NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẶNG QUÝ LINH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN NGƯỜI DU LỊCH Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng – Năm 2013 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Tấn Khôi Phản biện 1: Nguyễn Văn Hiệu Phản biện 2: Nguyễn Mậu Hân Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học máy tính họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 16 tháng 11 năm 2013 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thơng tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bài toán Người du lịch (Travelling Salesman Problem - TSP) toán kinh điển khó tin học [1][2][3][4][5][6] Bài tốn có phát biểu đơn giản khó giải trường hợp tổng qt với khơng gian tìm kiếm rộng lớn, khó thuật tốn hiệu biết đến có thời gian giải tốn tăng dần theo cấp số nhân n, hay độ phức tạp thuật toán tăng theo hàm số mũ [14] Có nhiều cách tiếp cận giải tốn từ đời, sử dụng quy hoạch tuyến tính, thuật tốn vét cạn, thuật toán người láng giềng gần nhất, kỹ thuật nhánh cận, dừng lại liệu nhỏ Gần có nhiều thuật tốn đời theo hướng tiếp cận tiến hóa thuật tốn di truyền Genetic Algorithm hay cách mô hành vi đàn kiến thuật toán đàn kiến áp dụng cho kết tốt nhiều Thuật toán đàn kiến Thomas Stutzle Marco Dorigo đề xuất thuật tốn độc đáo áp dụng cho nhiều toán tối ưu tổ hợp với liệu lớn Thuật tốn kiến mơ hành vi đàn kiến tự nhiên nhằm tìm kiếm đường ngắn tổ kiến nguồn thức ăn dựa mật độ mùi (pheromone) mà kiến để lại đường [1][3][4][5] Người ta áp dụng thành cơng thuật tốn đàn kiến toán tối ưu toán người đưa thư, tốn gán, tốn tơ mầu đồ thị, toán lập lịch toán tiếng toán người du lịch Từ tốn người du lịch áp dụng cho nhiều tình thực tế như: lập lịch tối ưu cho dự án, xếp hành trình du lịch, định tuyến mạng viễn thông…[2][5][10] Hiệu thuật toán đàn kiến thể so sánh với thuật toán tiếng khác thuật tốn di truyền (Genetic Algorithm), thuật tốn mơ luyện kim (Simulated Annealing), thuật tốn tìm kiếm Tabu (Tabu-Search) [2][29] Xuất phát từ nhu cầu tìm đường ngắn với giải thuật tốt cho không gian tìm kiếm rộng lớn, áp dụng cho nhiều tốn tối ưu tổ hợp thực tế nên tơi chọn đề tài:“Nghiên cứu ứng dụng thuật toán đàn kiến để giải tốn người du lịch” nhằm tìm hiểu thuật toán đàn kiến, xem xét hiệu thuật toán đàn kiến áp dụng vào toán tối ưu tổ hợp so sánh tính hiệu thuật toán đàn kiến với thuật toán di truyền Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục tiêu - Áp dụng thuật toán tối ưu đàn kiến ACO để tìm đường ngắn tốn Người du lịch - Xây dựng ứng dụng mơ tốn người du lịch giải thuật toán tối ưu đàn kiến ACO - Đánh giá hiệu thuật toán tối ưu đàn kiến ACO so với thuật toán di truyền toán người du lịch 2.2 Nhiệm vụ đề tài - Tìm hiểu tốn người du lịch - Tìm hiểu thuật tốn truyền thống thuật toán di truyền cho toán người du lịch - Tìm hiểu thuật tốn tối ưu đàn kiến ACO - Áp dụng thuật toán ACO vào toán người du lịch - Đánh giá hiệu thuật toán tối ưu đàn kiến ACO so với thuật toán di truyền việc giải toán người du lịch - Xây dựng chương trình giải toán người du lịch với số lượng liệu lớn Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu - Bài toán người du lịch - Lý thuyết thuật toán truyền thống thuật toán di truyền giải toán người du lịch - Lý thuyết thuật toán đàn kiến 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu thuật toán đàn kiến để xây dựng ứng dụng giải toán người du lịch, qua đánh giá hiệu thuật tốn đàn kiến so với thuật toán di truyền Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phƣơng pháp lý thuyết - Nghiên cứu tìm hiểu phương pháp giải toán người du lịch - Nghiên cứu thuật toán di truyền GA áp dụng cho toán người du lịch - Cơ sở lý thuyết thuật toán đàn kiến - Cơ sở lý thuyết thuật toán đàn kiến áp dụng cho toán người du lịch 4.2 Phƣơng pháp thực nghiệm - Lựa chọn ngơn ngữ lập trình để cài đặt thuật toán - Thực nghiệm thuật toán liệu thử nghiệm - Đánh giá, kiểm tra kết Dự kiến kết 5.1 Kết lý thuyết - Hiểu thuật toán giải toán người du lịch truyền thống - Nắm vững thuật toán đàn kiến 5.2 Kết thực tiễn - Xây dựng chương trình ứng dụng thuật tốn đàn kiến ACO để giải toán người du lịch - Đánh giá hiệu thuật toán đàn kiến so với thuật toán di truyền Ý nghĩa khoa học thực tiễn 6.1 Ý nghĩa khoa học - Áp dụng lý thuyết thuật toán đàn kiến ACO để áp dụng toán tối ưu tổ hợp - So sánh đánh giá hiệu thuật toán di truyền thuật toán đàn kiến ACO giải toán người du lịch 6.2 Ý nghĩa thực tiễn - Thuật toán đàn kiến áp dụng tốn thực tế: lập lịch hành trình với chi phí tối thiểu, định tuyến mạng,… Cấu trúc luận văn Bố cục luận văn gồm chương với nội dung sau: Chƣơng 1: Tổng quan đề tài Tìm hiểu nghiên cứu lý thuyết liên quan đồ thị; lý thuyết toán tối ưu tổ hợp; tìm hiểu nội dung tốn người du lịch phương pháp giải toán người du lịch: thuật toán vét cạn, thuật toán láng giềng gần nhất, thuật tốn tìm kiếm cục bộ, thuật tốn nhánh cận thuật toán di truyền Chƣơng 2: Thuật toán tối ƣu đàn kiến ACO Tìm hiểu nội dung thuật toán đàn kiến; thuật toán đàn kiến giải toán người du lịch; thuật toán tối ưu đàn kiến ACO bao gồm thuật toán Ant System, Max-Min Ant System Ant Colony System; cách thức nâng cao hiệu thuật toán ACO ứng dụng thuật toán ACO Chƣơng 3: Ứng dụng thuật toán ACO vào tốn ngƣời du lịch Phân tích u cầu tốn, từ phân tích chức năng, xây dựng chương trình ứng dụng vào tốn người du lịch đồng thời tiến hành chạy thử, đánh giá kết quả; so sánh tính hiệu thuật toán tối ưu đàn kiến ACO với thuật toán di truyền Cuối kết luận hướng phát triển đề tài CHƢƠNG TỔNG QUAN ĐỀ TÀI Chương tìm hiểu nghiên cứu lý thuyết liên quan đồ thị; lý thuyết toán tối ưu tổ hợp; tìm hiểu nội dung tốn người du lịch phương pháp giải toán người du lịch: thuật toán vét cạn, thuật toán láng giềng gần nhất, thuật tốn tìm kiếm cục bộ, thuật tốn nhánh cận thuật toán di truyền 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐỒ THỊ 1.1.1 Định nghĩa đồ thị 1.1.2 Bậc đỉnh 1.1.3 Tính liên thơng đồ thị 1.1.4 Biểu diễn đồ thị máy tính 1.1.5 Đồ thị Euler đồ thị Hamilton 1.2 BÀI TOÁN TỐI ƢU TỔ HỢP 1.3 BÀI TOÁN NGƢỜI DU LỊCH 1.3.1 Giới thiệu toán Bài toán người du lịch hay cịn gọi tốn TSP [1][2] toán tiếng lĩnh vực tối ưu tổ hợp nghiên cứu lý thuyết khoa học máy tính có nội dung sau: Một người bán hàng xuất phát từ thành phố anh ta, muốn tìm đường ngắn qua tất thành phố khách hàng thành phố lần sau trở thành phố ban đầu Nó nhanh chóng trở thành tốn khó thách thức tồn giới độ phức tạp thuật toán tăng theo hàm số mũ (trong chun ngành thuật tốn người ta cịn gọi chúng tốn NP-khó) 1.3.2 Lịch sử tốn TSP 1.3.3 Mơ tả tốn TSP TSP mơ đồ thị (hình 1.5), đỉnh đồ thị tương ứng với thành phố cạnh tương ứng với đường nối thành phố, chiều dài cạnh tương ứng với khoảng cách thành phố Một đường tốn TSP chu trình Hamilton đồ thị lời giải tối ưu tốn chu trình Hamilton ngắn Hình 1.5 Mơ tả tốn TSP Đồ thị thường đồ thị đầy đủ, cặp cạnh nối cạnh Đây bước đơn giản hóa tốn việc tìm chu trình Hamilton đồ thị đầy đủ dễ Các toán mà hai thành phố nối với chuyển đổi thành đồ thị đầy đủ cách thêm cạnh có độ dài lớn thành phố này, cạnh không xuất chu trình tối ưu 1.3.4 Phân loại toán TSP a Đối xứng bất đối xứng b Khoảng cách đơn vị độ dài hay đơn vị độ dài 1.4 CÁC THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TỐN TSP 1.4.1 Thuật giải xác Trong thuật giải xác cho tốn người du lịch, phải kể đến thuật toán vét cạn Thuật tốn tìm tất chu trình hamilton đồ thị, sau chọn chu trình nhỏ làm đáp án 1.4.2 Thuật giải gần heuristic Khi tốn có kích thước n đỉnh nhỏ thuật giải xác áp dụng cho kết nhanh chóng Nhưng số đỉnh tốn tăng lên đáng kể độ phức tạp thuật tốn tăng lên Trong trường hợp này, chất lượng giải pháp vấn đề quan tâm mà hiệu suất tính toán đơn giản khái niệm ưu tiên hơn, thuật tốn heuristic sử dụng để đưa giải pháp tối ưu chấp nhận sai số so với giải pháp tối ưu không nhiều Trong luận văn giới thiệu bốn thuật toán tiếng là: thuật tốn láng giềng gần nhất, thuật tốn tìm kiếm cục bộ, thuật toán nhánh cận thuật toán di truyền Trong thuật tốn cục thường sử dụng kết hợp với thuật toán đàn kiến ACO để tăng hiệu suất tìm kiếm giải pháp 1.4.2.1 Thuật toán láng giềng gần Thuật giải vét cạn cho ta đáp án tối ưu, nhiên độ phức tạp cao (O(n!)) Do thực tế, người ta chấp nhận thuật giải cho kết tốt (nhưng lúc tốt) đơn giản, nhanh chóng cài đặt dễ dàng Một 10 phương án tốn) mà biết chắn khơng phải phương án tối ưu Mặc dù trường hợp tồi nhất, thuật tốn trở thành duyệt tồn bộ, trường hợp cụ thể rút ngắn đáng kể thời gian tìm kiếm 1.4.2.4 Thuật tốn di truyền Thuật toán di truyền [23] thuật toán metaheuristic, metaheuristic cách gọi chung cho thuật toán heuristic việc giải toán tổ hợp khó Hầu hết thuật tốn metaheuristic lấy cảm hứng từ tự nhiên như: thuật toán luyện thép (SA), thuật toán di truyền (GA), thuật toán đàn kiến (ACO) ,…Thuật toán đàn kiến metaheuristic dùng chiến lược kiến giới thực để giải toán tối ưu SA xuất phát từ phương thức xác suất kỹ thuật luyện bao gồm việc nung điều khiển àm nguội kim loại để đạt trạng thái lượng nhỏ Trong thuật tốn di truyền dựa ý tưởng từ chế di truyền sinh học tiến trình tiến hóa cộng đồng cá thể lồi 1.5 CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 1.6 KẾT CHƢƠNG Chương trình bày tổng quan lý thuyết liên quan đồ thị, toán người du lịch, phương pháp giải toán người du lịch Trong số phương pháp giới thiệu chương 1, cách giải toán người du lịch thuật toán đàn kiến lựa chọn làm thuật tốn để trình bày luận văn Nội dung chi tiết thuật toán đàn kiến trình bày chương 11 CHƢƠNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU ĐÀN KIẾN ACO Chương tìm hiểu nội dung thuật tốn đàn kiến; thuật toán đàn kiến giải toán người du lịch; thuật toán tối ưu đàn kiến ACO bao gồm thuật toán Ant System, Max-Min Ant System Ant Colony System; cách thức nâng cao hiệu thuật toán ACO ứng dụng thuật toán ACO 2.1 GIỚI THIỆU [6][12] [3][4][5] 2.1.1 Hoàn cảnh đời lịch sử phát triển thuật toán ACO 2.1.2 Tƣ tƣởng thuật toán Thuật toán đàn kiến đời phát triển xuất phát từ quan sát thực tế hành vi kiến tự nhiên nguồn cảm hứng cho việc thiết kế thuật toán cho giải pháp tối ưu hóa vấn đề điều khiển phân tán [7][8] 12 Đàn kiến tự nhiên (hình 2.1): Là lồi có tổ chức cao, kiến di chuyển để lại lượng thông tin pheromone mặt đất Đây phương tiện để đánh dấu để đàn kiến trao đổi thơng tin tìm kiếm thức ăn Khi tìm kiếm thức ăn, sau tìm thấy nguồn thức ăn, kiến tìm đường để từ tổ tới nguồn thức ăn Chúng giao tiếp trao đổi thông tin với nhau, sau thời gian đàn kiến gần tìm theo đường ngắn từ tổ kiến tới nguồn thức ăn Cách tìm đường kiến thực minh họa hình 2.2 với ví dụ sau: Các kiến đường thẳng từ tổ kiến A đến nguồn thức ăn E Một lúc sau, có chướng ngại vật cản đường đi, lúc đường từ A đến E bị chia làm hướng Vậy kiến theo hướng nào? Đàn kiến nhân tạo (hình 2.3): Để bắt chước hành vi kiến thực, Dorigo xây dựng kiến nhân tạo có đặc trưng sản sinh vệt mùi để lại đường khả lần vết theo nồng độ mùi để lựa chọn đường có nồng độ mùi cao để Với toán người du lịch đồ thị không gian hai chiều với trọng số khoảng cách hai đỉnh bất kỳ, Dorigo gắn với cạnh (i, j) trọng số dij nồng độ vệt mùi cạnh đó, đặt ij 13 Hình 2.1 Kiến tự nhiên Hình 2.2 Các kiến thực đối mặt với vật cản Hình 2.3 Một kiến thành phố i chọn lựa thành phố j để dựa vào xác suất tỉ lệ với vệt mùi để lại cạnh 14 Phương pháp tìm đường mơ hành vi kiến Các kiến tiến hành tìm đường từ đỉnh xuất phát qua loạt đỉnh quay trở đỉnh ban đầu, đỉnh i kiến chọn đỉnh j chưa qua tập láng giềng i theo xác suất công thức (2.1): (2.1) Công thức (2.1) có ý nghĩa sau: định lựa chọn đỉnh để kiến lựa chọn ngẫu nhiên theo xác suất (tức đỉnh có xác suất cao có khả chọn cao hơn, khơng có nghĩa đỉnh có xác suất thấp khơng chọn mà chọn với hội thấp mà thơi) Và xác suất (hay khả chọn đỉnh kiến) tỷ lệ thuận với nồng độ vệt mùi cạnh chọn (theo đặc tính kiến tự nhiên) tỷ lệ nghịch với độ dài cạnh, hệ số điểu khiển việc lựa chọn kiến nghiêng phía 2.2 THUẬT TỐN TỐI ƢU ĐÀN KIẾN ACO 2.2.1 Thuật tốn Ant System (AS) a Quy tắc di chuyển kiến b Quy tắc cập nhật thơng tin mùi 2.2.2 Thuật tốn Max-Min Ant System (MMAS) MMAS số thuật toán khác Elitist AS, RankBased AS thuật toán có hiệu suất cao nhiều so với thuật toán AS nhờ vào thay đổi nhỏ thuật toán AS, coi thuật toán kế thừa trực tiếp từ thuật tốn AS chúng khơng khác nhiều so với AS a Quy tắc cập nhật mùi b Giới hạn thông tin mùi 15 2.2.3 Thuật toán Ant Colony System (ACS) Trong MMAS thuật toán thay đổi phần nhỏ từ thuật tốn AS, thuật tốn khác ACS, Ant-Q, đạt hiệu suất cao cách đưa hẳn kỹ thuật hoàn toàn mà ý tưởng khơng có thuật tốn AS Đây thuật toán mở rộng AS a Quy tắc di chuyển kiến b Quy tắc cập nhật thông tin mùi b.1 Cập nhật thông tin mùi toàn cục b.2 Cập nhật mùi cục 2.3 THUẬT TOÁN ĐÀN KIẾN GIẢI BÀI TOÁN TSP [1] = 1/ - đường vệt mùi thu thập thành ma trận vệt mùi mà phần tử Việc giống thông tin heuristic 16 Sau khởi tạo thơng số đường mịn vệt mùi, thuật tốn ACO lặp thơng qua vịng lặp chính: xây dựng tất hành trình kiến, sau cải thiện kết cách kết hợp thuật tốn tìm kiếm cục bộ, cuối cập nhật lại vệt mùi cho đường Bước cuối bao gồm hay vệt mùi kiến cập nhật lại vệt mùi đường mà kiến qua (gọi đường vệt mùi) để phản ánh kinh nghiệm tìm kiếm chúng 2.4 NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN ACO 2.5 CÁC ỨNG DỤNG CỦA ACO 2.6 KẾT CHƢƠNG Thuật toán ACO ngày phong phú, khơng có thuật tốn ACO trình bày luận văn mà phát triển thành nhiều phiên với nhiều tên gọi khác nhau, nhiên mang tư tưởng cốt lõi thuật toán AS Chương trình bày thực thi thuật tốn ACO cho toán người du lịch 17 CHƢƠNG ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ACO VÀO BÀI TOÁN NGƢỜI DU LỊCH Chương phân tích u cầu tốn, từ phân tích chức năng, xây dựng chương trình ứng dụng vào toán người du lịch đồng thời tiến hành chạy thử, đánh giá kết quả; so sánh tính hiệu thuật tốn tối ưu đàn kiến ACO với thuật tốn di truyền 3.1 PHÂN TÍCH YÊU CẦU Bài toán đặt xây dựng chương trình minh họa thuật tốn tối ưu hóa đàn kiến ACO cho toán người du lịch đối xứng giao diện đồ họa với liệu thử nghiệm lấy từ nguồn liệu sau: Dữ liệu tọa độ điểm thư viện TSPLib Từ tập tin ma trận khoảng cách thành phố Dữ liệu phát ngẫu nhiên Dự kiến kết chương trình là: Xuất đường ngắn xuất phát từ đỉnh qua tất thành phố thành phố lần Lưu kết chạy chương trình vào tập tin văn So sánh kết chương trình chạy thuật toán tối ưu đàn kiến ACO với kết chương trình chạy thuật tốn di truyền 3.2 ĐẶC TẢ CẤU TRÚC DỮ LIỆU 3.2.1 Biểu diễn thông tin thành phố 3.2.2 Biểu diễn thông tin vệt mùi đƣờng 3.2.3 Biểu diễn kết hợp thông tin vệt mùi thông tin heuristic 18 3.2.4 Biểu diễn thông tin kiến 3.3 THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH 3.3.1 Phân tích chức 3.3.2 Xây dựng thuật toán 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM CHƢƠNG TRÌNH 3.4.1 Chức 1: Thực thuật toán ACO từ tập liệu 3.4.2 Chức 2: Thực thuật toán ACO từ liệu đƣợc phát sinh ngẫu nhiên 3.4.3 Chức 3: Thực thuật toán ACO từ tập tin thƣ viện TSPLIB 3.5 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 3.5.1 Kết thực thuật toán ACO Kết thực nghiệm thuật toán ACO liệu thử nghiệm Eil51, Eil76, Eil101 số vịng lặp thuật tốn ACO cho kết tối ưu bảng 3.1 Kết thực nghiệm thuật toán ACO liệu thử nghiệm Eil51, Eil76, Eil101 cho 10 lần thực giá trị trung bình 10 lần thực bảng 3.2 Kết thực nghiệm thuật toán ACO liệu thử nghiệm Eil51, Eil76, Eil101 kết tối ưu thuật toán ACO bảng 3.3 19 Bảng 3.1 Bảng so sánh số vịng lặp mà thuật tốn ACO thực tìm thấy giá trị tối ưu =1, =2, Q=2 Rho 0.5 Số kiến 0.2 0.1 0.5 M=10 0.2 0.1 0.5 0.2 M=20 0.1 M=30 Eil51 570 252 783 556 686 224 264 798 567 Eil76 966 857 900 780 625 705 953 977 717 Eil101 835 795 917 884 990 902 732 920 976 Bảng 3.2 Bảng kết thực thuật toán với tham số đầu vào: =1, =2, rho=0.2, số kiến=30, Q=2 20 Bảng 3 Bảng so sánh giá trị tối ưu mà thuật toán ACO thực =1, =2, Q=2 Rho 0.5 Số kiến 0.2 0.1 0.5 M=10 0.2 0.1 0.5 M=25 0.2 0.1 M=30 Eil51 478.31 460.05 455.72 464.89 455.68 459.68 443.77 465.10 445.59 Eil76 607.20 627.07 611.19 613.71 581.74 601.49 643.64 644.15 608.99 Eil101 784.11 779.47 746.95 719.53 727.63 747.59 730.70 706.09 739.98 Bảng 3.4 Bảng kết thực thuật toán với tham số đầu vào: =1, =2, rho=0.2, số kiến=30, Q=2 21 3.5.2 Đánh giá hiệu thuật toán ACO 3.5.3 So sánh thuật toán ACO với thuật toán di truyền GA Thực nghiệm 10 lần cho thuật toán ACO thuật toán di truyền liệu thử nghiệm Eil51, Eil76 Eil101 (kết thử nghiệm bảng 3.4), sau so sánh giá trị tối ưu mà thuật tốn tìm Kết so sánh áp dụng cho liệu thử nghiệm Eil51, Eil76, Eil101 biểu đồ 3.1, biểu đồ 3.2 biểu đồ 3.3 3.6 KẾT CHƢƠNG Chương hoàn tất thực thi thuật toán đàn kiến cho toán người du lịch, từ đặc tả cấu trúc liệu, xây dựng chức năng, kịch thực nghiệm chương trình từ đánh giá hiệu thuật tốn đàn kiến, thực so sánh thuật toán ACO với thuật toán di truyền GA tiêu chí kết giải pháp thời gian thực thuật toán Cuối kết luận hướng phát triển sau đề tài Biểu đồ 3.1 So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil51 Gía trị tối ưu So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil51 490 480 470 460 450 Lần thực Thuật toán đàn kiến Thuật toán di truyền 10 22 Biểu đồ 3.2 So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil76 Giá trị tối ưu So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil76 650 640 630 620 610 600 590 580 570 560 550 10 Lần thực Thuật toán đàn kiến Thuật toán di truyền Biểu đồ 3.3 So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil101 So sánh giá trị tối ưu thuật toán đàn kiến di truyền liệu Eil101 Giá trị tối ưu 750 700 650 Lần thực Thuật toán đàn kiến Thuật toán di truyền 10 23 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN KẾT QUẢ ĐẠT ĐƢỢC Trong thời gian nghiên cứu thuật toán đàn kiến giải toán người du lịch, luận văn đạt kết sau: Kết mặt lý thuyết: Lý thuyết đồ thị, nghiên cứu tìm hiểu nội dung, lịch sử, mơ tả tốn người du lịch Nghiên cứu tìm hiểu phương pháp giải toán người du lịch: thuật toán vét cạn, thuật toán người láng giềng gần nhất, thuật tốn tìm kiếm cục bộ, thuật tốn nhánh cận, thuật tốn di truyền Nghiên cứu tìm hiểu thuật toán đàn kiến, phiên thuật toán đàn kiến tập thuật toán tối ưu đàn kiến ACO, cách nâng cao hiệu thuật toán đàn kiến, ứng dụng ACO Kết thực nghiệm: Luận văn áp dụng thuật toán tối ưu đàn kiến ACO để giải toán người du lịch so sánh kết thực so với thuật toán di truyền Mơ hình giải tốn đơn giản, dễ cài đặt thích hợp, khơng cần địi hỏi q nhiều phần cứng Lập trình đơn giản, ngắn gọn, kết xác, áp dụng cho nhiều liệu lớn Thực nghiệm tìm đường tối ưu tốn người du lịch áp dụng cho nhiều nguồn liệu khác nhau: liệu ngẫu nhiên, liệu từ tập tin khoảng cách điểm, liệu thử nghiệm chuẩn TSPLIB Kết thử 24 nghiệm giải toán người du lịch thuật toán đàn kiến cho thấy kết gần so với kết tối ưu tìm thấy thời điểm Tuy nhiên chương trình cịn tồn hạn chế thời gian thực thuật tốn đàn kiến cịn chậm, thuật toán chưa áp dụng số kỹ thuật giới thiệu gần để cải tiến thuật toán kiến: kết hợp thuật toán di truyền vào thuật toán đàn kiến, áp dụng kỹ thuật tìm kiếm nâng cao vào thuật tốn chương trình để cải thiện thời gian tìm kiếm… KIẾN NGHỊ VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Từ kết nghiên cứu lý thuyết thực tiển, luận văn đề vấn đề cần tiếp tục hoàn thiện, phát triển nghiên cứu sau: Tiếp tục nghiên cứu thêm thuật toán đàn kiến khác họ thuật toán ACO thuật toán đàn kiến cải tiến khác kết hợp thuật toán ACO di truyền áp dụng cho toán tối ưu tổ hợp phức tạp Nghiên cứu cài đặt thuật tốn tìm kiếm cục khác áp dụng vào thuật toán đàn kiến giải toán người du lịch Từ rút nhận xét đánh giá tính hiệu việc kết hợp thuật tốn tìm kiếm cục vào thuật tốn đàn kiến Nghiên cứu cài đặt phương pháp song song hóa thuật tốn phương pháp thực song song hóa thuật tốn đàn kiến kiến trúc nhớ phân tán mơ hình song song Master/Slave Từ đánh giá tính hiệu thuật tốn đàn kiến mơ hình song song so sánh hiệu thuật toán đàn kiến hệ phân tán