y I ng tr nh ng tr n,䁞 c ng tr n i t ti p t n nh t m v a A 0;-1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 n nh ng tr n Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 26: Trong mặt ph ng 䁞 , h l p ph m n i iện sa : a C c n nh l c C ti p 䁞úc với trục 䁞 e C ti p 䁞úc với ng tr nh ng tr n C c t m l i m 2; 3 v th a C i a gốc tⲨa d C ti p 䁞úc với trục ng th ng : 4䁞 + – 12 = Bài 27: Cho a i m A 1; 4, -7; 4, C 2; -5 a p ph ng tr nh ng tr n C ngo i ti p tam gi c A C .Tmt mv n nh C Bài 28: Cho ng tr n C i a i m A -1; 2, -2; 3 v c t m tr n t : 3䁞 – + 10 = a.T m tⲨa C T m n nh R C c i t ph ng tr nh C Bài 29: p ph ng tr nh ng tr n ng nh A c c tr ng hợp sa : a A -1; 1, 5; 3 A -1; -2, 2; 1 Bài 30: Cho ng tr n C: 䁞2 + – 䁞 – = v t d: 3䁞 – – = a T m tⲨa giao i m C v d p ph ng tr nh ti p t n với C t i c c giao i m c T m tⲨa giao i m hai ti p t n Bài 31: Cho ng tr n C: 䁞2 + – 6䁞 + + = v i m A 1; 3 a Ch ng t i m A nằm ngo i ng tr n C p ph ng tr nh ti p t n với C 䁞 ất ph t t i m A Bài 32: g c với p ph ng tr nh t ng th ng d: 3䁞 – pt n ng tr n C: 䁞2 + – 6䁞 + = 0, i t v + = ng tr nh: (Cm ) : x y 2mx 4my 6m Bài 33: Cho ph a ới gi tr n o m th Cm l ng tr n ਏ T m to t mv n nh ng tr n C3 Bài 34: p ph ng tr nh ng tr n C c c tr a C c t m I(2;3) v i a i m A 4; 6 C c t m I(1;2) v ti p 䁞úc với ng hợp sa : ng th ng : x 2x c C c d C i ng nh A với A 1; 1, 7; 5 a a i m A 1; 2, 5; 2 v C(1; 3) e C i a hai i m A 2; 1, 4; 3 v c t m nằm tr n Bài 35: Cho ng th ng d: 䁞 – +5=0 ng tr n (C) : x y 6x 2y a i t ph i t ph ng tr nh ti p t ng tr nh ti p t n với C t i i m A ; 1 n với C 䁞 ất ph t t i m c i t ph ng tr nh ti p t n với C i t ti p t ; 3 n song song với d1 : 3x 4y 2009 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ng Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d i t ph ng tr nh ti p t n với C i t ti p t nv ng g c với d : x 2y 2010 Bài 36 Cho ng tr n c ph ng tr nh: C䁞2 + - 4䁞 + - = a i t ph ng tr nh ti p t n ng tr n i t tt a i m A -1;0 i t ph ng tr nh ti p t n ng tr n i t ti p t n song song với d: 䁞 – + 11 = c i t ph ng tr nh ti p t n ng tr n i t ti p t n v ng g c với d’: 䁞 – + = Bài 37: i t pt ng tr n c c tr ng hợp sa : a C c t m I 3;5 v ti p 䁞úc với ng th ng : x y C c t m I ;5 v i a ;-4 c C nh n -1 ;3 v ; 5 l m ng nh d C l ng tr n ngo i ti p tam gi c -1 ;3, ; 5 v -3 ;9 Phương trình Elip Bài 1: T m d i c c trục, tⲨa c c ti i m, c c ỉnh E c c c ph ng tr nh sa : a x 16 y 112 x y 16 c x y d mx ny n m 0, m n Bài 2: Cho E c ph ng tr nh x2 y2 1 a T m tⲨa ti i m, c c ỉnh, d i trục lớn trục nh E T m tr n E i m cho nh n o n th ng nối hai ti v ng Bài 3: Cho E c ph v Bài 4: T m ti Bài 5: p ph a ng tr nh l ti x2 y2 1 H 25 Đi c Ti Bài 7: p ph ng tr n C c i m elip E: x cos y sin 450 900 ng tr nh ch nh tắc elip E i t: t ỉnh tr n trục lớn l A -2; 0 v m t ti p ph a h ng tr nh i m E Hai ỉnh tr n trục lớn l Bài 6: vi t ph 2; , 1; i m - ; 0 ng tr nh ch nh tắc elip E i t: ng tr nh c c c nh h nh chữ nh t c s l x 4, a i m M 4; i m =3 3 v N 2; 3 -6; 0 v tỉ số i m d ới m t g c c a ng tr nh ch nh tắc elip E i t: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ng nh Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a Ti c Đi c a ằng 6, tỉ số a i m M Hai ti i m ; t l tham số H v 0; 0 v Bài 8: Trong mặt ph ng tⲨa 1; 1, v ch ng t di ng t i d i trục lớn ằng 䁞 cho i m Bài 9: T m i m tr n elip E: a h n ti 䁞; di ng c tⲨa l x cos t n th a m n , y 5sin t ng tr n m t elip x y th a m n i m d ới m t g c v ng c h n ti i m d ới m t g c 60o Bài 10: Cho E c ph ng tr nh x2 y2 T m i m tr n elip c ch i m A 1; 2 v -2; 0 x2 y2 1 v ng tr nh Bài 11: Cho E c ph cho ho ng c ch t Bài 22 i t ph c c ỉnh, ti i m n d ằng ng th ng d: ng tr nh ch nh tắc elip c m t ti i m 5; 0 trục nh i t ph Bài 24 : sa : a Bài 25 : ằng , t m tⲨa i m el p Bài 23: Trong mặt ph ng 0䁞 Cho c c i m A 0; 1; B 0;1 : C 1; a i t ph = 2䁞 T m i m tr n E ng tr nh ng tr n ng nh A v ti p t n 2 ng tr n t i M ng tr nh ch nh tắc el p nh n hai i m A, l m c c ỉnh v el p C T m to c c ti i m, c c ỉnh, x2 y2 1 25 C i t ph a E c aC d i c c trục v v Elip E c c tr 9x 25y 225 ng tr nh ch nh tắc E i t : d i trục lớn 26 v tỉ số i ; 2 c a 13 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ng hợp Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí E c ti i m F1 (6; 0) v tỉ số c a c E i 9 a hai i m M 4; v 5 12 N 3; 5 d E i a hai i m M ; v tam gi c 5 v ng t i Xem ti p t i liệ t i: https://vndoc.com/tai-lie -hoc-tap-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... a2 = + c2 – c.cosA; 2a cosC Hệ b2 c2 a2 cosA = 2bc c hai t l n nghiệm pt nA = ma , = mb , C = a2 + c2 – 2ac.cos ; a2 c2 b2 cos = 2ac c2 = a2 + cosC a2 b2 c2 2ab Địn l sin a b c = 2R... Độ dài đường t ung tuyến ่ủa tam gi퍸่ ma mb b2 c2 a2 b2 c2 a2 ; 4 a2 c2 b2 a2 c2 b2 4 mc b2 a2 c2 b2 a2 c2 4 ่ 퍸่ ่ơng t ứ่ tín diện tí่ tam gi퍸่ Trang... ng tr nh m-3? ?2+ m +2? ??䁞 – ≤ c nghiệm e h ng tr nh m+1? ?2+ 2 m -2? ??䁞+2m- 12 = c hai nghiệm dấ h ng tr nh m+1? ?2+ 2 m -2? ??䁞+2m- 12 = c hai nghiệm tr i dấ g h ng tr nh m+1? ?2+ 2 m -2? ??䁞+2m- 12 = c hai nghiệm
Ngày đăng: 16/12/2022, 15:11
Xem thêm: de cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 10
